鐘 燕,劉文里,白永剛,馬 健
(哈爾濱理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院,哈爾濱 150080)
隨著變壓器單臺(tái)容量的不斷提高,漏磁場(chǎng)隨之增大,進(jìn)而由漏磁場(chǎng)在變壓器內(nèi)引起的的渦流損耗及局部過(guò)熱問(wèn)題會(huì)顯得更為突出。而變壓器一旦出現(xiàn)局部過(guò)熱,就會(huì)直接影響其使用壽命,甚至可能引起絕緣材料的熱擊穿等,給制造廠商和電力系統(tǒng)帶來(lái)巨大的損失[1]。為了避免此類事故發(fā)生,有必要對(duì)變壓器內(nèi)部漏磁場(chǎng)和附加損耗進(jìn)行分析。早期漏磁場(chǎng)的研究主要是通過(guò)解析法和實(shí)驗(yàn)?zāi)M法來(lái)實(shí)現(xiàn),由于變壓器中繞組漏磁分布比較復(fù)雜,難以精確計(jì)算其渦流損耗,誤差較大。從20世紀(jì)70年代起,數(shù)值方法被引入漏磁場(chǎng)的研究領(lǐng)域[2-4]。本文在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上,利用具有多物理場(chǎng)耦合分析和自動(dòng)網(wǎng)格剖分功能等優(yōu)點(diǎn)的ANSYS有限元軟件,合理簡(jiǎn)化模型,采用“場(chǎng)-路耦合”分析方法模擬實(shí)際變壓器的額定運(yùn)行情況,最后得出油浸式自耦變壓器繞組的漏磁場(chǎng)和渦流損耗分布。
利用ANSYS軟件中的電磁場(chǎng)模塊對(duì)變壓器的簡(jiǎn)化模型進(jìn)行分析,建立繞組的實(shí)際模型,采用“場(chǎng)-路耦合”法計(jì)算繞組漏磁,在獲得較準(zhǔn)確的繞組漏磁場(chǎng)基礎(chǔ)上,計(jì)算繞組的渦流損耗值,得到渦流損耗分布。
采用“場(chǎng)-路耦合”方法來(lái)模擬變壓器的高-中額定運(yùn)行情況。實(shí)現(xiàn)方法如下:在模型區(qū)內(nèi)建立變壓器實(shí)際模型,在模型區(qū)外建立電路模型,以模擬實(shí)際的模型區(qū)內(nèi)的繞組情況。
“場(chǎng)-路耦合”有限元方程為
式中:A為節(jié)點(diǎn)的向量磁位矩陣;I為節(jié)點(diǎn)電流矩陣;E為節(jié)點(diǎn)電動(dòng)勢(shì)矩陣;KAA為向量位剛度矩陣;Kii為電阻剛度矩陣;KAi是磁位與電流耦合的剛度矩陣;CiA為電感阻尼矩陣;Kie為電動(dòng)勢(shì)與電流耦的合剛度矩陣;U0為外加電壓矩陣[5]。
在圓柱坐標(biāo)系中,流過(guò)繞組的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)滿足下面的方程:
式中:μ為磁導(dǎo)率,H/m;σ為電導(dǎo)率,S/m;A為磁矢位,Wb/m;J為源電流密度,A/m2。
變壓器的漏磁場(chǎng)分為縱向和橫向漏磁場(chǎng),與之對(duì)應(yīng),漏磁通在繞組導(dǎo)線中所引起的渦流損耗也分為縱向和輻向渦流損耗。單位體積內(nèi)的渦流損耗計(jì)算公式為
對(duì)于一個(gè)三角形單元沿圓周所構(gòu)成體積內(nèi)的橫向渦流損耗為
縱向渦流損耗為
繞組總的渦流損耗為
式中:Bri為第i個(gè)單元內(nèi)的橫向磁通密度;Bzi為第i個(gè)單元內(nèi)的縱向磁通密度;ω為角頻率;ρ為材料的電阻率;b、d為導(dǎo)線尺寸;Ri為第i個(gè)單元的重心到鐵心中心線的距離;Si為第i個(gè)單元內(nèi)導(dǎo)體所占的面積;N為繞組總單元數(shù)[6]。
采用有限元法對(duì)1臺(tái)ODFS-334000/500自耦變壓器繞組的漏磁場(chǎng)和渦流損耗進(jìn)行計(jì)算分析。單相無(wú)勵(lì)磁調(diào)壓自耦變壓器繞組排布以及聯(lián)結(jié)形式如圖1所示,采用旁柱調(diào)壓結(jié)構(gòu)。所分析變壓器采用的線段導(dǎo)線均為HQQN自粘性換位導(dǎo)線,主要線規(guī)為單根裸導(dǎo)線,厚度為1.42 mm,寬度為5.3 mm,部分技術(shù)參數(shù)如表1所示。
圖1 旁柱線性調(diào)壓自耦變壓器示意圖
表1 變壓器繞組主要技術(shù)參數(shù)
變壓器的漏磁場(chǎng)是一個(gè)三維場(chǎng),根據(jù)變壓器結(jié)構(gòu)及運(yùn)行的特點(diǎn),可做如下假設(shè):
1)漏磁場(chǎng)模型可以簡(jiǎn)化為二維場(chǎng)計(jì)算。
2)由于求解模型的對(duì)稱性,故只建立剖面的一半。
3)忽略支架、拉板、夾件及繞組渦流損耗對(duì)漏磁場(chǎng)的影響。
4)各場(chǎng)量均隨時(shí)間作正弦變化,不考慮高次諧波、空間電荷、位移電流的影響。
重點(diǎn)計(jì)算高-中額定分接運(yùn)行時(shí)繞組的漏磁場(chǎng),故只建立鐵心窗內(nèi)模型,簡(jiǎn)化模型如圖2所示。繞組分餅建模,按實(shí)際尺寸建立繞組的匝絕緣、垂直油道,鐵心也按實(shí)際尺寸建模。
圖2 變壓器部分簡(jiǎn)化模型
主要計(jì)算繞組的漏磁場(chǎng)及渦流場(chǎng),因此要對(duì)繞組細(xì)剖,采用映射剖分,其它部分采用自由剖分。
“場(chǎng)-路耦合”法在有限元軟件中的實(shí)現(xiàn)方法如下:在模型區(qū)建立變壓器高、中壓繞組及鐵芯的實(shí)際模型,高、中繞組的線餅數(shù)、線餅尺寸、垂直油道等均按實(shí)際情況建模;在模型區(qū)域外建立電壓源、電壓絞線圈、電阻來(lái)模擬實(shí)際的繞組運(yùn)行情況。由于模擬的是高-中額定分接運(yùn)行情況,所加負(fù)載也是額定分接時(shí)的額定負(fù)載。繞組電路部分模型如圖3所示。
圖3 繞組電路部分模型
采用諧波分析方法,耦合電壓、電流自由度在對(duì)稱軸處施加通量平行邊界條件[7],進(jìn)行求解分析。
從ANSYS軟件后處理部分得到的漏磁場(chǎng)結(jié)果如圖4—圖6所示。
圖4 磁力線分布圖
圖5 繞組縱向漏磁密云圖
圖6 繞組輻向漏磁密云圖
從圖4可以看到,高、中壓繞組的磁力線分布上下對(duì)稱,主漏磁空道之間磁力線最密,漏磁最大,在繞組端部有大量磁力線彎曲,從而會(huì)引起較大的橫向漏磁。
從圖5—圖6可以看到,縱向漏磁在繞組中部靠近主空道處較大,但在中壓繞組內(nèi)側(cè)和高壓繞組外側(cè)非常小,接近于零,而橫向漏磁在繞組端部較大,中部很小。
從高-中繞組的縱向漏磁分布圖7可以看到,漏磁曲線大致呈梯形分布,中間主空道漏磁最大,向兩邊逐漸減少至零。
圖7 高、中繞組沿繞組徑向的漏磁分布
高、中壓繞組內(nèi)、外徑處沿繞組軸向高度的橫向漏磁和縱向漏磁分布如圖8—圖11所示。
圖8 中壓繞組外側(cè)縱向漏磁分布
圖9 中壓繞組外側(cè)橫向漏磁分布
圖10 高壓繞組內(nèi)側(cè)縱向漏磁分布
圖11 高壓繞組內(nèi)側(cè)橫向漏磁分布
從圖9和圖11可以看到,高、中壓繞組的端部橫向漏磁較大,這是由于磁力線在繞組端部彎曲而導(dǎo)致的。圖8和圖10顯示繞組縱向漏磁都是中間大兩邊小且有許多小的波動(dòng),這是由于高壓繞組為餅式繞組,餅與餅之間都有垂直油道。又因?yàn)楦邏豪@組采用中部出線,上下兩部分完全對(duì)稱,所以橫向漏磁與縱向漏磁在繞組軸向高度上也是完全對(duì)稱的。繞組中部附近的磁力線有向外凸出,故繞組的最大縱向漏磁不是出現(xiàn)在繞組中部,而是在中部的上下兩側(cè)。
高、中壓繞組電流密度分布如圖12—圖13所示。
圖12 高壓繞組電流密度分布
圖13 中壓繞組電流密度分布
從圖12可以看出,高壓繞組電密在端部和中部位置較大,在這些位置相應(yīng)的會(huì)產(chǎn)生較大的渦流損耗。從圖13可以看出,中壓繞組中部上下兩側(cè)有四餅繞組電流密度比中部其他位置的小,在這些位置的渦流損耗也會(huì)相對(duì)較小。
高、中繞組的縱向渦流損耗分布如圖14和圖15所示。
圖14 高壓繞組縱向渦流損耗分布
圖15 中壓繞組縱向渦流損耗分布
從圖14可以看到,高壓繞組縱向渦流損耗的最大值出現(xiàn)在繞組中部的上下兩側(cè),這是因該處的漏磁較大且線段的導(dǎo)線厚度較大所致。從圖15可以看到,中部上下兩側(cè)出現(xiàn)兩個(gè)較明顯的低點(diǎn),這是因?yàn)樵撎幍木€段每段匝數(shù)少、尺寸小以及該位置的縱向漏磁相對(duì)較小所致。
高中每餅繞組輻向渦流損耗分布如圖16和圖17所示,最大值分別為613 W和517 W。
圖16 高壓繞組輻向渦流損耗分布
圖17 中壓繞組輻向渦流損耗分布
從圖16和圖17可以看出,高、中繞組橫向渦流損耗分布趨勢(shì)基本相同,均是在繞組端部有最大值,中部位置最小,且接近于零。影響橫向渦流的主要因素是導(dǎo)線寬度和橫向漏磁。有限元法算得的渦流損耗值與工程算法的值的對(duì)比如表2所示,工程算法只考慮了繞組縱向渦流損耗,而有限元法可以算得輻向和縱向渦流損耗。
表2 有限元算法和工程算法渦流損耗值的比較kW
從表2中可以看到,有限元算法的值比工程算法的值大,這是因?yàn)橛邢拊ㄓ?jì)算了每根導(dǎo)線的渦流損耗大小,而工程算法只是在簡(jiǎn)化漏磁分布的情況下得出的近似值。所以由有限元法得到繞組輻向渦流損耗約為縱向渦流損耗的1/3。這么大的輻向渦流損耗值,顯然是不應(yīng)該忽略的。
通過(guò)對(duì)一臺(tái)高-中運(yùn)行的334 MVA油浸式單相自耦變壓器的繞組漏磁場(chǎng)進(jìn)行ANSYS有限元仿真分析,得到了繞組漏磁場(chǎng)的二維分布情況。通過(guò)對(duì)得出的漏磁場(chǎng)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理,得到了繞組渦流損耗的分布情況。將計(jì)算出的渦流損耗值與工程算法的值對(duì)比,結(jié)果基本一致,表明了ANSYS有限元計(jì)算方法的準(zhǔn)確性,可以滿足工程需要。計(jì)算出了每餅繞組的輻向和縱向渦流損耗值及最大渦流損耗集中區(qū)域,為自耦變壓器漏磁場(chǎng)和渦流損耗的分析提供了一定的理論參考。
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