許光,周勝增
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MVDR自適應波束形成技術在水聲中的研究進展
許光1,周勝增2
(1. 海軍駐上海地區(qū)水聲導航系統(tǒng)軍代表室,上海 201108; 2. 上海船舶電子設備研究所,上海 201108)
高分辨波束形成器比常規(guī)波束形成具有更好的方位分辨力與干擾抑制能力。該波束形成器能夠提高陣列輸出信干噪比,從而提高聲吶的探測性能。與多重信號分類、旋轉不變子空間等方法相比,最小方差無畸變響應(Minimum Variance Distortionless Response, MVDR)波束形成器輸出真實反映了觀察方向的信號功率,同時可提供波束時間序列做后置處理,在水聲陣列處理領域得到了快速發(fā)展和深入研究。對高分辨MVDR技術在水聲陣列處理中的研究進展進行了回顧,重點介紹了其寬帶處理、穩(wěn)健性、運動補償、解相干等國內外的研究熱點和最新成果,同時給出其在各種水聲陣列處理領域的應用前景。
最小方差無畸變響應;穩(wěn)健性處理;寬帶處理;運動補償;解相干;高分辨力波束形成
聲吶設備利用水聲傳感器陣列和信號處理手段實現(xiàn)對水下目標的檢測、跟蹤、定位和識別。波束形成是聲吶信號處理的核心部件,也是聲吶信號處理運算量的重要部分。圖1給出了聲吶信號處理基本流程與模塊。常規(guī)波束形成(Conventional Beamforming, CBF)的角度分辨力受到“瑞利限”限制,不能分辨波束寬度內的多個目標,且旁瓣級固定,無法抑制強干擾,在復雜水聲環(huán)境條件下影響聲吶設備的使用性能。
自適應波束形成(Adaptive Beamforming,ABF)具有高分辨力和抗干擾能力,在提高聲吶性能方面潛力巨大。典型的ABF算法有最小方差無畸變響應(Minimum Variance Distortionless Response, MVDR)、多重信號分類(Multiple Signal Classification, MUSIC)、旋轉不變子空間(Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques, ESPRIT)等。其中MVDR自適應波束形成的輸出真實反映了觀察方向的信號功率,同時可提供波束時間序列做后置處理,在水聲陣列處理領域得到了快速發(fā)展和深入研究。本文對MVDR在水聲中的應用特點和研究熱點進行梳理總結,并給出各種應用前景。
圖1 聲吶系統(tǒng)信號處理基本流程圖
MVDR波束形成器在雷達、聲吶、無線通信、醫(yī)學成像、地質勘探、射電天文學、語音等多種領域具有廣泛的應用。該技術在水聲中的應用存在以下特點:
(1) MVDR是一種窄帶波束形成器。在水聲應用中寬帶信號源大量存在,水面艦船、潛艇、魚雷等目標的輻射噪聲一般覆蓋多個倍頻程,主動聲吶的發(fā)射信號也是寬帶脈沖調制信號。
(2) 模型失配問題。MVDR的優(yōu)異性能是建立在陣列信號模型精確已知的基礎上。由于存在陣列標定誤差、DOA誤差、空間矩陣估計誤差等實際因素,自適應處理會將期望信號誤認為是干擾信號進行抑制,導致最終輸出信干噪比下降,嚴重時甚至比CBF效果還要差。
(3) 目標運動效應。目前為止MVDR技術和分析忽略了聲源運動的任何效應。實際水下目標運動將產生多普勒偏移、有效數(shù)據(jù)采樣時間短等問題,導致信號和干擾對應的特征空間不能有效分離,MVDR固有的抗干擾能力下降。
(4) 相干源抵消效應。在實際應用中,因為多途傳播、人為干擾等因素,出現(xiàn)相干源條件,此時常規(guī)MVDR算法性能嚴重惡化,出現(xiàn)“信號對消”現(xiàn)象。
Capon[1]于1969年提出了使陣增益最高的MVDR波束形成器,具有里程碑意義。
上述MVDR在水聲應用中的限制影響了它的實際應用。國內外的研究熱點是克服其在水聲應用中的各種不利因素,以保證其高分辨和抗干擾能力,從而提高聲吶性能。
目前對寬帶信號MVDR處理主要分為兩類:非相干方法和相干方法。
(1) 非相干寬帶處理
非相干處理認為寬帶信號源的不同頻率成分間是不相關的。將寬帶數(shù)據(jù)劃分成多個窄帶后進行MVDR波束形成,最后將所有頻率波束能量相加得到寬帶結果[2]。這種非相干處理存在運算量大、目標信息損失等缺點。蔣飚[3]等研究了一種低計算量時域MVDR算法,通過頻帶選擇、頻譜搬移、Hilbert變換和子帶分解等措施得到各子帶信號的基帶信號,最后將各子帶MVDR結果非相干累加,運算量較小。
(2) 相干寬帶處理
Wang[4]等利用聚焦矩陣將寬帶內的不同頻率聚焦到參考頻率,再利用窄帶MVDR算法進行方位譜估計。Sivanand[5]等給出了聚焦濾波矩陣的設計方法。寬帶聚焦MVDR算法利用帶寬信息縮減了算法收斂時間,但是需要目標方位的先驗信息,且波束輸出結果不再包含目標的頻譜分布特征,無法進行參數(shù)估計和分類識別等波束形成后置處理。Kam[6]給出了寬帶主動聲吶中相干MVDR處理方法,通過空間重采樣技術獲得不同頻率的重采樣位置,采樣結果最終與具體頻率無關。Jeffrey Krolik[7]等提出了駕駛最小方差(Steered Minimum Variance, STMV)算法,通過不同頻率和方位對應駕駛向量獲得相干積累的駕駛協(xié)方差矩陣(Steered Covariance Matrix, STCM),可有效減小收斂時間。但對于大孔徑接收陣,這種基元域全陣處理往往失調嚴重,而且計算量巨大。Swingler[8]提出一種低復雜度STMV算法,通過子陣劃分將STMV擴展到各子陣波束域進行,有效降低矩陣維數(shù),同時各子陣波束形成采用CBF方法,穩(wěn)健性也高于STMV。周勝增等[9]提出了一種子帶子陣寬帶相干MVDR波束形成方法,有效減小了空間相關矩陣欠估計時產生的失調效應。
在水聲陣列MVDR研究過程中,如何提高其對陣列誤差的穩(wěn)健性是MVDR進入工程應用前必須解決的難題。造成陣列模型失配的誤差源主要包括[10]:
(1) DOA誤差:目標真實方位角與掃描波束方位角偏差;
(2) 陣列標定誤差:水聽器幅相校準誤差及陣元位置偏差;
(3) 空間協(xié)方差矩陣估計誤差:由于小快拍樣本數(shù)造成的估計誤差;
(4) 聲傳播模型:目標到接收陣傳播模型偏差,如近場效應等。
在過去30多年中,出現(xiàn)了許多提高MVDR穩(wěn)健性的方法。Cox[11]詳細討論了導向向量失配對MVDR性能的影響,并最早提出了對角加載穩(wěn)健MVDR方法。Carlson[12]利用對角加載方法減小陣列協(xié)方差矩陣的估計誤差問題。R.Wu[13]等利用對角加載方法更好地控制波束旁瓣級。對角加載類方法的最大問題是難以確定對角加載量的大小。C.-C.Lee[14]等提出的基于子空間類穩(wěn)健ABF需要精確知道噪聲協(xié)方差矩陣,不能同時克服導向向量失配和噪聲協(xié)方差矩陣估計誤差的影響。Vorobyov[15]等人提出了最差性能最佳化方法,該方法假設了導向向量誤差范數(shù)上界已知,實際應用時需用估計值代替。
最近幾年來涌現(xiàn)出許多基于導向矢量不確定集約束的穩(wěn)健Capon算法(Robust Capon Beamforming, RCB)[16~17],理論意義更明晰,能夠真正利用導向向量誤差信息估計MVDR權向量。該類算法將期望信號導向向量約束于各種不確定集中,從而確保了導向向量誤差在一定范圍內變動時,仍能保持較理想的性能。該算法本質上也屬于對角加載類算法,其不同是加載量大小可根據(jù)導向向量誤差進行確定。戴凌燕[18]等在RCB基礎上推導出期望信號導向向量屬于球形不確定集時的權向量近似閉式解,便于進行算法性能評估,分析算法輸出性能。上述RCB是在窄帶MVDR基礎上進行改進得到的。對于寬帶被動聲吶,D. Somasundaram[19]將RCB與寬帶相干STMV技術結合,給出了寬帶穩(wěn)健Capon波束形成方法,可有效克服失配條件下期望信號抵消現(xiàn)象。為了進一步降低計算復雜度和提高算法收斂速度,D.Somasundaram給出寬帶子陣RCB[20]方法,適應于被動聲吶大孔徑接收陣,并將其擴展到任意陣形結構進行仿真和數(shù)據(jù)處理分析。ThorstenBogner[21]等人將RCB推廣到中高頻圓柱陣聲吶中,通過對阿特拉斯公司研制的圓柱陣聲吶采集數(shù)據(jù)進行分析,證明了RCB可以提高被動潛艇聲吶的探測性能。G. GAONACH[22]對降維子陣自適應波形成處理方法進行詳細討論,重點比較CA(Conventional then Adaptive)、AC(Adaptive then Conventional)和AA(Adaptive then Adaptive)不同過程的角度分辨力、抗干擾能力和指向性指數(shù)。
國內鄢社鋒等人將二階錐規(guī)劃技術引入到傳感器陣列的波束優(yōu)化設計中,形成了波束優(yōu)化設計的較完備的理論框架[10]。作者主要貢獻是將范數(shù)約束Capon波束形成器轉化為二階錐規(guī)劃問題,然后采用已有的內點算法求解。
聲源運動導致多普勒偏移和頻譜展寬,這種不利影響可以通過使用依賴目標速度的改進導向向量進行處理。S. U. Pillai[23]將這種二維聯(lián)合MVDR處理引入到被動聲吶中,提出了寬帶空時自適應處理方法,可以對目標方位和速度進行聯(lián)合估計,并給出仿真結果。聲源運動帶來的另一困難是數(shù)據(jù)統(tǒng)計特性將不再平穩(wěn),與數(shù)據(jù)采樣的長時間平穩(wěn)產生沖突。對于快速運動聲源,波束駐留時間短,空間矩陣的特征值離散度增加,信號和干擾對應的特征空間不能有效分離,抗干擾能力下降,系統(tǒng)增益降低。T. C. Yang[24]提出一種運動補償MVDR算法,實時改變計算波束域協(xié)方差矩陣的波束方位來跟蹤目標方位變化,運動效應得到有效補償,從而提高MVDR對運動目標的檢測能力。
MVDR的一個重要問題是解相干,即要對數(shù)據(jù)做預處理,消除或減弱信源之間的相關性。目前解相干的處理基本有兩大類:一類是降維處理;另一類是非降維處理。Reddy[25]等提出了降維的空間平滑解相干處理,通過前/后向空間平滑處理破壞期望信號與干擾的相關性。Di A[26]提出了基于矩陣重構的降維解相干處理方法,需要利用奇異值分解估計信號子空間與噪聲子空間。降維處理缺點在于陣列孔徑存在損失。Yang and Caveh[27]頻域平滑技術克服了相干源帶來的秩虧問題,這類算法適用于特定的寬帶信號條件。近來Seungil Kim[28]提出了相干源條件下最優(yōu)MVDR處理方法,即相干結合信干噪比(CC-SINR),將相干干擾作為期望信號的拷貝并與其相干結合,仿真結果證明CC-SINR的波束輸出SINR要優(yōu)于傳統(tǒng)的解相干方法。
MVDR算法適用均勻線列陣、圓陣、體積陣、矢量陣、三元組線列陣等各種陣列形式,因此具有廣泛的應用前景。
C. Bao[29]等利用圓陣聲吶數(shù)據(jù)對MVDR和CBF處理性能進行了對比分析,證明MVDR在平臺自噪聲抑制、旁瓣抑制和方位分辨力方面優(yōu)于CBF。
在航空吊放聲吶和浮標聲吶中出現(xiàn)了新的基陣形式即體積陣,由于受到基陣結構雜亂散射、反射的影響,陣列向量更容易產生誤差。洪常委[30]等將穩(wěn)健MVDR方法應用于體積陣處理,提出了寬容性體積陣優(yōu)化波束形成方法,提高系統(tǒng)性能。
矢量陣MVDR處理已經得到了一定的研究,寬帶、穩(wěn)健等熱點均已擴展到矢量陣處理中。劉凱、梁國龍[31]討論了矢量陣隨機陣元位置誤差和姿態(tài)誤差對矢量陣MVDR陣增益的影響,可為聲矢量陣列系統(tǒng)的布放、相關算法的設計以及魯棒性能的評估提供參考。陳陽、惠俊英[32]將寬帶相干STMV處理推廣到矢量陣中。涂英、蔡惠智[33]將RCB應用到矢量陣處理中,有效避免了因導向矢量失配導致的性能下降,并給出海試數(shù)據(jù)處理結果。梁國龍[34]等提出了基于洛侖茲規(guī)劃的聲矢量陣寬容MVDR方法,仿真證明其噪聲抑制能力優(yōu)于CBF,寬容性優(yōu)于MVDR。
三元組線列陣可以形成心形指向性圖,從而實現(xiàn)實時左右舷分辨[35]。三元組線列陣自適應波束形成是一種波束域MVDR波束形成方法,在保證左右舷分辨的同時,左右波束輸出旁瓣更低,對噪聲和干擾抑制能力增強[36]。
本文對水聲中MVDR技術研究熱點和應用進行介紹。眾多國內外研究學者主要圍繞穩(wěn)健性、寬帶信號處理、目標運動補償、解相干等問題開展理論研究和改進設計,并且已在某些聲吶中得到了工程應用,獲得了明顯的性能提高。同時MVDR適用于線陣,圓陣、體積陣、矢量陣、三元組線列陣等多種水聲陣列形式,應用前景廣泛。
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Development and application of MVDR adaptive beamforming technique in underwater acoustic
XU Guang1, ZHOU Sheng-zeng2
(1. Shanghai District Underwater Acoustic Navigation System Representative Office of Navy,Shanghai,201108, China; 2.Shanghai Marine Electronic Equipment Research Institute, Shanghai, 201108, China)
The azimuth resolution and anti-interference capability of high-resolution beamformer are better than conventional beamformer. It can improve the output SINR(signal to interference plus noise ratio) of receive array, and so the sonar detection performance can be enhanced. Compared with MUSIC and ESPRIT,the true signal power can be given by MVDR(Minimum Variance Distortionless Response) beamformer, and meanwhile the time waveform series of beam can be given for post processing. So MVDR is developed quickly and researched deeply in acoustic array processing.In this paper, the development of high-resolution MVDR beamforming technique for underwater acoustic array is reviewed. The research hotspots and new achievements of MVDR are discussed, including wideband processing, robustness, target motion compensation and decorrelation.Furthermore, various application prospects of MVDR in acoustic array processing are given.
Minimum Variance Distortionless Response(MVDR); robust processing; wideband processing; motion compensation; decorrelation; high-resolution beamformer
TB556
A
1000-3630(2014)-06-0554-05
10.3969/j.issn1000-3630.2014.06.015
2014-04-16;
2014-07-17
許光(1973-), 男, 江蘇無錫人, 工程師, 研究方向為信號與信息處理。
周勝增, E-mail: view222@sina.com