李 成，劉 釗，丁天懷，樊尚春

（1.北京航空航天大學(xué)虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)與系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100191；2.北京航空航天大學(xué)“慣性技術(shù)”重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100191；3.清華大學(xué)精密儀器與機(jī)械學(xué)系，北京 100084）

鉆柱聲傳輸信號(hào)多載波調(diào)制激勵(lì)分析

李 成1，2，劉 釗1，2，丁天懷3，樊尚春1，2

（1.北京航空航天大學(xué)虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)與系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100191；2.北京航空航天大學(xué)“慣性技術(shù)”重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100191；3.清華大學(xué)精密儀器與機(jī)械學(xué)系，北京 100084）

在隨鉆聲遙測(cè)技術(shù)中，周期性鉆柱結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的多重回波極易造成嚴(yán)重的碼間干擾和較高誤碼率，為此，根據(jù)鉆柱信道的多徑傳輸特性，基于短鉆桿條件下多載波傳輸?shù)膶?shí)驗(yàn)分析，建立了多節(jié)鉆桿與管箍的周期性信道有限差分模型?？紤]地面噪聲和信道內(nèi)多徑回波干擾，利用最小均方自適應(yīng)均衡，基于“4鉆桿－3管箍”信道結(jié)構(gòu)進(jìn)行了多載波調(diào)制性能仿真分析。仿真結(jié)果表明，與單載波PSK（Phase－Shift－Keying）調(diào)制相比，OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）多載波調(diào)制可使誤碼率平均降低約50%；在非周期性結(jié)構(gòu)下其傳輸性能受信道變化敏感，但相同條件下仍?xún)?yōu)于PSK調(diào)制，且通過(guò)子載波相位補(bǔ)償可有效改善誤碼率、提高傳輸性能。

鉆柱；聲傳輸信號(hào)；多徑信道；多載波激勵(lì)；噪聲抑制

井下無(wú)線遙測(cè)技術(shù)因可在隨鉆測(cè)井（Logging While Drilling，LWD）中實(shí)現(xiàn)井下鉆井?dāng)?shù)據(jù)的實(shí)時(shí)獲取，從而得到廣泛的重視和發(fā)展［1－2］，其主要包括泥漿脈沖傳輸、智能鉆桿、極低頻電磁波傳輸、低頻聲波傳輸?shù)龋?］。其中，基于鉆柱信道的低頻聲波傳輸技術(shù)因具有受地層影響小、可實(shí)現(xiàn)100 bit／s較高傳輸速率［4］，且前期投入少、應(yīng)用范圍廣泛等優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)受到國(guó)內(nèi)外石油界日益廣泛的關(guān)注，成為隨鉆測(cè)井技術(shù)的研究熱點(diǎn)。但實(shí)際鉆柱主要由多節(jié)鉆桿與管箍相連而成，具有周期性結(jié)構(gòu)，表現(xiàn)為具有梳狀通阻帶濾波器頻散特性，且聲波在鉆柱內(nèi)傳輸時(shí)不具有方向性，造成在傳輸過(guò)程中存在多重回波和色散現(xiàn)象，導(dǎo)致傳輸特性變差［5］。目前，針對(duì)上述多徑信道，多采用簡(jiǎn)單的加性高斯白噪聲信道、瑞利衰減信道、頻率選擇性衰減信道等模型進(jìn)行分析，這與周期性信道結(jié)構(gòu)具有的梳狀通阻帶濾波器頻散特性不相符，故不能將鉆柱多徑信道簡(jiǎn)單等效為上述模型進(jìn)行分析。

為此，考慮地面噪聲邊界，基于“鉆桿－管箍”周期性信道內(nèi)一維低頻縱波波動(dòng)方程，應(yīng)用有限差分法建立仿真分析模型。并針對(duì)信道中存在的多徑回波干擾，引入OFDM多載波調(diào)制技術(shù)［6］，將串行數(shù)據(jù)并行調(diào)制在多個(gè)正交子載波上，降低每個(gè)子載波的碼元速率與增大碼元符號(hào)周期，以及結(jié)合LMS（Least Mean Square）自適應(yīng)接收均衡方法，進(jìn)行OFDM多載波調(diào)制方法與傳統(tǒng)單載波PSK調(diào)制方法的傳輸性能分析。

1 鉆柱信道內(nèi)聲信號(hào)的多徑特征

如圖1所示，具有周期性結(jié)構(gòu)的鉆柱信道表現(xiàn)為通阻帶交替的梳狀濾波器色散特性［7］，這種不連續(xù)的鉆柱結(jié)構(gòu)導(dǎo)致在鉆桿與管箍連接處以及端面處的聲阻抗不匹配，并產(chǎn)生嚴(yán)重的多重反射回波，且鉆柱中的聲波脈沖響應(yīng)持續(xù)時(shí)間甚至長(zhǎng)達(dá)數(shù)百ms，造成明顯的多徑干擾，導(dǎo)致波形失真，從而增大信號(hào)傳輸?shù)恼`碼率，極大地限制了信道的傳輸能力［8］。

圖1 周期性鉆柱信道結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Diagram of periodic drillstring channel

另一方面，鉆柱的井下工作環(huán)境比較惡劣，其受力狀況是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，將受到多種阻尼力的影響，包括外部阻尼和內(nèi)部結(jié)構(gòu)阻尼，其中外部阻尼主要產(chǎn)生于地面絞車(chē)和電纜線的旋轉(zhuǎn)、徑向聲輻射、相對(duì)于鉆井液的鉆桿軸向位移，以及鉆桿底端的地層損耗。這樣，在鉆井過(guò)程中存在大量來(lái)自地面和井下的振動(dòng)噪聲，其中地面噪聲由地面設(shè)備的電力或機(jī)械系統(tǒng)等引起，井下噪聲由井下鉆頭擊破巖層所產(chǎn)生。由于聲信號(hào)傳輸不具有方向性，傳播至鉆柱內(nèi)的噪聲信號(hào)與聲傳輸信號(hào)相互干擾，并造成波型耦合與多徑傳播。而且，隨鉆噪聲會(huì)隨鉆頭類(lèi)型、鉆壓、鉆頭的旋轉(zhuǎn)速度以及泥漿流速等鉆井參數(shù)的變化而變化，進(jìn)一步降低了信道的信噪比和傳輸容量。

為此，針對(duì)信道內(nèi)存在的強(qiáng)多重回波與多徑干擾，本文引入了正交頻分復(fù)用技術(shù)（OFDM）。作為一種多載波調(diào)制技術(shù)，其將信道通帶劃分為多個(gè)正交窄帶子信道，輸入的數(shù)據(jù)通過(guò)串并轉(zhuǎn)換后被加載到N個(gè)并行的子信道上進(jìn)行窄帶傳輸。由于每個(gè)子信道僅使用一個(gè)子載波進(jìn)行調(diào)制，且各子載波并行傳輸，則各子信道相對(duì)平坦，信號(hào)帶寬也小于信道帶寬，從而具有較高的帶寬利用率和抗時(shí)間色散能力以消除碼間干擾，并可以較低的復(fù)雜度實(shí)現(xiàn)高速數(shù)據(jù)傳輸。但動(dòng)態(tài)的信道特性易造成多載波調(diào)制中各子載波的信道響應(yīng)發(fā)生變化，這需采用信道均衡以適時(shí)調(diào)整。

2 基于短節(jié)鉆桿的OFDM調(diào)制實(shí)驗(yàn)

考慮到鉆桿是鉆柱的主要組成單元，為測(cè)試OFDM多載波調(diào)制的傳輸性能，進(jìn)行了基于1.21 m單根鉆桿短節(jié)的OFDM多載波調(diào)制實(shí)驗(yàn)。根據(jù)實(shí)測(cè)鉆桿信道特性，載波區(qū)間取為1.5 kHz～1.66 kHz，子載波個(gè)數(shù)為17、碼元寬度為100 ms，以1500 Hz正弦載波信號(hào)為首個(gè)子載波，且用作導(dǎo)頻信號(hào)，余下16個(gè)子載波使用OOK（On-Off-Keying）調(diào)制方式。實(shí)驗(yàn)中在激勵(lì)端由FPGA實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)向模擬信號(hào)的轉(zhuǎn)換（DA芯片TLV5616），經(jīng)功率放大器GF－300B、激振器JZ－20將聲信號(hào)加載至鉆桿端面，實(shí)現(xiàn)測(cè)試數(shù)據(jù)的生成、調(diào)制與聲信號(hào)激勵(lì)；在接收端加速度計(jì)BK4366獲取振動(dòng)信息后，經(jīng)電荷放大器BK2635、數(shù)據(jù)采集卡USB7360B，實(shí)現(xiàn)聲傳輸信號(hào)的檢測(cè)、轉(zhuǎn)換、解調(diào)、數(shù)據(jù)還原與分析。結(jié)果表明，在傳輸距離為1.21 m的鉆桿信道條件下，實(shí)測(cè)傳輸速率為160 bit／s，誤碼率低于10－4。由此可知，在高時(shí)延擴(kuò)展的鉆柱環(huán)境中OFDM多載波調(diào)制技術(shù)可改善信道信噪比、提高傳輸容量，實(shí)現(xiàn)較高的傳輸速率，但各子載波也具有不一致的幅值響應(yīng)，如圖2所示。為進(jìn)行有效的脈沖數(shù)據(jù)判別，需采取信道均衡，但本實(shí)驗(yàn)為開(kāi)展多節(jié)鉆桿的周期性信道OFDM多載波調(diào)制方法研究提供了實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。

圖2 子載波的時(shí)域響應(yīng)Fig.2 The sub-carrier responses in the time domain

3 周期性鉆柱信道的OFDM調(diào)制仿真

3.1 信道仿真邊界

為研究周期性鉆柱信道中的多載波調(diào)制方法，進(jìn)行了多鉆桿模型下的仿真驗(yàn)證。以“4節(jié)鉆桿－3節(jié)管箍”組成的周期信道為例，鉆柱幾何結(jié)構(gòu)尺寸如表1所示。參考圖1，激勵(lì)信號(hào)施加于鉆柱左端（或底端），用以模擬井下信號(hào)源；聲接收器S距鉆柱右端面（或頂端）約0.95 m（對(duì)應(yīng)1／4載波波長(zhǎng)），同時(shí)，在鉆柱右端施加高斯噪聲信號(hào)，信噪比取4 dB，用以模擬地面下行噪聲?？紤]到鉆柱頂端承受鋼絲繩向上拉力和鉆盤(pán)向下的壓力，井底振動(dòng)傳到頂端已有很大衰減，鉆柱頂端的振動(dòng)可處理為準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，則鉆柱左端取為激勵(lì)端，右端取為固定端。

表1 鉆柱信道結(jié)構(gòu)尺寸Tab.1 Dimensions of drillstring

3.2 OFDM多載波調(diào)制信號(hào)設(shè)計(jì)

基于有限差分法進(jìn)行周期性信道的OFDM多載波仿真分析，充分利用子載波在有限信道帶寬的頻譜利用率［9］。取差分間隔dt＝9.3×10－6s，發(fā)送的原始串行數(shù)據(jù)流中單個(gè)碼元長(zhǎng)度為501 dt，以及子載波個(gè)數(shù)為16，且各子載波均使用QPSK調(diào)制，則經(jīng)QPSK調(diào)制后可獲得四進(jìn)制數(shù)據(jù)流。同時(shí)，根據(jù)周期信道的頻譜響應(yīng)，取通帶內(nèi)1520 Hz為激勵(lì)信號(hào)載波區(qū)間的中心頻率，各子載波間隔6.7 Hz，并在每個(gè)子載波后設(shè)置保護(hù)間隔，且該保護(hù)間隔為一段與對(duì)應(yīng)子載波頻率相同的長(zhǎng)度為501 dt（與單個(gè)碼元長(zhǎng)度等長(zhǎng)）的正弦序列。為簡(jiǎn)化信道分析與信號(hào)提取，取與各子載波時(shí)長(zhǎng)（含保護(hù)間隔）相同的頻率為1520 Hz的正弦序列為導(dǎo)頻，則整個(gè)數(shù)據(jù)流由導(dǎo)頻信號(hào)、16個(gè)連續(xù)子載波調(diào)制信號(hào)及其保護(hù)間隔信號(hào)組成。圖3示出了OFDM數(shù)據(jù)流的調(diào)制解調(diào)流程，則經(jīng)OFDM多載波調(diào)制后，在傳輸距離約為35.6 m的鉆柱信道條件下，系統(tǒng)傳輸數(shù)據(jù)率可達(dá)135 bit／s。為消除信道中下行的高斯噪聲對(duì)聲接收信號(hào)的影響，在接收端添加了50階FIR數(shù)字帶通濾波器，窗函數(shù)取Hamming窗，通帶范圍取1400 Hz～1620 Hz。

但在實(shí)際信道中時(shí)延通常較大，無(wú)法僅通過(guò)無(wú)限加長(zhǎng)保護(hù)間隔的方法來(lái)徹底消除碼間干擾，而且各子載波的幅頻響應(yīng)不一致，也無(wú)法采用相同的符號(hào)判決準(zhǔn)則。因此，為有效避免各子載波幅值不同對(duì)聲傳輸信號(hào)的接收與判別，采用了LMS自適應(yīng)均衡方法。即，在發(fā)射信號(hào)之前利用時(shí)長(zhǎng)為1503 dt、頻率為1520 Hz的正弦信號(hào)序列作為導(dǎo)頻信號(hào)，通過(guò)訓(xùn)練該導(dǎo)頻序列獲取信道的幅頻響應(yīng)特性，并將子載波激勵(lì)時(shí)幅頻響應(yīng)的平均幅值與導(dǎo)頻激勵(lì)時(shí)幅頻響應(yīng)的平均幅值相除，確定各子載波的均衡系數(shù)，之后將其與FFT處理后提取的對(duì)應(yīng)子載波信號(hào)相乘，實(shí)現(xiàn)聲接收信號(hào)的信道均衡。

圖4 OFDM數(shù)據(jù)流的激勵(lì)與解調(diào)波形Fig.4 OFDM-based excitation and demodulation waveforms

3.3 OFDM調(diào)制方法的性能仿真

針對(duì)圖4（a）所示的由碼元“0”與碼元“1”構(gòu)成的原始串行信號(hào)流，圖4（b）給出了經(jīng)QPSK調(diào)制的雙極性二電平信號(hào)I（t）和Q（t）數(shù)據(jù)流；圖4（c）為接收端處經(jīng)接收均衡處理后OFDM解調(diào)信號(hào)波形圖。由圖4可知，圖4（c）中QPSK雙極性高、低電平的位置與圖4（b）基本吻合，從而可用于后續(xù)聲接收數(shù)據(jù)流的判別與信息提取。

由于相移鍵控PSK調(diào)制方式利用載波相位表示輸入信號(hào)信息，具有很好的抗干擾性，在有衰落的信道中也能獲得很好的效果，尤其在中速和中高速的數(shù)傳機(jī)（2 400 bit／s～4 800 bit／s）中得到了廣泛的應(yīng)用。二進(jìn)制的相移鍵控通常記作2PSK，它是利用二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)去控制載波的相位，使已調(diào)等幅、恒定載波的載波相位與待發(fā)數(shù)字信號(hào)相對(duì)應(yīng)。即，載波相位只有0和π兩種取值，分別對(duì)應(yīng)于調(diào)制信號(hào)的“0”和“1”，則由“0”和“1”表示的二進(jìn)制調(diào)制信號(hào)通過(guò)電平轉(zhuǎn)換后，變成由“-1”和“1”表示的雙極性NRZ（不歸零）信號(hào)，然后再與載波相乘，即形成2PSK信號(hào)。

為比較OFDM多載波調(diào)制的傳輸性能，基于“4節(jié)鉆桿－3節(jié)管箍”組成的理想周期性鉆柱信道，在上述設(shè)定的同一仿真條件下對(duì)OFDM、PSK兩種調(diào)制傳輸方式進(jìn)行性能比較，圖5示出了20次仿真測(cè)試中兩種調(diào)制傳輸方式的誤碼率變化曲線。

由此可見(jiàn)，在20次仿真測(cè)試中PSK調(diào)制方式的平均誤碼率高達(dá)50%，而OFDM調(diào)制方式的平均誤碼率僅約為0.156%。這表明，對(duì)于周期性管結(jié)構(gòu)信道，OFDM調(diào)制可在較高的傳輸速率下有效改善多徑回波干擾，其性能明顯優(yōu)于PSK調(diào)制。不過(guò)，在隨鉆測(cè)井時(shí)會(huì)根據(jù)實(shí)際條件在鉆柱上安裝某些井下測(cè)量?jī)x器、鉆井工具或中繼器，從而在一定程度上改變了信道的周期性。這種非周期性信道條件將造成先前確定的OFDM調(diào)制參數(shù)不再最優(yōu)而引入誤碼。為此，針對(duì)上述情況，通過(guò)改變信道結(jié)構(gòu)中第3節(jié)鉆桿長(zhǎng)度，分別取為6.175 m、7.363 m、8.55 m，仿真分析了這種非周期性變化對(duì)OFDM通訊誤碼率的影響。圖6示出了20次仿真測(cè)試中兩種調(diào)制傳輸方式的誤碼率曲線。

圖5 周期性鉆柱信道下OFDM與PSK調(diào)制的誤碼率Fig.5 The BER curves of OFDMand PSK-based modulation signals in periodic drillstring channel

圖6 非周期鉆柱信道下OFDM與PSK調(diào)制的誤碼率Fig.6 The BER curves of OFDMand PSK-based modulation signals in non-periodic drillstring channel

比較圖6（a）和圖6（b）可知，基于單載波PSK調(diào)制的誤碼率曲線對(duì)第3節(jié)鉆桿長(zhǎng)度變化基本不敏感，維持在40%～60%范圍內(nèi)，而對(duì)于OFDM調(diào)制方式，當(dāng)?shù)?節(jié)鉆桿由初始的8.55 m變化為7.363 m、6.175 m時(shí)，隨著鉆柱信道的周期性結(jié)構(gòu)變差，聲傳輸信號(hào)的多徑時(shí)延特性發(fā)生改變，導(dǎo)致每個(gè)子載波的相位在傳輸過(guò)程中不一致，造成平均誤碼率由初始的0.156%大幅增加至10%和24.53%，但相同條件下仍明顯優(yōu)于圖6（a）所示的單載波PSK調(diào)制方式。

針對(duì)因周期性結(jié)構(gòu)失調(diào)導(dǎo)致OFDM調(diào)制的誤碼率增大的情況，基于QPSK調(diào)制中載波相位變化特征，對(duì)QPSK調(diào)制中各子載波的相位進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。即，先發(fā)射一個(gè)碼元全部為“1”的序列（經(jīng)QPSK調(diào)制后相位全部為0的正弦序列），獲取各子載波在信道激勵(lì)端與接收端的相位差。這樣，當(dāng)傳輸隨機(jī)碼時(shí)在QPSK解調(diào)環(huán)節(jié)中利用之前獲取的各子載波相位偏差，對(duì)每個(gè)子載波進(jìn)行相位補(bǔ)償以修正多徑效應(yīng)變化引起的誤碼率。如圖6（c）所示，當(dāng)?shù)?節(jié)鉆桿長(zhǎng)度為6.175 m時(shí)，經(jīng)QPSK相位調(diào)節(jié)補(bǔ)償后，20次仿真測(cè)試的平均誤碼率降低至0.313%，聲信號(hào)傳輸性能得到了明顯改善。仿真結(jié)果表明，在變長(zhǎng)度的非周期性鉆柱信道條件下，結(jié)合接收信號(hào)相位補(bǔ)償?shù)淖赃m應(yīng)均衡，OFDM多載波調(diào)制方式可有效改善信噪比，降低誤碼率，從而提高鉆柱聲遙測(cè)距離。

4 結(jié) 論

針對(duì)鉆柱信道內(nèi)存在的聲波多徑傳播特性，提出了一種采用正交頻分復(fù)用技術(shù)抑制多重回波干擾的方法。根據(jù)1.21m短節(jié)鉆桿條件下OFDM調(diào)制信號(hào)的聲傳輸實(shí)驗(yàn)結(jié)果，基于有限差分法，建立了周期性管結(jié)構(gòu)信道內(nèi)低頻聲波傳輸模型，并結(jié)合PSK單載波調(diào)制方式，進(jìn)行了OFDM多載波調(diào)制信號(hào)的聲傳輸性能仿真。結(jié)果表明，在鉆柱多徑衰落信道內(nèi)OFDM多載波調(diào)制具有較高的頻譜利用率和較強(qiáng)的抗突發(fā)干擾能力，可明顯提高信道的信噪比，降低誤碼率，但鑒于其載波相位與信道結(jié)構(gòu)尺寸變化相關(guān)，需利用信道均衡實(shí)現(xiàn)子載波相位補(bǔ)償，以在非周期性結(jié)構(gòu)信道內(nèi)改善信道容量與誤碼率，從而穩(wěn)定地以較高速率實(shí)現(xiàn)鉆柱內(nèi)聲波數(shù)據(jù)通訊。

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Multi-carrier modulation excitation analysis for acoustic transm ission signal in a drillstring

LICheng1，2，LIU Zhao1，2，DING Tian-huai3，F(xiàn)AN Shang-chun1，2
（1.State Key Laboratory of Virtual Reality Technology and System，Beihang University，Beijing 100191，China；2.Key Lab of Inertial Technology，Beihang University，Beijing 100191，China；3.Departmentof Precision Instruments and Mechanology，Tsinghua University，Beijing 100084，China）

Themultiple echoes caused by periodic structure of a drillstring in acoustic telemetry during drilling tend to lead to the serious intersymbol interference and high bit error rate.According to the multipath transmission characteristics of a drillstring，based on the multi-carrier acoustic transmission test analysis along a short drill pipe，a finite differencemodel for a periodic channel composed ofmultiple drill pipes and tool jointswas established.Considering the ground surface noises and multipath echo interferences in the channel，a least mean square adaptive equalization method was introduced.Then，themulti-carriermodulation performancewas simulated by using a drillstring structurewith four drill pipes and three tool joints.The simulation results showed that the orthogonal frequency division multiplexing（OFDM）-basedmulti-carriermodulation can obtain a bit error rate（BER）which is 50%less than that of the phaseshift-keying（PSK）modulation；although its transmission charateristics is sensitive to a non-periodic channel structure，its BER is superior to that of PSK modulation and it can be effectively improved by use of sub-carrier phase compensation.

drillstring；acoustic transmission signal；multipath channel；multi-carrier modulation excitation；noise suppression

O421

A

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（50905095，61121003）

2013－01－10 修改稿收到日期：2013－03－11

李 成男，博士，副教授，1977年5月生