潘華辰，祝佳樂

(杭州電子科技大學機械工程學院，浙江杭州 310018)

0 引 言

流體密封技術(shù)是保證機械設(shè)備正常運轉(zhuǎn)、衡量機械設(shè)備可靠性的重要手段。因此，研究流體密封機理，探索新的實用型流體密封技術(shù)，提高機器設(shè)備密封的可靠性，不僅具有重要的理論和實際意義，還有重要的經(jīng)濟價值。

螺旋密封是一種非接觸型流體動密封，它是近幾十年發(fā)展起來的一種新型轉(zhuǎn)軸密封結(jié)構(gòu)。由于螺旋結(jié)構(gòu)和軸套之間存在間隙，兩者之間永遠不會發(fā)生摩擦接觸，可以在較高轉(zhuǎn)速下使用且工作壽命很長［1］。但是在氣體條件下，因氣體粘度小，密封效果差。此外，考慮停車時的密封，氣體螺旋密封往往還需要用填料密封進一步保證有效密封。在正常運行時，填料密封還在起作用，所以實際氣體螺旋密封的問題是螺旋密封本身泄漏和填料密封泄漏問題的相加。在傳統(tǒng)的螺旋密封理論文獻和進一步的研究中［2-7］往往忽略了填料密封及其泄漏的因素，所以與實際情況有一定差距。

多孔介質(zhì)概念用于研究填料密封問題時，主要參數(shù)是滲透率，其定義為單位壓力梯度，單位動力粘度系數(shù)下的流體在介質(zhì)中的滲透速度。滲透率是多孔介質(zhì)本身的屬性，需通過試驗測定。本研究利用多孔介質(zhì)概念來類比填料密封泄漏的機理，建立相應(yīng)的計算模型，對填料密封和螺旋密封共同作用下的氣體密封問題進行數(shù)值模擬。

1 螺旋密封結(jié)構(gòu)

螺旋密封是一種利用流體動壓反輸?shù)膹较蚍墙佑|型轉(zhuǎn)軸密封。典型的螺旋密封結(jié)構(gòu)［8］如圖1所示。

圖1 螺旋密封結(jié)構(gòu)

本研究采用氣體密封，為獲得滿意的密封效果，在圖1的右端添加填料密封，使填料填滿整個腔體。本研究所采用的添加填料密封的具體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

添加填料腔體具體結(jié)構(gòu)尺寸如下:

螺旋總長L=100 mm，螺旋外徑d=120.5 mm，槽深 h=0.375 mm，螺旋角 α =2.5°，槽寬 a=2 mm，頭數(shù)i=4，齒寬 b=2 mm，間隙 c=0.025 mm。

填充填料的腔體:內(nèi)徑 D1=95 mm，外徑 D2=121 mm，長度l=50 mm。

圖2 腔體結(jié)構(gòu)(單位:mm)

2 網(wǎng)格處理

本研究用Gridgen建立計算網(wǎng)格。螺旋結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格較難處理，尤其在螺旋線的兩個端點上，因為相切最后邊界會形成一個角，若采用六面體網(wǎng)格來劃分的話，相鄰網(wǎng)格的角度大，正交性差，且大大增加了網(wǎng)格數(shù)量，這樣處理的網(wǎng)格質(zhì)量不高，計算時間長，收斂慢，且會降低計算精度。若全部采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格來處理，雖然網(wǎng)格生成簡單了，但計算量大、計算穩(wěn)定性不夠，收斂慢，計算結(jié)果可能有偏差。因此，本研究采用混合網(wǎng)格來處理，邊界角處采用如圖3所示的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格來劃分，而其他地方采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格來處理。這樣降低了網(wǎng)格劃分的難度，減少了網(wǎng)格數(shù)量，縮短了計算時間，加快了收斂速度，也滿足了計算精度的要求。放置填料的腔體，結(jié)構(gòu)規(guī)整，適合生成六面體網(wǎng)格。

圖3 非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格

因為間隙小，若間隙內(nèi)網(wǎng)格層數(shù)少，難以真實反映邊界層內(nèi)的情況;若層數(shù)多，則會增加網(wǎng)格數(shù)量，所需計算資源大大增加。經(jīng)過反復試驗，間隙內(nèi)5個控制點比較合適，因為間隙比較小，采用平均分布。一條螺旋線上的網(wǎng)格生成如圖4所示，最終全部網(wǎng)格數(shù)量為265 088個，通過Gridgen網(wǎng)格檢查，沒有負網(wǎng)格的產(chǎn)生，網(wǎng)格質(zhì)量較高。

圖4 一條螺旋線上的網(wǎng)格

3 計 算

螺旋密封及填料密封介質(zhì)是氣體，因此它的控制方程是納維－斯托克斯(N－S)方程。N－S通用表達式［9］如下:

式中:ρ—流體密度;t—作用時間;第一項—瞬態(tài)相;第二項—對流相;第三項—擴散相;最后一項—源項;Φ—通用變量，包括速度分量u、v、w、溫度T等變量;Г—廣義擴散系數(shù);S—廣義源項。

具體到各個方程，通用式中各個符號意義如表1所示。

表1 符號具體形式

湍流模型SST(Shear Stress Transport)基于k－ω方程發(fā)展而來，該方程考慮了湍流剪切力的傳輸，綜合了k－ω模型在近壁區(qū)計算的優(yōu)點和k－ε模型在遠場計算的優(yōu)點，可以準確預(yù)測流體的分離特性，特別適合高精度邊界層的模擬。本研究中螺旋結(jié)構(gòu)與壁面之間的間隙比較小，對近壁面內(nèi)的模擬要求高，所以采用SST模型來計算。SST的k方程和原始的k－ω方程中的k方程一樣，而ω方程如下［10-11］:

其中，默認常數(shù)一般設(shè)為:σω，1=2.0，σω，2=1/0.856，β =0.083。

多孔介質(zhì)滲透率計算公式［12］為:

式中:μ—動力粘度，l—滲透距離，ΔP—壓力降，v—滲透速度。

多孔介質(zhì)條件下對流—擴散方程變?yōu)?

式中:γ—孔隙率，K—面積孔隙率張量。

流體一般的動量方程為:

式中:CR1—線性阻力系數(shù)，CR2—二次阻力系數(shù)，—包含其他動量源項，U—表觀速度。

多孔介質(zhì)達西定律通用表達式為:

式中:μ—動力粘度，Kperm—滲透率，Kloss—經(jīng)驗損失系數(shù)。

比較式(6)和式(7)，得:

以上就是多孔介質(zhì)模型計算的基礎(chǔ)。本研究的數(shù)值計算使用CFD的通用軟件“CFX13.0”，采用穩(wěn)態(tài)模擬。在差分格式中，筆者選用高階求解(High Resolution)，模擬的介質(zhì)選用25℃空氣，暫不考慮熱量傳輸。在邊界條件設(shè)置中，螺紋與壁面間隙設(shè)置為旋轉(zhuǎn)域，轉(zhuǎn)速為1 450 rev/min，兩端壓差50 000 Pa，多孔介質(zhì)區(qū)域只考慮同向性，壁面采用無滑移壁面。

4 計算結(jié)果分析

本研究對圖1、圖2所示參數(shù)的螺旋密封算例進行數(shù)值計算時，設(shè)定設(shè)計泄漏量為進口流量的1%，通過對填料密封的滲透率經(jīng)過不斷的調(diào)整，得到填料密封滲透率Kperm=7.4×10－13m2。填料內(nèi)部的壓力分布圖如圖5所示，螺旋結(jié)構(gòu)和壁面之間的壓力分布圖如圖6所示，局部間隙的速度矢量圖和出口處的速度矢量圖如圖7、圖8所示。

圖5 壓力分布圖

圖6 局部壓力分布圖

從圖5、圖6中可以明顯看出，經(jīng)過螺旋密封和填料密封，壓力迅速降低，達到降壓的目的。

圖7 間隙處速度矢量圖

圖8 出口處速度矢量圖

從圖7、圖8中可以看出，出口處的速度幾乎為0，泄漏量微乎其微，起到了明顯的密封作用，驗證了填料密封配合螺旋密封良好的密封效果。

螺旋角α、間隙c、槽深h等對螺旋密封都有影響。筆者在上述工況條件下，設(shè)定泄漏量為進口流量的1%不變，分別對角度α和槽深間隙比n對填料密封滲透率的具體取值進行了計算。槽深間隙比n的定義為n=h/c。間隙c=0.025 mm時，相對應(yīng)的角度α和槽深間隙比n在上述條件下對填料密封滲透率的具體取值如表2所示。

表2 填料密封滲透率

表2數(shù)據(jù)說明，在不同的結(jié)構(gòu)下，螺旋密封和填料密封在整個密封過程中起到的重要程度不同。滲透率大說明對填料密封的要求低，螺旋密封起主要作用;滲透率小說明對填料密封要求高，這時填料密封起主要密封作用。比如當螺旋角為2.5°，槽深間隙比為3時，滲透率為13.7×10－13m2，這時滲透率比較大，螺旋密封起主要作用，填料密封起輔助作用。本研究對表2的取值進行了二次擬合，得到的滲透率和角度、槽深間隙比的關(guān)系如圖9所示。

圖9 滲透率和角度、槽深間隙比的關(guān)系

從表2、圖9中可以看出，在一定壓力下，填料密封的滲透率隨槽深間隙比n的增大而減小，且隨著n的變大，滲透率變化越來越小，當n超過一定的值時，滲透率基本沒有變化，成明顯的反比例關(guān)系，說明槽深的增加會使泄漏量增加，降低了可密封壓力，從而需要更小的滲透率，當超過一定的n時，螺旋密封作用降低，填料密封起主要作用。從表2、圖9中也可以看出，在槽深間隙比一定的情況下，隨著角度的慢慢變大滲透率逐漸減小，當角度大到一定程度時，出現(xiàn)了類似槽深一樣的情況，成反比例關(guān)系。如n=80，隨著角度的變化，滲透率變化很小。

當槽深h=2 mm，角度 α=2.5°時，間隙 c對填料密封滲透率的影響如表3所示。對表3的取值，進行擬合后，得到的滲透率和間隙的關(guān)系如圖10所示。

表3 滲透率取值

圖10 滲透率和間隙的關(guān)系

從圖10、表3中可以看出，間隙對填料密封的滲透率有著顯著的影響。間隙減小，滲透率就隨之增加。說明間隙的減小可以減小泄漏量，間隙越小泄漏量就越小，滲透率就可以隨之變大，而不影響密封效果。

5 結(jié)束語

(1)本研究為填料密封作用下的螺旋密封設(shè)計提出了一種新型的密封分析方法，為填料密封作用下的螺旋密封設(shè)計提供了一定的理論基礎(chǔ)。

(2)在給定密封泄漏率條件下，填料密封滲透率和螺旋結(jié)構(gòu)存在緊密的聯(lián)系，滲透率分別隨著角度、間隙及間隙槽深比的增大而減小，成反比例關(guān)系。當角度、間隙及間隙槽深比增大到一定范圍時，螺旋密封效果大大降低，這時填料密封在整個密封裝置中起主要的密封作用。

(3)研究結(jié)果表明，填料密封配合螺旋密封，在一定的密封要求下，即使密封介質(zhì)是氣體也可以保證良好的密封性能。

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