邵國輝，韓秀麗

(哈爾濱大電機(jī)研究所，哈爾濱 150040)

軸流轉(zhuǎn)槳式水輪機(jī)運行時，繞過導(dǎo)葉進(jìn)入轉(zhuǎn)輪的水流將在導(dǎo)葉及槳葉上產(chǎn)生一個水作用力和水力矩。為保證機(jī)組能夠正常調(diào)節(jié)，要求導(dǎo)水機(jī)構(gòu)接力器和轉(zhuǎn)輪槳葉接力器具有足夠的操作力矩，以克服任何工況下導(dǎo)葉和槳葉上的水力矩和摩擦力矩[1]。為了正確確定接力器容量，必須掌握導(dǎo)葉和槳葉在各種工況下的力特性資料。

長期以來，導(dǎo)葉和槳葉的力特性研究采用以水輪機(jī)模型試驗作為主要手段，測試過程復(fù)雜、繁瑣，試驗周期較長，是一項費時費力的試驗項目。隨著計算技術(shù)的飛速發(fā)展，基于N-S方程的CFD數(shù)值模擬技術(shù)正逐漸成為水輪機(jī)設(shè)計的主流，使得通過CFD計算來進(jìn)行力特性的研究成為可能。

本文采用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε湍流模型，按定常流動，SIMPLE算法求解雷諾平均的Navier-Stokes方程，運用ANSYS CFX軟件對某軸流轉(zhuǎn)槳式水輪機(jī)進(jìn)行數(shù)值計算分析，得到了導(dǎo)葉和槳葉的水力學(xué)特性，為導(dǎo)水機(jī)構(gòu)接力器和轉(zhuǎn)輪槳葉接力器的設(shè)計及強度計算提供了數(shù)據(jù)依據(jù)。

1 計算方法

1.1 理論依據(jù)

1.1.1 導(dǎo)葉水力矩的計算

導(dǎo)葉水力矩的計算公式為[2]

式中:MS為導(dǎo)葉水力矩，Nm;Cm為水力矩系數(shù)，Ns2/m4;Q為實際流量，m3/s;D1為轉(zhuǎn)輪直徑，m;H為水頭，m;Q11為單位流量。

MS方向的定義:關(guān)閉方向運動趨勢取“+”，開啟方向運動趨勢取“-”。

1.1.2 槳葉水力矩的計算

槳葉水力矩的計算公式為

式中:M11為單位水力矩，N/m3;M為槳葉水力矩，N/m;D1為轉(zhuǎn)輪直徑，m;H為水頭，m。

M方向的定義:關(guān)閉方向運動趨勢取“+”，開啟方向運動趨勢取“-”。

1.1.3 真機(jī)換算

通過上述公式可以計算模型轉(zhuǎn)輪直徑350 mm的導(dǎo)葉和槳葉水力矩。真機(jī)導(dǎo)葉和槳葉水力矩的計算將真機(jī)的相關(guān)參數(shù)帶入上述公式，得到真機(jī)的導(dǎo)葉和槳葉水力矩。

近年來，隨著水輪機(jī)模型測試研發(fā)技術(shù)的進(jìn)步，導(dǎo)葉水力矩和槳葉水力矩測試的不確定性與現(xiàn)代水輪機(jī)模型研究極不協(xié)調(diào)，需要先進(jìn)、準(zhǔn)確的水力矩計算方法來彌補其不足。

數(shù)值分析軟件可以較為準(zhǔn)確地模擬水輪機(jī)內(nèi)部的流動情況，求解流場參數(shù)，進(jìn)而以求解出的導(dǎo)葉和槳葉表面壓力為依據(jù)來計算導(dǎo)葉和槳葉的力特性。同時，它作為一種簡捷、有效的現(xiàn)代水力計算方法，得到了廣泛的應(yīng)用。

1.2 電站參數(shù)

結(jié)合某電站項目對軸流轉(zhuǎn)槳式水輪機(jī)進(jìn)行了力特性的計算。電站基本參數(shù)如表1所示。

表1 電站基本參數(shù)

1.3 三維造型

造型軟件選擇MDT和UG對蝸殼、固定導(dǎo)葉、活動導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪進(jìn)行造型。

1.4 網(wǎng)格劃分

采用ANSYS公司的ICEM CFD 5.1進(jìn)行網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格劃分采用的是非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格。網(wǎng)格總節(jié)點數(shù)約為80萬，總網(wǎng)格數(shù)約為300萬。網(wǎng)格質(zhì)量是計算成敗的關(guān)鍵，經(jīng)檢查角度均大于20°，長寬比例小于20倍，說明網(wǎng)格質(zhì)量很好。

1.5 數(shù)值分析

通常水輪機(jī)內(nèi)部流動可認(rèn)為是三維不可壓定常粘性流動，因此數(shù)學(xué)模型求解時的控制方程用納維-斯托克斯(Navier-Stokes)方程來描述，應(yīng)用雷諾時均法則，可得連續(xù)性方程和動量方程，結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)的k-ε湍流模型可得一個封閉的非線性方程組[3-5]。通過商業(yè)流體計算分析軟件ANSYS CFX對流體進(jìn)行數(shù)值分析。該軟件可以比較準(zhǔn)確地通過計算得到水輪機(jī)各過流部件內(nèi)部的流動情況，不但可以指導(dǎo)設(shè)計，還可以求解水輪機(jī)內(nèi)部的壓力場、速度場及水流流態(tài)。以此為依據(jù)計算出力特性，可減少水輪機(jī)的開發(fā)周期，同時又節(jié)省了大量的試驗費用。

計算域從蝸殼進(jìn)口到轉(zhuǎn)輪出口。計算過程中為了減少計算量并縮短計算時間，對計算進(jìn)行了簡化處理，將計算分為兩部分:對蝸殼和固定導(dǎo)葉進(jìn)行了全通道計算，并將計算結(jié)果以速度方式給出活動導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪聯(lián)合計算的進(jìn)口條件;計算收斂采用RMS(均方根)法，收斂精度為1e-5。

1.6 后處理

計算收斂后，可以得到導(dǎo)葉和槳葉的CFD數(shù)值計算結(jié)果?；顒訉?dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪的流線如圖1所示，槳葉的壓力分布如圖2所示。

圖1 流線圖

圖2 槳葉壓力分布圖

對計算結(jié)果的后處理采用CFX-Post軟件，水力矩的計算采用該軟件的函數(shù)求解器，其計算原理如下:

該公式符合右手定則:沿轉(zhuǎn)軸正方向看，順負(fù)逆正。計算完成后，利用CFX-Post求解器求出導(dǎo)葉和槳葉水力矩。

2 CFD計算結(jié)果分析

軸流轉(zhuǎn)槳式水輪機(jī)CFD的計算水頭為8 m，計算工況選取對應(yīng)電站最大水頭Hmax=41.4 m、額定水頭Hr=34.3 m以及最小水頭Hmin=20 m這3個特征水頭，每個特征水頭選取3～5個流量工況點進(jìn)行計算。為方便計算，CFD計算活動導(dǎo)葉位置取在+Y方向。導(dǎo)葉水力矩的CFD計算結(jié)果如圖3所示。槳葉水力矩共計算了槳葉角度-13°、-10°、-5°、0°、5°、10°的協(xié)聯(lián)工況的 CFD 結(jié)果，得出每個工況點對應(yīng)的單位水力矩，可以繪制出不同水頭槳葉的單位水力矩M11值隨槳葉轉(zhuǎn)角ψ的變化關(guān)系曲線，如圖4所示。

圖3 導(dǎo)葉水力矩系數(shù)CFD計算結(jié)果

圖4 槳葉水力矩CFD計算結(jié)果

從圖3可以看出，Hmax=41.4 m時導(dǎo)葉水力矩系數(shù)Cm最大。在同一電站水頭下，導(dǎo)葉水力矩系數(shù)Cm隨單位流量的增加而逐漸減小。由此可見單位流量對導(dǎo)葉水力矩影響較大，導(dǎo)葉水力矩計算應(yīng)選擇同開口下流量較大的水頭作為導(dǎo)葉水力矩研究的主要對象，其計算結(jié)果可以涵蓋其他工況。

從圖4可以看出，Hmin=20 m時槳葉單位水力矩M11相對數(shù)值的絕對值最大。電站水頭是槳葉水力矩的一個重要參數(shù)，對槳葉水力矩的影響較大。

3 CFD結(jié)果的驗證

該軸流轉(zhuǎn)槳式水輪機(jī)在哈爾濱大電機(jī)研究所進(jìn)行了導(dǎo)葉水力矩的模型試驗。模型試驗點選取電站特征水頭換算的單位轉(zhuǎn)速在各個轉(zhuǎn)槳角度的協(xié)聯(lián)點，模型試驗水頭為8 m。圖5為該軸流轉(zhuǎn)槳式水輪機(jī)在原型最大水頭41.4m下導(dǎo)葉水力矩系數(shù)Cm的CFD計算結(jié)果與試驗結(jié)果的比較曲線。

圖5 CFD計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比

從圖5可以看出，導(dǎo)葉水力矩CFD計算結(jié)果與試驗結(jié)果有著較好的對應(yīng)關(guān)系，CFD計算結(jié)果和模型試驗測試結(jié)果比較接近。這表明所采用的計算方法合理、可行，計算結(jié)果可以作為模型試驗的指導(dǎo)數(shù)據(jù)。

由于軸流轉(zhuǎn)槳式水輪機(jī)槳葉力特性試驗復(fù)雜，所以未進(jìn)行槳葉力特性的模型試驗，不過槳葉水力矩的結(jié)果可通過經(jīng)驗公式獲得。通過CFD計算結(jié)果與經(jīng)驗公式計算結(jié)果的對比，CFD計算所得的葉片力特性值與經(jīng)驗公式值量級相當(dāng)，但是數(shù)值偏小，這可能是經(jīng)驗公式預(yù)留的安全余量造成的。

4 結(jié)語

應(yīng)用數(shù)值分析計算了軸流轉(zhuǎn)槳式水輪機(jī)的導(dǎo)葉及槳葉的力特性，通過計算結(jié)果與試驗結(jié)果和經(jīng)驗公式的對比發(fā)現(xiàn)，CFD的力特性結(jié)果是可信的，可以作為真機(jī)設(shè)計的參考。

通過CFD計算軸流轉(zhuǎn)槳式水輪機(jī)的導(dǎo)葉及槳葉的力特性可大大縮短模型試驗周期、降低試驗成本，并可盡早為真機(jī)設(shè)計提供相關(guān)數(shù)據(jù)，節(jié)約真機(jī)設(shè)計制造時間。

[1]程良駿.水輪機(jī)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1981.

[2]紀(jì)興英，劉勝柱.混流式水輪機(jī)導(dǎo)葉水力矩的計算[J].大電機(jī)技術(shù)，2008(3):38-41.

[3]邵國輝，賴喜德.基于CFD的混流式水輪機(jī)的性能預(yù)估[J].流體傳動與控制，2009，33(2):18-20.

[4]RUPRECH A.Numerical Modelling of Unsteady Flow in A Francis Turbine[C]//XIX IAHR Symposium Hydraulic Machinery and Cavitation.Singapore.1998.

[5]廖偉麗，李建中.水輪機(jī)導(dǎo)水機(jī)構(gòu)力特性的數(shù)值實驗研究[J].水力發(fā)電學(xué)報，2002，79(4):100-107.