楊小龍張正剛丁維明

(東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院1,江蘇 南京 210000;蘇州紫興紙業(yè)有限公司2,江蘇 蘇州 215011)

一種改進(jìn)的Alstom氣化爐預(yù)測控制

楊小龍1張正剛2丁維明1

(東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院1,江蘇 南京 210000;蘇州紫興紙業(yè)有限公司2,江蘇 蘇州 215011)

Alstom能源技術(shù)中心給出了氣化爐在全工況下的Matlab非線性模型。為了解決Alstom氣化爐非線性、強(qiáng)耦合以及大慣性特點(diǎn)所帶來的控制問題,設(shè)計(jì)了一種模型預(yù)測控制器。首先在局部工況點(diǎn)建立離線線性模型,在所建模型基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)控制器,應(yīng)用灰色理論GM(1,1)在誤差校正環(huán)節(jié)預(yù)測未來時刻由于模型不匹配產(chǎn)生的誤差,以此來提高控制器輸出的精度。仿真結(jié)果表明,在壓力擾動測試中,即使各控制量受到嚴(yán)格的約束,各輸出量的偏差仍能維持在規(guī)定的范圍內(nèi),滿足了Alstom氣化爐的控制要求。

Alstom氣化爐 非線性系統(tǒng) 離線建模 模型預(yù)測控制 灰色預(yù)測誤差校正

0 引言

整體煤氣化聯(lián)合循環(huán)(integrated gasification combined cycle,IGCC)作為一種高效清潔利用煤炭的方式正日益受到重視,已經(jīng)成為國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)[1]。Alstom能源技術(shù)中心基于英國一座聯(lián)合循環(huán)示范電站中的增壓噴流床氣化爐,建立了該氣化爐在全工況范圍內(nèi)的模型,并發(fā)布了氣化爐控制的基準(zhǔn)問題,列出了一系列基準(zhǔn)測試項(xiàng)目及其系統(tǒng)控制約束條件。

模型預(yù)測控制(model predictive control,MPC)由法國Adersa公司的Richalet于1978年提出,能夠用于處理常規(guī)PID控制很難處理的問題[2]。模型預(yù)測控制是基于線性模型建立起來的,因此在非線性系統(tǒng)中并不總是有效,因?yàn)榉蔷€性系統(tǒng)很難建立一個偏差較小的線性模型,雖然有時可以用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模,但是數(shù)據(jù)的龐大使得控制變得不可實(shí)現(xiàn)。因此,這里考慮在各個負(fù)荷點(diǎn)建立局部線性模型,基于各個典型工況下設(shè)計(jì)的預(yù)測控制器的控制量的疊加,以此來實(shí)現(xiàn)非線性系統(tǒng)的全局控制。同時,通過引入灰色預(yù)測理論來預(yù)測未來時刻的誤差范圍,能夠在擾動條件下使響應(yīng)更加迅速、超調(diào)更小。

1 建模過程以及描述過程

Alstom氣化爐模型是基于一臺87 MW噴流床氣化爐的實(shí)時運(yùn)行數(shù)據(jù)建立的,因此具有很高的精度。如圖1所示是Alstom氣化爐簡要工作流程。

圖1 Alstom氣化爐的生產(chǎn)流程簡圖Fig.1 Simplified diagram of the production process of Alstom Gasifier

在該氣化爐生產(chǎn)過程中,經(jīng)過處理的煤粉與吸附劑石灰按一定比例混合,由增壓空氣和水蒸氣運(yùn)送,噴入氣化爐內(nèi)。在氣化爐內(nèi),空氣和蒸汽對固體進(jìn)行流化,同時與煤中的碳發(fā)生反應(yīng),產(chǎn)生熱值約為4.5 MJ的低熱值煤氣。煤氣經(jīng)凈化后進(jìn)入燃?xì)廨啓C(jī),余下的灰分、石灰以及未完全反應(yīng)的碳以灰渣的形式從底部排出。可以分析得出,氣化爐是一個5輸入4輸出的系統(tǒng),由于吸附劑和煤成一定比例,因此可以簡化成一個4輸入4輸出的強(qiáng)非線性和強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)。控制量為進(jìn)口空氣流量(Qair)、進(jìn)口蒸汽流量(Qstm)、煤粉流量(Qcoal)以及排渣量(Qchar);被控量為床料質(zhì)量(M)、煤氣熱值(CVgas)、煤氣溫度(Tgas)以及煤氣壓力(Pgas)。對于氣化爐而言,外界的擾動主要是工況的變化,因此,將下游燃?xì)廨啓C(jī)的入口壓力波動Psink作為主要的擾動量[3]。

Alstom建立的示范IGCC電站動態(tài)機(jī)理模型經(jīng)過了實(shí)際數(shù)據(jù)的嚴(yán)格校驗(yàn),具有較高的準(zhǔn)確度。Alstom在公開動態(tài)機(jī)理模型的基礎(chǔ)上,給出了檢驗(yàn)控制系統(tǒng)的各種基準(zhǔn)測試、輸入約束以及控制目標(biāo)等,如表1所示[4]。

表1 輸出與輸入量約束條件Tab.1 Simplified diagram of the production process of Alstom gasifier

2 控制器的設(shè)計(jì)

由于模型預(yù)測控制器是基于模型建立起來的,因此在預(yù)測控制器設(shè)計(jì)之前必須先建立氣化爐局部線性化模型。文獻(xiàn)[5]給出了子空間辨識模型的方法,在100%典型工況下穩(wěn)定工作運(yùn)行狀態(tài),對Alstom Simulink環(huán)境下的氣化爐模型加入如圖2(a)～圖2(b)所示的偽隨機(jī)擾動(即系統(tǒng)的輸入量),得到如圖2(e)～圖2(h)所示的系統(tǒng)開環(huán)響應(yīng)曲線。這里隨機(jī)擾動輸入不超過穩(wěn)態(tài)輸入的5%,使用子空間辨識即可得到離散狀態(tài)空間模型。

激勵與響應(yīng)曲線如圖2所示。

圖2 激勵與響應(yīng)曲線Fig.2 The excitation and reponse curves

假設(shè)某一工況下,氣化爐的動態(tài)特性可以用下列離散狀態(tài)空間表示[6]:

由于在辨識過程中可以使得直通矩陣D為零矩陣,因此狀態(tài)空間可以表示為:

式中:k為第k個采樣周期;x∈R25;u∈R4,y∈R4為相對于初始狀態(tài)的偏移量;e(k)為對象與模型之間的輸出偏差;A、B、C分別為系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣、輸入矩陣和輸出矩陣。

系統(tǒng)初始狀態(tài)下認(rèn)為x(0)=0,u(0)=0,y(0)=0。對于e(k)而言,在k時刻認(rèn)為e(k)=ym(k)-Cx(k),并且有e(0)=0,e(k+i)=e(k)。

以離散狀態(tài)空間模型為預(yù)測模型,預(yù)測系統(tǒng)未來的多步輸出,假設(shè)沒有擾動存在,有:

同時為了求出當(dāng)前的控制增量,可以把u(k)寫成u(k)=u(k-1)+Δu(k),從而可以得到:

依次迭代可以得到:

假設(shè)預(yù)測時域?yàn)镻,控制時域?yàn)镸,寫成矩陣形式可以得到:

系數(shù)矩陣分別為:

因此可以得到:

一般而言,要用k時刻的模型誤差來進(jìn)行校正,e(k)=y(k)-(k),其中y(k)為實(shí)測值,(k)為模型預(yù)測值,因此可以把式(8)寫成:

式中:T=Pxx(k)+Puu(k-1)+Ie(k)。

由表1和表2可知,氣化爐的控制要受各種約束條件的限制,因此無約束情況下得到的控制輸入量往往不能滿足實(shí)際的控制需求。

根據(jù)基準(zhǔn)測試要求,有以下輸入速率約束與輸入幅值受限。這是一個QP問題,可以通過積極集法來求解[7]。

3 灰色預(yù)測誤差校正器設(shè)計(jì)

在上述預(yù)測控制器的設(shè)計(jì)中,實(shí)測值與模型的輸出誤差(模型的不匹配)只能知道當(dāng)前k時刻誤差e(k),在未來的P步預(yù)測時域內(nèi),誤差e是未知的。在處理過程中,往往把k時刻的誤差e(k)當(dāng)做未來時刻的誤差來進(jìn)行校正,反饋校正的效果有限。實(shí)際上,過往的誤差序列含有相當(dāng)?shù)南闰?yàn)知識[8],所以引入灰色預(yù)測理論,對預(yù)測時域內(nèi)的誤差進(jìn)行多步預(yù)測,采用等維信息GM(1,1)模型。下面假設(shè)以床料量M輸出量通道y1為例,設(shè)計(jì)誤差校正器。設(shè)定通道y1的通道誤差序列為:

對誤差序列進(jìn)行一次累加,可以得到累加誤差序列:

利用式(13)建立灰微分方程:

白化方程可以很容易得到解析解,如式(17)所示。

該解析解是累加誤差的解析解,因此進(jìn)行還原計(jì)算,最終得到:

式中:i=1,2,…,n+P。

在k時刻進(jìn)行預(yù)測控制器誤差校正時,可以得到:

4 仿真結(jié)果

本文在Matlab Simulink環(huán)境下對所設(shè)計(jì)的控制器進(jìn)行仿真,并驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的控制器是否能滿足Alstom能源中心所提出的約束性條件[10]。經(jīng)過調(diào)試后,各個參數(shù)的選擇如下:預(yù)測時域P=20,控制時域M=8,采樣時間Ts=1 s,輸入權(quán)矩陣Q=diag(Q0,Q0,…,Q0),R= diag(R0,R0,…,R0),Q0=diag(2,2e2,2,2e6),R0= diag(1e5,5e3,5e3,1e4)。

鑒于篇幅,這里只給出100%典型工況下的測試曲線,按照基準(zhǔn)測試要求,分別進(jìn)行以下吸入口壓力擾動測試。

在系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行3 000 s后,氣化爐下游吸入口壓力加入-2 bar的階躍擾動,在控制器作用下運(yùn)行500 s,則吸入口壓力加入-2 bar階躍擾動后的負(fù)荷變化曲線如圖3所示,輸入輸出變化曲線如圖4所示。

在系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行3 000 s后,氣化爐下游吸入口壓力加入幅值為2 bar、頻率為0.04 Hz的正弦擾動,仿真500 s,輸入輸出變化曲線如圖5所示,這里略去了負(fù)荷變化曲線。

圖3 吸入口壓力階躍擾動及負(fù)荷響應(yīng)曲線Fig.3 Suction inlet pressure step disturbance and load response

圖4 吸入口壓力階躍擾動測試仿真曲線Fig.4 Simulation test curves of suction inlet pressure step disturbance curves

另外,給出了在控制過程中輸入輸出量變化的最大值以及變化速率,如表2所示。

從表2可以看出,在100%典型工況下,該預(yù)測控制器能夠很好地滿足Alstom能源技術(shù)中心所提出的氣化爐控制基準(zhǔn)問題,可見該預(yù)測控制器具有一定的理論意義。

圖5 吸入口壓力正弦擾動測試仿真曲線Fig.5 Simulation test curve of suction inlet pressure sinusoidal disturbance

表2 100%典型工況下加擾動測試結(jié)果Tab.2 Disturbance test result under 100%typical operation condition

5 結(jié)束語

在Alstom能源技術(shù)中心給出的氣化爐模型基礎(chǔ)上,基于狀態(tài)空間模型的預(yù)測理論設(shè)計(jì)集中化的控制器,并且在預(yù)測校正環(huán)節(jié)加入了灰色預(yù)測。該方法基于當(dāng)前時刻以及以往時刻由于模型不匹配產(chǎn)生的誤差先驗(yàn)序列進(jìn)行未來的誤差預(yù)測,并用于預(yù)測控制器的設(shè)計(jì)當(dāng)中。在推導(dǎo)出控制規(guī)則后,在Matlab Simulink環(huán)境下通過s-function函數(shù)編寫控制器模塊并封裝加入氣化爐模塊當(dāng)中,在擾動測試中得到了符合基準(zhǔn)測試下的控制效果。仿真結(jié)果產(chǎn)生曲線以及數(shù)據(jù)證明該方法具有較好的控制效果,因此具有一定的理論意義。

[1] 姚秀平.燃?xì)廨啓C(jī)及其聯(lián)合循環(huán)發(fā)電[M].北京:中國電力出版社,2004.

[2] 錢積新,趙均,徐祖華.預(yù)測控制[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2007.

[3] 薛亞麗,李東海,王軍.Alstom氣化爐基準(zhǔn)問題的控制特性分析[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2009,49(5):80-85.

[4] Dixon R,Pike A.Introduction to the 2nd Alstom benchmark challenge on gasifier control[C]∥Control 2004.Bath,UK,2004:585-601.

[5] 吳科.聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)煤氣化過程的建模和控制研究[D].南京:東南大學(xué),2010.

[6] Seyab R K A,Cao Y.Nonlinear model predictive control for the Alstom gasifier[J].Journal of Process Control,2006,16(8):795-808.

[7] 岳俊紅.復(fù)雜工業(yè)過程多模型預(yù)測控制策略及其應(yīng)用研究[D].北京:華北電力大學(xué),2008.

[8] 郭鵬,師東娜.灰色誤差校正多變量動態(tài)矩陣控制[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào),2008,12(2):223-227.

[9] 楊華龍,劉金霞,鄭斌.灰色預(yù)測GM(1,1)模型的改進(jìn)及應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識,2011,41(23):39-46.

[10] 李東海,王軍,薛亞麗.Alstom氣化爐的適應(yīng)性非線性控制[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2009,49(2):265-268.

Improved Predictive Control for Alstom Gasifier

Alstom Energy Technology Center has given the Matlab nonlinear model for gasifier under full operating condition.In order to solve the control problem caused by the non-linearity,tight coupling and large inertia of the gasifier from Alstom,the model predictive controller has been designed.Firstly,the off line linear model is set up under some of the local operating conditions,then on the basis of the model established,the controller is designed.By adopting grey theory GM(1,1),in the error correction stage,the error that generated due to model mismatch in future is predicted,thus the accuracy of controller output is enhanced.The simulation results indicate that in pressure disturbance tests,even control variables are given strict constraints,the deviation of each variable still keeps within a predetermined range;this satisfies the control requirements for Alstom gasifier.

Alstom gasifier Non-linear system Offline modeling Model predictive control Grey theory prediction error correction

TP323

A

國家863基金資助項(xiàng)目(編號:2006AA05114-2)。

修改稿收到日期:2014-02-14。

楊小龍(1989-),男,現(xiàn)為東南大學(xué)動力工程及工程熱物理專業(yè)在讀碩士研究生;主要從事熱工自動控制方向的研究。