解武，李笑，李然

1.哈爾濱工程大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150001 2.莫納什大學(xué)信息技術(shù)學(xué)院，澳大利亞墨爾本 3145

基于改進(jìn)雜草優(yōu)化算法的最優(yōu)線性協(xié)作頻譜感知

解武1，李笑1，李然2

1.哈爾濱工程大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150001 2.莫納什大學(xué)信息技術(shù)學(xué)院，澳大利亞墨爾本 3145

線性加權(quán)協(xié)作頻譜感知模型下，針對(duì)虛警概率最大化檢測(cè)概率的問(wèn)題，提出了一種基于改進(jìn)入侵性雜草優(yōu)化算法的協(xié)作頻譜感知方案。算法中的可行解與頻譜協(xié)作感知模型中的權(quán)重向量相對(duì)應(yīng)，通過(guò)尋求最優(yōu)權(quán)重向量，來(lái)達(dá)到最大化檢測(cè)概率的目的。同時(shí)將改進(jìn)后的雜草算法與傳統(tǒng)的雜草算法及基于修正偏差因子方法性能進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明，改進(jìn)后的雜草算法可根據(jù)當(dāng)前噪聲環(huán)境合理分配系統(tǒng)的權(quán)重系數(shù)，以較小的迭代次數(shù)找到更優(yōu)的權(quán)重向量，在虛警概率一定的前提下，獲得高的檢測(cè)概率，其性能優(yōu)于原始MDC算法。

認(rèn)知無(wú)線電；頻譜感知；最優(yōu)線性協(xié)作；能量檢測(cè)；雜草優(yōu)化算法

隨著無(wú)線業(yè)務(wù)的快速增長(zhǎng)，無(wú)線電頻譜的需求日益增加。然而，頻譜資源有限，并且大多數(shù)已經(jīng)分配給相應(yīng)的授權(quán)用戶在有限的頻帶內(nèi)工作。為了處理頻譜之間的不平衡和頻譜利用率不足，認(rèn)知無(wú)線電技術(shù)（cognitive radio，CR）被提出［1-3］以緩解無(wú)線頻譜資源短缺及頻譜利用率低下等問(wèn)題。

頻譜感知技術(shù)是認(rèn)知無(wú)線電的關(guān)鍵技術(shù)，根據(jù)認(rèn)知用戶數(shù)分為單用戶頻譜感知和多用戶合作頻譜感知［4-5］。單用戶頻譜感知方法主要有匹配濾波器檢測(cè)、能量檢測(cè)和循環(huán)平穩(wěn)特征檢測(cè)［6］。但當(dāng)受到陰影和多徑影響時(shí)，存在的隱藏終端問(wèn)題是實(shí)現(xiàn)頻譜感知的巨大隱患，其使得單個(gè)認(rèn)知用戶不能準(zhǔn)確確定未被占用的頻段。而多點(diǎn)協(xié)作頻譜感知是解決上述問(wèn)題的有效方法之一［6-8］。文獻(xiàn)［9］采用OR和AND準(zhǔn)則，對(duì)各個(gè)感知結(jié)果進(jìn)行融合，提高了檢測(cè)的可靠性。文獻(xiàn)［10］將D-S證據(jù)理論引入到協(xié)作頻譜感知算法，該方法在性能上優(yōu)于文獻(xiàn)［9］采用的準(zhǔn)則，但是需獲得感知的先驗(yàn)知識(shí)，因此具有較高的復(fù)雜度。文獻(xiàn)［11］采用似然比檢測(cè)（likelihood ratio test，LRT）的軟判決和采用OR準(zhǔn)則的硬判決，LRT軟判決可以達(dá)到更好的感知性能，但在報(bào)告信道非理想的情況下，LRT門(mén)限仍是一項(xiàng)未解決的難題。文獻(xiàn)［12］提出一種更為簡(jiǎn)單的基于線性加權(quán)協(xié)作感知模型，該模型為求解最優(yōu)權(quán)重向量，提出一種基于修正偏差因子（modified deflection coefficient，MDC）的方法，但MDC并不能保證得到理論的最優(yōu)解。而雜草優(yōu)化算法具有很好的魯棒性，可通過(guò)動(dòng)態(tài)調(diào)整正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差，使算法在早期、中期充分保持種群的多樣性，保證對(duì)解空間進(jìn)行全面搜索。而在后期加強(qiáng)對(duì)優(yōu)秀個(gè)體周?chē)木植克阉?，可保穩(wěn)健收斂到全局最優(yōu)解。為此，研究了傳統(tǒng)雜草優(yōu)化算法（invasive weed optimiza-tion，IWO），提出了基于改進(jìn)IWO的協(xié)作頻譜感知算法，尋找到更好的權(quán)重系數(shù)，在虛警概率一定的條件下，有效地提高檢測(cè)概率。

1 系統(tǒng)模型

1.1 線性加權(quán)協(xié)作頻譜感知模型

CR網(wǎng)絡(luò)中，假設(shè)M個(gè)認(rèn)知用戶相互協(xié)作進(jìn)行感知，第k時(shí)刻各個(gè)認(rèn)知用戶的本地感知二元假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ腿缦拢?/p>

式中：xl（k）為第l個(gè)認(rèn)知用戶接收到的信號(hào)，s（k）為授權(quán)用戶發(fā)射的信號(hào)，hl為信道衰減因子，vl（k）～CN（0，σl2）為零均值加性高斯白噪聲，感知信道的噪聲可由σ＝[σ12，σ22，…，σΜ2]T表示。不失一般性，假定vl（k）、s（k）相互獨(dú)立。H0表示授權(quán)頻段空閑；H1表示授權(quán)頻段被占用。該系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1 協(xié)作感知系統(tǒng)模型

認(rèn)知用戶本地感知均采用能量檢測(cè)，對(duì)接收到的s（k）進(jìn)行采樣，并對(duì)所有采樣值模求平方和，得到檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量ul。

式中N為采樣點(diǎn)。

每個(gè)認(rèn)知用戶通過(guò)控制信道將統(tǒng)計(jì)量ul傳輸給數(shù)據(jù)融合中心，融合中心收到的統(tǒng)計(jì)量為yl：

式中：nl為報(bào)告信道噪聲，服從均值為0、方差為δ2的高斯分布。根據(jù)圖1，可得融合中心的全局判決統(tǒng)計(jì)量yfc。

式中：w＝[w1，w2，…，wM]T為權(quán)值向量，wM≥0。y＝[y1，y2，…，yM]T為融合中心接收到各個(gè)認(rèn)知用戶的本地能量檢測(cè)的統(tǒng)計(jì)量。權(quán)重反映各個(gè)認(rèn)知用戶對(duì)全局判決的影響程度，調(diào)整權(quán)重系數(shù)使接收到的信號(hào)的信噪比很高的認(rèn)知用戶分配到大的系數(shù)；分配小的權(quán)重系數(shù)給經(jīng)受深度陰影和衰落認(rèn)知用戶，以降低它對(duì)融合判決結(jié)果的影響，提高準(zhǔn)確性，使得結(jié)果更能反映實(shí)際情況。最后，融合中心將yfc與給定的判決器門(mén)限γfc進(jìn)行比較，判決授權(quán)用戶信號(hào)是否存在，實(shí)現(xiàn)最終判決。

下面給出該模型下虛警概率Pf和檢測(cè)概率Pd，公式的推導(dǎo)見(jiàn)參考文獻(xiàn)［12］。

給定虛警概率Pf，門(mén)限為γfc：

代入式（2），可得

在虛警概率給定情況下，尋找一組權(quán)重向量使式（3）最大化，即達(dá)到協(xié)作頻譜感知目的。由于Q函數(shù)是單調(diào)遞減函數(shù)，因此將最大化式（3）等效為

因此，只要找到f（w）的最小值，就可以實(shí)現(xiàn)在虛警概率Pf一定下最大化檢測(cè)概率Pd。

1.2 最優(yōu)權(quán)值求解方法

對(duì)于復(fù)雜的無(wú)線認(rèn)知環(huán)境，直接尋找最優(yōu)的權(quán)重向量w使f（w）達(dá)到最小比較困難。文獻(xiàn)［12］提出的基于MDC求解w的方法，將f（w）的最小值的求解問(wèn)題轉(zhuǎn)換為MDC最大化，如下所示：

式中：E表示均值，Var表示方差，既而求得的最優(yōu)權(quán)重系數(shù)向量：

2 基于改進(jìn)IWO最優(yōu)線性協(xié)作頻譜感知

2.1 入侵性雜草優(yōu)化算法

入侵性雜草優(yōu)化算法是2006年A.R.Mehrabi-an以及C.Luca受雜草啟發(fā)而首度提出的，是一種基于種群的數(shù)值優(yōu)化計(jì)算方法，能有效解決復(fù)雜的非線性工程問(wèn)題［13-14］。IWO模仿自然界中雜草的種子生成、種子擴(kuò)散、生長(zhǎng)繁殖和競(jìng)爭(zhēng)消亡過(guò)程，具有很強(qiáng)的隨機(jī)性、魯棒性和適應(yīng)性。算法的基本流程分為種群初始化、生長(zhǎng)繁殖、空間擴(kuò)散、競(jìng)爭(zhēng)排除4個(gè)部分，其中種子數(shù)量由式（5）確定。

式中：Nseed表示產(chǎn)生的種子數(shù)，f表示適應(yīng)度函數(shù)值。個(gè)體適應(yīng)度值與產(chǎn)生種子數(shù)成線性關(guān)系，S表示產(chǎn)生的種子數(shù)。fmax為種群最大的適應(yīng)度值，fmin代表種群最小適應(yīng)度值；Smax、Smin分別代表最大、最小種子數(shù)，S為可調(diào)參數(shù)，一般Smin＝1，Smax＝5，足以解決絕大部分最優(yōu)化問(wèn)題。

2.2 改進(jìn)入侵性雜草優(yōu)化算法的協(xié)作頻譜感知

改進(jìn)入侵性雜草的線性協(xié)作頻譜感知算法直接對(duì)f（w）進(jìn)行優(yōu)化。頻譜感知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為如下帶約束條件的優(yōu)化問(wèn)題：

每個(gè)個(gè)體代表系統(tǒng)的一組權(quán)重向量w，其中w＝[w1，w2，…，wM]T，個(gè)體維數(shù)M代表參與協(xié)作頻譜感知的用戶個(gè)數(shù)，f（w）為目標(biāo)函數(shù)，種群的初始化按一定的隨機(jī)方式產(chǎn)生，同時(shí)還要保證式（6）的約束條件。本文初始種群的產(chǎn)生，采取每個(gè)個(gè)體所有元素相對(duì)均勻并保證和為1，以縮短算法的搜索時(shí)間。

在算法產(chǎn)生種子數(shù)前先對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行降序排列，并對(duì)式（5）進(jìn)行改進(jìn)，改變傳統(tǒng)IWO算法種子產(chǎn)生時(shí)單純的線性關(guān)系，增加自適應(yīng)調(diào)整參數(shù)q。

式中：t為當(dāng)前迭代次數(shù)，tmax代表最大迭代次數(shù)。改進(jìn)后的算法從適應(yīng)度函數(shù)值最好的個(gè)體開(kāi)始產(chǎn)生種子，并保證相對(duì)大適應(yīng)度函數(shù)數(shù)值產(chǎn)生更多的種子，縮短了迭代次數(shù)以便更快的找到問(wèn)題解。圖2給出自適應(yīng)參數(shù)q函數(shù)圖像。

圖2 自適應(yīng)參數(shù)q

具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

2）由式（4）計(jì)算初始種群個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)f（w）的值，對(duì)其降序排列；

3）按式（7）計(jì)算每個(gè)個(gè)體能產(chǎn)生的種子數(shù)；

5）把新產(chǎn)生的個(gè)體同父代相加，組成新種群，若新種群超出設(shè)定的最大種群個(gè)體數(shù)，則去除適應(yīng)度函數(shù)值較差并且超出種群限定范圍的個(gè)體，否則跳到步驟6）；

6）若達(dá)到最大混合次數(shù)，算法終止，否則跳至步驟2）。

3 仿真結(jié)果分析

對(duì)傳統(tǒng)IWO和改進(jìn)IWO的性能進(jìn)行比較，初始種群的個(gè)體數(shù)L＝30，最大種群個(gè)體數(shù)P＝50，最大迭代次數(shù)tmax＝50，調(diào)和指數(shù)n＝3，假設(shè)主用戶信號(hào)為s（k）＝1，N＝20。圖3、4給出了Pf＝0.1時(shí)，IWO和改進(jìn)IWO的目標(biāo)函數(shù)f（w）和檢測(cè)概率Pd隨混合次數(shù)的變化曲線，并假設(shè)協(xié)作認(rèn)知用戶數(shù)為M＝6，各個(gè)認(rèn)知用戶接收到信號(hào)的信噪比分別為9.3、7.8、9.6、7.6、3.5、9.2 dB，δ＝σ＝［1 1 1 1 1 1］T。

圖3 改進(jìn)IWO與傳統(tǒng)IWO目標(biāo)函數(shù)

圖4 改進(jìn)IWO與傳統(tǒng)IWO檢測(cè)概率性能比較

傳統(tǒng)的IWO算法經(jīng)過(guò)50次迭代，尋找得到的f（w）最小值為－1.061 8，求得相應(yīng)的Pd值0.855 8，權(quán)重系數(shù)為［0.208 1 0.146 2 0.227 9 0.148 1 0.088 9 0.180 8］；而改進(jìn)的IWO算法，尋找到的f（w）最小值為－1.070 0，求得相應(yīng)的Pd值0.8576，權(quán)重系數(shù)為［0.206 1 0.157 0 0.217 1 0.151 2 0.066 00.202 5］?？梢钥闯?，改進(jìn)后的IWO算法能以較小的迭代次數(shù)找到更優(yōu)權(quán)重向量，檢測(cè)概率從0.855 8提高到0.857 6。

圖5給出不同虛警概率下，改進(jìn)IWO算法和文獻(xiàn)［12］提出的MDC算法的Pd曲線。可以看出，改進(jìn)IWO算法的檢測(cè)概率均要略高于MDC算法。其中，各個(gè)認(rèn)知用戶接收到信號(hào)的信噪比分別為5.3、－2.8、6、7.6、－3.5、－2 dB，M＝6，σ＝［0.9 1.3 1 0.2 0 0.8］T，δ＝［0.4 0.2 0.5 0.4 0.7 0.6］T。

圖5 改進(jìn)IWO與MDC性能比

表1給出了Pf＝0.05，Pf＝0.1以及Pf＝0.2這3種情況下，改進(jìn)IWO算法與文獻(xiàn)［12］中MDC算法的f（w）、Pd數(shù)值，仿真條件與圖3、4相同。結(jié)果亦可以看出改進(jìn)IWO優(yōu)化結(jié)果均優(yōu)于MDC算法。

表1 改進(jìn)IWO與MDC性能比較

表2相應(yīng)給出3種給定的虛警概率下，改進(jìn)IWO算法所求的權(quán)重向量w的值?？梢钥闯?，改進(jìn)IWO算法可以根據(jù)各個(gè)認(rèn)知用戶間的不同信噪比很好地調(diào)整權(quán)重系數(shù)，分配較高的系數(shù)給接收信噪比高的認(rèn)知用戶，更好地反映當(dāng)前感知環(huán)境的實(shí)際情況，從而提高融合判決結(jié)果的準(zhǔn)確性。

表2 權(quán)重系數(shù)

圖6進(jìn)一步給出不同噪聲環(huán)境下漏檢概率Pd和虛警概率Pf的性能曲線，其中M＝4，各認(rèn)知用戶接收信號(hào)信噪比分別為5.3、－2.8、6、－3.5 dB，δ0＝[0.3 0.9 0.2 0.2]T，σ0＝[0.1 0.3 0.1 0.9]T，3條曲線分別對(duì)應(yīng)（σ＝10σ0，δ＝δ0）、（σ＝σ0，δ＝δ0）和（σ＝σ0，δ＝10δ0）3種噪聲環(huán)境。

可以看出，隨著噪聲環(huán)境的變化，檢測(cè)性能降低。檢測(cè)性能受本地噪聲的影響比受報(bào)告控制信道噪聲的影響更大。

為了進(jìn)一步研究參與協(xié)作頻譜感知的認(rèn)知用戶數(shù)目對(duì)感知性能的影響，設(shè)所有情況下認(rèn)知用戶接收SNR取值均為－2 dB，δ＝σ＝[1 1 1 1 1 1]T，圖7給出了M＝1、3、8這3種情況下的檢測(cè)概率Pd曲線。

圖7 不同認(rèn)知用戶的ROC曲線

可以看出，隨著參與協(xié)作感知的認(rèn)知用戶數(shù)目的增加，檢測(cè)性能不斷提高。在噪聲環(huán)境較為復(fù)雜的條件下，單一用戶并不能達(dá)到檢測(cè)效果，多用戶協(xié)作可以有效地提高感知性能。

4 結(jié)束語(yǔ)

文中將改進(jìn)IWO算法引入最優(yōu)線性協(xié)作頻譜感知模型中。改進(jìn)后的IWO算法在減少迭代次數(shù)的同時(shí)可以找到比傳統(tǒng)IWO更優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)值，并給出最優(yōu)權(quán)重向量。該算法能夠更好地根據(jù)實(shí)際情況分配權(quán)重向量，使得該模型下的協(xié)作頻譜感知結(jié)果更準(zhǔn)確。對(duì)改進(jìn)IWO算法與基于MDC的協(xié)作感知方法性能進(jìn)行了比較，驗(yàn)證了在相同Pf下改進(jìn)IWO算法可以獲得更小的目標(biāo)函數(shù)值，使得Pd性能變優(yōu)。分析了不同噪聲環(huán)境，不同感知用戶等條件下對(duì)系統(tǒng)性能的影響，檢測(cè)性能受本地噪聲的影響比受報(bào)告控制信道噪聲的影響更大，而在噪聲環(huán)境較為復(fù)雜的條件下，單一用戶并不能達(dá)到檢測(cè)效果，多用戶協(xié)作可以有效的提高感知性能。

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Optimal linear cooperation for spectrum sensing based on modified invasive weed optimization algorithm

XIE Wu1，LI Xiao1，LI Ran2
1.College of Information and Communication Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China 2.Institute of Information Technology，Monash University，Melbourne 3145，Australia

In order to solve the problem of maximizing detection probability，for the given probability of false alarm with the model of linear weighted spectrum sensing using energy detection，a cooperative spectrum sensing strategy based on modified invasive weed optimization（IWO）was proposed.The feasible solution of the algorithm corre-sponds to the weight factor of the spectrum cooperative sensing model.This method maximizes the detection proba-bility by searching the optimal weight vector.At the same time，the results shows that compared with traditional IWO and modified deflection coefficient（MDC），the modified IWO can reasonably distribute system weighting co-efficients according to the current noise environment conditions.It can find a better weight vector in a smaller num-ber of iterations to achieve higher detection probability with its better performance than original scheme of MDC.In conditions of given probability of false alarm，the detection efficiency has been effectively improved by the proposed strategy.

cognitive radio networks；spectrum sensing；optimal linear cooperation；energy detection；invasive weed optimization

TN92

A

1009-671X（2014）05-027-05

10.3969／j.issn.1009-671X.201310002

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1009-671X.201310002.html

2013-10-01.

日期：2014-09-22.

黑龍江省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目（12533034）；中央高校

基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金資助項(xiàng)目（HEUCF130809）.

解武（1967-），男，講師，博士；

李笑（1988-），女，碩士研究生.

解武，E-mail：xiewu＠hrbeu.edu.cn.