解曉靈，張星臣，陳軍華，王永亮，褚文君

（北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044）

1 引 言

研究城市軌道交通（以下簡(jiǎn)稱“城軌”）乘客的乘車類型和路徑選擇行為是編制滿足乘客個(gè)性化需求運(yùn)輸組織方案的理論基礎(chǔ).研究乘客個(gè)性化的乘車路徑選擇行為，不僅對(duì)于解決含網(wǎng)絡(luò)列車換乘時(shí)間接續(xù)，采用快慢車、多交路等復(fù)雜運(yùn)行模式線路的客流分配和運(yùn)行圖編制問題有著重要研究意義，也對(duì)運(yùn)營(yíng)管理部門改善運(yùn)輸產(chǎn)品的服務(wù)質(zhì)量具有很好的實(shí)用價(jià)值.

基于隨機(jī)效用理論研究乘客在個(gè)體特定的年齡、性別和出行目的，以及步行能力下乘車行為的知覺效用，是一種更加科學(xué)地分析預(yù)測(cè)乘客選擇行為的研究方法.例如通勤者對(duì)時(shí)間的需求特性、對(duì)擁擠的耐受力，休閑者對(duì)直達(dá)路徑的需求特性、對(duì)發(fā)車頻率的期望等知覺效用變量都是影響乘車路徑選擇行為的重要影響因素.

獲取隨機(jī)效用數(shù)據(jù)的方式主要有RP（行為）調(diào)查與SP（意向）調(diào)查兩種[1].其中，RP數(shù)據(jù)是乘客過去的乘車選擇結(jié)果，一般建模時(shí)都希望使用該類型的歷史客票數(shù)據(jù).然而對(duì)于尚未開通并且采用新運(yùn)行模式的線路進(jìn)行乘車路徑選擇行為分析時(shí)，往往難以使用現(xiàn)有的RP數(shù)據(jù)，只有采取SP問卷調(diào)查的方式獲取一些潛在的乘車選擇偏好數(shù)據(jù)，這就是本文進(jìn)行問卷調(diào)查的主要目的.

關(guān)于城軌乘客的乘車路徑選擇行為問題，目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者已取得一定研究成果.Saito[2]建立了基于乘客體能消耗總量的乘車路徑選擇多項(xiàng)Logit模型.Tanaka[3]將等價(jià)時(shí)間和等價(jià)距離作為隨機(jī)效用變量，建立了綜合評(píng)價(jià)步行生理和心理負(fù)擔(dān)的換乘車站選擇模型.上述相關(guān)隨機(jī)效用變量和參數(shù)標(biāo)定方法有值得借鑒之處.國(guó)內(nèi)學(xué)者史峰[4]研究了大鐵路旅客的乘車選擇行為和效用，邵昀泓[5]研究了出行方式?jīng)Q策的隨機(jī)效用模型.目前國(guó)內(nèi)還很少?gòu)木C合考慮乘客個(gè)體屬性、車站步行設(shè)施環(huán)境，以及車廂實(shí)時(shí)擁擠度的基礎(chǔ)上，研究城軌的乘車路徑選擇行為的隨機(jī)效用.

本文首先統(tǒng)計(jì)分析了SP問卷調(diào)查數(shù)據(jù)，包括通勤者和休閑者對(duì)時(shí)間、換乘次數(shù)，以及擁擠度的總體需求特性，候車時(shí)間、擁擠乘車時(shí)間、步行等價(jià)時(shí)間等模型所需的乘客主體隨機(jī)效用變量，以及模型參數(shù)標(biāo)定時(shí)所使用的乘車選擇案例題的概率統(tǒng)計(jì)結(jié)果.在此基礎(chǔ)上建立了基于隨機(jī)效用理論的城市軌道交通乘車路徑隨機(jī)效用模型，并標(biāo)定了通勤者和休閑者不同的模型參數(shù).最后以一條快慢車新線的客流分配預(yù)測(cè)為例，驗(yàn)證了模型的預(yù)測(cè)精度.

2 乘車路徑選擇行為SP調(diào)查和統(tǒng)計(jì)分析

問卷調(diào)查是以具有城軌出行經(jīng)驗(yàn)的人群為主要對(duì)象，于2013年6月采用北京地鐵現(xiàn)場(chǎng)、居民小區(qū)，以及互聯(lián)網(wǎng)站三種問卷方式進(jìn)行了乘車路徑選擇行為SP調(diào)查.共計(jì)發(fā)放問卷400份，回收有效問卷339份.其中，地鐵現(xiàn)場(chǎng)問卷作為主要調(diào)查方式選擇在天氣晴朗的法定節(jié)假日，乘車環(huán)境舒適的北京地鐵14號(hào)線隨機(jī)選取調(diào)查對(duì)象，不僅保證了抽樣對(duì)象的準(zhǔn)確性，也提高了被訪者的配合程度，從而加強(qiáng)數(shù)據(jù)的可信性.此外，利用另兩種補(bǔ)充調(diào)查方式采集到了部分沒有城軌出行經(jīng)驗(yàn)的樣本作為數(shù)據(jù)分析的對(duì)照組.

2.1 被訪者屬性的統(tǒng)計(jì)分析

被訪者的個(gè)體屬性是分類處理SP數(shù)據(jù)的基礎(chǔ).統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，樣本中男性略高于女性，年齡以中青年為主，通勤者和休閑者分別占到了樣本的34%和55%.通過比較通勤者、休閑者與抽樣總體的乘車頻率、時(shí)長(zhǎng)及時(shí)間段發(fā)現(xiàn)：通勤者的出行特性是頻率高、乘車時(shí)間較長(zhǎng)、乘車時(shí)段集中在早、晚高峰呈現(xiàn)明顯的雙峰特征；休閑者與通勤者存在顯著差異，具有頻率低、乘車時(shí)間較短、乘車時(shí)段集中在日間非高峰時(shí)段呈現(xiàn)明顯的單峰特征.

2.2 SP調(diào)查的統(tǒng)計(jì)分析

(1)出行目的和乘車選擇偏好的交叉分析.

通勤者和休閑者對(duì)時(shí)間、換乘次數(shù)，以及擁擠度的總體需求特性是基本一致的.出行意向調(diào)查中，首選時(shí)間快捷路徑的比例占到了58%，首選少換乘路徑的比例是29%，另有13%的被訪者首選車內(nèi)不擁擠的乘車路徑.相較于總體，通勤者對(duì)快捷性的需求更強(qiáng)些，而休閑者則更傾向于選擇少換乘路徑.以往的固定比例客流分配就是采用這種路徑選擇概率的集計(jì)值進(jìn)行計(jì)算，沒有結(jié)合車內(nèi)實(shí)際擁擠度變化和車站步行設(shè)施配置對(duì)乘客個(gè)體出行效用的影響，具有一定的局限性.

以出行意向案例題為例，上述被訪者選擇從北京地鐵的公主墳站（1號(hào)線與10號(hào)線換乘站）到呼家樓站（10號(hào)線與6號(hào)線換乘站）的乘車路徑結(jié)果如表1所示.統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，通勤者首選乘車路徑變?yōu)榱塑噧?nèi)不擁擠路徑，其比例甚至超過了快捷路徑；而休閑者的首選乘車路徑則變?yōu)榱松贀Q乘路徑.這一結(jié)果更說明了以往單純以出行需求總體意向的固定比例，難以保證配流結(jié)果的準(zhǔn)確性.

表1 公主墳站到呼家樓站路徑選擇概率統(tǒng)計(jì)Table 11 Statistics of route choice probability from Gong Zhufen Station to Hu Jialou station

(2)乘車舒適度的隨機(jī)效用.

乘車舒適度的隨機(jī)效用主要是指乘客對(duì)車廂擁擠度的評(píng)價(jià)和承受力.為研究該效用變量，問卷設(shè)計(jì)了“若快捷路徑的車廂環(huán)境十分擁擠，愿意多花費(fèi)幾倍的時(shí)間而改選其他非擁擠路徑”的題目.統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，抽樣總體超過50%的乘客選擇接受乘車時(shí)間相當(dāng)于快捷路徑1.5倍時(shí)間的非擁擠路徑.如圖1所示，進(jìn)一步對(duì)不同個(gè)體屬性乘客分類統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：女性較男性更傾向于選擇非擁擠路徑；年齡在36至50歲的乘客對(duì)時(shí)間需求最強(qiáng)，削弱了自身對(duì)舒適性的需求，故選擇乘車時(shí)間最短路徑比例最高，由此可見乘客個(gè)體需求差異性之大.

圖1 選擇非擁擠路徑的累積概率分布Fig.1 Congestion-free route choice cumulative probability distribution

（3）候車行為的隨機(jī)效用.

為研究候車行為的隨機(jī)效用，問卷設(shè)計(jì)了有關(guān)乘客對(duì)候車時(shí)間期望的題目.統(tǒng)計(jì)結(jié)果（見圖2）顯示，被訪者主觀認(rèn)為的最佳候車時(shí)間期望是3.2分鐘（即P1點(diǎn)）可接受的最長(zhǎng)候車時(shí)間期望是5.9分鐘（即P3點(diǎn)）.采用價(jià)格敏感度測(cè)定法（Price Sensitivity Measurement，簡(jiǎn)稱PSM）將上述數(shù)據(jù)回歸分析，得到P2點(diǎn)即標(biāo)準(zhǔn)候車時(shí)間可以作為發(fā)車間隔的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn).各時(shí)間段下候車心理評(píng)價(jià)是：0～P1時(shí)間較短，無(wú)心理負(fù)擔(dān)；P1～P2時(shí)間合理，有一定心理負(fù)擔(dān)；P3以上將產(chǎn)生很大心理負(fù)擔(dān)，有可能選擇放棄在該站乘車.

圖2 基于PSM的候車時(shí)間評(píng)價(jià)Fig.2 Evaluation of waiting time based on PSM

（4）車站步行行為的隨機(jī)效用.

為研究車站步行行為的隨機(jī)效用，問卷設(shè)計(jì)了對(duì)于通道和樓扶梯等不同設(shè)施的步行心理等價(jià)時(shí)間的題目.統(tǒng)計(jì)結(jié)果（見表2）顯示，被訪者總體認(rèn)為水平通道步行3分鐘等價(jià)于向上爬樓梯1.9分鐘.年紀(jì)越大爬樓梯的心理阻抗也越大，而通勤者比休閑者爬樓梯的心理阻抗要小，實(shí)際上削弱了自身對(duì)無(wú)障礙設(shè)施的需求.

表2 典型乘客步行上樓梯的心理等價(jià)時(shí)間系數(shù)Table 2 Psychological equivalent time factor of typical passenger climbing stairs

3 模型構(gòu)建

3.1 建立模型

基于隨機(jī)效用理論以及上節(jié)SP調(diào)查的隨機(jī)效用變量分析結(jié)果，建立城市軌道交通乘車路徑非線性隨機(jī)效用模型，如式（1）所示.乘車路徑選擇行為效用的影響因素有乘客主體特性、列車特性、車站特性及隨機(jī)因素等構(gòu)成.按照進(jìn)站、候車、乘車及出站過程中乘客主體與運(yùn)輸系統(tǒng)環(huán)境的交互特點(diǎn)，模型總效用Un（i）包括乘車效用Rn（i）和車站效用Sn（i）兩項(xiàng).

乘車效用Rn(i)的固定項(xiàng)是圖定乘車時(shí)間TR(i)，隨機(jī)項(xiàng)是在實(shí)時(shí)車內(nèi)人數(shù)Q(i)下，乘客基于個(gè)體對(duì)車內(nèi)人數(shù)滿意期望的隨機(jī)效用

車站效用Sn(i)的固定項(xiàng)是候車時(shí)間期望TW(i)（=0.5倍圖定發(fā)車間隔），車站設(shè)施在標(biāo)準(zhǔn)步速下的步行時(shí)間期望（注：B是步行方式集合，包括水平通道步行、上下樓梯與扶梯等，k∈B）；隨機(jī)項(xiàng)是乘客基于個(gè)體候車時(shí)間期望的隨機(jī)效用，以及由個(gè)體等價(jià)時(shí)間參數(shù)γn,k決定的步行舒適度隨機(jī)效用.

3.2 模型參數(shù)標(biāo)定

將SP出行意向案例題的數(shù)據(jù)代入式（2）多項(xiàng)logit模型，應(yīng)用Matlab統(tǒng)計(jì)工具箱中的非線性擬合nlinfit函數(shù)對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，結(jié)果如表3所示.

式中 Pn(i)代表第n個(gè)乘客選擇第i條乘車路徑的概率；An代表第n個(gè)乘客的備選路徑集合.

表3 模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果TableTable 33 Results of model parameter estimation

參數(shù)估計(jì)結(jié)果表明，休閑者對(duì)擁擠更敏感，效用的下降速度較快；通勤者在候車時(shí)缺乏耐心，一旦超過心理預(yù)期時(shí)間就會(huì)產(chǎn)生很大的負(fù)效用.

4 案例分析

算例是一條尚未全線貫通的新線，線路總長(zhǎng)約52 km，共設(shè)車站34座，采用快慢車共軌運(yùn)營(yíng)模式，市郊區(qū)段設(shè)置快車通過車站5座，雙島式站臺(tái)越行站2座，早高峰小時(shí)快慢車發(fā)車比例是1:1，平均發(fā)車間隔3分鐘，運(yùn)行圖如圖3所示.編號(hào)L的慢車，編號(hào)K的快車，例如K2次列車在S5和S9站分別越行了L2和L1次列車，慢車待避時(shí)停站時(shí)間為4分鐘，S1至S11站快車和慢車旅行時(shí)間分別是19和30分鐘.各站快慢車之間的換乘方式都是同站臺(tái)換乘，所以算例不再計(jì)算換乘車站的步行效用.

圖3 快慢車運(yùn)行圖Fig.3 Express/local train diagram

利用3.1節(jié)的隨機(jī)效用模型和多項(xiàng)logit模型代入問卷中得到的乘客主體特性和算例列車和車站特性，快車和慢車的擁擠度設(shè)定為定員的95%和75%情況下，計(jì)算通勤者和休閑者的乘車路徑選擇行為，其中S5-S9和S1-S18區(qū)間是快慢車均可以直達(dá)的OD，而S3-S10和S3-S18是慢車可直達(dá)、快車需要換乘的OD.計(jì)算結(jié)果如表4所示.

統(tǒng)計(jì)結(jié)果是總體上選擇快車比例較大，尤其是長(zhǎng)途出行的通勤者選擇快車比例超過了90%，短途出行的休閑者乘車選擇的隨機(jī)性較強(qiáng)，會(huì)依據(jù)自身對(duì)時(shí)間和舒適度的偏好選擇快車或慢車.可見通勤者不介意擁擠乘車環(huán)境，出行距離越長(zhǎng)選擇快車概率較大；休閑者相對(duì)偏好舒適直達(dá)的路徑.可見通過模型可得到符合乘客乘車路徑選擇行為規(guī)律的計(jì)算結(jié)果.

表4 算例計(jì)算結(jié)果Table 4 Calculating result of the example

5 研究結(jié)論

本文在分析調(diào)查問卷的乘車路徑選擇行為SP數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，建立了基于隨機(jī)效用理論的城市軌道交通乘車路徑非線性隨機(jī)效用模型，并通過算例進(jìn)行了驗(yàn)證.主要結(jié)論如下.

（1）乘車路徑選擇行為存在顯著個(gè)體和群體差異.影響個(gè)體差異的主要因素是乘客的年齡、性別和步行能力，以及候車時(shí)間和車內(nèi)舒適度心理期望等主體特性；群體差異在通勤者和休閑者總體的出行規(guī)律中，具體表現(xiàn)為通勤者較忍耐擁擠選擇快捷乘車路徑，休閑者追求舒適度選擇直達(dá)路徑等群體出行偏好.

（2）非線性隨機(jī)效用模型的特點(diǎn)是模擬乘客的決策過程，計(jì)算車站特性、列車特性和乘客主體特性變量所決定的乘車路徑總效用.此外結(jié)合客流分布的時(shí)空特點(diǎn)，本文利用SP數(shù)據(jù)擬合了通勤者和休閑者兩類參數(shù)估計(jì)值，可用于高峰期和非高峰期不同客流條件下的路徑選擇概率計(jì)算.

（3）采用隨機(jī)效用模型解決快慢車運(yùn)行計(jì)劃下的客流分配問題.算例結(jié)果不僅驗(yàn)證了模型的有效性，而且揭示了快車即使在擁擠條件下也可以最大程度滿足通勤者的效用需求.由于算例中快慢車之間的換乘均是在同站臺(tái)完成，因此減少了乘客的步行阻抗，既滿足了休閑者對(duì)舒適度的需求，又提高了時(shí)間效益.可見，這種快慢車共軌運(yùn)營(yíng)模式是一種有效提高運(yùn)輸服務(wù)水平的網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)模式，值得進(jìn)一步推廣.

（4）對(duì)動(dòng)態(tài)隨機(jī)效用模型的展望.模型中的候車時(shí)間定義為圖定發(fā)車間隔的一半，乘車時(shí)間采用的是圖定運(yùn)行時(shí)分，沒有考慮晚點(diǎn)延誤等隨機(jī)因素的影響.未來研究可利用既有客票數(shù)據(jù)、車站設(shè)施監(jiān)控和列車運(yùn)行監(jiān)控記錄數(shù)據(jù)，實(shí)時(shí)計(jì)算動(dòng)態(tài)隨機(jī)效用，模擬和預(yù)測(cè)乘客乘車選擇決策.

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