靳 剛，溫 馨，楊保東，何 軍，王軍民

(光電研究所量子光學(xué)與光量子器件國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西大學(xué)，山西太原030006)

1 引言

激光器的應(yīng)用已經(jīng)遍布量子通信、精密測(cè)量以及冷原子物理等領(lǐng)域，而激光的強(qiáng)度穩(wěn)定性制約著這些領(lǐng)域課題的進(jìn)一步發(fā)展。目前各類激光器由于泵浦源、溫度以及機(jī)械振動(dòng)等原因?qū)е螺敵龅募す庠诘皖l處(＜1 MHz)存在很大強(qiáng)度的噪聲［1-2］，而在光路中引入各類儀器同樣也會(huì)帶來激光強(qiáng)度噪聲，如光纖放大器輸出的激光在不同偏振方向的功率會(huì)發(fā)生起伏，單模保偏光纖作為激光的傳輸媒介時(shí)，由于外界溫度變化，光纖抖動(dòng)，光纖介質(zhì)的不均勻等因素導(dǎo)致輸出激光在某一偏振方向上的激光強(qiáng)度發(fā)生變化等，甚者可達(dá)20%。強(qiáng)度噪聲在很大程度上制約著精密實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行。一般情況下人們?cè)谧隽孔蛹m纏和壓縮之前必須先將這些經(jīng)典的激光強(qiáng)度噪聲盡量降低到最小。此外，在冷原子物理中，遠(yuǎn)失諧的微型光學(xué)偶極阱可以將磁光阱中的原子俘獲在空間的局域范圍內(nèi)，然而俘獲光的指向變化和強(qiáng)度起伏會(huì)導(dǎo)致偶極阱的阱深和位置發(fā)生變化，使偶極阱中的原子被參量加熱而縮短其俘獲壽命［3］，通過引入激光強(qiáng)度反饋伺服控制系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)原子更長(zhǎng)俘獲壽命的原子。

目前實(shí)現(xiàn)激光強(qiáng)度穩(wěn)定的方法有許多，大致可以分為光電反饋［4-6］、光學(xué)模式清潔［7-8］、光學(xué)注入鎖定［9-10］3種方式，其中光電反饋方式比較簡(jiǎn)單且容易實(shí)現(xiàn)。而光電反饋又包括采用聲光調(diào)制器(Acousto-optical Modulator，AOM)反饋控制［1］、電光調(diào)制器反饋控制［7］和光電直接反饋控制等。我們利用工作在布拉格衍射模式下的聲光頻移器，其一級(jí)衍射的效率隨射頻信號(hào)功率大小變化的特點(diǎn)，將其作為激光強(qiáng)度的控制模塊，采用光電負(fù)反饋控制射頻信號(hào)的功率大小，使激光在47 kHz以下分析頻段的低頻噪聲可以實(shí)現(xiàn)最大抑制比為15 dB。

2 基本原理

圖1 AOM的布拉格衍射Fig.1 Bragg diffraction of AOM

假定光場(chǎng)Xin由穩(wěn)恒值X外加微擾量X(t)，如式(1)所示:

則強(qiáng)度為Xin的光入射到AOM中時(shí)，當(dāng)衍射效率為K時(shí)，出射光強(qiáng)Xout即為式(2)所示。

圖2為實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，忽略偏振分束棱鏡和取樣探測(cè)器PD引入的噪聲，這部分光強(qiáng)入射到分束器上，部分被反射轉(zhuǎn)換為電信號(hào)。將得到的電信號(hào)與標(biāo)準(zhǔn)值Xave比較便得到誤差信號(hào)δX。

式中:F包括反射效率和光電轉(zhuǎn)化效率。然后通過比例電路將誤差信號(hào)以一定增益供給調(diào)制器，如式(4):

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of the experimental setup

式中:G為反饋的增益系數(shù)。于是衍射效率變?yōu)槭?5)所示:

如此迭代下去，直至Xout穩(wěn)定，這樣衍射效率的變化為零或者保持為一個(gè)很小的數(shù)值。

經(jīng)測(cè)試，實(shí)驗(yàn)用的AOM的衍射效率如圖3所示，在反饋電壓工作區(qū)間(0.6～0.8 V)衍射效率可以近似地看做是線性的，因此式(4)則表達(dá)近似成立，而式(2)的線性關(guān)系則取決于衍射效率。

圖3 實(shí)驗(yàn)測(cè)得AOM的衍射效率Fig.3 Measured the diffraction efficiency of AOM

3 實(shí)驗(yàn)裝置

所使用激光器原則上可以是任何種類的激光，只需選擇相應(yīng)波長(zhǎng)的AOM即可。我們的演示實(shí)驗(yàn)中使用帶輸出尾纖的分布反饋式(DFB)半導(dǎo)體激光器(EYP-DFB-0852-00050-1500-BFY02-0000，Eagleyard Photonics Inc.)，其波長(zhǎng)為 852 nm。采用Thorlabs公司的ITC502控溫電流源一體機(jī)對(duì)激光器進(jìn)行電流驅(qū)動(dòng)和控溫。激光器經(jīng)過光纖耦合頭發(fā)出激光，首先進(jìn)入由兩個(gè)平凸透鏡組成的望遠(yuǎn)系統(tǒng)，而AOM則設(shè)置在兩個(gè)平凸透鏡的共同焦點(diǎn)處，光束足夠小能夠完全進(jìn)入AOM。通過適當(dāng)?shù)卣{(diào)整AOM的方位和傾斜度，使激光在AOM中產(chǎn)生布拉格衍射。通過控制AOM的射頻驅(qū)動(dòng)電源開關(guān)，當(dāng)關(guān)掉驅(qū)動(dòng)源時(shí)，一級(jí)衍射光消失，而零級(jí)光斑位置不變，由此確定零級(jí)光斑，通過在望遠(yuǎn)系統(tǒng)之后加一光闌將零級(jí)光遮蔽。當(dāng)AOM加足夠功率的射頻驅(qū)動(dòng)時(shí)，其后只有+1級(jí)(或－1)級(jí)光通過光闌。然后使用PBS將光束分成兩部分，一部分反射光將被探測(cè)器 PD1(Model 2033，New Focus Inc.)接收，作為反饋光取樣。而透射光則由探測(cè)器PD2(C5331，Hamamatsu)接收，然后使用頻譜分析儀(Agilent 4396B)觀察激光的噪聲強(qiáng)度譜。

反饋控制電路如圖4所示，其核心部分是比較器部分和比例積分放大(PI)，這兩部分的性能好壞對(duì)整個(gè)反饋控制系統(tǒng)至關(guān)重要。包括比例放大—對(duì)誤差信號(hào)比例積分—疊加直流信號(hào)3個(gè)環(huán)節(jié)。電路圖中的第一部分是第一級(jí)比例放大電路，此處可以根據(jù)探測(cè)器得到的電壓信號(hào)Vin進(jìn)行一定比例的放大或縮小，以此滿足第二級(jí)運(yùn)放的輸入條件，以免出現(xiàn)失真。第二級(jí)電路是將一級(jí)比例運(yùn)算得到的電壓信號(hào)與一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)反向求和得到的誤差信號(hào)，再經(jīng)比例積分，將直流信號(hào)濾除后得到一個(gè)平均值為零的交流信號(hào)，因此它只對(duì)后續(xù)AOM衍射效率的瞬時(shí)值有影響，而決定AOM衍射效率的平均值部分是圖示所示第三部分，由精密電壓基準(zhǔn)AD581經(jīng)過分壓可以輸出0～3.3 V的直流電壓。采用Mini-Circuit公司的ZFRSC-2050加法器將第二部分PI電路得到的交流信號(hào)與第三部分的直流信號(hào)進(jìn)行相加，可避免有源加法器帶來的額外噪聲，將輸出電壓信號(hào)供給射頻壓控振蕩器(VCO)的功率控制端口(Va)以控制射頻信號(hào)的輸出功率，進(jìn)而調(diào)節(jié)AOM的衍射效率。

圖4 反饋控制電路Fig.4 Feedback control electronic circuit

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

上述實(shí)驗(yàn)裝置搭建好之后，根據(jù)所用采樣PD1輸出的電壓信號(hào)大小，調(diào)節(jié)比例放大參數(shù)，在DFB激光器的驅(qū)動(dòng)電流為48.68 mA時(shí)，可以得到如圖5所示激光強(qiáng)度噪聲譜。圖5(a)和(b)的橫軸范圍分別為4～60 kHz和4～200 kHz。圖5中，譜線(1)是反饋回路斷開時(shí)頻譜分析儀得到的激光器輸出激光的強(qiáng)度噪聲;譜線(2)是反饋回路閉合時(shí)頻譜分析儀得到的加入伺服反饋控制回路后激光的強(qiáng)度噪聲;譜線(3)是在擋光情況下，探測(cè)器和頻譜分析儀本身的電子學(xué)噪聲信號(hào)，譜線(2)、(3)中也包括這部分噪聲。從圖5(a)可以看出，反饋回路閉合之后，在低頻區(qū)域噪聲顯著減小，在47 kHz以下的噪聲抑制比最大可以達(dá)到15 dB，說明此頻率范圍內(nèi)的反饋回路工作在負(fù)反饋工作狀態(tài)，噪聲抑制情況良好。另外從圖5(b)中還可以看到在78 kHz處會(huì)出現(xiàn)一個(gè)峰，這是由于高頻信號(hào)在反饋回路中的延遲導(dǎo)致的正反饋現(xiàn)象。另外圖5(a)中3條噪聲強(qiáng)度譜線在19 kHz附近都存在一個(gè)尖峰，是由于實(shí)驗(yàn)室中其他信號(hào)干擾所致。

圖5 激光噪聲抑制情況Fig.5 Suppression of the laser intensity noise

需要特別說明的是在圖5中的兩幅圖中譜線(3)起始橫坐標(biāo)附近有上升的趨勢(shì)，這表示電子學(xué)噪聲在低頻處更高，而(1)、(2)譜線在起始橫坐標(biāo)附近有下降的趨勢(shì)，這是由于交流探測(cè)器PD2的響應(yīng)帶寬為4 kHz～100 MHz在低頻處的探測(cè)效率較低導(dǎo)致低頻處的噪聲強(qiáng)度低。倘若換用起始頻率更低的探測(cè)器，便會(huì)在3條譜線上的更低頻率段內(nèi)都看到翹起的噪聲譜，可以認(rèn)為符合低頻區(qū)域的1/f噪聲，不過在圖中可以看出，在使用相同的探測(cè)器情況下，譜儀得到的噪聲強(qiáng)度譜線顯示反饋回路閉合時(shí)的噪聲確實(shí)得到抑制，因此我們選用此探測(cè)器仍可以反映噪聲被抑制的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

從以上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析影響整個(gè)回路的帶寬限制因素，主要是整個(gè)回路各器件的時(shí)間響應(yīng)問題，其中包括壓控衰減器的時(shí)間響應(yīng)，功放的時(shí)間響應(yīng)，AOM的時(shí)間延遲，取樣探測(cè)器的時(shí)間響應(yīng)快慢?，F(xiàn)已知反饋取樣探測(cè)器PD1的帶寬為300 kHz，對(duì)直流到300 kHz交流的信號(hào)均可很好地響應(yīng)。一般情況下射頻信號(hào)對(duì)AOM進(jìn)行驅(qū)動(dòng)時(shí)，造成的延遲大約為幾十 ～500 ns［11］，這個(gè)也包括在整個(gè)回路的響應(yīng)時(shí)間內(nèi)，不過可以簡(jiǎn)單分析將時(shí)間的倒數(shù)作為帶寬，至少也應(yīng)該為幾兆赫茲。在實(shí)驗(yàn)上通過給射頻信號(hào)的功率控制端口輸入一

圖6 除反饋電路外其他部分的相位延遲Fig.6 Phase delay in the feedback loop except the feedback circuit

本文中所設(shè)計(jì)的光電反饋控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了激光強(qiáng)度控制，得到的噪聲抑制帶寬為47 kHz，在很大程度上將激光器在低頻處的噪聲進(jìn)行了抑制，最大的噪聲抑制比可達(dá)15 dB。文中由于在激光器外部施加反饋控制，可以廣泛用于各類激光器的強(qiáng)度噪聲抑制，以達(dá)到更穩(wěn)定的激光輸出。在引力波探測(cè)相關(guān)領(lǐng)域，利用低噪聲的激光系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)更高的靈敏度探測(cè)。通過光電反饋技術(shù)對(duì)激光器的強(qiáng)度噪聲進(jìn)行大幅度的抑制，是實(shí)現(xiàn)更高壓縮度的壓縮光的一個(gè)很重要的前提。在冷原子物理當(dāng)中可以構(gòu)建穩(wěn)定度更好的光學(xué)偶極阱，進(jìn)而延長(zhǎng)原子的俘獲壽命及退相干時(shí)間，為獲得更高效率的單原子裝載提供了必要的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。個(gè)加一定偏置電壓的特定頻率正弦信號(hào)，然后觀察AOM的衍射光照射在采樣探測(cè)器上的電壓信號(hào)，可以看到不同頻率的正弦信號(hào)的響應(yīng)時(shí)間不同，簡(jiǎn)單運(yùn)算之后即可得到反饋控制在不同頻率處的相位變化，如圖6所示，隨著頻率的增加，整個(gè)回路的響應(yīng)時(shí)間越長(zhǎng)，相位延遲也越大。當(dāng)反饋電壓與信號(hào)光的相位差為90°時(shí)反饋?zhàn)優(yōu)檎答?。從圖中可以得到21和134 kHz處的典型相位延遲分別為90°和180°。

當(dāng)反饋回路的相移接近180°時(shí)，整個(gè)回路不再是負(fù)反饋而變成正反饋，導(dǎo)致在相應(yīng)的頻率處的噪聲增加。不過這可以通過在電路當(dāng)中引入相位提前的濾波電路或者在噪聲增加處加入陷波電路加以解決。

5 結(jié)論

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