楊 玲

(湖南省懷化市高鐵廣場建設(shè)有限公司，湖南 懷化 418000)

0 引言

鋼管混凝土拱橋由于可以很好地發(fā)揮鋼材和混凝土的優(yōu)勢，在現(xiàn)代橋梁的發(fā)展中占居十分重要的位置，鋼管混凝土拱橋具有如下優(yōu)點:

1)鋼管本身就是混凝土模板，因而澆筑混凝土?xí)r，可省去支模、拆模等工序，并可適應(yīng)先進(jìn)的泵送混凝土工藝。

2)采用鋼管混凝土可充分發(fā)揮鋼管與混凝土的特點，利用鋼管的約束作用，提高混凝土的延性。

國內(nèi)外大量研究者對鋼管混凝土脫空問題進(jìn)行了研究，文獻(xiàn)［1，2］對鋼管混凝土脫空問題的最新進(jìn)展作了綜述，文獻(xiàn)［3～6］對鋼管混凝土拱橋的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，雖然目前部分學(xué)者對鋼管混凝土拱橋的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，也針對脫空問題進(jìn)行了研究，但建立的分析模型基本上是實體模型，通過鈍化鋼管與混凝土的連接單元來模擬脫空。這種分析方法計算量很大，計算效率較低，且對脫空的描述缺乏足夠的物理意義。

本文在總結(jié)脫空原因的基礎(chǔ)上，通過鋼管混凝土整體本構(gòu)模擬粘結(jié)完好的鋼管拱，通過鋼管與混凝土單獨的本構(gòu)關(guān)系來描述鋼管與混凝土的脫空，然后采用梁單元進(jìn)行建模對鋼管混凝土進(jìn)行分析，這種分析思路概念清晰，分析效率較高。

1 脫空原因分析

依據(jù)文獻(xiàn)［1，2］的總結(jié)，目前，我國鋼管混凝土拱橋大量出現(xiàn)脫空的現(xiàn)象，具體原因如下。

1.1 施工過程中產(chǎn)生的脫空問題

施工過程中產(chǎn)生的脫空問題主要是因為泵送混凝土的質(zhì)量達(dá)不到設(shè)計要求，在攪拌過程中出現(xiàn)泌水、分層、離析等問題，這導(dǎo)致鋼管混凝土的拱肋拱頂出現(xiàn)空洞，導(dǎo)致鋼管與混凝土出現(xiàn)脫空現(xiàn)象。這類問題一般是由于混凝土配合比不合理、或者澆筑過程中施工組織安排不合理，鋼管混凝土的壓注時間或者澆筑方向控制不當(dāng)?shù)纫蛩匾穑?］。

1.2 鋼管混凝土養(yǎng)護(hù)或者運(yùn)營階段產(chǎn)生脫空

混凝土凝結(jié)硬化過程中的處理不當(dāng)也可能產(chǎn)生鋼管與混凝土脫空，硬化過程中的脫空主要是混凝土微膨脹劑摻量不合理，導(dǎo)致的核心混凝土收縮引起的?；蛘哂捎谳S力、溫度，收縮徐變等原因［2］，導(dǎo)致鋼管與混凝土在接觸面處產(chǎn)生縫隙，導(dǎo)致脫空。

不管是那種形式的脫空，最終的結(jié)果就是導(dǎo)致鋼管不能很好地約束混凝土，使得鋼管與混凝土不能整體受力，這樣不僅不能發(fā)揮鋼管混凝土的優(yōu)勢，甚至使其內(nèi)混凝土以荷載的形式加載在外側(cè)鋼管上，使外側(cè)鋼管應(yīng)力增加，產(chǎn)生對結(jié)構(gòu)受力不利的影響。

2 工程背景

本文以一跨越長江的橋梁為例進(jìn)行討論，該橋主跨為530 m 中承式鋼管混凝土拱橋，凈跨500 m，拱軸系數(shù)為1.45;采用分離式鋼筋混凝土拱座。拱肋為變高度鋼管混凝土桁架結(jié)構(gòu)，拱頂截面高為8 m，拱頂位置1/2 斷面圖如圖1所示，拱腳截面高為16 m，肋寬均為4 m，拱肋鋼管直徑1.3 m，壁厚由拱腳處30 mm 漸變到拱頂?shù)?2 mm。肋間橫梁、拱上立柱處的腹桿規(guī)格為660 mm ×22 mm。主拱圈弦管、吊桿(立柱)處橫聯(lián)、肋間橫梁、立柱橫梁處腹桿鋼管內(nèi)灌注C60 混凝土，吊桿采用成品平行鋼絞線，兩端為擠壓型錨具。大橋橋面由鋼格子梁、混凝土橋面板、瀝青混凝土組成鋼—混凝土組合結(jié)構(gòu)。

圖1 拱頂位置1/2 斷面圖(單位:mm)

3 有限元分析

3.1 有限元模型

本文采用梁單元或桿單元進(jìn)行建模，利用大型有限元軟件ANSYS 建立空間模型，拱肋單元可考慮幾何非線性和材料非線性采用Beam188 模擬。橋面單元采用不考慮主梁的材料非線性作用，只考慮幾何非線性的梁單元Beam44 進(jìn)行模擬，吊桿采用空間桿單元Link10 模擬，橋梁單元采用有限元模型如圖2所示。

圖2 有限元分析模型

3.2 鋼管與混凝土脫空的模擬

當(dāng)鋼管與混凝土粘結(jié)良好時，不考慮脫空，充分考慮套箍作用，將鋼管混凝土視為一個整體，不再區(qū)分鋼管與混凝土，采用鋼管混凝土本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行模擬;當(dāng)鋼管與混凝土存在脫空時，采用鋼管與混凝土分開建模，在同一位置建立兩個單元，一個鋼管單元，一個混凝土單元，均采用梁單元，鋼管采用鋼管的本構(gòu)關(guān)系，混凝土采用普通混凝土的本構(gòu)關(guān)系。脫空模擬示意圖如圖3所示。

圖3 脫空模擬的方式

對于鋼管混凝土拱橋，脫空主要集中在在拱頂、拱腳位置，尤其以拱頂位置為主，本文通過參數(shù)分析，分析拱肋脫空對鋼管混凝土拱橋整體穩(wěn)定性的影響，脫空分析的共分6 種情況，如圖4所示。情況1～情況4 為拱頂脫空工況，脫空范圍由L/8～L/2，情況5 為拱腳脫空工況，每側(cè)拱腳脫空L/16，情況6為拱頂與拱腳共同脫空情況。

3.3 材料特性

3.3.1 鋼管混凝土

本模型的關(guān)鍵在材料本構(gòu)關(guān)系的確定，對于鋼管混凝土材料，理論分析時鋼管混凝土組合材料的本構(gòu)關(guān)系采用文獻(xiàn)［8］中的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系，如圖5所示。有限元模型中采用多線性等強(qiáng)模型MISO 進(jìn)行模擬。

鋼管混凝土的本構(gòu)關(guān)系如式(1)所示:

式中:fv為鋼管屈服強(qiáng)度;fc為核心混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計值;fck為混凝土的抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值;As為鋼管截面面積;Ac為核心混凝土截面面積;ξ 為套箍系數(shù);εu為鋼管混凝土極限應(yīng)變。

圖5 鋼管混凝土本構(gòu)關(guān)系

3.3.2 鋼管

鋼管的本構(gòu)采用理想的彈塑性本構(gòu):

式中:Es為鋼材彈性模量;fv為鋼材的屈服強(qiáng)度;εv為屈服強(qiáng)度對應(yīng)的應(yīng)變;εu鋼材極限應(yīng)變。有限元中采用雙線性等強(qiáng)模型BISO 對鋼管進(jìn)行模擬。

3.3.3 混凝土

混凝土單軸受壓應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系采用文獻(xiàn)［9］建議的表達(dá)式，不考慮下降段的影響。利用多線性等強(qiáng)模型MISO 在ANSYS 對混凝土進(jìn)行模擬。

式中:fc為混凝土最大壓應(yīng)力;εc為混凝土應(yīng)變;ε0為對應(yīng)于混凝土最大壓應(yīng)力fc時的應(yīng)變;εu為對混凝土的極限應(yīng)變。由于鋼管混凝土中的混凝土一般受壓，混凝土受拉的本構(gòu)采用ANSYS 自動考慮的雙折線進(jìn)行模擬。

3.4 分析工況

本文首先分析不同脫空情況恒載作用下的特征值穩(wěn)定分析，分析工況為1～7。

考慮非線性影響分析，模擬橋梁在自重荷載和不同活載加載情況作用下各工況的穩(wěn)定系數(shù)，加載時采取先加恒載，然后逐級施加活載來求解結(jié)構(gòu)的極限穩(wěn)定承載能力。每個工況本文均3 種情況模擬活載的布置形式，分別為全橋均布活載、半橋均布活載及半側(cè)均布活載。每一種脫空情況均進(jìn)行3 種脫空情況分析，分析工況共21 種，如表1中8～28 所示。

4 分析結(jié)果

恒載作用下的特征值穩(wěn)定安全系數(shù)不同脫空情況下的第1 階和第2 階的特征值穩(wěn)定系數(shù)如表2所示，可以發(fā)現(xiàn)脫空對特征值系數(shù)有影響，但不會改變失穩(wěn)模態(tài)，無論是否脫空第1 階失穩(wěn)模態(tài)均為面外半波對稱失穩(wěn)，第2 階模態(tài)均為面外全波反對稱失穩(wěn)。主要原因是鋼管混凝土共橋的平面外剛度小于平面內(nèi)剛度，導(dǎo)致其更容易發(fā)生平面外整體失穩(wěn)。第1 階、第2 階失穩(wěn)模態(tài)如圖6所示。

圖7為穩(wěn)定系數(shù)降低幅度隨脫空情況的變化規(guī)律，脫空狀態(tài)見圖4。比較后可以發(fā)現(xiàn)，拱頂脫空范圍較小時(L/8)穩(wěn)定系數(shù)下降很小，1 階、2 階穩(wěn)定系數(shù)僅分別下降0.5%、0.4%。拱角脫空范圍較小時(每側(cè)L/16)穩(wěn)定系數(shù)下降也很小，1 階、2 階穩(wěn)定系數(shù)僅分別下降0.9%、0.7%。當(dāng)拱頂脫空范圍達(dá)到1/2 時，1 階、2 階穩(wěn)定系數(shù)分別下降了8.8%、5.3%，考慮拱腳位置也存在脫空后，穩(wěn)定系數(shù)分別降低了9.9%、6.9%。隨著拱肋頂部區(qū)域脫空范圍的不斷增加，第一類穩(wěn)定安全系數(shù)不斷下降。

考慮非線性影響分析，模擬橋梁在自重荷載和不同活載加載情況作用下各工況的穩(wěn)定系數(shù)，分析時先施加恒載，再不斷增加活載，直至失穩(wěn)破壞，對于全橋均布活載及半橋均布活載情況，均布置4 道車道，半側(cè)均布活載，只在一側(cè)布置2 個車道，如圖8所示。

表1 分析工況及加載情況

表2 特征值穩(wěn)定系數(shù)對比

圖6 失穩(wěn)模態(tài)

圖7 穩(wěn)定系數(shù)降低幅度隨脫空狀態(tài)變化規(guī)律

考慮了非線性影響的鋼管混凝土拱橋的穩(wěn)定系數(shù)如表3所示，表3中的荷載為恒載+N 倍均布活載，以全橋均布活載為例，N 倍全橋均布活載，實際施加的車道荷載為4N。表中穩(wěn)定安全系數(shù)即為N。

可以發(fā)現(xiàn)，在恒載和全橋均布活載作用下，當(dāng)拱頂脫空范圍達(dá)到1/2 時，其穩(wěn)定安全系數(shù)降低了14%?？紤]拱腳位置也存在脫空后，穩(wěn)定系數(shù)分別降低了16%。在恒載和半橋均布活載，當(dāng)拱頂脫空范圍達(dá)到1/2 時，其穩(wěn)定安全系數(shù)降低了18%，考慮拱腳位置也存在脫空后，穩(wěn)定系數(shù)分別降低了20%。在恒載和半側(cè)均布活載，當(dāng)拱頂脫空范圍達(dá)到1/2 時，其穩(wěn)定安全系數(shù)降低了23%，考慮拱腳位置也存在脫空后，穩(wěn)定系數(shù)分別降低了25%。結(jié)果表明，鋼管與混凝土脫空對穩(wěn)定性的影響與荷載類型有關(guān)。

在鋼管與混凝土粘結(jié)良好的情況下，當(dāng)拱頂脫空范圍達(dá)到1/2 時，全橋加載、半橋加載、半側(cè)布載鋼管混凝土拱橋的整體穩(wěn)定性分別下降了14%、18%、23%。

圖8 活載布置情況

表3 不同活載布置情況下穩(wěn)定系數(shù)

5 結(jié)論

本文通過建立有限元模型考慮了脫空對鋼管混凝土拱橋穩(wěn)定性的影響，研究發(fā)現(xiàn):

1)通過采用鋼管與混凝土單獨的本構(gòu)關(guān)系來描述鋼管與混凝土的脫空建立的有限元模型能較好的分析鋼管混凝土拱橋的穩(wěn)定性。

2)隨著拱肋頂部區(qū)域脫空范圍的不斷增加，第一類穩(wěn)定安全系數(shù)不斷下降，當(dāng)拱頂脫空范圍達(dá)到1/2 時，1 階、2 階穩(wěn)定系數(shù)分別下降了 8.8%、5.3%，考慮拱腳位置也存在脫空后，穩(wěn)定系數(shù)分別降低了9.9%、6.9%。

3)在鋼管與混凝土粘結(jié)良好的情況下，當(dāng)拱頂脫空范圍達(dá)到1/2 時，全橋加載、半橋加載、半側(cè)布載鋼管混凝土拱橋的整體穩(wěn)定性分別下降了14%、18%、23%。

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