陳孝國，杜 紅，高爾新，孫顯龍

（1.中國礦業(yè)大學（北京）力學與建筑工程學院，北京100083；2.黑龍江科技大學理學院，黑龍江哈爾濱150022）

煤層自燃危險性的模糊
——可拓理論判別模型*

陳孝國1，2，杜 紅2，高爾新1，孫顯龍1

（1.中國礦業(yè)大學（北京）力學與建筑工程學院，北京100083；2.黑龍江科技大學理學院，黑龍江哈爾濱150022）

首先確定了影響煤層自燃的因素指標，并對它隸屬于不同自燃等級的取值進行了無量綱化處理，采用模糊層次分析法確定了各個因素權重，利用可拓學理論建立了煤層自燃危險性判別模型。其次，以山東新汶礦業(yè)孫村煤礦十三層煤為例，采用模型方法對其自燃危險性進行了評價，所得結果與煤科院的自燃鑒定結論一致。上述研究不僅豐富了煤層自燃危險性評價方法，而且也為預防此類災害起到了一定的參考和借鑒作用。

可拓學；模糊層次分析法；煤層自燃；危險性

我國的煤層自燃現(xiàn)象十分嚴重，國有煤礦中60%以上的礦井存在煤層自燃發(fā)火危險，煤層自燃每年都導致大量煤炭資源的浪費，引起嚴重的環(huán)境污染問題，并造成大量材料損失和人員傷亡，由礦井煤層白燃造成的直接和間接經濟損失近百億元［1］。所以，研究煤層自燃危險性及發(fā)火期對此類災害的預防意義重大，科研工作者先后采用了多種方法來判別煤層自燃危險性及估測煤的自燃發(fā)火期，宋志等提出人工神經網絡預測模型［2］，但由于前提需要大量學習樣本進行訓練網絡，故沒有進行實際應用。余明高等［3－4］在原蘇聯(lián)學者卡連金提出的計算煤層最短發(fā)火期模型［5］的基礎上，綜合考慮了氧化放熱反應對模型精度的影響。謝振華等利用模糊綜合評價法預測了煤層自燃危險性級別，但沒有進行實際應用檢驗［6］。鄧軍等建立了G（0，5）灰色預測模型［7］，張辛亥等利用多層人工神經網絡模型計算出了煤的自燃發(fā)火期［8］，Sallu H B等建立了模糊邏輯和人工神經網絡綜合預測煤的自燃傾向性模型［9］，鄧軍等利用回歸分析的方法預測了煤自燃發(fā)火期［10］。目前，借助于可拓理論來研究煤的自燃危險性的文獻比較少，雖然譚波等用物元理論研究了煤自燃危險性，但是選用的評價指標較少，同時處理數(shù)據(jù)時也沒有進行無量綱化處理［11］。基于此，本文首先分析整理了影響煤自燃的因素指標，同時將它隸屬于不同自燃等級的區(qū)間數(shù)據(jù)進行了無量綱化處理，之后利用模糊層次分析法確定了各因素指標權重，借助于可拓理論建立了煤層自燃危險性判別數(shù)學模型，最后將山東新汶礦業(yè)孫村煤礦十三層煤進行了模型求解。

1 煤層自燃危險性判別模型

1.1 影響煤層自燃的因素

煤層自燃的發(fā)生和發(fā)展是一個極其復雜的動態(tài)變化過程，它的主要影響因素包括煤氧化放熱性能、供氧條件以及蓄放熱環(huán)境等三大類［6］。而煤氧化放熱性能的大小與煤的分子活性結構、煤與氧接觸面積、煤的溫度、氧化濃度等因素有關。供氧條件主要包括擴散供氧和漏風供氧，而漏風供氧是引起自燃的主要因素，在巷道高冒區(qū)、地質構造帶、巷道變形等裂隙發(fā)育之處都存在漏風供氧條件。引起煤體漏風的主要原因有：因巷道煤體內氧化升溫而形成的熱風壓；因巷道與相鄰采空區(qū)相通，由通風系統(tǒng)形成的巷道風流壓差；由于巷道風阻、起伏、變形等局部阻力而引起的風流動壓差，蓄放熱環(huán)境主要考慮煤體自身和周圍的散熱條件，在巷道中，松散煤體氧化產生的熱量主要由煤體自身傳導散熱、漏風流散熱和巷道風流對流散熱三種方式帶走。

設煤層自燃評價因素集

式中：V1為煤氧化放熱性能；V2為供氧條件；V3為蓄散熱環(huán)境；ν11為煤的吸氧量；ν12為CO單位溫升率；ν13為煤體粒度；ν14為煤的硬度；ν21為巷道布置；ν22為開采速度；ν23為巷道風速；ν24為漏風風速；ν25為漏風壓差；ν26為煤體空隙率；ν27為遺煤厚度；ν31為煤層厚度；ν32為區(qū)域圍巖溫度；ν33為頂板巖性；ν34為巷道風流溫度。

設煤層自燃評價等級集

式中：U1為易自燃；U2為自燃；U3為可能自燃；U4為不易自燃。

謝振華等給出了煤層自燃評價因素集相對于等級集的確定標準［6］（表1），本文將這些數(shù)據(jù)按原國紅等的無量綱處理方法［12］，即

（1）效益型（指標值越大煤層越不易自燃）：

（2）成本型（指標值越小煤層越不易自燃）：

進行數(shù)據(jù)處理，得到了各因素相對于煤層自燃等級的區(qū)間隸屬度（表1）。表中數(shù)據(jù)可以看作可拓理論中的經典域，節(jié)域均為0～1。

1.2 模糊層次分析法

為確定各影響因素的權重，首先要構建模糊一致矩陣［13］，所謂模糊一致矩陣A＝（aij）n×n是指滿足：

（1）0≤aij≤1（i，j＝1，2，…n）；

（2）aij＋aij＝1（i，j＝1，2，…，n）；

（3）?i，j，aij＝wi－wj＋0.5。

如果A為模糊一致矩陣，則權重W可用式wi＝來計算。需要注意的是，當時，需要進行修改，直至滿足wi≥0。以煤的吸氧量、CO單位溫升率、煤體粒度、煤的硬度為例，首先確定判斷矩陣（表2）。

表1 各因素相對于自燃等級的區(qū)間隸屬度

表2 判斷矩陣

近而求解權重向量

同理可以計算其它影響因素關于煤自燃的權重，詳細情況見表3。

表3 影響因素權重匯總表

1.3 可拓物元理論

可拓評價是定性與定量相結合的方法，通過物元可拓性進行定性描述，利用關聯(lián)函數(shù)進行量化計算，一般計算步驟如下［14］。

（1）建立可拓物元Q＝（U，V，A）。式中U＝｛U1，U2，U3，U4｝為物，是煤層自燃危險性等級集，V＝｛V1，V2，V3｝為影響煤層自燃的因素集，A為U關于V的評價集。

（2）經典域及節(jié)域。煤層自燃危險性等級的經典域Qji表示如下：

式中：Uj是第j級危險性等級，j＝1，2，3，4；υik為Uj的影響因子，k＝1，2，…，l，i＝1，2，3；Aj為Uj關于影響因子的取值范圍。

節(jié)域Qui表示為：

式中：U為全部危險性等級；Au為υik的取值范圍。

（3）關聯(lián)度計算。設mik為待評對象關于υik的值，Ajk＝〈ajik，bijk〉，Au＝〈auik，buik〉，則待評對象對于經典域及節(jié)域的距為：

采用關聯(lián)函數(shù)

進行關聯(lián)度計算。

（4）可拓評價。

式中：K（Ni）為第一層因素的關聯(lián)度矩陣，K（N）為第二層因素的關聯(lián)度矩陣。

令

式中：j*是級別變量特征值，表示級別的偏向程度。

2 山東新汶礦業(yè)孫村煤礦煤層自燃分析

2.1 礦區(qū)背景資料［15］

以2005年山東新汶礦業(yè)孫村煤礦十三層煤31317工作面為例，地面標高為＋186.89 m，煤層穩(wěn)定，結構簡單，可采指數(shù)為1，煤層變異系數(shù)為6.5%。煤層厚度1.94～2.72 m，平均煤厚2.23 m。煤的物理性質：黑色、粉末黑褐色，容重為1.36，硬度小，斷口呈階梯狀，性脆且易碎，導電性弱，煤的分子活性較強。因巷道與相鄰采空區(qū)相通，由通風系統(tǒng)形成的巷道風流壓差使得漏風供氧條件存在。巷道中煤體氧化產生的熱量由煤體自身傳導散熱、漏風流散熱和巷道風流對流散熱等方式帶走。工作面瓦斯等級為低級，煤塵爆炸指數(shù)為36.14%，原始地溫為40～41℃，地壓為2 518.65～2 863.60 T／m2。通過對層煤31317工作面實測和實驗分析，得到待評煤層危險性可拓物元Q＝（R，V，A）如下：

2.2 危險性計算

2.2.1 建立經典域及節(jié)域

以煤氧化放熱性能為例，經典域和節(jié)域的計算如下。

經典域：

節(jié)域：

供氧條件、蓄散熱環(huán)境的經典域和節(jié)域計算過程類似。

2.2.2 關聯(lián)度的計算

煤的吸氧量m11關于危險性等級為易自燃的關聯(lián)度計算過程如下：

將所有因素關聯(lián)度計算匯總后，結果見表4。

2.2.3 可拓評價

計算煤氧化放熱性能關于各危險性等級的關聯(lián)度如下：

同理可求，

綜上，可以計算煤層自燃危險性等級的關聯(lián)度為：

表4 各因素關于不同危險性等級的關聯(lián)度匯總

求得煤層危險性級別變量特征值為：j*＝3.063 4。

3 結果分析

煤炭科學研究總院重慶分院對孫村煤礦十三層煤31317工作面煤樣進行了工業(yè)分析，得到了自燃傾向等級鑒定結果為不易自燃，具體數(shù)據(jù)見表5。

本文所得到的結果與上述鑒定結論一致，說明利用模糊可拓理論判別模型來預測煤層自燃危險性等級是可行的。模型的優(yōu)勢在于選定了比較全面的影響因素，借助于模糊數(shù)學和可拓理論更加切合實際，并且能直觀、定量的給出判別過程，不僅豐富了煤層自燃傾向性等級判別方法，同時預測結果還可為煤礦管理層有效預防此類災害起到一定的參考和借鑒作用。但模型中還存在各個因素權重確定的合理性及模型準確率如何確定等問題，這些都是接下來需要思考和解決的。

表5 工業(yè)分析及著火點法煤自燃傾向鑒定結果

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The Discrim inative M odel to the Spontaneous Risk of Coal Seam Based on Fuzzy Extension Theory

Chen Xiaoguo1，2，Du Hong2，Gao Erxin1and Sun Xianlong1
（1．School of Mechanics and Civil Engineering，China University of Mining＆Technology，Beijing 100083，China；2．School of Science，Heilongjiang University of Science and Technology，Harbin 150022，China）

The influence factors of the spontaneous combustion of the coal seam are determined，and values of the factors，which belonged to different levels of spontaneous combustion，are normalized.By adopting fuzzy analytical hierarchy process，the weights of every factor are determined and the discriminatemodel of the danger of the spontaneous of the coal seam is established by the extension theory.Taking the 13＃coal seam in Shandong province Xin-Wen Mining Group CO.LTD of Sun-Cun Coal Mine as an example，the dangerous of the spontaneous combustion of themine is evaluated bymodelmethod.The results obtained are accorded with the spontaneous combustion expert conclusion of the Mining Technology School.The researches above notonly enrich the evaluationmethods of the dangerous of the spontaneous combustion of the coal seam，but also provide references and lessons for the prevention of such disasters.

extenics；fuzzy analytical hierarchy process；the spontaneous combustion of the coal seam；danger

TD75；X4

A

1000－811X（2014）03－0029－05

10.3969／j.issn.1000－811X.2014.03.006

陳孝國，杜紅，高爾新，等.煤層自燃危險性的模糊－可拓理論判別模型［J］.災害學，2014，29（3）：29－33.［Chen Xiaoguo，Du Hong，Gao Erxin，etal.The Discriminative Model to the Spontaneous Risk of Coal Seam Based on Fuzzy Extension Theory［J］.Journal of Catastrophology，2014，29（3）：29－33.］

2014－01－02

2014－03－03

國家自然科學基金項目（51105135）；黑龍江省教育廳科學技術研究項目（12531577）；黑龍江科技大學青年才俊資助項目（2012）

陳孝國（1978－），男，黑龍江克東人，博士研究生，主要從事模糊決策、煤礦安全方面研究.E－mail：kjdxcxg＠sohu.com