張秀麗

（鄭州大學 商學院，河南鄭州 450001）

一、引言

金融風險所造成的影響是令人矚目的，金融危機所帶來的后果也是嚴重的，它有時會導致全球經濟衰退，甚至造成主權危機。較近的是2007～2008年的全球金融危機，它直接導致一些著名金融機構破產，譬如美國最大的儲蓄及貸款銀行華盛頓互惠倒閉，這是美國有史以來倒閉的最大銀行;保險大亨AIG在2008年第四季度創(chuàng)下了美國公司歷史上最大的虧損，金額高達617億美元，而倒閉的還有著名的投資銀行雷曼兄弟。

而金融風險管理離不開良好的金融風險測度，只有金融風險測度準確，風險管理才有可靠依據。但是金融風險種類繁多，相應的金融風險測度模型也各不相同。根據Basel協(xié)議的分類，金融機構風險主要分為市場風險、信用風險、流動性風險和操作風險。風險不同，服從的分布也有所差異，如有些風險近似服從正態(tài)分布，而有些則需用極值理論才能描述。本文根據金融風險的分類討論了主要的金融風險測度模型，并在介紹模型的基礎上分析了其蘊含的主觀性，建議進行風險管理時要考慮其主觀性特征，使風險管理的目標與股東利益最大化一致。

二、市場風險測度模型及其主觀性

Dowd認為市場風險是指市場價格的不可預期變化導致的損益的風險〔1〕。根據風險因素的不同，市場風險又可以分為利率風險、股權風險、匯率風險和大宗商品價格風險，其他的金融風險如信用風險和操作風險也會導致市場風險。

（一）市場風險測度模型

主要的市場風險測度有缺口分析、久期和凸性分析、希臘值、風險價值、一致風險測度和跌幅風險等。

1．缺口分析

較早的風險測度是缺口分析，即根據在一定的時間區(qū)間內資產與負債的重新定價，得到利率敏感性資產和負債的數值，二者的差額就是缺口值，

式中，RSA為利率敏感性資產，RSL為利率敏感性負債。

GAP越大，表明利率變動帶來的收入的變動越大，風險也就越大。相應的風險敞口為

式中，Δr為利率變化。

2．久期和凸性分析

另一個測度風險的方法是久期〔2〕，即

式中，B為債券價格，Δy為收益率的變化。

久期越大，債券價格對收益率的變化越敏感，風險越大。

采用久期作為風險度量只適合于收益率發(fā)生微小變化的情況，如果收益率變化較大，則需要采用凸性〔3〕對其進行修正，債券價格變動的百分比為

3．希臘值——σ、β、δ、Γ、ρ、θ、Vega

自從Markowitz的投資組合理論提出來之后，風險測度有了新的進展，即用標準差σ來度量風險〔4〕。標準差越大，風險越大。投資者根據自己的風險容忍程度進行證券投資選擇，如果風險容忍程度高，就選擇高風險高收益的證券，否則就選擇低風險低收益的證券。

Sharpe將Markowitz的理論進一步發(fā)展，提出著名的CAPM模型〔5〕，這時單個資產的風險不再是其收益率的標準差，而是該資產的風險對整個資產組合風險的貢獻，即

除了β之外，還有其他的希臘值測度風險，主要用于衍生品，如 δ、Γ、ρ、θ;另外還有一個不是希臘字母的Vega，這類測度只在風險因素發(fā)生微小變化時起作用。

4．風險價值

風險價值是當前應用得比較多的一種風險測度方法〔6～7〕，它采用分位數作為風險測度。如果qα為某證券組合的持有期收益的α分位點，那么，在給定置信水平1－α的情況下，持有期內的風險價值為

可見，決定風險價值大小的是置信水平大小與持有期長短。

5．一致風險測度

一致風險測度是Artzner等在1997、1999年提出來的〔8～9〕〕，它認為風險測度f（）應該滿足以下性質：

（1）單調性：X≥Y?F（X）≤f（Y）;

（2）次可加性：f（X+Y）≤f（X）+f（Y）;

（3）正齊次性：f（λX）=λf（X）;

（4）平移不變性：f（x+c）=f（X）－c。

在一致風險測度中，次可加性是最重要的。它意味著把單個的風險資產組合在一起時，總的風險會減少，或者至少不會增加。如果不滿足次可加性，就會出現(xiàn)一些尷尬的結果，比如風險的加總小于組合的風險，即f（X+Y）＞f（X）+f（Y）。如果監(jiān)管者據此設定資本金要求，那么金融機構會將自己拆分為更小的單位以減少資本金，這顯然是不合適的。

6．跌幅風險

Chekhlov等于2003 年提出跌幅風險〔10～11〕，它是關于最壞的α的跌幅DDown的平均值，跌幅是相對于運行最大值①的損失。

條件風險跌幅為

（二）市場風險測度模型的主觀性

市場風險模型的發(fā)展經歷了一個從簡單到復雜，從考慮一種風險因素到考慮多種風險因素的過程，且隨著計算機的發(fā)展，模擬開始出現(xiàn)，這使得模型蘊含的主觀性在逐漸增加。

風險缺口分析計算簡單，易于操作，但是它只能用于估算資產負債表內的風險，而且是粗略估算，對區(qū)間范圍很敏感。該模型只關心利率變化對收入的影響，而不關心對價值的影響。

久期雖然計算方便，容易操作，但是它只度量了利率風險，忽略了其他風險。不過久期分析優(yōu)于缺口分析，因為它關注資產或負債本身價值的變化，而不只是收入的變化。二者的區(qū)別在于時間因素的引入，即，利率的變化和收益率的變化。而時間因素的引入是具有心理學背景的，即人們推遲消費應得到補償，而補償的大小是有主觀性的。

使用均值—方差框架下的風險測度指標度量風險時，可以同時考慮多個資產的風險，而不是單一資產風險，但是，該度量的一個重要的假設是收益率的分布服從正態(tài)分布。不幸的是，實證研究表明，收益率的分布是尖峰厚尾的，即尾部事件發(fā)生的概率較大。因此使用該類模型測度風險時，首先在主觀上設定了收益率的分布，其次，市場收益率也具有很強的主觀性，選擇不同的指數作為市場的代表，其收益率是不同的。

采用VaR作為風險測度模型對證券收益率的分布沒有要求，相對于均值—方差框架更為實用。但是VaR不能告訴我們一旦超過α分位點的事件發(fā)生，可能的損失將有多大。這意味著，如果兩個證券組合具有相同的VaR，可能面臨不同的風險暴露。實際上，VaR在橢圓分布下表現(xiàn)很好，而在其他分布下的表現(xiàn)是不可靠的。因此，采用該模型的主觀性首先表現(xiàn)在對證券收益的假設，其次是置信水平的考慮，置信水平越高，VaR就越大，反之亦然;再次是時間區(qū)間的選擇，一般是通過單日VaR計算較長時期的VaR，即

通過這種方式計算的VaR可能高估風險，所以在較長時期內VaR的估計變得不可靠。

VaR還有一個重要的缺點，它不滿足一致風險測度的要求。滿足一致風險測度要求的有期望不足（ES）〔12〕及譜風險測度〔13～14〕，后者的表達式為

如果φ（p）=1，則得到風險價值VaR，即

如果1－α在置信水平下，小于α的部分具有等權重1/α，其余部分權重為0，則可以得到預期損失ES，即

可見，VaR、ES都是其特例。

譜風險測度φ（p）反映了風險規(guī)避的要求，需滿足以下條件：

（1）非負性：對任意的p∈（0，1〕，有 φ（p）≥0;

（3）弱遞增性：若p1＜p2，則 φ（p1）≤φ（p2）。

一致風險測度相較于其他測度模型具有明顯的主觀性特征，表現(xiàn)在風險規(guī)避函數φ（p）的選擇上：φ（p）不同，測度的風險大小不同。而度量風險規(guī)避的函數有多個類型，包括冪函數、指數函數、多項式函數等。但是沒有研究表明哪一個或哪一類函數更好，這也是迄今為止該模型應用中的一大困難。

跌幅風險測度相對簡單明了，但同樣具有主觀性的特征，主要體現(xiàn)在研究時期的選擇上，它將影響到{wτ}，進而影響到DDownt和CDaRα，另一個主觀性的體現(xiàn)是關于α的選擇，同VaR中的α一樣，置信水平越高，風險越大，反之亦然。

三、流動性風險測度模型及其主觀性

測度流動性風險的模型主要有兩個，一是交易成本流動性風險，即根據買賣價差確定流動性風險的大小;另一種方法是經流動性調整的VaR（LVaR）。

（一）流動性風險測度模型

1．交易成本

流動性風險可以采用交易成本來測度〔15〕。一般來說，流動性越小，買賣價差越大，反之亦然。故而，可以根據買賣價差造成的交易成本來測度流動性風險，即

式中，P為下一個交易日資產的中間價格估計值，s為買賣價差，σs為買賣價差的樣本標準差（這里采用99%的置信水平）。

2．流動性調整的VaR

VaR是風險測度的常用指標，考慮到流動性風險對VaR進行調整，就得到經流動性調整的VaR，即LVaR，其計算式〔16〕為

這種風險調整方法是根據單日VaR進行調整，其結果大于單日VaR，而又小于一般的VaR調整方法，如VaR，使得其更具有操作性。

除了以上方法外，也可以將交易成本考慮到VaR中，進行風險測度，前提條件是VaR是以貨幣度量〔17〕的，即

式中，LC為流動性成本，計算見式（1）。

（二）流動性風險測度模型的主觀性

從交易成本流動性風險可以看出，不同的置信水平其交易成本是不一樣的，置信水平越高，交易成本越大，風險越大，這實際反映了人們對未來損失的估計。

四、操作風險測度模型及其主觀性

操作風險在模型測度方面與市場風險、信用風險的主要區(qū)別在于損失事件的到達過程、損失的嚴重程度截然不同，對其測度，在建模中主要采用極值理論。

操作風險測度模型主要分為兩大類：一類是自下而上的方法，另一類是自上而下的方法。前者主要包括多因素模型、CAPM模型、操作杠桿模型等，后者主要包括過程依賴模型、精算模型和自有模型。

（一）操作風險測度模型

1．多因素模型

該模型根據多因素理論，將超額回報分解為市場風險、信用風險及其他非操作風險，剩余的殘差項 εt代表操作風險〔18〕，即

2．多因素因果模型

該模型用于操作風險的因子分析，它是操作損失對各種內部風險因素的敏感性回歸模型〔19～20〕。

式中，Xt為各種風險因子，如交易量、技術水平、產品復雜性、自動化水平、顧客滿意度等。

3．精算模型

該模型屬于一般的統(tǒng)計模型，模型主要涉及兩個方面，一是損失的分布，一是損失的嚴重程度。損失的分布一般服從廣義極值理論〔21～22〕。

如果考慮的是超過閥值u的分布，即超過閥值的分布函數Fu（x）為

隨著u的增大，分布函數Fu（x）收斂于Pareto分布〔23〕，即

（二）操作性風險測度模型的主觀性

從以上介紹的幾個操作風險測度模型中可以看出，主觀性依然是該類模型的一個重要特征。

在多因素模型中，因素的選擇是模型的關鍵。因素選擇的越多，殘差項εt越小，即表明操作風險越小。市場風險、流動性風險、操作風險及信用風險是四種主要的風險類型，但沒有涵蓋所有的風險;以上模型是一個回歸模型，用其對未來進行預測。而未來出現(xiàn)新的風險類型的可能性更大，而且，金融市場風險種類眾多，風險之間并非相互獨立，一般來說，信用風險往往與市場風險相伴隨，操作風險也并非單獨出現(xiàn)，它可能與市場風險、信用風險同時出現(xiàn)，也可能造成市場風險或信用風險，也可能是它們的后果，所以模型中蘊含的主觀性更強。

由此，可以得到VaR的表達式

在多因素因果模型中，顯然風險因子的選擇是關鍵，如果選擇的風險因子比較多，將解釋大部分操作風險，而風險因子的選擇也受到因子間的關系的影響，從而為模型的解釋帶來一定的問題。

精算模型的主觀性是明顯的，除了置信水平的確定之外，閥值u的選擇具有很強的主觀性。u越大，越接近Pareto分布，但是損失的數據本身較少，如果選取較大的u，那么可得的數據就更少，因此需要在數據的可得性和良好的近似之間進行權衡，選擇合適的閥值，使得度量模型具有實用性。

五、信用風險測度模型及其主觀性

（一）信用風險測度模型

1．Merton模型

該模型是運用Black-Scholes-Merton期權定價模型來定價公司債務的信用風險〔24～26〕。

定義違約概率為

給定違約的損失為

2．KMV 模型

KMV模型是對Merton模型的一個改進〔27〕，它克服了Merton模型的缺點，如Merton模型假設所有債務到期日相同，公司價值服從對數正態(tài)擴散過程。KMV模型的違約點為

違約距離

式中，EV為資產的預期價值。

3．信用評級模型

信用評級采用定性分析與定量分析相結合的方法對整個企業(yè)或個體進行評價〔28〕，這種評價方法與企業(yè)或個體的歷史信用及違約率相關性很強。一般來說評級公司將評級對象劃分為投資級別和非投資級別，前者主要包括AAA、AA、A、BBB級②，其余為非投資級別。這種評價并非一成不變的，評級公司還會給出各個級別的遷移矩陣。

運用信用評級，根據風險暴露、給定違約損失就可以計算出預期損失，即

式中，EL為預期損失，AE為調整后的風險暴露，LGD為給定違約的損失，EDF為期望違約頻率。

（二）信用風險模型測度的主觀性

Merton模型由于嚴苛的假設，使得其實用性受到限制。KMV模型是對Merton的修改，但是其違約點的確定依靠經驗法則，并沒有相應的理論依據。

信用評級主要根據企業(yè)的歷史信用，這在不同的經濟周期中是不一樣的，它不僅與企業(yè)所在行業(yè)及企業(yè)領導者有關，也與經濟發(fā)展的現(xiàn)實密切相關，比如在一定時期是大而不能倒的企業(yè)，在另一個時期則有可能成為倒閉企業(yè)。因此，信用評級雖然是一個信用評價模型，但是要與大的經濟環(huán)境相關聯(lián)，而且其遷移矩陣也是根據經驗確定的。

六、結論

不同的風險模型雖然反映了風險的客觀性特征，但實際上也包含了主觀的因素，這本質上就是人們對于風險的容忍度問題;在譜風險測度中，這種特征尤其明顯。在VaR及與之有關的測度中，主要體現(xiàn)在置信水平選擇的不同。比如對于市場風險所要求的置信水平一般為95%或99%，對于信用風險Basel協(xié)議的要求是99%，而對于操作風險的要求則為99．9%。至于其他的模型，則主觀性更強，主要是依據經驗法則來確定。風險管理的目標不是減少風險，而是股東利益的最大化，因此，我們應該認識到每一種模型的主觀性，從而對其測度的風險有一個更好的理解。

注釋：

①運行最大值（running maxima）：對于給定序列{ak}，運行最大值是指序列值{max（a1，a2，…，ak）。

②這里是S＆P的評價，Moody的投資級別是Aaa，Aa，A，Baa。

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