陳友華

時代給數(shù)學學科提出了很高的要求，希望通過數(shù)學的學習提高思維能力，合理運用思維聯(lián)系并合理運用于數(shù)學問題以及其他各科甚至實踐問題的解決中去。這也是新課改明確提出的要求之一。經過實踐，本文總結出情感以及心理因素對思維的動力作用、合理的環(huán)境背景對于思維的土壤作用以及思維主體的不斷參與對思維的挖掘和鍛煉作用等三個方面對培養(yǎng)思維能力的重要意義。在高考的壓力之下，尤其是在僅有語數(shù)外三門總分的江蘇，數(shù)學學科的教學實踐被大量的考試、題目、教師的講解所占用。學生得到了什么？掌握了什么？發(fā)展了什么？提高了什么？這些問題很少被提及。毫無疑問，正確的尋找解決問題的方法以及聯(lián)系水平對于學習個體的很多方面都有著相當重要的意義。形成了初步思維能力及掌握基本方法的個體往往能夠輕松通過舉一反三、綜合分析解決問題。授人以魚不如讓人掌握“漁”。本文總結出情感以及心理因素對思維的動力作用、合理的環(huán)境背景對于思維的土壤作用以及思維主體的不斷參與對思維的挖掘和鍛煉作用等三個方面對培養(yǎng)思維能力的重要意義。

一、重視個體主觀作用，給思維以有力的推動

初中畢業(yè)之后大多處在十五到十九這個特殊的年齡，在這同時是人生最美麗的時光也是學生的個人情感最敏感復雜的階段。不可否認，在這個學段的教學中必須注重情感因素和心理因素對于思維能力的巨大作用。情緒情感的不確定性是這一年齡階段學生的主要特點，所以作為主導的教者要給予情感因素和心理因素以重視，來為思維提供強大的動力。

在《比較大小》一塊知識的教學中，我就利用了現(xiàn)實理念跟科學知識間的小碰撞設計了情感跟心理上的矛盾。向學生展示了一根小面條，提出一個思維型問題：每天我都折這個面條的一半的話，多少天我能夠折光呢。這個問題其實背后蘊含的是數(shù)列以及數(shù)列極限的點。但是如果直接拋給學生，由于這部分的抽象性，很多學生會逐漸的成為學習的被動體，思維缺乏動力。而這樣一個表面上不困難的事情讓他們遭遇了情感以及心理上的沖突的時候，思維的動力就形成了。接著再通過引導，促進他們去思考函數(shù)值的變化和無窮數(shù)列的關系，最終依靠自身的思維形成對于數(shù)列極限問題的認識。這個過程中同學們在不斷的發(fā)現(xiàn)，比較下將抽象的跟現(xiàn)實研究的案例進行反復比較最終推出一個具有共性的結論。在高中數(shù)學相關的內化鍛煉中同類推理思維就是這樣鍛煉的。

二、重視情境的作用，為思維提供優(yōu)質土壤

蘇格拉底是著名的哲學家，同時，他還是一位很有經驗的老師，他就提出過這樣的觀點：教學要有一定的環(huán)境背景，沒有什么事情讓我跟我的學生們在一定的背景下思考問題更能啟迪我的思維了。而思維的動力就是人的本來認知跟現(xiàn)有認知間的矛盾，在教學中，教者要重視環(huán)境背景也就是情境的作用，環(huán)境背景要能夠激發(fā)矛盾促進環(huán)境中的個體進行思考。這也跟著名的“最近發(fā)展區(qū)”的觀點是相吻合的。

在《類比推理》一課的設計中，如果直接使用抽象出來的一些內容如：如果x=y可知x+z=y+z等式子進行展開的話，學生很容易就被轉化成填鴨式的那只鴨，去被動的填入知識，不僅不能引入學生的思維，還可能被迅速的遺忘。于是我在設計的時候就注重了情境的作用?！队⑿邸肥侵麑а輳埶囍\的作品，這部作品在票房方面受益頗豐。而《金陵十三釵》，《山楂樹之戀》等張藝謀的電影也取得了成功，那么推測只要是張藝謀導演的電影都會取得成功。這是屬于什么樣的推理呢。用這樣的情境案例作為土壤，會相對容易地激發(fā)主動探究的能動性，拉動思維，學生自然地會運用滲透、類比、抽象、綜合等思維方法對問題進行探究，以一些事實作為基本依據(jù)，根據(jù)一定的原理進行演繹、推理，不經意間就能夠推理跟分析出這個事物的個別或者共性的特征。在如饑似渴的汲取基本知識時鍛煉自身的思考的方法、能力。所以思維的土壤是思維鍛煉進步的大后方。

三、促進主動參與，挖掘思維潛力

數(shù)學思維在數(shù)學學科中的重要作用體現(xiàn)在思維方法對于數(shù)學問題以及蘊含數(shù)學原理的客觀情況的處理以及解決方法的指導。當然思維能力的發(fā)展其意義肯定不局限于數(shù)學學科，這種思維力已經逐步的內化成為了一種潛在的能力。而這種潛在能力的培養(yǎng)和深入探究跟擁有者是否積極的探究是密切聯(lián)系的。顯而易見在培養(yǎng)思維的過程中還有一個重要的部分就是通過任務的合理設置促進主體的參與，使其能夠有機會自覺或者不自覺地進行思維活動運用思維方法解決問題。

在《數(shù)列極限》一課中，進行了導入之后，課堂的思維氣氛已經逐漸濃烈了起來，這個時候為了促進主體的參與性，我拋出了三個數(shù)列1110，11102，11103，…，1110n，…；-1，112，-113，…，（-1）n1n，…；213，314，…，n1n+1，…。讓學生探討這三個數(shù)列的項隨著n的變化是如何變化的以及發(fā)現(xiàn)數(shù)列極限的過程。伴隨著思維的深入挖掘，同學們通過歸納、綜合、分析，總結共同點和不同點，不僅僅得出了當n不斷變大的時候三個數(shù)列的不同變化的趨勢以及趨向的值，同時在參與中鍛煉了思維，提高了能力。立F（x）在[0，1]上的最大值小于或等于零，即F（0）=1-t≤0，所以t≥1。

故實數(shù)t的取值范圍是t≥1。

點評本題是含有參數(shù)的不等式恒成立的問題，一般情況下，學生常用常規(guī)的分別分類討論、建立不等式組進行解題，但由于過程比較復雜，解題非常困難，而采用整體思想的求導方法，不但解題思路新穎，而且解題過程簡單，便于掌握，若將此類解題方法融入到學生的解題中去，能夠帶動學生對新方法、新路徑進行不斷地探索，給數(shù)學教學帶來新的活力，提高了學生學習求知探索的求知欲，促進學生進行創(chuàng)新。