尹涓羅福源

(南京航空航天大學金城學院1,江蘇 南京 211156;南京航空航天大學機電學院2,江蘇 南京 210016)

運動控制系統(tǒng)光纖通信數(shù)據(jù)傳輸差錯控制策略

尹涓1羅福源2

(南京航空航天大學金城學院1,江蘇 南京 211156;南京航空航天大學機電學院2,江蘇 南京 210016)

光纖通信具有速度高、抗電磁干擾等優(yōu)點,但是在運動控制系統(tǒng)模塊之間應用光纖通信時,誤碼與意外傳輸延遲會影響控制系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性。針對此問題,根據(jù)運動控制數(shù)據(jù)的特點,提出了選擇性重傳策略與冗余數(shù)據(jù)幀傳輸策略,制訂了當連續(xù)檢測到兩個錯誤幀或者超過最大允許時延沒有接收到數(shù)據(jù)幀時立即停機的應急措施,并給出了基于增廣矩陣求解該最大允許時延的計算方法。耐久性試驗表明所提出的策略與方法正確有效,能夠保證系統(tǒng)長期穩(wěn)定可靠地運行。

運動控制 光纖通信 誤碼率 差錯控制 冗余數(shù)據(jù)幀 最大允許時延

0 引言

隨著運動控制系統(tǒng)朝著高速度、高精度、網絡化方向發(fā)展,如何在控制系統(tǒng)的控制器、傳感器和執(zhí)行器三大模塊之間進行實時、準確、可靠的數(shù)據(jù)傳輸成為新興的研究熱點[1-2]。在集散式多軸運動控制系統(tǒng)中,傳感器和執(zhí)行器分布在與控制器相距較遠的物理位置[3],如果使用普通的通信電纜進行長距離數(shù)據(jù)傳輸,則由于電磁干擾、信號衰減、時鐘歪斜等,難以實現(xiàn)高速傳輸。光纖通信具有傳輸頻帶寬、通信容量大、中繼距離長、電磁干擾免疫力強、連接件緊湊等優(yōu)點[4],因此,使用光纖作為通信介質在傳感器和控制器之間以及執(zhí)行器和控制器之間建立高速串行數(shù)據(jù)傳輸信道,不僅能夠滿足高速高精度控制的要求,還使得系統(tǒng)連線簡潔,層次清晰,易于開發(fā)和維護。

然而,在這種基于光纖通信的運動控制系統(tǒng)中,存在兩種可能的數(shù)據(jù)傳輸錯誤:一是傳輸數(shù)據(jù)流中含有錯誤的比特,即誤碼;二是傳輸延遲時間超出了允許的范圍。對這兩種錯誤,如果不加以檢測和控制,必將影響控制精度,甚至危及到系統(tǒng)的穩(wěn)定性。本文從控制理論的角度分析了這兩種錯誤的形成原因及其對運動控制系統(tǒng)的影響,并根據(jù)運動控制數(shù)據(jù)的特點提出了相應的差錯控制策略。

1 誤碼率與差錯控制

1.1 誤碼率與MTBF的關系

誤碼率(bit error rate,BER)是衡量信道傳輸可靠性的重要指標,它等于錯誤接收的比特數(shù)與傳輸?shù)谋忍乜倲?shù)的比率。當通信鏈路中的發(fā)送器與接收器直接相連并按照正確的參數(shù)工作時,誤碼率為零[5]。隨著諸如光電轉換器、光纖、光纖收發(fā)器、連接器等其他元器件加入到光纖通信鏈路中,信號產生衰減、散射、抖動和直流偏移等失真現(xiàn)象,誤碼率開始上升。一般用于高可靠性數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)的光纖信道,其誤碼率要求小于10-12。更小的誤碼率意味著更高的成本,而且誤碼率不可能為零。當誤碼率與時間相關聯(lián)時,利用式(1)可以折算出平均無故障時間(mean time between failures,MTBF)。

式中:Pe為誤碼率;Br為波特率。

對于一個誤碼率為10-12的光纖信道,如果數(shù)據(jù)傳輸速度為200 Mbit/s,那么平均無故障時間為1.38 h,即平均1.38 h就將出現(xiàn)一個比特錯誤;如果數(shù)據(jù)傳輸速度為400 Mbit/s,那么平均0.69 h就將出現(xiàn)一個比特錯誤;而且數(shù)據(jù)傳輸有可能在比平均時間更短的時間間隔內出現(xiàn)一個比特錯誤。

在運動控制系統(tǒng)中,當檢測到錯誤的數(shù)據(jù)時,立刻采取緊急停機的措施是不可取的,但是含有誤碼的數(shù)據(jù)可能與準確發(fā)送的數(shù)據(jù)相差甚遠,乃至引起執(zhí)行器的錯誤動作或極大的運動偏差,所以此種誤碼數(shù)據(jù)不應該用于運動控制。因此,根據(jù)運動控制數(shù)據(jù)的特點,建立一種差錯控制機制,保證運動控制系統(tǒng)各模塊之間長時間的可靠數(shù)據(jù)傳輸極為必要。

1.2 重傳與前向糾錯可行性分析

目前,在數(shù)字通信系統(tǒng)中,從含有誤碼的數(shù)據(jù)中恢復出正確的數(shù)據(jù)有三種策略[6]:一是重新傳輸出錯的數(shù)據(jù),二是采用前向糾錯技術,三是混合糾錯技術,即當前向糾錯無法恢復正確數(shù)據(jù)時再請求重新傳輸。運動控制系統(tǒng)是一個強實時系統(tǒng),采用重新傳輸策略將增加一個來回的數(shù)據(jù)傳輸時延,在采樣周期很小的情況下,系統(tǒng)不允許這種時延。此外,對于傳感器模塊來說,除非它保存有一份最近采樣的數(shù)據(jù)拷貝,否則要想重新傳輸就要重新采樣,這無形中又增加了采樣時延。更嚴重的是,由于被控對象是時間連續(xù)變化的,所以重新采樣得到的數(shù)據(jù)并不同于原先傳送的數(shù)據(jù),但是重傳數(shù)據(jù)的接收方——數(shù)字控制器將無視這個差別,并仍沿用固定的采樣周期和控制律進行計算,這將導致較大的計算誤差甚至錯誤的計算結果。例如,在式(2)所示的PID控制算法[7]中,重新采樣計算得到的控制偏差e(k)與上一周期正常采樣計算得到的控制偏差e(k-1)之間的采樣時間間隔不再是采樣周期T,但控制器會不加區(qū)別地使用式(2)計算控制器輸出u(k),顯然計算結果將會產生較大誤差。

式中:k為采樣序號,k=0,1,2,…;u(k)為第k次采樣時刻的計算機輸出值;Kp為比例常數(shù);e(k)為第k次采樣時刻輸入的偏差值;e(k-1)為第(k-1)次采樣時刻輸入的偏差值;T為控制周期;Ti為積分時間常數(shù);Td為微分時間常數(shù)。

據(jù)此分析,重新傳輸策略在高速高精度運動控制系統(tǒng)中是不可取的。前向糾錯技術相對先進,避免了重傳數(shù)據(jù)的時延,也不存在重新采樣的危害,但是要糾正的誤碼越多,相應的編碼和解碼的算法越復雜,所導致的時延也就越長,因此,前向糾錯也不是理想的策略?；旌霞m錯技術可以取得較小的平均時延和計算復雜度,但是當需要重新傳輸時,還是會不可避免地產生較長的時延?？傊?前述三種在計算機網絡與通信領域廣泛使用的差錯控制策略難以滿足運動控制系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸?shù)囊蟆?/p>

1.3 選擇性重傳策略

數(shù)字閉環(huán)運動控制系統(tǒng)以周期性的反饋控制為特征,控制系統(tǒng)的各個模塊之間傳輸?shù)臄?shù)據(jù)主要是周期性數(shù)據(jù),比如來自傳感器模塊的位置和速度采樣數(shù)據(jù),傳送到驅動器模塊進行DAC(數(shù)模轉換)的伺服控制數(shù)據(jù)等。此外,控制系統(tǒng)中寄存器初始化、參數(shù)設置、遠程復位、隨機狀態(tài)查詢、模式切換等運動控制指令主要是非周期性數(shù)據(jù),它一般對準確性要求十分嚴格,但對實時性的要求比周期性數(shù)據(jù)弱一些,在采樣周期很小的情況下,延遲一個采樣周期是可以接受的。通過分析運動控制數(shù)據(jù)的特點,可以采用選擇性重傳策略降低誤碼率,即可以針對周期性和非周期性數(shù)據(jù)采取不同的重傳策略。

1.3.1 組織數(shù)據(jù)幀

在系統(tǒng)規(guī)劃時把運動控制模塊之間需要傳輸?shù)乃锌刂茢?shù)據(jù),無論是周期性還是非周期性的,按照發(fā)送方和接收方約定的數(shù)據(jù)幀格式封裝成一個數(shù)據(jù)幀。數(shù)據(jù)幀格式的內容包括幀頭定義、幀開始標志、幀結束標志、校驗碼計算公式以及每個控制量在數(shù)據(jù)幀中所處的相對位置、占用的數(shù)據(jù)長度以及在內存中的映射地址等。為了提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性,在每個采樣周期均發(fā)送長度固定的數(shù)據(jù)幀,當非周期性數(shù)據(jù)為空時仍與周期性數(shù)據(jù)一同周期性地傳輸,以保證傳輸時延的恒定。如圖1所示為一個簡單而完整的數(shù)據(jù)幀格式,它包含了一個幀頭和兩個數(shù)據(jù)段。

圖1 數(shù)據(jù)幀格式舉例示意圖Fig.1 Example of data frame format

圖1中,L為幀長度,CHS為求和校驗碼,其計算公式為:

式中:n為數(shù)據(jù)段號(幀頭中n=0);“～”為按位取反運算符;byte[i]為一個32位數(shù)據(jù)的第i個字節(jié)(i=0, 1,2,3)。

1.3.2 數(shù)據(jù)確認機制

接收方在接收數(shù)據(jù)幀時通過校驗碼驗證數(shù)據(jù)的正確性。如驗證結果為數(shù)據(jù)有誤,則拒收當前整個數(shù)據(jù)幀,并向發(fā)送方發(fā)送一個表明數(shù)據(jù)有誤的否認幀,如圖2所示;如驗證結果為數(shù)據(jù)無誤,則完整地執(zhí)行運動控制命令,并向發(fā)送方發(fā)送一個表明數(shù)據(jù)已經正確接收的確認幀,如圖3所示。由于確認機制的引入,運動控制系統(tǒng)的執(zhí)行器和控制器模塊之間以及傳感器和控制器模塊之間需要建立點對點全雙工光纖通信。

圖2 數(shù)據(jù)傳輸錯誤的處理過程Fig.2 The processing for fallacious data transmission

圖3 數(shù)據(jù)傳輸正確的處理過程Fig.3 The processing for correct data transmission

1.3.3 選擇性重傳

發(fā)送方無論收到確認幀還是否認幀,均不立即重新傳輸數(shù)據(jù),而是分別對周期性和非周期性數(shù)據(jù)采取不同方式組織數(shù)據(jù)幀,在下一周期進行處理。如圖2所示,如果發(fā)送方收到的是否認幀,則認為接收方沒有執(zhí)行非周期性運動控制指令,而忽略上一周期的周期性數(shù)據(jù),在下一個周期,把上一周期尚未執(zhí)行的非周期性數(shù)據(jù)與本周期正常更新的周期性數(shù)據(jù)組織成一個數(shù)據(jù)幀發(fā)送出去。如圖3所示,如果發(fā)送方收到的是表明數(shù)據(jù)無誤確認幀,則認為接收方已經執(zhí)行了非周期性運動控制指令與周期性數(shù)據(jù),在下一個周期,正常發(fā)送下一周期的數(shù)據(jù),并且發(fā)送方修改非周期性數(shù)據(jù)中要求執(zhí)行的標志,以避免接收方重復執(zhí)行相同的指令?；蛘?發(fā)送方對執(zhí)行標志不作任何修改,而讓接收方根據(jù)內部狀態(tài)決定是否要執(zhí)行接收到的非周期性控制指令,這樣也可以達到避免重復執(zhí)行的目的。表面上,無論哪一種方法,數(shù)據(jù)都沒有重新傳輸,實質上周期性傳輸?shù)臄?shù)據(jù)幀中的非周期性數(shù)據(jù)已經被多次重新傳輸了,所以這是一種較為隱蔽的選擇性重傳策略。

1.3.4 必要的應急措施

在誤碼率小于10-12的情況下,重新發(fā)送的非周期性數(shù)據(jù)幾乎不會再出現(xiàn)傳輸錯誤的情況,這樣經過重新傳輸之后,非周期性數(shù)據(jù)就能夠被無遺漏地準確執(zhí)行。一般認為除非是光纖通信鏈路工作不正常,比如光纖收發(fā)器出現(xiàn)故障,連續(xù)出現(xiàn)兩個數(shù)據(jù)幀錯誤的概率遠遠小于單獨出現(xiàn)一個數(shù)據(jù)幀錯誤的概率,所以當連續(xù)兩次檢測到數(shù)據(jù)幀錯誤時,應當采取緊急停機措施。具體實現(xiàn)辦法是,任何模塊在連續(xù)兩次檢測到錯誤數(shù)據(jù)幀時,立即通過專門的電流環(huán)路向執(zhí)行器報告,后者瞬間禁止電機功率放大器工作,以防止電機的錯誤運行,如圖4所示。

圖4 電流環(huán)路傳遞緊急信號示意圖Fig.4 Emergency signal transmission through circuit loop

當運動控制系統(tǒng)的光纖通信鏈路按照上述通信策略運行時,如果某個模塊檢測到單獨一個數(shù)據(jù)幀出錯,系統(tǒng)不會緊急停機,也不會重新傳輸出錯的數(shù)據(jù)幀中的周期性數(shù)據(jù),即出現(xiàn)了幀丟失。當幀丟失發(fā)生在執(zhí)行器模塊時,當前周期的零階保持器的輸入將保持不變;當幀丟失發(fā)生在控制器模塊時,當前周期的反饋狀態(tài)將保持不變。據(jù)此可以建立數(shù)學模型,定量地分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。文獻[8]給出了存在時延和數(shù)據(jù)包丟失的網絡控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性判定方法。由于在高速高精度運動控制系統(tǒng)中,采樣周期很小,光纖通信誤碼率也非常小,系統(tǒng)運行環(huán)境要比網絡控制系統(tǒng)優(yōu)越得多,因而可以得出上述選擇性重傳策略不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的結論。另外,因為采樣周期很小,相鄰周期的兩個反饋狀態(tài)數(shù)值相差不大,可以把發(fā)生幀丟失時的反饋狀態(tài)沒有得到更新的情況視為系統(tǒng)受到了極小的噪聲干擾。所以從伺服控制的原理可知,上述選擇性重傳策略不會影響系統(tǒng)的穩(wěn)定精度。

1.4 冗余數(shù)據(jù)幀策略

盡管這樣,出錯的數(shù)據(jù)幀中的周期性數(shù)據(jù)沒有得到更正是令人遺憾的。分析數(shù)據(jù)幀的傳輸情況可知,在運動控制系統(tǒng)中,包含反饋狀態(tài)信息的數(shù)據(jù)幀總是周期性地傳輸?shù)?而且數(shù)據(jù)幀相當短,數(shù)據(jù)幀之間大量充斥著同步狀態(tài)字符,光纖通信鏈路的帶寬沒有得到充分利用。據(jù)此特點,通信系統(tǒng)可以改用以下冗余數(shù)據(jù)幀傳輸策略。

1.4.1 組織和發(fā)送數(shù)據(jù)幀

按照1.3所述方法進行數(shù)據(jù)幀的組織和發(fā)送。數(shù)據(jù)幀的格式及校驗方法完全相同,所不同的是,在每個采樣周期發(fā)送兩個相同的數(shù)據(jù)幀。后一個數(shù)據(jù)幀是前一個數(shù)據(jù)幀的拷貝,即冗余數(shù)據(jù)幀。為了提高同步性能,在這兩個數(shù)據(jù)幀之間插入兩個同步字符。

1.4.2 數(shù)據(jù)確認機制

接收方接收到數(shù)據(jù)時首先驗證第一個數(shù)據(jù)幀的正確性。如果第一個數(shù)據(jù)幀無誤,就采納其中的數(shù)據(jù);如果有誤,就拒收整個數(shù)據(jù)幀,再去驗證后面的第二個數(shù)據(jù)幀。如果第二個數(shù)據(jù)幀無誤,就采納其中的數(shù)據(jù)。為了保證在不同情況下傳輸時延嚴格一致,無論第一個數(shù)據(jù)幀有無錯誤,接收方在驗證兩個數(shù)據(jù)幀之后才真正接收運動控制數(shù)據(jù)。如果兩個數(shù)據(jù)幀都有誤,就采取緊急停機措施。根據(jù)1.3中的分析,在誤碼率小于10-12的情況下,連續(xù)兩個數(shù)據(jù)幀錯誤的概率是相當小的,正常工作的光纖通信鏈路幾乎不會出現(xiàn)這種情況。

上述冗余數(shù)據(jù)幀策略不僅可以保證周期性和非周期性數(shù)據(jù)都被準確無誤地傳輸,而且避免了重新傳輸導致的時間浪費,省去了確認幀和否認幀的發(fā)送和應答過程,具有更好的實時性。因為數(shù)據(jù)幀長度仍然是固定的,所以不會造成忽大忽小的傳輸時延。該策略的代價是冗余的數(shù)據(jù)幀使得數(shù)據(jù)幀的總長度增加了一倍。但是因為實際的數(shù)據(jù)幀相當短,冗余數(shù)據(jù)幀引起的幀發(fā)送、驗證、接收時延是微不足道的。由于沒有任何一幀數(shù)據(jù)丟失,控制系統(tǒng)的性能完全不受到影響。

2 最大允許時延及其控制策略

當光纖斷裂、光纖接頭被誤拔、控制器的計算程序陷入死循環(huán)或者耗時的中斷處理等情況出現(xiàn)時,光纖鏈路的接收方將長時間收不到數(shù)據(jù)幀。如果這個時延超過一定的范圍,控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性就會受到影響。上述差錯控制策略不能有效防止這個問題。因此,需要補充一個規(guī)定,即如果執(zhí)行器模塊或控制器模塊在最大允許時延范圍內沒有收到任何數(shù)據(jù)幀,系統(tǒng)就采取緊急停機措施。如果借助李亞普諾夫穩(wěn)定性判據(jù)求取最大允許時延,則存在尋找正定矩陣的困難[9],而使用連續(xù)時間系統(tǒng)模型求解又不符合離散控制系統(tǒng)的實際情況,因此這里使用下面的方法來求取。

設控制輸入當且僅當t=mNTs(m,N都是正整數(shù))時刻得到更新,其他時刻因為光纖通信鏈路不正常而收不到數(shù)據(jù)包,這時由于零階保持器的作用,控制輸入將維持N個周期不變化,即:

聯(lián)立式(4)和式(5),可得到由N個狀態(tài)方程構成的方程組(6):

當t=(m+1)NTs時,控制輸入被更新,故有:

令:

可得到增廣矩陣方程如式(9)所示。

對應的輸入增廣矩陣方程為:

式(9)得:

其中,Gd=Ed-KdFd。因為式(11)實際上由N個狀態(tài)方程構成,故其對應的特征方程為det[zNI-Gd]= 0。設θj(j=1,2,…,N)為方陣Gd的特征值,則系統(tǒng)的實際特征值為:

表1 時延增加對矩陣特征值幅值的影響Tab.1 The delay influence on the amplitude of matrix eigen value

由表1可見,λ隨著N增加而慢慢增大,當N＞24時,λ≥1。故保持系統(tǒng)穩(wěn)定允許的最大時延是23個采樣周期,即(N-1)Ts=(24-1)Ts=23Ts=0.023 s。

求出最大允許時延,即可通過在執(zhí)行器模塊和控制器模塊內設置定時器的方法來實現(xiàn)控制策略。

3 結束語

結合控制理論和通信原理,提出了兩種適合于高速高精度運動控制系統(tǒng)的光纖通信差錯控制策略:選擇性重傳和冗余數(shù)據(jù)幀傳輸。規(guī)定當連續(xù)接收到兩個錯誤的數(shù)據(jù)幀或者超過最大允許時延沒有接收到數(shù)據(jù)幀時,必須采取緊急停機措施,并從控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性出發(fā)論證了這兩項規(guī)定的合理性,給出了求取最大允許時延的計算方法。所提出的控制策略與方法已經在自主研發(fā)的基于DSP與FPGA的多軸閉環(huán)運動控制系統(tǒng)中成功實施。經過長達一星期不間斷的耐久性試驗后,該運動控制系統(tǒng)仍然能夠穩(wěn)定可靠地運行,未發(fā)生數(shù)據(jù)傳輸故障。當光纖插頭被不慎拔掉時,系統(tǒng)能夠立即進入停機保護狀態(tài),并在光纖插頭被重新插入后自動復位。這證明所提出的控制策略是正確有效的,能夠保證系統(tǒng)長期穩(wěn)定可靠地運行,對于延長平均無故障時間以及防止錯誤操作損壞機器起到了重要作用。

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Control Strategy for Data Transmission Error of Optical Fiber Communication in Motion Control System

Optical fiber communication features high speed and good anti-electromagnetic interference capability,but when optical fiber is used in communication between modules of motion control system,bit errors and unanticipated transmission delays may affect the reliability and stability of the control system.Aiming at this problem,in accordance with the characteristics of the data in motion control,selective retransmission strategy and redundant data frame transmission strategy are proposed;and the emergency response measures are drawn up,i.e., when two error frames have been detected,or no data frame is received after maximum allowable delay is exceeded,the system will shut down immediately;and the calculation method based on augmented matrix for solving the maximum allowable delay is given.The durability test shows that the strategies proposed are correct and effective,long term and stable operation of the system can be guaranteed.

Motion control Optical fiber communication Bit error rate Failing control Redundant data frame Maximum allowable delay

TP273

A

國家自然科學青年基金資助項目(編號:501205200);

江蘇省自然科學青年基金資助項目(編號:BK2012388);

江蘇省高校自然科學研究基金資助項目(編號:14KJB460017)。

修改稿收到日期:2014-08-02。

尹涓(1976-),女,2004年畢業(yè)于廣西大學機械電子工程專業(yè),獲碩士學位,講師;主要從事數(shù)控系統(tǒng)及仿真、智能機器人、可編程控制器與機電一體化技術的研究。