劉 輝，鄭加金，徐 林

(南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院，江蘇南京210046)

0 引言

光學(xué)微環(huán)諧振器由于其結(jié)構(gòu)簡單，尺寸小且可實現(xiàn)功能多，在大規(guī)模集成光學(xué)中作為一種基本元器件可被應(yīng)用于半導(dǎo)體激光器、光波導(dǎo)濾波器、光波導(dǎo)調(diào)制器等之中，而利用微環(huán)設(shè)計的可調(diào)諧濾波器在WDM 和 DWDM 中也有重要應(yīng)用［1－5］。如果利用組成微環(huán)材料的熱光效應(yīng)，改變微環(huán)的有效折射率，可使濾波器的濾波波段改變，從而實現(xiàn)器件濾波的可調(diào)諧性。

此前，國內(nèi)外眾多研究者已經(jīng)對光學(xué)微環(huán)諧振器進(jìn)行了大量而卓有成效的研究［6－8］，但大多數(shù)研究者僅從有源或可調(diào)諧方面進(jìn)行研究，其研究的微環(huán)結(jié)構(gòu)大多不能同時實現(xiàn)帶寬與諧振波長可調(diào)諧濾波［9－10］。文中提出了一種基于雙波導(dǎo)雙微環(huán)——MZ干涉儀的簡單、新穎的帶寬和諧振波長同時可調(diào)的帶通濾波器，并通過微加熱裝置，使其同時具有帶寬與諧振波長可調(diào)諧性能。在此過程中重點分析并討論了微環(huán)溫度的改變對濾波器的帶寬以及諧振波長的影響，以及構(gòu)成微環(huán)的材料的熱光效應(yīng)對濾波功能的影響。文中工作有望為進(jìn)一步研究和開發(fā)此類濾波器提供可靠的理論與實驗依據(jù)。

1 理論模型

文中的模型是在兩個單環(huán)(分別為環(huán)1與環(huán)2)雙直波導(dǎo)通過并聯(lián)并結(jié)合一個MZ干涉儀構(gòu)成。輸入光經(jīng)過總線波導(dǎo)與微環(huán)波導(dǎo)之間的耦合進(jìn)入微環(huán)諧振腔中，微環(huán)諧振腔中的光再經(jīng)過微環(huán)波導(dǎo)與總線波導(dǎo)之間的耦合返回輸出總線波導(dǎo)中。光從輸入端經(jīng)3 dB分束器分別進(jìn)入兩個微環(huán)中，通過微加熱裝置與來調(diào)諧兩個單微環(huán)的諧振波長，進(jìn)而可以使得兩個下載端的傳遞函數(shù)可以有部分的重疊。MZ干涉儀其中一個臂上的微加熱裝置是用來使光場產(chǎn)生一個Δθ的相移，這樣就可以讓兩臂中的光場產(chǎn)生相消干涉，從而達(dá)到增強下載端輸出的光強的目的。

通過調(diào)節(jié)兩個下載端傳輸函數(shù)中的偏移Δθ可以達(dá)到調(diào)節(jié)濾波器帶寬的目的。除了熱調(diào)諧以外，PN結(jié)中的載流子注入或載流子消耗也可以用來調(diào)諧微環(huán)中諧振波長。但是熱調(diào)諧的范圍要比后者大許多。

利用耦合模理論，可以分別推導(dǎo)出單環(huán)以及該結(jié)構(gòu)的透射率公式為:

式中，i=1，2，ti是兩個單微環(huán) DROP端透射率，φMZI是MZ干涉儀兩臂之間的相位差，其可以通過微加熱器被調(diào)諧到π，κ是光場的耦合系數(shù)，θi和a分別是繞環(huán)相移和光場傳輸系數(shù)。

2 結(jié)果與分析

下面首先分析采用此種雙環(huán)結(jié)構(gòu)的透射率光譜與單環(huán)光譜之間的不同之處。計算中參數(shù)設(shè)置如下:t1=t2=0.2，a=0.99，微環(huán)半徑為30 μm，令環(huán) 1與環(huán)2 升高的溫度分別 12K、15K，13K、18K，16K、20K。仿真結(jié)果如圖1所示。

從圖1中可以看出，隨著溫度的升高，其諧振波長會發(fā)生紅移，即諧振波長會朝著波長較長的方向移動，這是因為，當(dāng)加熱時，其有效折射率會改變使得光傳播有效路徑亦隨著改變，如果有效折射率增加，則光傳播有效路徑就會增加，諧振波長就會發(fā)生紅移。

圖1 溫度差對濾波器光譜帶寬的影響Fig.1 Temperature difference influence on spectral bandwidth of the filter

進(jìn)一步通過精確數(shù)計算，可以發(fā)現(xiàn)諧振波長會隨著兩環(huán)升高溫度分別從10K、12K至20K、25K時發(fā)生的紅移量，即諧振波長會從1 507.01 nm、1 509.24 nm分別漂移至1 518.30 nm、1 522.74 nm，即諧振波長會朝著長波方向移動，且隨著溫度的進(jìn)一步升高，紅移增加。同理如果微環(huán)纖芯是由具有負(fù)熱光系數(shù)的材料構(gòu)成，DROP端諧振波長會發(fā)生藍(lán)移，且隨著溫度的升高，藍(lán)移增加。藍(lán)移是因為有效折射率的增加使得光傳播有效路徑減少所致。上面兩種情況，都會隨著溫度的進(jìn)一步升高，諧振波長會重新回到原諧振波長。

從圖1也可以看到，光譜的帶寬也在發(fā)生變化。即隨著雙環(huán)溫度升高，其光譜帶寬會變寬，藍(lán)色、紅色、綠色光譜的3 dB帶寬分別為2.3 nm、3.1 nm、4.8 nm。即在兩環(huán)溫度差大小差別不大時，升高的溫度越高，其帶寬越寬。

從圖1中還可以看到，隨著溫度差的增大，其光譜帶寬會變寬。引起這種現(xiàn)象的原因是當(dāng)兩環(huán)升高的溫度不同時，其有效光程差會有不同，即相位失諧量不同，從而導(dǎo)致兩個單環(huán)光譜的諧振波長與帶寬不同，合成的雙環(huán)光譜圖的帶寬也就會不同。具體一點就是，隨著兩環(huán)諧振波長的間隔增大，其合成的光譜帶寬就會變寬。

圖2仿真計算了分束器具有不同分束比時，其透射率光譜圖出現(xiàn)的變化。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，隨著分束比增大，光譜出現(xiàn)的不對稱性會增大。因此，在實際應(yīng)用中，應(yīng)選擇具有1:1分束比的耦合器。

圖2 不同的分束比對光譜的影響Fig.2 Influence of different splitting on the spectrum

3 結(jié)語

文中設(shè)計并分析了一個基于雙波導(dǎo)雙微環(huán)——MZ干涉儀的簡單、新穎的帶寬和諧振波長同時可調(diào)的帶通濾波器，此濾波器的下載端通過兩個微環(huán)與MZ干涉儀有效地組合在一起。通過微加熱裝置改變微環(huán)波導(dǎo)材料的溫度以改變微環(huán)波導(dǎo)的有效折射率，進(jìn)而實現(xiàn)了諧振波長與帶寬的可調(diào)諧性。數(shù)值模擬表明隨著溫度的升高，其諧振波長會發(fā)生紅移，即諧振波長會朝著波長較長的方向移動，得出的具體數(shù)值結(jié)果是，隨著兩環(huán)的溫度分別從10K、12K升高至20K、25K時，諧振波長會從1 507.01 nm、1 509.24 nm分別漂移至1 518.30 nm、1 522.74 nm，且隨著溫度的進(jìn)一步升高，紅移增加。同時發(fā)現(xiàn)，即隨著雙環(huán)溫度升高，其光譜帶寬會變寬，且兩環(huán)溫度差大小差別不大時，升高的溫度越高，其帶寬越寬。這些結(jié)果對進(jìn)一步優(yōu)化微環(huán)濾波器的性能及更好使用該類型器件有重要指導(dǎo)意義。

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