魏志強(qiáng)，王英民，茍艷妮，郭拓

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單向水聽器及其在波束形成中的應(yīng)用

魏志強(qiáng)，王英民，茍艷妮，郭拓

(西北工業(yè)大學(xué)，陜西西安 710072)

提出常規(guī)反向波束形成技術(shù)，構(gòu)建了單向水聽器，并探討其應(yīng)用于陣列波束形成的可能性。系統(tǒng)地構(gòu)建單向水聽器模型，導(dǎo)出常規(guī)反向波束形成技術(shù)，證明得到其空間響應(yīng)單指向性的存在條件，其指向性指數(shù)在3~4.8 dB范圍內(nèi)。以單向水聽器為基元構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)線列陣進(jìn)行常規(guī)波束形成，并與全向水聽器比較，理論證明了使用單向水聽器能夠?yàn)榫€列陣提高3~4.8 dB的指向性指數(shù)。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了單向水聽器自身具有心臟形空間響應(yīng)、3~4.8 dB的指向性指數(shù)和空間響應(yīng)的寬帶一致性等三種特性，使用單向水聽器能夠在主瓣寬度不變的同時(shí)降低旁瓣級(jí)、提高指向性指數(shù)、保持良好的穩(wěn)健性。因此，提出的常規(guī)反向波束形成技術(shù)是一種構(gòu)建單向水聽器的有效方法，在陣列波束形成中使用單向水聽器是可行的、有利的。

單向水聽器；常規(guī)反向波束形成；空間響應(yīng)

0 引言

單向水聽器是指空間響應(yīng)具有單指向性特點(diǎn)的水聽器，其前向波束響應(yīng)遠(yuǎn)大于后向波束響應(yīng)，自身能夠抑制背向聲信號(hào)。

本文所述單向水聽器基于波束形成技術(shù)構(gòu)建，而以往所研究的單向換能器主要利用換能器材料及其特殊結(jié)構(gòu)進(jìn)行構(gòu)建[1-3]。兩者具有相同構(gòu)建目標(biāo)，但是單向水聽器只關(guān)心接收響應(yīng)的單指向性特點(diǎn)，而單向換能器可能同時(shí)關(guān)注輻射和接收問題。

目前，有關(guān)單向水聽器構(gòu)建與應(yīng)用的文獻(xiàn)較少。傳統(tǒng)的單向水聽器多使用聲障板構(gòu)建，但在低頻聲吶中，由于聲障板遮擋效果的降低而難以有效形成單指向性的空間響應(yīng)。張?zhí)靷4]和李書光[5]等使用相移方法構(gòu)造了單向水聽器，并研究了其指向性的影響因素。但是，兩作者僅指出二元陣波束形成存在單指向性的現(xiàn)象，并未深入探究單向水聽器的形成原因及其應(yīng)用于陣列波束形成的可能性。

因此，本文系統(tǒng)地構(gòu)建了單向水聽器模型，提出了常規(guī)反向波束形成技術(shù)(Conventional Reverse Beamforming, CRBF)，并探討單向水聽器應(yīng)用與陣列波束形成的可能性。針對(duì)小尺寸二元陣，以單指向性水平作為優(yōu)化目標(biāo)，建立單向水聽器模型，提出CRBF技術(shù)。該方法將二元陣端射反方向的信號(hào)相移匹配后反相疊加，使得端射反方向波束響應(yīng)始終為零。通過簡單的數(shù)學(xué)證明得到了上述加權(quán)條件下端射方向波束響應(yīng)最大的條件，即單指向性存在的條件。針對(duì)單向水聽器及其陣列波束形成，進(jìn)行理論推導(dǎo)和仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了單向水聽器的性質(zhì)以及在陣列波束形成中的優(yōu)勢。最后，利用蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了單向水聽器陣列波束形成的穩(wěn)健性。

1 單向水聽器的構(gòu)建

1.1 數(shù)學(xué)模型

圖1 小尺寸二元陣

上述最優(yōu)化問題求解是典型的，求解得：

1.2 常規(guī)反向波束形成

由圖1可知，存在下面三式關(guān)系：

上述三式結(jié)合式(2)、(3)和(6)得任意方向入射信號(hào)時(shí)CRBF的波束響應(yīng)為式(10)：

2 單向水聽器的特性

2.1 空間響應(yīng)和指向性指數(shù)

圖2 單向水聽器空間響應(yīng)

單向水聽器的指向性指數(shù)定義為式(13)。為便于推導(dǎo)，將單向水聽器CRBF波束響應(yīng)式(10)重寫為復(fù)指數(shù)形式式(14)：

圖3 單向水聽器的指向性指數(shù)

2.2 空間響應(yīng)的寬帶一致性

艦船和潛艇消聲技術(shù)的不斷進(jìn)步，要求聲吶設(shè)備向頻率更低、帶寬更寬的方向發(fā)展[7]。單向水聽器能夠應(yīng)用在寬帶波束形成中的先決條件是擁有一定帶寬，即在設(shè)計(jì)頻點(diǎn)附近一定帶寬內(nèi)具有平坦的空間響應(yīng)。本文稱之為空間響應(yīng)的寬帶一致性。

圖4 單向水聽器空間響應(yīng)的寬帶一致性

由空間響應(yīng)的寬帶一致性可知，在陣元間距存在誤差時(shí)，其空間響應(yīng)基本保持不變，即對(duì)兩陣元間距誤差具有較強(qiáng)的寬容度。

3 單向水聽器陣列波束形成

以單向水聽器為基元構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)線列陣進(jìn)行常規(guī)波束形成，并與全向水聽器進(jìn)行比較。從波束圖、指向性指數(shù)和穩(wěn)健性三個(gè)方面闡明使用單向水聽器進(jìn)行陣列波束形成的可行性和優(yōu)點(diǎn)。

3.1 波束圖

圖5 單向水聽器陣列-標(biāo)準(zhǔn)線列陣

需要說明的是，上述基于孔徑意義上公平的比較原則是有實(shí)際價(jià)值的。在常規(guī)波束形成中，主瓣寬度和旁瓣級(jí)主要與陣列孔徑相關(guān)。有些場合下(如航空吊放聲吶擴(kuò)展陣中)，陣列的孔徑限制和機(jī)械復(fù)雜度是限制聲吶波束形成性能的關(guān)鍵。本文單指向性處理帶來的優(yōu)勢是以增加陣元數(shù)量為代價(jià)的。上述比較方法在陣元數(shù)量和陣列孔徑意義上是相對(duì)公平的，故作者使用這種比較原則。

圖6 22元雙線陣(圖5)波束圖

3.2 指向性指數(shù)

將單向水聽器線列陣波束響應(yīng)式(16)代入式(13)中，對(duì)其雙重積分求解析表達(dá)式較難。在各向同性噪聲場中，指向性指數(shù)與陣增益是等價(jià)的[8]。因此，本節(jié)轉(zhuǎn)向陣增益的計(jì)算，以推導(dǎo)使用單向水聽器對(duì)線列陣指向性指數(shù)的提高程度。

同樣，利用乘積定理，給出單向水聽器線列陣的常規(guī)波束形成器輸出的另一種表達(dá)式：

因此，單向水聽器線列陣的陣增益為單向水聽器自身增益與線列陣陣增益之和，即使用單向水聽器能夠?yàn)榫€列陣提高3~4.8 dB的指向性指數(shù)。

3.3 穩(wěn)健性

以圖5所示的標(biāo)準(zhǔn)線列陣為例，使用蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)方法，比較單指向性處理和常規(guī)處理的穩(wěn)健性。

圖7 標(biāo)準(zhǔn)線列陣指向性指數(shù)

4 結(jié)論

同時(shí)，本文將單向水聽器應(yīng)用于陣列波束形成。理論上證明了使用單向水聽器能夠?yàn)榫€列陣提高3~4.8 dB的指向性指數(shù)。仿真結(jié)果表明，使用單向水聽器能夠在主瓣寬度幾乎不變的同時(shí)降低旁瓣級(jí)、提高陣列的指向性指數(shù)、保持良好的穩(wěn)健性。因此，單向水聽器應(yīng)用于陣列波束形成是可行的、有利的。

此外，一切不需要全向陣元假設(shè)的陣列波束形成方法都可以使用單向水聽器代替。這也是作者后續(xù)的工作重點(diǎn)。

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Unidirectional hydrophone and its application in beamforming

WEI Zhi-qiang, WANG Ying-min, GOU Yan-ni, GUO Tuo

(Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072,Shaanxi,China)

A unidirectional hydrophone is constructed by a novel approach named as conventional reverse beamforming (CRBF), and its possibility of application in array beamforming is discussed further. This paper builds the model of unidirectional hydrophone systematically, and proposes CRBF from the model. The existence condition of the spatial response unidirectionality is achieved by a simple mathematical proof, and the directivity index of unidirectional response ranges from 3dB to 4.8dB. A standard linear array, which is built up with the unidirectional hydrophones as elements, is compared with omnidirectional hydrophones array by utilizing conventional beamforming. Theoretical analysis proves the added 3~4.8dB directivity index with using unidirectional hydrophones in linear array. Simulation results verify that the unidirectional hydrophone itself has spatial response of cardioid type, its directivity index would be close to 4.8dB conditionally, and it has the broadband consistency of spatial response. Also the simulation results show that unidirectional hydrophones in array can reduce the sidelobe level with almost the same mainlobe width, improve the directivity index of array, and keep a good robustness. Therefore, CRBF is an effective way to construct unidirectional hydrophone. And it is feasible and beneficial to introduce the unidirectional hydrophones into array beamforming.

unidirectional hydrophone; conventional reverse beamforming; spatial response

TB565

A

1000-3630(2014)-06-0572-05

10.3969/j.issn1000-3630.2014.06.018

2013-10-08;

2014-01-05

國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金項(xiàng)目(51309191)。

魏志強(qiáng)(1990－), 男, 安徽淮北人, 博士研究生, 研究方向?yàn)樗曅盘?hào)處理。

魏志強(qiáng), E-mail: qiangzi1990924@126.com