田秀榮

(中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，山西太原030051)

在獲取和傳輸遙感圖像過(guò)程中，由于噪聲及光照等的影響，遙感圖像不可避免地會(huì)丟失一些細(xì)節(jié)，造成遙感圖像圖質(zhì)的退化，從而影響了后期圖像信息的提取和處理，所以必須對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理，以改善圖像質(zhì)量，增強(qiáng)圖像中某些特性的視覺(jué)效果［1］。

小波閾值萎縮法是目前研究此問(wèn)題的最為廣泛的方法，常用的有全局閾值法和局部閾值法。全局閾值法對(duì)各層所有的小波系數(shù)或同一層內(nèi)的小波系數(shù)都是同一的，對(duì)小波系數(shù)有很?chē)?yán)重的“過(guò)扼殺”傾向;局部閾值是根據(jù)當(dāng)前系數(shù)周?chē)木植壳闆r來(lái)確定閾值，對(duì)每個(gè)系數(shù)采用不同的閾值處理，易使圖像不平滑，視覺(jué)效果差。

鑒于此，本文提出一種分層局部閾值圖像去噪增強(qiáng)算法，它的基本思想是首先對(duì)含噪圖像進(jìn)行多級(jí)小波分解，然后對(duì)每一級(jí)不同方向的高頻小波系數(shù)加權(quán)并選用不同的閾值進(jìn)行處理，最后對(duì)處理后的圖像進(jìn)行小波逆變換，得到增強(qiáng)后的圖像。該方法運(yùn)算量小，能有效地抑制噪聲，增強(qiáng)圖像的邊緣及細(xì)節(jié)信息。

1 圖像去噪增強(qiáng)算法

1.1 圖像的二維小波變換

圖像作為二維信號(hào)，其小波變換特別是正交小波變換具有很強(qiáng)的去數(shù)據(jù)相關(guān)性，能夠使圖像的能量在小波域內(nèi)集中在一些大的小波系數(shù)中，而噪聲的能量卻分布于整個(gè)小波域內(nèi)。因此，對(duì)圖像的小波系數(shù)經(jīng)過(guò)合適的閾值處理，就能使圖像中的噪聲得到有效的抑制，以得到增強(qiáng)的圖像［2］。

若φ(x)和ψ(x)分別代表一維尺度函數(shù)和小波函數(shù)，則圖像f(x，y)的二維小波變換由:

建立。

當(dāng)作j層分解時(shí)有:

采用多分辨率塔式算法可以將圖像f(x，y)分解成各種不同的頻率成分。其中Ajf(x，y)為f(x，y)的第j級(jí)平滑逼近，其余輸出為細(xì)節(jié)函數(shù)，分別代表f(x，y)的垂直分量、水平分量、對(duì)角分量。由于遙感圖像主要表現(xiàn)在3個(gè)高頻分量偏小，造成圖像細(xì)節(jié)模糊，因此適當(dāng)增加3個(gè)高頻分量，可以增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)信息。高頻分量權(quán)重值k的選取要根據(jù)圖像特點(diǎn)而定，k值不能取得太小，以免圖像細(xì)節(jié)欠豐富，k值不能取得太大，以免產(chǎn)生噪聲。

1.2 閾值選取

一般情況下，圖像中的噪聲可看成高斯白噪聲，在對(duì)加噪圖像分解后，所得的小波系數(shù)按照一定準(zhǔn)則，可以分成兩類(lèi):一類(lèi)是重要的、規(guī)則的小波系數(shù);另一類(lèi)被看作是非重要的或者受噪音干擾較大的小波系數(shù)。通常以小波系數(shù)的模值作為小波系數(shù)的分類(lèi)單元。小波系數(shù)的模值是一個(gè)局部測(cè)度，每個(gè)小波系數(shù)被看成是獨(dú)立變量。小波系數(shù)的模值趨向零，意味著小波系數(shù)所包含的信息量少并且強(qiáng)烈受噪音干擾［3］。

因此，通過(guò)選取一個(gè)合適的閾值，就可以減小噪聲，得到增強(qiáng)后的圖像。根據(jù)Donoho［4］提出的公式:

其中N為圖像的大小，σ為均方差，j表示分解的層次，i=1，2，3分別表示垂直、水平、對(duì)角三個(gè)高頻分量。

1.3 算法設(shè)計(jì)

基于上面的理論分析，建立如下小波變換圖像去增強(qiáng)算法:

1)對(duì)原始含噪圖像進(jìn)行L級(jí)小波分解;

2)對(duì)每一層的3個(gè)高頻小波系數(shù)首先進(jìn)行加權(quán)處理，然后按式(5)進(jìn)行硬閾值消噪，若小波系數(shù)大于T，則保留;若小于T，則置為0;

3)對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，得到消噪后的圖像。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)中首先對(duì)原始圖像加高斯白噪聲(δ=0.01)，然后對(duì)圖像進(jìn)行L=3級(jí)分解，通過(guò)對(duì)不同正交小波基及不同大小高頻權(quán)重k的比較試驗(yàn)，本文選用“coif5”小波，高頻分量權(quán)重k=3。

為對(duì)比本文算法的處理效果，文中給出了傳統(tǒng)的硬閾值和軟閾值算法處理后的圖像及文獻(xiàn)［3］處理后的圖像，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1～圖6。

對(duì)去噪恢復(fù)后的圖像質(zhì)量評(píng)判有許多衡量的標(biāo)準(zhǔn)，主要考慮以下比較重要的指標(biāo):峰值信噪比、對(duì)比度增益和均方差。均方差即圖像灰度值的均方差。峰值信噪比的定義為:

對(duì)比度是圖像的一個(gè)重要特征。指的是圖像中最亮調(diào)與最暗調(diào)之間差異的范圍。一般暗調(diào)是圖像的背景，亮調(diào)是圖像中的物體。一幅圖像的對(duì)比度值大，人的感覺(jué)就是圖像很清楚，反之就不清楚。對(duì)比度增益定義:

Cprocessed表示處理后圖像的對(duì)比度，Coriginal表示處理前圖像的對(duì)比度，對(duì)比度的定義為:(max－min)/(max+min)(max為所研究圖像灰度值的最大值，min為該塊圖像灰度值的最小值)。

圖1 原始圖像

圖2 含噪圖像

圖3 硬閾值處理后圖像

圖4 軟閾值處理后圖像

圖5 文獻(xiàn)［3］算法處理結(jié)果

圖6 本文算法處理結(jié)果

表1 四種算法PSNR、CII及均方差指標(biāo)比較

從表1中可以看出:1)用本文算法對(duì)實(shí)驗(yàn)圖像進(jìn)行處理后的PSNR、CII和均方差比用軟閾值或硬閾值處理后的PSNR、CII和均方差高。2)從所列的指標(biāo)來(lái)看，圖6處理結(jié)果和圖5相近，但從視覺(jué)效果看，圖6較圖5好。

3 結(jié)論

本文提出的基于小波分析的分層局部閾值增強(qiáng)算法，能在對(duì)圖像進(jìn)行去噪的同時(shí)，增強(qiáng)圖像的邊緣和細(xì)節(jié)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明采用此算法處理后圖像的PSNR、CII和均方差都高于傳統(tǒng)的小波閾值增強(qiáng)算法，接近局部閾值處理算法，而且該算法運(yùn)算量小，易于實(shí)現(xiàn)。

［1］喻繼業(yè)，吳煒.基于圖像類(lèi)推的遙感圖像超分辨率技術(shù)［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2010，30(1):61 －64.

［2］曾鵬鑫，幺健石，陳鵬，等.基于小波變換的圖像增強(qiáng)算法［J］.東北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)2005，26(6):527－530.

［3］周旋，周樹(shù)道，黃峰，等.基于小波變換的圖像增強(qiáng)新算法［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2005，25(3):118 －120.

［4］DONOHO D L.De－ noise by Soft－ thresholding［J］.IEEE Trans Information Theory，1995，41(5):613 －627.