沈 季，周 明，陳志宏

（中科華核電技術(shù)研究院，上海200030）

隨著我國核電迅速發(fā)展，大量乏燃料的安全貯存成為一個不可回避的問題，而實(shí)現(xiàn)乏燃料的高密度貯存，以燃耗信任制為基礎(chǔ)的臨界安全分析技術(shù)成為關(guān)鍵。燃耗信任制分析的第一步是進(jìn)行燃耗計(jì)算，確定不同燃耗深度下乏燃料的核素成分，燃耗計(jì)算的精度和保守性直接影響到后續(xù)的乏燃料系統(tǒng)臨界安全，是燃耗信任制技術(shù)中最關(guān)鍵的一步，因此對其計(jì)算敏感性因素進(jìn)行分析具有非常重要的意義。國內(nèi)的燃耗信任制研究主要集中于信任核素的選取和端部效應(yīng)分析［1－2］。

本文以 OECD／NEA發(fā)布的Phase－IA基準(zhǔn)題為基礎(chǔ)，使用SCALE程序包分析了不同堆芯運(yùn)行參數(shù)以及控制棒及可燃毒物對燃耗計(jì)算結(jié)果的影響，得到了對基于燃耗信任制的臨界安全分析有益的結(jié)論。

1 計(jì)算程序

本文采用美國橡樹嶺國家實(shí)驗(yàn)室研制的SCALE程序包進(jìn)行分析和計(jì)算，該程序包是NRC認(rèn)可的核安全審評用軟件包，含有多個控制模塊，可進(jìn)行臨界安全、堆芯物理、輻射屏蔽以及敏感性和不確定性計(jì)算。

計(jì)算采用的模塊包括TRITON和STARBUCS，圖1給出了兩個模塊的計(jì)算流程圖。TRITON模塊調(diào)用NEWT模塊進(jìn)行中子輸運(yùn)計(jì)算，然后調(diào)用ORIGEN－S進(jìn)行精確的燃耗計(jì)算，最終輸出組件截面數(shù)據(jù)庫。STARBUCS模塊調(diào)用ARP模塊對由TRITON產(chǎn)生的截面庫進(jìn)行截面數(shù)據(jù)處理，調(diào)用CSAS6進(jìn)行乏燃料系統(tǒng)的三維輸運(yùn)計(jì)算。

圖1 TRITON和STARBUCS模塊計(jì)算流程圖Fig.1 Flow chart of TRITON and STARBUCS modules

2 Phase－IA基準(zhǔn)題

Phase－IA基準(zhǔn)題是單個UO2燃料棒柵元且邊界條件為全反射的無限柵元排列問題。燃料初始富集度為3.6w／o。該基準(zhǔn)題主要分析信任核素的選取以及冷卻時間對乏燃料臨界系統(tǒng)結(jié)果的影響?；鶞?zhǔn)題設(shè)計(jì)了0、30和40GWd／tU三種燃耗情況、1年和5年兩種冷卻時間以及不同的信任核素，不同參數(shù)組合起來，共有13個算例，詳細(xì)的基準(zhǔn)題描述見文獻(xiàn)［3］。

針對以上算例，本文使用SCALE中TRITON模塊進(jìn)行基準(zhǔn)題柵元的截面數(shù)據(jù)計(jì)算，得到相應(yīng)的截面數(shù)據(jù)庫。在此基礎(chǔ)上利用STARBUCS模塊對基準(zhǔn)題中13個算例進(jìn)行計(jì)算。表1給出了本文計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)［3］的結(jié)果，結(jié)果顯示本文結(jié)果與國際17家機(jī)構(gòu)計(jì)算結(jié)果平均值吻合較好，說明本文所采用的計(jì)算方法是可靠的。

表1 Phase－IA問題各算例結(jié)果Table 1 Results for each case of Phase－IA

續(xù)表

3 堆芯運(yùn)行參數(shù)敏感性分析

選擇Phase－IA算例中燃耗深度為30GWd／tU、冷卻時間一年、信任核素不同的四個算例ICASE2、ICASE4、ICASE10和ICASE12為研究對象，分析堆芯運(yùn)行硼濃度、堆芯慢化劑密度以及燃料芯塊平均溫度對核素成分及最終乏燃料系統(tǒng)反應(yīng)性的影響?；鶞?zhǔn)題堆芯運(yùn)行參數(shù)見表2。

表2 Phase－IA堆芯運(yùn)行參數(shù)Table 2Core operation parameters of Phase－IA

3.1 堆芯慢化劑密度敏感性分析

在能譜計(jì)算時將堆芯慢化劑密度分別調(diào)整為0.5、0.8、0.9和1.0g／cm3，四個算例的乏燃料系統(tǒng)keff值見圖2。由計(jì)算結(jié)果可知，隨著堆芯慢化劑密度的減小，乏燃料系統(tǒng)keff值逐漸增大。主要原因是慢化劑密度的減小會降低水鈾比，導(dǎo)致中子能譜硬化，進(jìn)而使238U的共振吸收增多和235U裂變減少，238U共振吸收的增加會使239Pu的產(chǎn)量增加。圖3是乏燃料內(nèi)三種核素密度隨堆芯慢化劑密度的變化，235U和239Pu核素密度隨堆芯慢化劑密度減小逐漸增加，同時238U由于共振吸收增加核素密度隨堆芯慢化劑密度減小逐漸降低。因此選擇較低的堆芯慢化劑密度可以確保乏燃料系統(tǒng)keff值分析結(jié)果的保守性。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，堆芯慢化劑每增加0.1g／cm3，系統(tǒng)keff會下降約1 000pcm。同時堆芯慢化劑密度對keff的影響還與燃耗信任選取的核素有關(guān)，如果僅信任主要錒系元素，堆芯慢化劑密度對系統(tǒng)的keff影響較小，如果所有核素都信任，堆芯慢化劑密度對系統(tǒng)的keff影響較大。選擇按堆芯冷卻劑出口溫度計(jì)算的堆芯慢化劑密度進(jìn)行燃耗計(jì)算，可以保證臨界安全分析結(jié)果的保守性。

圖2 不同堆芯慢化劑密度的系統(tǒng)keff（30GWd／tU）Fig.2 System reactivity for different density of moderator（30GWd／tU）

圖3 不同慢化劑密度235 U、238 U和239Pu核素密度（30GWd／tU）Fig.3 Nuclide density of 235 U、238 U and 239Pu for different density of moderator（30GWd／tU）

3.2 堆芯硼濃度敏感性分析

在其他參數(shù)保持不變的工況下，進(jìn)行5種堆芯硼濃度的分析，分別為100、800、1 000、1 400和1 600ppm，計(jì)算結(jié)果見圖4。由圖4可知，乏燃料系統(tǒng)keff值隨著堆芯硼濃度的升高而增加。因?yàn)槎研九饾舛鹊脑黾?，會吸收更多的熱中子，低份額的熱中子會降低235U的使用率，同時快中子份額的增加，導(dǎo)致238U吸收中子生成239Pu增多。235U、238U和239Pu的核素密度隨堆芯硼濃度的變化見圖5。選擇較高的堆芯硼濃度可以保證乏燃料系統(tǒng)keff值分析結(jié)果的保守性。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，堆芯硼濃度每增加100ppm，Δkeff增加約為300pcm。目前在燃耗信任制分析中，通常采用的是堆芯平均循環(huán)硼濃度。為了滿足保守性要求，可根據(jù)壓水堆燃料管理報告計(jì)算結(jié)果，在所有燃料循環(huán)中選擇最大的壽期初臨界硼濃度。

圖4 不同堆芯硼濃度下系統(tǒng)keff（30GWd／tU）Fig.4 System reactivity for different core boron concentration（30GWd／tU）

圖5 不同堆芯硼濃度下235 U、238 U和239Pu核素密度（30GWd／tU）Fig.5 Nuclide density of 235 U、238 U and 239Pu for different core boron concentration（30GWd／tU）

3.3 燃料芯塊平均溫度敏感性分析

將燃料芯塊平均溫度分別設(shè)為1 000、1 200和1 400K，乏燃料系統(tǒng)臨界計(jì)算結(jié)果見圖6。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，乏燃料系統(tǒng)keff值隨著燃料芯塊溫度的升高而增加。燃料芯塊溫度上升引起238U共振截面的多普勒展寬，燃料芯塊的共振吸收幾率增加，238U共振吸收增加，239Pu和241Pu產(chǎn)量增加。因此燃料芯塊溫度越高，乏燃料系統(tǒng)的反應(yīng)性就越高。235U、238U和239Pu的核素密度隨燃料芯塊溫度的變化見圖7。選擇較高的燃料芯塊平均溫度可以保證乏燃料系統(tǒng)keff值分析結(jié)果的保守性。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，燃料溫度每增加100K，Δkeff增加的最大值約為215pcm。在燃耗信任制分析中建議根據(jù)額定燃料線功率密度乘以功率峰因子計(jì)算獲得的峰值功率，再通過燃料芯塊溫度計(jì)算程序計(jì)算獲得燃料芯塊平均溫度。

圖6 不同燃料芯塊平均溫度系統(tǒng)keff（30GWd／tU）Fig.6 System reactivity fordifferent average temperature of fuel pellet（30GWd／tU）

圖7 不同燃料平均溫度235 U、238 U和239Pu核素密度（30GWd／tU）Fig.7 Nuclide density of 235 U、238 U and 239Pu for different average temperature of fuel pellet（30GWd／tU）

4 控制棒和可燃毒物

4.1 控制棒敏感性分析

控制棒是由強(qiáng)中子吸收材料組成，在反應(yīng)堆運(yùn)行中用于停堆、功率調(diào)節(jié)及反應(yīng)性補(bǔ)償。燃料組件在燃耗過程中如果有控制棒的插入將導(dǎo)致組件內(nèi)中子能譜的硬化，影響乏燃料系統(tǒng)的最終keff值。本文選擇四種工況進(jìn)行分析，一種是組件內(nèi)無控制棒工況（ARO），其余三種是控制棒全部插入工況（ARI），控制棒吸收體材料依次為SS－304、W（鎢）和 Ag－In－Cd（銀銦鎘）。乏燃料系統(tǒng)keff值可見圖8，235U、238U和239Pu的核素密度隨控制棒材料的變化見圖9。由計(jì)算結(jié)果可知乏燃料系統(tǒng)keff值隨控制棒材料吸收截面的增大而升高。相對于無控制棒組件，控制棒對乏燃料系統(tǒng)keff值的影響最大可達(dá)4 945pcm。在第三代先進(jìn)壓水堆AP1000設(shè)計(jì)中，由于采用了機(jī)械補(bǔ)償運(yùn)行（MSHIM），M及AO控制棒組在運(yùn)行期間長期插入堆芯，因此在燃耗信任制分析中必須考慮控制棒的影響。

圖8 不同類型控制棒插入系統(tǒng)keff（30GWd／tU）Fig.8 System reactivity for different type control rod insertion（30GWd／tU）

4.2 可燃毒物敏感性分析

由于優(yōu)化燃料管理方案的提出，除首循環(huán)外后續(xù)循環(huán)新入堆組件也使用可燃毒物。可燃毒物的存在會改變組件內(nèi)中子能譜。因此在進(jìn)行燃耗信任制分析時需考慮毒物對核素成分的影響。在燃料組件中分別加入24根硼玻璃可燃毒物（PYREX）、24根濕式環(huán)狀可燃毒物（WABA）和8根Gd棒（Gd2O3質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3.35%），乏燃料系統(tǒng)（離散毒物已抽出）keff計(jì)算結(jié)果見圖10，235U、238U和239Pu的核素密度見圖11。由計(jì)算結(jié)果可知，毒物的存在起到了硬化中子譜的效果，對最終乏燃料的臨界分析帶來了一定的影響，影響值隨可燃毒物毒性的增大而增大。相對于無毒物組件，PYREX可燃毒物的存在可使系統(tǒng)keff值增加3 297pcm。對于含Gd可燃毒物組件，如果在燃耗信任制中選擇信任所有核素，由于毒物的殘留懲罰，在相同燃耗深度下相對于無毒物組件乏燃料系統(tǒng)keff值是降低的。因此如果燃耗信任制分析組件含有一體式可燃毒物，需要考慮燃料中毒物的殘留懲罰，避免導(dǎo)致臨界安全分析結(jié)果的不保守。

圖9 235 U、238 U和239Pu核素密度隨控制棒材料變化（30GWd／tU）Fig.9 Nuclide density of 235 U、238 U and 239Pu for diffierent type control rod insertion（30GWd／tU）

圖10 不同可燃毒物系統(tǒng)keff（30GWd／tU）Fig.10 System reactivity for different type burnable poison（30GWd／tU）

圖11 235 U、238 U和239Pu核素密度隨可燃毒物的變化（30GWd／tU）Fig.11 Nuclide density of 235 U、238 U and 239Pu for diffierent type burnable poison（30GWd／tU）

5 結(jié)論

通過以上分析表明，堆芯運(yùn)行參數(shù)以及控制棒和可燃毒物對基于燃耗信任制技術(shù)的乏燃料系統(tǒng)臨界安全分析有著重要的影響，為了保證臨界分析結(jié)果的保守性，在燃耗信任制燃耗計(jì)算中建議根據(jù)情況注意選擇高的臨界硼濃度和燃料溫度以及低的慢化劑密度，并充分考慮控制棒及可燃毒物的影響。鑒于燃耗信任制臨界安全分析是一個安全性與經(jīng)濟(jì)性平衡考慮的問題，在實(shí)際的乏燃料池設(shè)計(jì)中，為確保適度的安全裕量，具體參數(shù)還要根據(jù)工程實(shí)際靈活選取。

［1］ 劉馳，蔣校豐，張少泓 .燃耗信任制臨界計(jì)算中保守性因素研究［J］.核科學(xué)與工程，2012，32（2）：97－102.

［2］ 張普忠，陳義學(xué)，馬續(xù)波等 .基于燃耗信任制的核電廠乏燃料貯存水池臨界計(jì)算［J］.核動力工程，2010，31（2）：24－27.

［3］ TAKANO M.OECD／NEA burnup credit criticality benchmark result of Phase IA［R］.NEA／NSC／DC（92）22，199.