白成斐，王 磊，付學(xué)峰，王 闖，張松文，李軍德，張 洪

（1.中科華核電技術(shù)研究院有限公司，廣東 深圳518026；2.環(huán)境保護部核與輻射安全中心，北京 100082；3.中廣核工程有限公司，廣東 深圳518124）

寧德核電站一號機組首次在首循環(huán)使用釓作為可燃毒物，燃料管理方案采用18個月?lián)Q料模式，因此在啟動物理試驗項目設(shè)置上按照“系列首堆”進行考慮，同時借鑒大亞灣核電站和嶺澳核電站相關(guān)經(jīng)驗［1］，寧德核電站一號機組首次物理啟動試驗基本按原型堆的項目進行。在調(diào)試運行之前，根據(jù)相關(guān)調(diào)試大綱、試驗導(dǎo)則和細(xì)則以及燃料組件出廠性能參數(shù)，計算了反應(yīng)堆物理試驗所涉及的各項測量參數(shù)的理論預(yù)計值（包括臨界硼濃度、控制棒價值、反應(yīng)性系數(shù)和堆芯功率分布等）。反應(yīng)堆物理試驗的理論分析一方面可以對試驗實施進行指導(dǎo)，另一方面通過理論預(yù)計值與實測值的比較，可以達到驗證堆芯核設(shè)計的正確性以及計算方法和程序的有效性的目的。

寧德核電站一號機組反應(yīng)堆于2012年11月24日21時28分順利達到首次臨界，其后進行了一系列物理試驗。

本文將介紹該電站一號機組反應(yīng)堆首循環(huán)啟動物理試驗的理論分析結(jié)果及其與實測值的比較。

1 堆芯描述

寧德核電站一號機組反應(yīng)堆熱功率為2 895MW，堆芯由157個AFA 3G燃料組件構(gòu)成；為了展平堆芯功率分布，首循環(huán)堆芯燃料組件按235U富集度分三區(qū)裝載，富集度為1.8%，2.4%和3.1%的燃料組件數(shù)分別為53，52和52。較低富集度的兩種燃料組件按不完全棋盤格式排列在堆芯內(nèi)區(qū)，最高富集度的燃料組件裝在堆芯外圍。首循環(huán)采用Gd2O3作為可燃毒物吸收體材料，并均勻彌散在較低富集度的UO2芯塊內(nèi)。首循環(huán)預(yù)計的循環(huán)長度為332個等效滿功率天（EFPD），反應(yīng)堆從第二循環(huán)開始快速向18個月?lián)Q料過渡。反應(yīng)堆共布置61束控制棒，控制棒布置如圖1所示。

2 計算程序和計算內(nèi)容

寧德核電站一號機組首循環(huán)啟動物理試驗計算分析包括兩大部分內(nèi)容：① 物理試驗所需參數(shù)的計算；② 反應(yīng)堆物理試驗的預(yù)計分析或模擬計算。為了完成上述計算分析內(nèi)容，根據(jù)反應(yīng)堆首循環(huán)堆芯裝載、堆芯各區(qū)燃料組件235U富集度的實測值等參數(shù)，采用SCIENCE V2核程序包［2］，進行了三維堆芯計算。

圖1 堆芯控制棒的布置Fig.1 Location of rod cluster control assemblies in core

SCIENCE V2核程序包主要包括：APOLLO2－F、SMART和ESPADON等程序。APOLLO2－F程序采用碰撞幾率方法進行組件輸運計算。對于一個燃料組件，該程序求解99群輸運方程，并為SMART程序提供兩群均勻化的中子截面參數(shù)。SMART是一個三維兩群堆芯擴散—燃耗計算程序，采用先進節(jié)塊法技術(shù)，可以進行穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)工況的計算。ESPADON是一維二群穩(wěn)態(tài)擴散燃耗程序。處理軸向幾何，節(jié)點數(shù)可達100個。它能處理水溫度、多普勒（Doppler）、氙和釤等非線性反饋效應(yīng)和控制棒等效毒物截面。

SCIENCE V2核程序包已通過大量的基準(zhǔn)例題和實驗測量結(jié)果的檢驗，其計算精度滿足工程設(shè)計要求。

3 計算值與測量值比較

3.1 首次臨界

反應(yīng)堆首次臨界試驗，在熱態(tài)零功率（HZP）狀態(tài)下，首先將停堆棒組和功率補償棒組提出堆芯，將溫度調(diào)節(jié)棒組R置于130步位置，然后進行硼稀釋操作，最后通過提升R棒組使堆芯達到臨界［3］。表1中給出了首次臨界時對應(yīng)的硼濃度及R棒組的棒位。

表1 首次臨界點Table 1 Initial criticality

3.2 臨界硼濃度

在啟動物理試驗分析中，零功率下的臨界硼濃度測量包括所有控制棒全部提出堆芯狀態(tài)（ARO）、R棒全部插入堆芯狀態(tài)（R in）、R棒和G1棒全部插入堆芯狀態(tài)（R＋G1in），所有試驗結(jié)果都在設(shè)計允許范圍之內(nèi)，表2列出了HZP工況和不同棒位下堆芯臨界硼濃度的理論計算值與實測值的比較［4］。從表2可以看出，計算結(jié)果與實測值符合得非常好（驗收準(zhǔn)則為±50ppm）。

表2 臨界硼濃度計算值與實測值（ppm）Table 2 Calculated and measured values of critical boron concentration（ppm）

3.3 控制棒價值

表3給出了HZP狀態(tài)下控制棒價值計算值與測量值的比較?？刂瓢魞r值驗收準(zhǔn)則要求范圍為計算值的±10%。從表中可以看出，寧德核電站一號機組控制棒價值的最大計算偏差為3.50%，試驗結(jié)果滿足驗收準(zhǔn)則要求。

表3 控制棒價值計算值與測量值 （pcm）Table 3 Calculated and measured values of control rod worth（pcm）

3.4 反應(yīng)性系數(shù)

堆芯慢化劑溫度系數(shù)直接影響反應(yīng)堆的自穩(wěn)性能，而慢化劑溫度系數(shù)的測量是通過等溫溫度系數(shù)的測量來獲得，所以測得的等溫溫度系數(shù)包含了慢化劑溫度系數(shù)和多普勒溫度系數(shù)的綜合效應(yīng)。表4給出了HZP工況和不同插棒狀態(tài)下的等溫溫度系數(shù)計算值與測量值的比較。從表中可看出最大計算偏差為0.7pcm／℃，遠小于該試驗的驗收準(zhǔn)則±3.6pcm／℃。

表4 等溫溫度系數(shù)（aiso）計算值與實測值 （pcm／℃）Table 4 Calculated and measured values of isothermal temperature coefficient（aiso）（pcm／℃）

表5給出了在滿功率狀態(tài)下等溫溫度系數(shù)與功率系數(shù)之比（aiso／ap）的計算值與實測值。此試驗的目的是為了驗證反應(yīng)堆的自穩(wěn)特性。在100%功率平臺完成，在30分鐘內(nèi)，維持所有控制棒不動，堆芯硼濃度不變的條件下，降低40MW電功率，反應(yīng)堆功率變化引入的正反應(yīng)性完全用堆芯平均溫度升高引入的負(fù)反應(yīng)性補償。該試驗的評價標(biāo)準(zhǔn)是等溫溫度系數(shù)與功率系數(shù)比值的測量值與理論值的相對偏差小于20%，由表可知，試驗結(jié)果滿足驗收準(zhǔn)則的要求。

表5 aiso／aP計算值與測量值Table 5 aiso／aPcalculated and measured values

3.5 落棒試驗

落棒試驗是驗證堆芯中子通量密度快速降低能夠正確引發(fā)反應(yīng)堆停堆保護。該試驗在50%功率平臺進行。寧德核電站一號機組采用D12和M12位置的控制棒束突然落下的方法引發(fā)堆芯中子通量密度的快速降低，試驗中采用記錄儀和數(shù)字化儀控系統(tǒng)（DCS）共同記錄的方法，驗證測量通道能正確引發(fā)反應(yīng)堆停堆保護。該試驗的驗收準(zhǔn)則是四個功率量程通道中至少有三個通道觸發(fā)閾值保護。

表6給出了落棒試驗的試驗結(jié)果，通過表中數(shù)據(jù)可以看出，四個功率量程通道都觸發(fā)了閾值，滿足安全準(zhǔn)則要求。

表6 落棒試驗結(jié)果Table 6 Results of rod drop test

3.6 模擬彈棒試驗

選取功率補償棒組G1中D08位置的棒束作為HZP工況下模擬彈棒的棒束，模擬彈棒試驗后核焓升因子F△H和熱點因子FQ實測結(jié)果及堆芯功率分布測量結(jié)果見表7。其中，彈棒后熱點因子FQ需滿足彈棒事故的安全準(zhǔn)則，即FQ（測量值）×1.114＜15.5（安全分析值）。

表7 模擬彈棒試驗結(jié)果Table 7 Results of pseudo rod ejection test

從表中可以看出，模擬彈棒后，對于相對功率P≥0.9的組件，功率測量值與理論計算值最大偏差為5.6%；對于相對功率P＜0.9的組件，測量值與理論計算值最大偏差為4.7%，均在驗收準(zhǔn)則范圍之內(nèi)（驗收準(zhǔn)則分別為±10%和±15%）；彈棒后，堆芯FQ＝3.40，滿足彈棒事故的安全準(zhǔn)則。

3.7 模擬落棒試驗

模擬落棒試驗的目的是檢驗單束控制棒組件由于機械或電器故障落入堆芯而引發(fā)堆芯焓升因子F△H或徑向功率峰值因子FXY的改變，以作為安全分析或設(shè)計改進的試驗數(shù)據(jù)。模擬落棒試驗是在50%滿功率下，全部功率控制棒提至頂部，選取安全停堆棒組（SB）中一束棒（G13位置）下插到堆芯底部，在下插過程中利用稀釋法維持反應(yīng)堆臨界。當(dāng)這束棒下插到堆底后用堆芯儀表系統(tǒng)（RIC）測量堆芯的功率分布，將其結(jié)果與參考堆芯功率分布測量結(jié)果（下插前）進行比較。

表8給出了理論預(yù)計值與實測值的比較。從表中可以看出，模擬落棒后，對于相對功率P≥0.9的組件，功率測量值與理論計算值最大偏差為3.1%；對于相對功率P＜0.9的組件，測量值與理論計算值最大偏差為5.7%，均在驗收準(zhǔn)則范圍之內(nèi)（驗收準(zhǔn)則分別為±5%和±8%），同時，堆芯F△H變化計算值與實測值也符合良好。

表8 模擬落棒試驗結(jié)果Table 8 Result of Pseudo rod drop test

3.8 堆芯功率分布

在反應(yīng)堆啟動調(diào)試階段，將進行零功率和各功率平臺下的功率分布測量試驗，這些試驗結(jié)果可以檢驗堆芯燃料組件裝載的正確性；并檢驗堆芯核設(shè)計的正確性，確保反應(yīng)堆的安全運行。本文計算了各種堆芯狀態(tài)下的三維堆芯功率分布，并將理論計算結(jié)果與各個功率平臺下利用堆芯儀表系統(tǒng)測量的堆芯功率分布情況進行比較，從而驗證堆芯在相應(yīng)的功率水平運行時各項安全指標(biāo)和設(shè)計指標(biāo)滿足驗收準(zhǔn)則的要求。驗證結(jié)果表明：熱態(tài)零功率狀態(tài)下，最大計算偏差為6.4%（相對功率P≥0.9的邊緣組件），滿足驗收準(zhǔn)則（±10%）；而在反應(yīng)堆功率運行狀態(tài)下，最大計算偏差為4.0%，出現(xiàn)在10%滿功率功率平臺（相對功率P＜0.9的邊緣組件），滿足驗收準(zhǔn)則（±15%）。當(dāng)反應(yīng)堆運行在滿功率狀態(tài)下，反應(yīng)堆功率分布的最大計算偏差僅為2.7%，也滿足驗收準(zhǔn)則（±8%）。由此可見，反應(yīng)堆功率分布理論預(yù)計值與實測值符合得非常好。

4 結(jié)論

作為世界上首例在首循環(huán)采用釓可燃毒物的大型商用壓水堆核電站，進行了一系列的反應(yīng)堆物理試驗，測得了大量的表征反應(yīng)堆堆芯設(shè)計性能的參數(shù)，如堆芯臨界硼濃度、控制棒價值、反應(yīng)性系數(shù)和堆芯功率分布，同時還進行了模擬落棒試驗、模擬彈棒試驗以及落棒試驗等。

試驗結(jié)果表明：所有理論預(yù)計值與實測值符合良好，滿足有關(guān)驗收準(zhǔn)則，由此證明寧德核電站一號機組首循環(huán)含釓堆芯設(shè)計滿足各項設(shè)計準(zhǔn)則和安全準(zhǔn)則，反應(yīng)堆堆芯核設(shè)計是安全、可靠的。

［1］ 廉志坤，芮旻 .大亞灣核電站18個月?lián)Q料啟動物理試驗改進［J］.核動力工程，2003，24（1）：12－14.

［2］ S.Rauck，B.Barbier.SCIENCE V2Nuclear Code Package －Qualification Report ［S］.FRAMATOME ANP，2004.

［3］ 何濤，史永謙，朱慶福，等 .在臨界實驗中本底計數(shù)對倒數(shù)外推臨界的影響［J］.核動力工程，2003，24（6）.

［4］ 章宗耀 .大亞灣核電站堆芯換料設(shè)計［J］.核動力工程，2000，21（1）.