楊立軍, 劉少斌

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從荷載與內(nèi)力微分關(guān)系講解談結(jié)構(gòu)力學(xué)的教學(xué)

楊立軍*, 劉少斌

(湖南文理學(xué)院 土木建筑工程學(xué)院, 湖南 常德, 415000)

以荷載與內(nèi)力微分關(guān)系講解為例, 介紹了結(jié)構(gòu)力學(xué)拓展式教學(xué)的運用. 首先講解荷載與內(nèi)力微分關(guān)系, 用課堂作業(yè)進(jìn)行鞏固; 然后對課堂知識進(jìn)行深化, 介紹考慮分布力偶作用的荷載與內(nèi)力微分關(guān)系; 最后介紹利用荷載與內(nèi)力微分關(guān)系計算結(jié)構(gòu)位移的方法. 拓展式教學(xué)可以將孤立的知識點串點成線, 激發(fā)學(xué)生興趣, 啟發(fā)學(xué)生思維, 開拓學(xué)生思路, 是一種切實有效提高學(xué)生能力的教學(xué)方法.

結(jié)構(gòu)力學(xué); 拓展式教學(xué); 課堂教學(xué); 荷載與內(nèi)力微分關(guān)系

《結(jié)構(gòu)力學(xué)》是土木工程專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎(chǔ)課, 它的前續(xù)課程是《高等數(shù)學(xué)》、《理論力學(xué)》和《材料力學(xué)》等基礎(chǔ)課, 后續(xù)課程是《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計》、《鋼結(jié)構(gòu)》和《結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計》等專業(yè)課. 《結(jié)構(gòu)力學(xué)》既是前續(xù)課程的延伸和深化, 又是后續(xù)課程的重要基礎(chǔ). 它從材料力學(xué)課程主要研究桿系構(gòu)件的強度、剛度、穩(wěn)定性, 深入到研究桿件體系的受力分析, 要求學(xué)生掌握桿件體系內(nèi)力與位移計算, 理解和掌握結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造分析、結(jié)構(gòu)臨界荷載, 對結(jié)構(gòu)的動力學(xué)分析和計算結(jié)構(gòu)力學(xué)也要有基本認(rèn)識. 它講述的內(nèi)容又是后續(xù)土木工程專業(yè)結(jié)構(gòu)設(shè)計類課程的重要基礎(chǔ), 在土木工程專業(yè)課程體系中占有重要地位. 很多學(xué)者對結(jié)構(gòu)力學(xué)教學(xué)做了很多的研究, 其研究包括結(jié)構(gòu)力學(xué)課程建設(shè)[1]、教學(xué)質(zhì)量[2]、能力培養(yǎng)[3]、課堂教學(xué)[4]、教學(xué)方法[5—7]、教學(xué)過程[8]、考試改革[9]、雙語教學(xué)[10]、開放式實驗平臺建設(shè)[11], 以及與其它學(xué)科關(guān)系[12]等. 結(jié)構(gòu)力學(xué)是一門對學(xué)生要求極高的課程, 死記硬背對結(jié)構(gòu)力學(xué)的學(xué)習(xí)沒有任何幫助, 要求學(xué)生在吃透概念的基礎(chǔ)上掌握結(jié)構(gòu)的分析能力. 拓展式教學(xué)是結(jié)構(gòu)力學(xué)教學(xué)中一種重要的教學(xué)方法, 它相對于傳統(tǒng)教學(xué)填鴉式教學(xué), 對教師和學(xué)生提出了更高的要求. 在教學(xué)活動中依據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo), 在課堂教學(xué)中由此及彼, 將相關(guān)知識點進(jìn)行深化與拓展, 將孤立的知識點串點成線, 激發(fā)學(xué)生興趣, 啟發(fā)學(xué)生思維, 開拓學(xué)生思路, 在認(rèn)識問題和解決問題的能力上得到提高. 本文以結(jié)構(gòu)力學(xué)中荷載與內(nèi)力微分關(guān)系講解為例, 說明結(jié)構(gòu)力學(xué)拓展式教學(xué)的運用.

1 課堂知識的講解

荷載與內(nèi)力微分關(guān)系一般放在靜定結(jié)構(gòu)的受力分析中講述. 在該內(nèi)容講述中, 要講解該微分關(guān)系的推導(dǎo), 知道荷載與內(nèi)力微分關(guān)系是從哪里來的; 另外要講解該知識的運用, 知道荷載與內(nèi)力微分關(guān)系是做什么用的. 可以通過多媒體給出相關(guān)習(xí)題讓學(xué)生練習(xí). 另外, 由于推導(dǎo)中涉及到荷載內(nèi)力正負(fù)號規(guī)定, 要做好內(nèi)力計算的回顧工作, 使學(xué)生區(qū)分與前續(xù)課程《材料力學(xué)》荷載內(nèi)力正負(fù)號規(guī)定的異同.

某直桿荷載連續(xù)分布, 取如圖1所示微元體, 由力矢、力矩平衡方程可導(dǎo)出荷載和內(nèi)力之間的微分關(guān)系有

講解完荷載與內(nèi)力微分關(guān)系, 可以讓學(xué)生課堂完成相關(guān)思考題. 如給出結(jié)構(gòu)彎矩圖, 要求根據(jù)結(jié)構(gòu)彎矩圖特征作出結(jié)構(gòu)剪力圖并給出結(jié)構(gòu)上的作用荷載; 讓學(xué)生分析不同荷載作用下內(nèi)力圖的特征, 如給出下題: 梁的某一段內(nèi)作用有均勻分布荷載時, 則該段內(nèi)的剪力圖和彎矩圖為( )[備選項: (A) 剪力圖水平線, 彎矩圖斜直線; (B) 剪力圖斜直線, 彎矩圖曲線; (C) 剪力圖曲線, 彎矩圖曲線; (D)剪力圖斜直線, 彎矩圖帶拐點的曲線]. 這樣, 通過知識回顧, 公式推導(dǎo), 習(xí)題鞏固, 學(xué)生對荷載與內(nèi)力微分關(guān)系會有一個好的把握.

2 課堂知識的深化

在學(xué)生認(rèn)識對荷載與內(nèi)力微分關(guān)系把握的時候, 向?qū)W生布置如下題目, 要學(xué)生求解: 如圖2所示簡支梁, 全跨作用分布力偶, 做出梁的剪力圖和彎矩圖.

圖2 分布力偶作用簡支梁

圖3 結(jié)構(gòu)支座反力

圖4 結(jié)構(gòu)剪力圖

圖5 結(jié)構(gòu)彎矩圖

山重水復(fù)疑無路, 學(xué)生以為這只是一道普通的課堂作業(yè), 沒想到得到這種似乎不可思議的結(jié)果. 學(xué)生的好奇心一下子提上來了, 忙著檢查求解過程, 然后再溫習(xí)荷載與內(nèi)力微分關(guān)系推導(dǎo)過程, 二者都是無懈可擊, 發(fā)現(xiàn)不了問題. 一雙雙探尋的眼睛盯著老師, 且看老師如何下文分解.

之所以得到這樣一個看似不可思議的結(jié)果. 在于前文中的荷載與內(nèi)力微分關(guān)系只考慮了分布荷載, 沒有考慮分布力偶的作用. 這樣, 向?qū)W生因勢利導(dǎo)介紹考慮分布力偶的荷載與內(nèi)力微分關(guān)系.

圖6 作用有分布力偶的微元體

如圖6所示作用有分布力偶和分布荷載作用的微元體, 由力矩平衡和豎向力平衡, 有:

這樣可以得到考慮分布力偶和分布荷載作用的荷載與內(nèi)力微分關(guān)系:

3 課堂知識的拓展

在講解完單位荷載法求解結(jié)構(gòu)的位移后, 這時距離荷載與內(nèi)力微分關(guān)系講解已有一段時日了, 撓度、轉(zhuǎn)角和曲率的微分關(guān)系和梁的彎曲撓度微分方程

也已經(jīng)講解. 為了開拓學(xué)生思路, 將結(jié)構(gòu)力學(xué)知識點串點成線, 可以向?qū)W生介紹利用荷載與內(nèi)力微分關(guān)系和撓度、轉(zhuǎn)角和曲率的微分關(guān)系相似性求解結(jié)構(gòu)位移.

圖7 三角形分布荷載作用的簡支梁結(jié)構(gòu)受力圖

4 結(jié)論

結(jié)構(gòu)力學(xué)知識點眾多, 對學(xué)生要求較高, 需要學(xué)生靈活掌握, 消化吸收書本知識點, 轉(zhuǎn)化為自身對結(jié)構(gòu)受力分析的能力, 具有主動尋魚的能力. 這給結(jié)構(gòu)力學(xué)的教學(xué)提出了更高的要求. 本文以荷載與內(nèi)力微分關(guān)系講解為例, 介紹了結(jié)構(gòu)力學(xué)拓展式教學(xué)的運用. 拓展式教學(xué)可以將似乎孤立的知識點串點成線, 激發(fā)學(xué)生興趣, 啟發(fā)學(xué)生思維, 開拓學(xué)生思路, 是一種切實有效提高學(xué)生能力的教學(xué)方法.

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Discussion of structural mechanics teaching from the teaching of differential relation between load and internal force

YANG LiJun, LIU ShaoBin

(College of Civil and Architecture Engineering, Hunan University of Arts and Science, Changde 415000, China)

This differential relation between load and internal force is chosen as an example to illustrate the extensive teaching of structural mechanics. First, the differential relation between load and internal force is explained, and the classroom work is used to consolidate the students' comprehension. Then the classroom knowledge is deepen, the differential relation between load and internal force is introduced which considers the affect of distribution couple. Finally, a method to calculate the structural displacement is introduced using the differential relation between load and internal force. The extensive teaching can establish connections with isolated knowledge points, stimulate the students' interest, inspire students thinking, and develop students thinking, therefore it is a practical and effective teaching method to improve students ability.

structural mechanics; extensive teaching; class teaching; the differential relation between load and internal force

G 642.0

1672-6146(2014)01-0072-04

10.3969/j.issn.1672-6146.2014.01.017

通訊作者email: yanglj9601@163.com.

2013-12-18

湖南省教育廳科研項目(12C0823), 湖南省“十二五”重點建設(shè)學(xué)科(機械設(shè)計及理論)(湘教發(fā)2011[76]).

(責(zé)任編校: 譚長貴)