唐 玲, 郭小剛

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樁土共同作用的數(shù)值模擬分析

唐 玲*, 郭小剛

(湘潭大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院, 湖南 湘潭, 411105)

實(shí)際工程中, 土體由自重產(chǎn)生的壓縮變形而形成的初始地應(yīng)力場(chǎng), 是在土體完成固結(jié)之后形成的, 用有限元法進(jìn)行樁土共同作用數(shù)值模擬時(shí)往往會(huì)忽略初始地應(yīng)力的影響, 因此, 模擬結(jié)果與實(shí)際情況存在一定的差異. 本文利用ANSYS中的接觸單元建立樁土共同作用的數(shù)值模型, 通過讀入作用在樁頂?shù)拇怪焙奢d形成載荷步文件減去土體在自重作用下的應(yīng)力場(chǎng)來模擬初始地應(yīng)力. 通過該方法分析了樁頂受荷時(shí)的沉降及豎向應(yīng)力, 得出了樁和土體的特性對(duì)樁基沉降影響的一般規(guī)律. 模擬數(shù)值與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比結(jié)果表明, 利用接觸單元進(jìn)行樁土共同作用的分析方法是可行的.

樁土共同作用; 初始地應(yīng)力場(chǎng); 載荷步; 接觸單元

隨著計(jì)算機(jī)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展, 研究人員用數(shù)值分析法對(duì)樁土共同作用問題進(jìn)行了大量的研究. 段文峰[1]針對(duì)豎向受力承載單樁進(jìn)行數(shù)值分析給出了一種軸對(duì)稱等參無厚度單元, 以模擬樁土相互接觸界面. 王先軍[2]結(jié)合某大直徑鉆孔灌注樁的工程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析了樁土荷載的傳遞規(guī)律, 建立了樁土體系共同作用模型, 并對(duì)其進(jìn)行理論分析, 得出了樁的荷載-沉降曲線. 張乾青[3]提出了一種考慮樁-土共同作用的簡(jiǎn)化分析方法, 運(yùn)用該方法可以求解任意水平荷載作用下的樁間土的荷載分擔(dān)量, 進(jìn)而求解出用樁量.

雖然用數(shù)值模擬的分析方法在樁土共同作用領(lǐng)域取得了一些有價(jià)值的成果, 但是, 實(shí)際工程的土自重產(chǎn)生的壓縮變形是在土體大都完成固結(jié)之后, 且考慮了初始地應(yīng)力場(chǎng)的影響, 而數(shù)值分析法并沒有考慮到這一點(diǎn). 本文利用ANSYS中的接觸單元建立樁土共同作用的數(shù)值模型, 通過讀入豎向荷載減去土體自重應(yīng)力引起的壓縮變形來模擬初始地應(yīng)力場(chǎng), 通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和模擬數(shù)值的對(duì)比, 驗(yàn)證模擬方法的可行性, 并且通過該方法探討樁頂受荷時(shí)的沉降及豎向應(yīng)力發(fā)展趨勢(shì), 以及樁和土體的特性對(duì)單樁沉降的影響.

1 樁土數(shù)值模型的建立

樁與土的接觸變形是一類屬于邊界條件非線性問題, 而接觸面的本構(gòu)模型是研究樁-土接觸面力學(xué)特性最基本、最重要的內(nèi)容. 基于此種情況, 研究者們提出了一種用于解決接觸界面的特殊力學(xué)模型, 即接觸單元. 因此, 建立起合理的接觸面本構(gòu)模型對(duì)研究樁-土接觸面的相互作用、變形機(jī)理及破壞形式有著重大意義.

1.1 計(jì)算基本假定

1) 每一層土均假定為各向同性的均質(zhì)體;

2) 樁體為線彈性材料, 土體為理想彈塑性材料;

3) 不考慮土體的排水固結(jié);

4) 在樁土之間設(shè)置接觸單元;

5) 采用Goodman單元(無厚度接觸單元).

1.2 本構(gòu)模型

土體的本構(gòu)模型[4]采用適應(yīng)于砼、巖土等顆粒狀材料, 且能對(duì)樁土間的相互作用進(jìn)行接觸分析的彈塑性Drucker-Prager模型. 該模型采用的是DP材料, 其材料特性包括內(nèi)摩擦角、膨脹角和粘聚力. 而DP材料沒有強(qiáng)化準(zhǔn)則, 采用的是適合巖土體和砼材料的相關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則, 該準(zhǔn)則是對(duì)Mohr-Coulumb 屈服準(zhǔn)則的近似, 在Von Mises公式中增加一附加項(xiàng)用以修正Von Mises屈服準(zhǔn)則, 它的屈服強(qiáng)度隨著靜水應(yīng)力的增加而逐漸變大, 其塑性行為被假定為理想彈塑性.

1.3 接觸單元

作為巖石力學(xué)中的節(jié)理單元最早應(yīng)用于巖體力學(xué)靜力分析的無厚度接觸單元(Goodman單元), 后來逐漸應(yīng)用于解決邊界接觸問題的單元, 并在實(shí)際工程中得到廣泛應(yīng)用. 該單元是在四結(jié)點(diǎn)的接觸面單元基礎(chǔ)上去掉了沿著法向的厚度, 使之退化為兩段接觸線元, 用于模擬接觸面上位移的不連續(xù)性. 因此, 其單元關(guān)系可以寫成:

式中,n和s分別表示為單元的法向和切向剛度系數(shù);和為單元的法向和切向的應(yīng)力分量; Δ和Δ為接觸面間的切向和法向位移差.

接觸單元在三維分析中是一個(gè)曲面, 一般與八節(jié)點(diǎn)無厚度單元配合, 八節(jié)點(diǎn)單元示意圖見圖1.

圖1 八節(jié)點(diǎn)單元示意圖

1.4 幾何模型的建立

樁土共同作用分析的關(guān)鍵在于樁土界面的接觸模擬, 樁體選用八節(jié)點(diǎn), 每個(gè)節(jié)點(diǎn)都具有、、三個(gè)方向的自由度, 且具有大變形、大應(yīng)變性能的六面體單元, 即SOLID45實(shí)體單元來模擬. 由于樁和土體這2種材料的特性相差甚遠(yuǎn), 其接觸面很容易在外來荷載作用下產(chǎn)生開裂或滑移, 可以利用ANSYS軟件自身提供的剛?cè)崦?面接觸單元來模擬樁土共同作用的問題. 其中, 相對(duì)剛性的樁體接觸面用TARGE170來模擬, 相對(duì)柔性的土體接觸面用TARGE173來模擬. 圖2為樁土模型示意圖.

圖2 樁土模型示意圖

靜力壓樁受力是空間軸對(duì)稱的, 考慮對(duì)稱性, 取1/4樁土模型進(jìn)行分析[5]. 取土體的有效寬度計(jì)算區(qū)域?yàn)闃稄降?0倍, 有效深度計(jì)算區(qū)域?yàn)闃堕L(zhǎng)的3倍, 其邊界條件選取為在土體的對(duì)稱界面處施加對(duì)稱荷載, 即允許土體豎向移動(dòng)和不同方向轉(zhuǎn)動(dòng), 但不產(chǎn)生水平方向位移, 土體的底部約束、、三個(gè)方向全部自由, 其頂面不加約束. 樁土共同作用幾何模型及相應(yīng)邊界條件見圖3.

圖3 樁-土有限元模型及其邊界條件

為了驗(yàn)證用接觸單元模擬樁土共同作用的可行性, 本模型所采用的各項(xiàng)參數(shù)與文獻(xiàn)[2]相同, 采用的樁徑為0.3 m, 查《樁基規(guī)范》, 取粘土摩擦系數(shù)為0.4, 粉土摩擦系數(shù)為0.7, 細(xì)砂摩擦系數(shù)為0.82. 樁及土體材料參數(shù)取值[1—2]見表1和表2.

表1 樁參數(shù)

表2 土參數(shù)

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 沉降分析

樁土接觸問題屬于非線性問題, 故在求解設(shè)置時(shí)打開時(shí)間步長(zhǎng)預(yù)測(cè)器、線性搜索、大位移效果, 設(shè)定非線性的牛頓-拉普森選項(xiàng), 適當(dāng)調(diào)整收斂準(zhǔn)則. 利用ANSYS的后處理器, 可以得到土體利用荷載步扣除土體自重引起的壓縮變形來模擬初始地應(yīng)力場(chǎng)的最終沉降(圖4).

圖4 單樁沉降

表3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)對(duì)比

由圖4可知, 樁頂受荷時(shí), 樁的沉降帶動(dòng)周邊土體一起沉降變形, 土體形成以樁為中心的沉降盆, 距離樁體越遠(yuǎn), 土體的沉降越小, 反之亦然. 由圖5和表3可以看出, 隨著樁頂載荷的增加, 土體的位移沉降也越來越大. 模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比表明, 當(dāng)荷載較小時(shí), 二者擬合較好, 當(dāng)荷載較大時(shí), 二者擬合較差. 這是由于在計(jì)算過程中, 樁和土之間僅僅由接觸單元連接, 而接觸單元性狀及摩擦系數(shù)對(duì)樁的沉降有較大影響, 文獻(xiàn)[2]中并沒有提及有關(guān)摩擦系數(shù)的取值, 數(shù)值模擬中的摩擦系數(shù)僅僅根據(jù)相應(yīng)規(guī)范取值, 故二者之間存在著一定的誤差.

圖5 樁頂在各級(jí)荷載作用下沉降量實(shí)測(cè)值與模擬值

由圖6可知, 當(dāng)荷載較小時(shí), 樁土間的相對(duì)位移很小, 可以忽略不計(jì), 當(dāng)荷載逐漸變大時(shí), 樁土間開始發(fā)生相對(duì)滑動(dòng), 當(dāng)達(dá)到樁的極限承載力時(shí), 樁土接觸界面發(fā)生破壞, 模擬的沉降發(fā)生過程與實(shí)際情況相符. 由此可見, 通過設(shè)置接觸單元模擬樁土共同作用問題的方法是可行的.

圖6 樁土沉降差的模擬值結(jié)果

2.2 豎向應(yīng)力分析

由圖7可知, 樁頂受荷時(shí), 樁身受壓而產(chǎn)生向下的位移, 同時(shí)樁的側(cè)表面受到向上的摩阻力作用, 樁身豎向應(yīng)力隨著深度增加而逐漸減小, 呈現(xiàn)出線性遞減的變化趨勢(shì), 樁頂荷載通過摩阻力傳到樁周土中, 使得樁側(cè)土體產(chǎn)生一定的剪切變形.

圖7 樁身豎向應(yīng)力

2.3 樁的特性對(duì)單樁沉降的影響

由圖8可知, 樁長(zhǎng)增加到一定長(zhǎng)度后, 單樁的沉降曲線斜率逐漸趨于平緩. 因此, 增加樁的埋置深度對(duì)減小沉降確實(shí)有效果, 當(dāng)樁的長(zhǎng)度一定時(shí), 一味地增大樁長(zhǎng)對(duì)減小沉降的效果并不明顯, 反而會(huì)造成資源浪費(fèi).

圖8 樁長(zhǎng)對(duì)沉降的影響

由圖9可知, 隨著樁的彈性模量從20 GPa不斷增加到40 GPa, 土體的沉降從4.51 mm逐漸減小到4.35 mm, 但是減小的幅度并不大, 不超過5%, 且對(duì)承載力沒有明顯影響. 故增加樁的彈性模量或提高砼的強(qiáng)度等級(jí)會(huì)增加工程造價(jià), 且對(duì)減小沉降和提高承載力并不明顯.

圖9 樁的彈性模量對(duì)沉降及承載力的影響

2.4 土體的特性對(duì)單樁沉降的影響

由圖10可知, 隨著土體的彈性模量從3.0 MPa不斷增加到5.0 MPa, 土體的沉降從5.72 mm逐漸減小到3.38 mm, 減小的幅度很明顯, 約為41%, 故而土體的彈性模量對(duì)其沉降影響很大. 因此, 工程中采取各種地基處理方法提高持力層的地基承載力或提高土體的彈性模量對(duì)減小沉降十分有效.

圖10 土體的彈性模量對(duì)沉降的影響

3 結(jié)論

利用ANSYS中接觸單元及通過荷載步減去土體自重作用下的變形來模擬初始地應(yīng)力場(chǎng), 可以較好地模擬樁土位移不協(xié)調(diào)的問題, 能夠真實(shí)地模擬樁土之間的相互作用, 較好地反映樁土間的作用力傳遞規(guī)律.

ANSYS有限元分析法能夠方便定出特定荷載作用下的土體沉降, 對(duì)試樁困難的環(huán)境施工提供另一種模擬平臺(tái).

[1] 段文峰, 廖雄華, 金菊順, 等. 樁-土界面的數(shù)值模擬與單樁Q-S曲線的數(shù)值分析[J]. 哈爾濱建筑大學(xué)學(xué)報(bào), 2001, 34(5): 34—38.

[2] 王先軍, 周文宇, 蔣鑫. ANSYS在模擬樁土接觸中的應(yīng)用[J]. 森林工程, 2006, 22(3): 49—51.

[3] 張乾青. 樁-土共同作用的研究[J]. 巖土工程技術(shù), 2008, 22(4): 169—172.

[4] 甘立剛, 李碧雄, 吳體, 等. 樁土接觸數(shù)值模擬試驗(yàn)[J]. 四川建筑科學(xué)研究, 2009, 35(2): 131—134.

[5] 戴民, 周云東, 張?chǎng)? 樁土相互作用研究綜述[J]. 河海大學(xué)學(xué)報(bào): 自然科學(xué)版, 2006, 34(5): 568—571.

Numerical simulation analysis of pile-soil interaction

TANG Ling, GUO XiaoGang

(Civil Engineering and Mechanics of Xiangtan University, Xiangtan 411105, China)

In actual engineering, the impact of initial stress field will be ignored when using the finite element method to simulate the pile-soil interaction, while the deformation of soil by the gravity effect has already been finished actually, so there is the difference. In this paper, the contact element of ANSYS establish a numerical model of pile-sol interaction system which minus the weight of the soil compression stress caused by a variety of vertical load to simulate the initial stress field. It is indicated that this method can be used to analyze the top load of the pile settlement and vertical stress, draw the characteristics of the soil piles and pile settlement affect the general rule. Compared with the meterage results, the numerical simulation results show that, it is feasible to use the load step of ANSYS for considering the initial stress of the soil.

pile-soil interaction; initial stress field; load step; contact unit

TU 473.1

1672-6146(2014)01-0057-04

10.3969/j.issn.1672-6146.2014.01.013

通訊作者email: dx8931@163.com.

2013-12-24

(責(zé)任編校: 江 河)