彭嬋娟　徐學榮

摘 要：基于2009年3月-2014年1月牛肉價格月度數(shù)據(jù)，通過季節(jié)調(diào)整剔除季節(jié)因素后對新序列建立ARIMA（2，2，1）模型，在此基礎(chǔ)上利用該模型對2014年2月-2014年12月的牛肉的趨勢價格進行預(yù)測，并結(jié)合季節(jié)調(diào)整得到的季節(jié)因子得到原序列的預(yù)測值。預(yù)測結(jié)果顯示，未來牛肉價格呈現(xiàn)先下降后上升趨勢，在2014年5月份會達到最低點，價格為65.5132元/千克。

關(guān)鍵詞：牛肉；價格波動；預(yù)測

根據(jù)過去傳統(tǒng)的肉食產(chǎn)品消費習慣，相比于牛肉，我國居民對豬肉及禽肉具有更強的消費偏好。但隨著經(jīng)濟的發(fā)展、居民生活水平的提高及健康意識的提升，牛肉對其他肉食產(chǎn)品的替代作用開始出現(xiàn)，且這種趨勢越來越明顯。畜禽的生產(chǎn)具有周期長的特點，比較牛肉與豬禽肉的生產(chǎn)周期，肉牛從生產(chǎn)到屠宰在發(fā)達國家要18個月，在我國則需要30個月以上。而肉豬生產(chǎn)周期通常為5個月，肉雞只有1.5個月。隨著人們需求的增加，牛肉價格大體上呈現(xiàn)上升趨勢。根據(jù)供求理論和蛛網(wǎng)理論，牛肉生產(chǎn)的周期性又會帶來牛肉市場價格波動的周期性。牛肉市場價格正是在這種趨勢性和周期性的相互交織相互影響下形成的，對其波動過程進行分解分析，并對未來的牛肉價格走勢進行預(yù)測，有助于把握牛肉價格波動的特征及未來市場走勢。

一、數(shù)據(jù)來源與研究方法

1.數(shù)據(jù)來源

鑒于數(shù)據(jù)的可獲得性，本研究所用數(shù)據(jù)來源于中經(jīng)網(wǎng)數(shù)據(jù)庫“50個城市主要食品上旬、中旬、下旬平均價格”的牛腿肉價格表示我國牛肉價格，并計算上、中、下旬的平均數(shù)作為牛肉月度價格。由于尚未獲得2014年2月下旬、2014年3月中旬及下旬價格數(shù)據(jù)，故數(shù)據(jù)范圍從2009年3月-2014年1月，用Y表示。牛肉月度價格走勢如圖1所示。從圖1可以看出，牛肉價格基本呈現(xiàn)上升趨勢，并且每年二月份的價格觀測值都高于相鄰月份，說明牛肉價格時間序列也存在季節(jié)變動規(guī)律。

2.預(yù)測模型

我國牛肉價格時間序列既存在趨勢性，也存在季節(jié)性，為了科學預(yù)測牛肉價格走勢，需首先對牛肉價格時間序列進行X-12季節(jié)調(diào)整，得到剔除季節(jié)因子后的趨勢序列，再建立相應(yīng)的ARMA模型，最后根據(jù)ARMA模型及季節(jié)因子對2014年2月-2014年12月的牛肉價格進行預(yù)測。

（1）時間序列的季節(jié)調(diào)整

對時間序列進行季節(jié)調(diào)整，就是去除原序列的季節(jié)波動。時間序列的波動一般分為四種：趨勢變動（trend，T）、季節(jié)變動（seasonal，S）、循環(huán)變動（circle，C）和不規(guī)則變動（irregular，I）。其中，趨勢變動是時間序列長期的趨勢特性；季節(jié)變動是指時間序列在某一個固定的時間間隔上重復出現(xiàn)某種特性；循環(huán)變動通常指經(jīng)濟周期；不規(guī)則變動指隨機變動，是由偶然發(fā)生的事件引起的。時間序列的季節(jié)調(diào)整通常采用兩種模型：

①乘法模型。即某期實際值（Y）/同期季節(jié)指數(shù)（S）=TSCI/S=TCI。乘法模型適用于T，S，C相關(guān)的情形。

②加法模型。即某期實際值（Y）-同期季節(jié)指數(shù)（S）=（T+S+C+I）-S=T+C+I。加法模型適用于T，S，C相互獨立的情形。

時間序列季節(jié)調(diào)整后會生成季節(jié)因子，季節(jié)因子是季節(jié)指數(shù)（seasonal index）形式出現(xiàn)。乘法模型得到的季節(jié)指數(shù)是一串圍繞1上下波動的相對數(shù)；加法模型得到的季節(jié)指數(shù)是一串在0左右分布的絕對數(shù)。

（2）時間序列的平穩(wěn)性檢驗

對模型的殘差進行ADF單位根檢驗，t檢驗值為-7.1625，小于1%顯著性水平下的臨界值-3.5550，且相伴概率為0.0000，故模型經(jīng)檢驗是合適的，可以用于短期預(yù)測。

4.牛肉價格的預(yù)測

為減小預(yù)測誤差，本研究選擇靜態(tài)預(yù)測法對牛肉趨勢價格進行預(yù)測，由于靜態(tài)預(yù)測方法只能預(yù)測出下一期的值，因此可要將預(yù)測出來的值作為樣本，重復上述建模過程，繼續(xù)進行靜態(tài)預(yù)測，直到預(yù)測出2014年1月以后各月牛肉價格的趨勢值。分析發(fā)現(xiàn)牛肉價格存在季節(jié)波動，此預(yù)測值是剔除季節(jié)因子后的趨勢值，本研究季節(jié)調(diào)整選擇的是乘法模型，因此實際牛肉價格預(yù)測值應(yīng)是趨勢值乘以各個月份相應(yīng)季節(jié)因子后的值。2014年2月-2014年12月的牛肉價格趨勢預(yù)測值和實際預(yù)測值見表5。

三、結(jié)論與討論

本文基于2009年3月-2014年1月牛肉價格月度數(shù)據(jù)，通過季節(jié)調(diào)整對牛肉價格的波動成分進行分解，得到剔除季節(jié)因素后的新序列。新序列的單位根檢驗顯示其具有平穩(wěn)性，進一步對新序列建立ARIMA（2，2，1）模型，擬合其價格趨勢，模型殘差序列經(jīng)檢驗為白噪聲序列，在此基礎(chǔ)上利用該模型對2014年2月-2014年12月的牛肉的趨勢價格進行預(yù)測，并結(jié)合季節(jié)調(diào)整得到的季節(jié)因子還原，得到原序列的預(yù)測值。預(yù)測結(jié)果顯示，未來牛肉價格呈現(xiàn)先下降后上升趨勢，在2014年5月份會達到最低點，價格為65.5132元/千克，此后出現(xiàn)持續(xù)上升趨勢。與歷史波動特征相比，牛肉價格未來波動仍存在周期性。但本文對牛肉價格波動的周期性、集群性和非對稱性等規(guī)律及其動態(tài)特征有待于深入分析，這也是今后進一步研究的方向所在。

參考文獻：

[1]王愛民，丁森林.質(zhì)量是影響肉牛市場需求的關(guān)鍵性因素[J].農(nóng)業(yè)經(jīng)濟.2001，（7）：34-35.

[2]劉少伯，石有龍，葛翔，劉諾.牛肉的市場波動與預(yù)測[J].中國牧業(yè)通訊.2003，（9）：30-33.

[3]易丹輝.《數(shù)據(jù)分析與Eviews應(yīng)用》.北京：中國人民大學出版社，2008：122.

[4]張曉峒.《應(yīng)用數(shù)量經(jīng)濟學》[M].北京：機械工業(yè)出版社，2009：349.

[5]彭嬋娟.福建省農(nóng)民人均純收入的組合預(yù)測分析[J].中國農(nóng)學通報.2013，29（35）：152-157.

作者簡介：彭嬋娟（1989- ），女，湖北荊門人，博士在讀，研究方向：農(nóng)業(yè)經(jīng)濟管理，徐學榮（1963- ），男，福建龍巖人，博士，教授，博士生導師，研究方向：經(jīng)濟管理數(shù)量分析，農(nóng)業(yè)經(jīng)濟管理endprint

摘 要：基于2009年3月-2014年1月牛肉價格月度數(shù)據(jù)，通過季節(jié)調(diào)整剔除季節(jié)因素后對新序列建立ARIMA（2，2，1）模型，在此基礎(chǔ)上利用該模型對2014年2月-2014年12月的牛肉的趨勢價格進行預(yù)測，并結(jié)合季節(jié)調(diào)整得到的季節(jié)因子得到原序列的預(yù)測值。預(yù)測結(jié)果顯示，未來牛肉價格呈現(xiàn)先下降后上升趨勢，在2014年5月份會達到最低點，價格為65.5132元/千克。

關(guān)鍵詞：牛肉；價格波動；預(yù)測

根據(jù)過去傳統(tǒng)的肉食產(chǎn)品消費習慣，相比于牛肉，我國居民對豬肉及禽肉具有更強的消費偏好。但隨著經(jīng)濟的發(fā)展、居民生活水平的提高及健康意識的提升，牛肉對其他肉食產(chǎn)品的替代作用開始出現(xiàn)，且這種趨勢越來越明顯。畜禽的生產(chǎn)具有周期長的特點，比較牛肉與豬禽肉的生產(chǎn)周期，肉牛從生產(chǎn)到屠宰在發(fā)達國家要18個月，在我國則需要30個月以上。而肉豬生產(chǎn)周期通常為5個月，肉雞只有1.5個月。隨著人們需求的增加，牛肉價格大體上呈現(xiàn)上升趨勢。根據(jù)供求理論和蛛網(wǎng)理論，牛肉生產(chǎn)的周期性又會帶來牛肉市場價格波動的周期性。牛肉市場價格正是在這種趨勢性和周期性的相互交織相互影響下形成的，對其波動過程進行分解分析，并對未來的牛肉價格走勢進行預(yù)測，有助于把握牛肉價格波動的特征及未來市場走勢。

一、數(shù)據(jù)來源與研究方法

1.數(shù)據(jù)來源

鑒于數(shù)據(jù)的可獲得性，本研究所用數(shù)據(jù)來源于中經(jīng)網(wǎng)數(shù)據(jù)庫“50個城市主要食品上旬、中旬、下旬平均價格”的牛腿肉價格表示我國牛肉價格，并計算上、中、下旬的平均數(shù)作為牛肉月度價格。由于尚未獲得2014年2月下旬、2014年3月中旬及下旬價格數(shù)據(jù)，故數(shù)據(jù)范圍從2009年3月-2014年1月，用Y表示。牛肉月度價格走勢如圖1所示。從圖1可以看出，牛肉價格基本呈現(xiàn)上升趨勢，并且每年二月份的價格觀測值都高于相鄰月份，說明牛肉價格時間序列也存在季節(jié)變動規(guī)律。

2.預(yù)測模型

我國牛肉價格時間序列既存在趨勢性，也存在季節(jié)性，為了科學預(yù)測牛肉價格走勢，需首先對牛肉價格時間序列進行X-12季節(jié)調(diào)整，得到剔除季節(jié)因子后的趨勢序列，再建立相應(yīng)的ARMA模型，最后根據(jù)ARMA模型及季節(jié)因子對2014年2月-2014年12月的牛肉價格進行預(yù)測。

（1）時間序列的季節(jié)調(diào)整

對時間序列進行季節(jié)調(diào)整，就是去除原序列的季節(jié)波動。時間序列的波動一般分為四種：趨勢變動（trend，T）、季節(jié)變動（seasonal，S）、循環(huán)變動（circle，C）和不規(guī)則變動（irregular，I）。其中，趨勢變動是時間序列長期的趨勢特性；季節(jié)變動是指時間序列在某一個固定的時間間隔上重復出現(xiàn)某種特性；循環(huán)變動通常指經(jīng)濟周期；不規(guī)則變動指隨機變動，是由偶然發(fā)生的事件引起的。時間序列的季節(jié)調(diào)整通常采用兩種模型：

①乘法模型。即某期實際值（Y）/同期季節(jié)指數(shù)（S）=TSCI/S=TCI。乘法模型適用于T，S，C相關(guān)的情形。

②加法模型。即某期實際值（Y）-同期季節(jié)指數(shù)（S）=（T+S+C+I）-S=T+C+I。加法模型適用于T，S，C相互獨立的情形。

時間序列季節(jié)調(diào)整后會生成季節(jié)因子，季節(jié)因子是季節(jié)指數(shù)（seasonal index）形式出現(xiàn)。乘法模型得到的季節(jié)指數(shù)是一串圍繞1上下波動的相對數(shù)；加法模型得到的季節(jié)指數(shù)是一串在0左右分布的絕對數(shù)。

（2）時間序列的平穩(wěn)性檢驗

對模型的殘差進行ADF單位根檢驗，t檢驗值為-7.1625，小于1%顯著性水平下的臨界值-3.5550，且相伴概率為0.0000，故模型經(jīng)檢驗是合適的，可以用于短期預(yù)測。

4.牛肉價格的預(yù)測

為減小預(yù)測誤差，本研究選擇靜態(tài)預(yù)測法對牛肉趨勢價格進行預(yù)測，由于靜態(tài)預(yù)測方法只能預(yù)測出下一期的值，因此可要將預(yù)測出來的值作為樣本，重復上述建模過程，繼續(xù)進行靜態(tài)預(yù)測，直到預(yù)測出2014年1月以后各月牛肉價格的趨勢值。分析發(fā)現(xiàn)牛肉價格存在季節(jié)波動，此預(yù)測值是剔除季節(jié)因子后的趨勢值，本研究季節(jié)調(diào)整選擇的是乘法模型，因此實際牛肉價格預(yù)測值應(yīng)是趨勢值乘以各個月份相應(yīng)季節(jié)因子后的值。2014年2月-2014年12月的牛肉價格趨勢預(yù)測值和實際預(yù)測值見表5。

三、結(jié)論與討論

本文基于2009年3月-2014年1月牛肉價格月度數(shù)據(jù)，通過季節(jié)調(diào)整對牛肉價格的波動成分進行分解，得到剔除季節(jié)因素后的新序列。新序列的單位根檢驗顯示其具有平穩(wěn)性，進一步對新序列建立ARIMA（2，2，1）模型，擬合其價格趨勢，模型殘差序列經(jīng)檢驗為白噪聲序列，在此基礎(chǔ)上利用該模型對2014年2月-2014年12月的牛肉的趨勢價格進行預(yù)測，并結(jié)合季節(jié)調(diào)整得到的季節(jié)因子還原，得到原序列的預(yù)測值。預(yù)測結(jié)果顯示，未來牛肉價格呈現(xiàn)先下降后上升趨勢，在2014年5月份會達到最低點，價格為65.5132元/千克，此后出現(xiàn)持續(xù)上升趨勢。與歷史波動特征相比，牛肉價格未來波動仍存在周期性。但本文對牛肉價格波動的周期性、集群性和非對稱性等規(guī)律及其動態(tài)特征有待于深入分析，這也是今后進一步研究的方向所在。

參考文獻：

[1]王愛民，丁森林.質(zhì)量是影響肉牛市場需求的關(guān)鍵性因素[J].農(nóng)業(yè)經(jīng)濟.2001，（7）：34-35.

[2]劉少伯，石有龍，葛翔，劉諾.牛肉的市場波動與預(yù)測[J].中國牧業(yè)通訊.2003，（9）：30-33.

[3]易丹輝.《數(shù)據(jù)分析與Eviews應(yīng)用》.北京：中國人民大學出版社，2008：122.

[4]張曉峒.《應(yīng)用數(shù)量經(jīng)濟學》[M].北京：機械工業(yè)出版社，2009：349.

[5]彭嬋娟.福建省農(nóng)民人均純收入的組合預(yù)測分析[J].中國農(nóng)學通報.2013，29（35）：152-157.

作者簡介：彭嬋娟（1989- ），女，湖北荊門人，博士在讀，研究方向：農(nóng)業(yè)經(jīng)濟管理，徐學榮（1963- ），男，福建龍巖人，博士，教授，博士生導師，研究方向：經(jīng)濟管理數(shù)量分析，農(nóng)業(yè)經(jīng)濟管理endprint

摘 要：基于2009年3月-2014年1月牛肉價格月度數(shù)據(jù)，通過季節(jié)調(diào)整剔除季節(jié)因素后對新序列建立ARIMA（2，2，1）模型，在此基礎(chǔ)上利用該模型對2014年2月-2014年12月的牛肉的趨勢價格進行預(yù)測，并結(jié)合季節(jié)調(diào)整得到的季節(jié)因子得到原序列的預(yù)測值。預(yù)測結(jié)果顯示，未來牛肉價格呈現(xiàn)先下降后上升趨勢，在2014年5月份會達到最低點，價格為65.5132元/千克。

關(guān)鍵詞：牛肉；價格波動；預(yù)測

根據(jù)過去傳統(tǒng)的肉食產(chǎn)品消費習慣，相比于牛肉，我國居民對豬肉及禽肉具有更強的消費偏好。但隨著經(jīng)濟的發(fā)展、居民生活水平的提高及健康意識的提升，牛肉對其他肉食產(chǎn)品的替代作用開始出現(xiàn)，且這種趨勢越來越明顯。畜禽的生產(chǎn)具有周期長的特點，比較牛肉與豬禽肉的生產(chǎn)周期，肉牛從生產(chǎn)到屠宰在發(fā)達國家要18個月，在我國則需要30個月以上。而肉豬生產(chǎn)周期通常為5個月，肉雞只有1.5個月。隨著人們需求的增加，牛肉價格大體上呈現(xiàn)上升趨勢。根據(jù)供求理論和蛛網(wǎng)理論，牛肉生產(chǎn)的周期性又會帶來牛肉市場價格波動的周期性。牛肉市場價格正是在這種趨勢性和周期性的相互交織相互影響下形成的，對其波動過程進行分解分析，并對未來的牛肉價格走勢進行預(yù)測，有助于把握牛肉價格波動的特征及未來市場走勢。

一、數(shù)據(jù)來源與研究方法

1.數(shù)據(jù)來源

鑒于數(shù)據(jù)的可獲得性，本研究所用數(shù)據(jù)來源于中經(jīng)網(wǎng)數(shù)據(jù)庫“50個城市主要食品上旬、中旬、下旬平均價格”的牛腿肉價格表示我國牛肉價格，并計算上、中、下旬的平均數(shù)作為牛肉月度價格。由于尚未獲得2014年2月下旬、2014年3月中旬及下旬價格數(shù)據(jù)，故數(shù)據(jù)范圍從2009年3月-2014年1月，用Y表示。牛肉月度價格走勢如圖1所示。從圖1可以看出，牛肉價格基本呈現(xiàn)上升趨勢，并且每年二月份的價格觀測值都高于相鄰月份，說明牛肉價格時間序列也存在季節(jié)變動規(guī)律。

2.預(yù)測模型

我國牛肉價格時間序列既存在趨勢性，也存在季節(jié)性，為了科學預(yù)測牛肉價格走勢，需首先對牛肉價格時間序列進行X-12季節(jié)調(diào)整，得到剔除季節(jié)因子后的趨勢序列，再建立相應(yīng)的ARMA模型，最后根據(jù)ARMA模型及季節(jié)因子對2014年2月-2014年12月的牛肉價格進行預(yù)測。

（1）時間序列的季節(jié)調(diào)整

對時間序列進行季節(jié)調(diào)整，就是去除原序列的季節(jié)波動。時間序列的波動一般分為四種：趨勢變動（trend，T）、季節(jié)變動（seasonal，S）、循環(huán)變動（circle，C）和不規(guī)則變動（irregular，I）。其中，趨勢變動是時間序列長期的趨勢特性；季節(jié)變動是指時間序列在某一個固定的時間間隔上重復出現(xiàn)某種特性；循環(huán)變動通常指經(jīng)濟周期；不規(guī)則變動指隨機變動，是由偶然發(fā)生的事件引起的。時間序列的季節(jié)調(diào)整通常采用兩種模型：

①乘法模型。即某期實際值（Y）/同期季節(jié)指數(shù)（S）=TSCI/S=TCI。乘法模型適用于T，S，C相關(guān)的情形。

②加法模型。即某期實際值（Y）-同期季節(jié)指數(shù)（S）=（T+S+C+I）-S=T+C+I。加法模型適用于T，S，C相互獨立的情形。

時間序列季節(jié)調(diào)整后會生成季節(jié)因子，季節(jié)因子是季節(jié)指數(shù)（seasonal index）形式出現(xiàn)。乘法模型得到的季節(jié)指數(shù)是一串圍繞1上下波動的相對數(shù)；加法模型得到的季節(jié)指數(shù)是一串在0左右分布的絕對數(shù)。

（2）時間序列的平穩(wěn)性檢驗

對模型的殘差進行ADF單位根檢驗，t檢驗值為-7.1625，小于1%顯著性水平下的臨界值-3.5550，且相伴概率為0.0000，故模型經(jīng)檢驗是合適的，可以用于短期預(yù)測。

4.牛肉價格的預(yù)測

為減小預(yù)測誤差，本研究選擇靜態(tài)預(yù)測法對牛肉趨勢價格進行預(yù)測，由于靜態(tài)預(yù)測方法只能預(yù)測出下一期的值，因此可要將預(yù)測出來的值作為樣本，重復上述建模過程，繼續(xù)進行靜態(tài)預(yù)測，直到預(yù)測出2014年1月以后各月牛肉價格的趨勢值。分析發(fā)現(xiàn)牛肉價格存在季節(jié)波動，此預(yù)測值是剔除季節(jié)因子后的趨勢值，本研究季節(jié)調(diào)整選擇的是乘法模型，因此實際牛肉價格預(yù)測值應(yīng)是趨勢值乘以各個月份相應(yīng)季節(jié)因子后的值。2014年2月-2014年12月的牛肉價格趨勢預(yù)測值和實際預(yù)測值見表5。

三、結(jié)論與討論

本文基于2009年3月-2014年1月牛肉價格月度數(shù)據(jù)，通過季節(jié)調(diào)整對牛肉價格的波動成分進行分解，得到剔除季節(jié)因素后的新序列。新序列的單位根檢驗顯示其具有平穩(wěn)性，進一步對新序列建立ARIMA（2，2，1）模型，擬合其價格趨勢，模型殘差序列經(jīng)檢驗為白噪聲序列，在此基礎(chǔ)上利用該模型對2014年2月-2014年12月的牛肉的趨勢價格進行預(yù)測，并結(jié)合季節(jié)調(diào)整得到的季節(jié)因子還原，得到原序列的預(yù)測值。預(yù)測結(jié)果顯示，未來牛肉價格呈現(xiàn)先下降后上升趨勢，在2014年5月份會達到最低點，價格為65.5132元/千克，此后出現(xiàn)持續(xù)上升趨勢。與歷史波動特征相比，牛肉價格未來波動仍存在周期性。但本文對牛肉價格波動的周期性、集群性和非對稱性等規(guī)律及其動態(tài)特征有待于深入分析，這也是今后進一步研究的方向所在。

參考文獻：

[1]王愛民，丁森林.質(zhì)量是影響肉牛市場需求的關(guān)鍵性因素[J].農(nóng)業(yè)經(jīng)濟.2001，（7）：34-35.

[2]劉少伯，石有龍，葛翔，劉諾.牛肉的市場波動與預(yù)測[J].中國牧業(yè)通訊.2003，（9）：30-33.

[3]易丹輝.《數(shù)據(jù)分析與Eviews應(yīng)用》.北京：中國人民大學出版社，2008：122.

[4]張曉峒.《應(yīng)用數(shù)量經(jīng)濟學》[M].北京：機械工業(yè)出版社，2009：349.

[5]彭嬋娟.福建省農(nóng)民人均純收入的組合預(yù)測分析[J].中國農(nóng)學通報.2013，29（35）：152-157.

作者簡介：彭嬋娟（1989- ），女，湖北荊門人，博士在讀，研究方向：農(nóng)業(yè)經(jīng)濟管理，徐學榮（1963- ），男，福建龍巖人，博士，教授，博士生導師，研究方向：經(jīng)濟管理數(shù)量分析，農(nóng)業(yè)經(jīng)濟管理endprint