盧黎明，秦豫江，方躍峰

（1.華東交通大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，南昌 330013；2. 浙江萬里學(xué)院，寧波 315100）

基于ABAQUS的滾滑軸承溫度場分析

盧黎明1，秦豫江1，方躍峰2

（1.華東交通大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，南昌 330013；2. 浙江萬里學(xué)院，寧波 315100）

0 引言

滾動(dòng)軸承的運(yùn)行溫升是體現(xiàn)軸承健康狀況的眾多因素中最具代表性的工作參數(shù)。溫升反映了軸承載荷、轉(zhuǎn)速和潤滑共同參與作用下，內(nèi)部摩擦、滾壓、激振和碰撞等伴隨產(chǎn)生的熱效應(yīng)影響的大小。軸承運(yùn)轉(zhuǎn)溫度過高容易導(dǎo)致“抱軸”、熔化保持架、熱切軸以及潤滑油粘度降低而使軸承過早失效，情況嚴(yán)重將導(dǎo)致重大事故發(fā)生。滾動(dòng)軸承的幾種主要失效形式，如，磨損、塑性變形、膠合以及保持架損壞都會(huì)導(dǎo)致軸承溫升異常。此外潤滑油脂品種的選擇、油位高低、游隙以及安裝情況等都對軸承溫升起到關(guān)鍵作用[1]。

為了解決滑動(dòng)軸承啟動(dòng)時(shí)摩擦導(dǎo)致的發(fā)熱量較大以及滾動(dòng)軸承單個(gè)滾動(dòng)體所受載荷較大等不利因素，滾滑軸承應(yīng)運(yùn)而生。滾滑軸承以其獨(dú)特的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和工作機(jī)制，讓其啟動(dòng)容易，以及依靠楔形油膜承載并配合適當(dāng)?shù)挠吐吩O(shè)計(jì)來避免軸承運(yùn)行過程中發(fā)熱量過大。本文擬在滾滑軸承設(shè)計(jì)之初，對該軸承進(jìn)行溫度場有限元分析，探索其溫度變化規(guī)律。

1 滾滑軸承的構(gòu)造及工作原理

滾滑軸承由內(nèi)、外圈、滾子和滑塊組成，結(jié)構(gòu)如圖1所示。滾子和滑塊的數(shù)目根據(jù)實(shí)際軸承尺寸和工作環(huán)境選擇，交錯(cuò)分布于滾道圓周[2,3]。該軸承在工作中能讓軸承如滾動(dòng)軸承般快速啟動(dòng)，如滑動(dòng)軸承般承受重載，兼具滾動(dòng)軸承和動(dòng)壓滑動(dòng)軸承的部分優(yōu)點(diǎn)，能有效避免動(dòng)壓滑動(dòng)軸承啟動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的嚴(yán)重摩擦和大量摩擦熱。

圖1 滾滑軸承及螺旋彈性滾子的結(jié)構(gòu)模型

為了分析滾滑軸承的溫度場特性，分別用實(shí)心滾子、空心滾子和螺旋彈性滾子裝入滾滑軸承中進(jìn)行研究，前期仿真試驗(yàn)表明：螺旋彈性滾子與滾道靜態(tài)接觸性能較之普通實(shí)心滾子和空心滾子更優(yōu)，裝有該滾子的滾滑軸承在動(dòng)力學(xué)性能方面優(yōu)勢也更顯著。

2 滾滑軸承溫度場分析模型

由于滾滑軸承的特殊結(jié)構(gòu)及工作原理，滾子不與擋邊發(fā)生接觸且忽略滾子與滑塊之間的摩擦發(fā)熱，且滾子與滾道之間接觸仿真沒有考慮潤滑的作用，所以滾子通過軸承腔中潤滑劑而產(chǎn)生的摩擦熱也不考慮。

2.1 熱分析基礎(chǔ)和滾子軸承摩擦發(fā)熱、熱量傳遞模型

2.1.1 熱分析基礎(chǔ)

用基于傅里葉定律的熱傳導(dǎo)方程對工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行熱分析，由物理學(xué)定律可知一般非線性熱平衡矩陣方程為：

式中：t為時(shí)間；{T}為節(jié)點(diǎn)溫度向量；[C]為比熱矩陣；[K]為熱傳導(dǎo)矩陣；{Q}為節(jié)點(diǎn)熱流向量。

2.1.2 滾子軸承摩擦發(fā)熱模型

計(jì)算滾子與滾道接觸的摩擦發(fā)熱率Hnj，可采用將每個(gè)接觸區(qū)域沿接觸有效長度leff方向劃分為k個(gè)窄條，每個(gè)窄條的面積為wn× 2bnjλ，下標(biāo)λ代表窄條位置，則：

式中，Sk為辛普森積分系數(shù)，wn為窄條寬度，2bnjλ為窄條分段長度，τnjλ為窄條上的平均應(yīng)力，vnjλ為窄條上的表面滑動(dòng)速度。整個(gè)軸承的摩擦發(fā)熱率為：

2.1.3 熱量傳遞模型

實(shí)際軸承中，有三種基本的傳熱模式：固體內(nèi)熱傳導(dǎo)，固液熱對流，物質(zhì)之間的熱輻射。為簡化模型，在此只考慮固體內(nèi)熱傳導(dǎo)。

熱傳導(dǎo)Hc是一種簡單的傳熱形式，它表示為固體中溫度差的線性函數(shù)，即：

式中，S為垂直于兩點(diǎn)間熱流方向的導(dǎo)熱面積，TΔ是溫差，L是這兩點(diǎn)間的距離。熱導(dǎo)率ψ是材料及溫度函數(shù)。對于固體來說，溫度對熱導(dǎo)率的影響一般不大，可忽略。對于軸承內(nèi)、外圈，沿徑向的熱傳導(dǎo)公式為：

式中，B為套圈的寬度，0TΔ為內(nèi)外圈溫差，Ro與Ri是有熱流通過的套圈截面的內(nèi)、外半徑。

2.2 滾滑軸承幾何尺寸

為了對比分析滾滑軸承分別使用三種滾子（實(shí)心滾子、空心滾子和螺旋彈性圓柱滾子）的溫度場動(dòng)態(tài)分布特性，同時(shí)考慮到滾滑軸承是一種應(yīng)用于鐵路重型貨車上的新型軸承，故參照現(xiàn)階段鐵路貨車主型軸承結(jié)構(gòu)并結(jié)合螺旋彈性滾子的特點(diǎn)給出分析所用滾滑軸承的尺寸參數(shù)如表1所示。

表1 滾滑軸承參數(shù)

螺旋彈性滾子（如圖1所示）的旋繞比為3[4]，空心度與空心滾子相同均為50%，滾子與滑塊為9個(gè)。本文所分析的螺旋彈性滾子其材料截面是矩形。旋繞比C是彈簧的一種結(jié)構(gòu)指數(shù),若令螺旋彈性滾子中徑為D，滾子矩形截面材料垂直于螺旋彈性滾子軸線的邊長為a，則C=D/a，如圖2所示。參照彈簧標(biāo)準(zhǔn)GB/T 1239.2—2009旋繞比范圍是3～8，本文取旋繞比C=3，結(jié)合該滾子空心度計(jì)算后得出滾子壁厚為6.25mm。

圖2 螺旋彈性滾子旋繞比示意圖

2.3 材料選擇、網(wǎng)格劃分與接觸設(shè)置

滾子及內(nèi)、外圈均假設(shè)為彈性材料。實(shí)際制造時(shí)，圓柱滾子、空心圓柱滾子、滑塊和內(nèi)外圈采用GC15高碳鉻軸承鋼、螺旋彈性滾子采用50CrNiA中碳合金鋼。密度為7800kg/m3,彈性模量為207GPa，泊松比為0.3，熱導(dǎo)率40W/m.K，熱膨脹系數(shù)11.5×10-6℃-1，比熱460J/kg.K[5,6]。按一般性原則選取軸承的散熱系數(shù)為80W/m2.℃。軸承各零件均采用顯式3D實(shí)體六面體單元C3D8RT。為減少計(jì)算代價(jià)，螺旋彈性滾子端部需做簡化處理，并將軸承內(nèi)、外圈擋邊、滑塊以及軸定義為剛體，對于主要接觸部件均劃分為細(xì)密的網(wǎng)格，而剛體部件劃分為能大致顯示其輪廓的網(wǎng)格。

滾滑軸承實(shí)際工作時(shí)應(yīng)充分潤滑，但因本文只是分析滾子，不涉及滑塊分析，故在此不作含潤滑劑的彈流潤滑仿真分析。應(yīng)用ABAQUS/General：Dynamic，Temp-disp，Explicit動(dòng)態(tài)溫度-位移顯示分析的General Contact通用接觸算法將零件間可能發(fā)生的接觸都考慮在內(nèi)，接觸面間熱傳導(dǎo)率為40W/m.K。因螺旋彈性滾子在滾動(dòng)過程中有可能會(huì)發(fā)生自身相鄰螺旋圈的接觸，故對其自身的接觸作了特別設(shè)置，即需要將隱藏在各螺旋圈之間的表面設(shè)置自接觸，以避免發(fā)生網(wǎng)格侵入現(xiàn)象。

2.4 載荷及邊界條件的設(shè)置

全模型施加重力加速度，環(huán)境溫度為20℃，滾滑軸承仿真計(jì)算模型見圖3。將軸的外圓柱表面與軸承內(nèi)圈內(nèi)表面進(jìn)行綁定，外圈外表面上部與控制點(diǎn)耦合。在分析步Step-1中，軸控制點(diǎn)保持固定；對外圈外表面控制點(diǎn)施加約束，讓其只能沿y（如圖3所示）方向運(yùn)動(dòng)，并在該點(diǎn)上平穩(wěn)施加一個(gè)大小為 1.5×105N。在分析步Step-2中，對軸控制點(diǎn)平穩(wěn)施加繞z軸（如圖3所示）的角速度132rad/s。

圖3 滾滑軸承仿真計(jì)算模型

3 有限元仿真及結(jié)果比較

3.1 軸承溫度-時(shí)間曲線比較

相同條件下，裝有三種類型滾子的滾滑軸承的溫度-時(shí)間曲線如圖4所示。實(shí)心圓柱滾子型溫升15℃的時(shí)間約為0.1255s，空心圓柱滾子型溫升15℃的時(shí)間約為0.251s，螺旋彈性滾子型溫升15℃的時(shí)間約為0.6255s。由圖4可知，實(shí)心圓柱滾子型在滾滑軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)動(dòng)約0.1s后溫度驟然上升?？招膱A柱滾子型在滾滑軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)動(dòng)后的前0.16s溫度緩慢升高至27.13℃（溫升7.13℃），此后在0.16s-0.25s的時(shí)間段內(nèi)，溫度一直徘徊在33℃（溫升13℃）左右，隨后溫度又有急劇攀升的趨勢。螺旋彈性滾子型在內(nèi)圈轉(zhuǎn)動(dòng)后的0.6255s時(shí)間內(nèi)溫度穩(wěn)步緩慢的升至35℃（溫升15℃）左右。

圖4 軸承溫度-時(shí)間曲線

圖5是滾子及接觸區(qū)域在內(nèi)圈轉(zhuǎn)動(dòng)0.26s時(shí)的溫度場分布圖，可知此時(shí)螺旋彈性滾子最大溫度為29.13℃，空心圓柱滾子最大溫度為39.92℃，實(shí)心圓柱滾子最大溫度為63.21℃，實(shí)心滾子發(fā)熱量最大區(qū)域主要在端部，螺旋彈性滾子在靠近端部區(qū)域發(fā)熱量比其他接觸區(qū)域稍大，但基本分布均勻，空心滾子發(fā)熱量及分布介于上述兩滾子之間。

圖5 滾子及接觸區(qū)域溫度場分布

3.2 單個(gè)滾子溫度-時(shí)間變化比較

圖6為在滾滑軸承中處于同一位置的三種類型滾子溫度在開始轉(zhuǎn)動(dòng)后0.26s內(nèi)的變化曲線?？梢钥闯?，實(shí)心圓柱滾子和空心圓柱滾子在內(nèi)圈轉(zhuǎn)動(dòng)0.12s后溫度都有不同程度加速上升的趨勢，螺旋彈性上升幅度則十分緩慢。在對螺旋彈性滾子的溫度變化隨時(shí)間變化的分析中發(fā)現(xiàn)(如圖7所示)，各個(gè)溫度上升段的時(shí)間間隔在0.11s左右，這與滾子公轉(zhuǎn)周期大致相同，這說明螺旋彈性滾子在公轉(zhuǎn)過程中，在一段相同的周向范圍溫度會(huì)持續(xù)上升，隨后溫度略有降低，周而復(fù)始。圖8為螺旋彈性滾子溫度峰值所對應(yīng)的時(shí)間及周向位置。

圖6 滾子溫度-時(shí)間曲線

圖7 螺旋彈性滾子溫度-時(shí)間曲線

圖8 螺旋彈性滾子各時(shí)段溫度峰值及周向位置

4 結(jié)論

1）裝有實(shí)心圓柱滾子的滾滑軸承溫升最快，滾子發(fā)熱量最大且集中在滾子端部接觸區(qū)域，螺旋彈性滾子溫升最慢，滾子發(fā)熱量最低且在接觸區(qū)域分布均勻，空心圓柱滾子則介于上述兩滾子之間。

2）三種類型滾滑軸承處于相同位置的單個(gè)滾子，實(shí)心和空心圓柱滾子溫度都是不同程度的無規(guī)律的加速上升，螺旋彈性滾子則有周期性溫升表現(xiàn)，且溫升幅度較低。

[1]楊國安.滾動(dòng)軸承故障診斷使用技術(shù)[M].北京:中國石化出版社,2012:18-37.

[2]盧黎明.滾滑軸承螺旋空心滾子受力變形的理論研究[J].軸承,2013(4):10-12.

[3]盧黎明.循環(huán)載荷沖擊下滾滑軸承的振動(dòng)特性[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2013,49(5):39-46.

[4]張英會(huì).彈簧手冊[M].第2版.北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2008:311-312.

[5]徐淑琴,吳潤嬌.基于ANSYS的壓鑄模具溫度場模擬研究[J].制造業(yè)自動(dòng)化,2010,32(2):110-114.

[6]李毅.基于ABAQUS的過盈配合有限元數(shù)值仿真[J].制造業(yè)自動(dòng)化,2012,34(8):148-150.

Temperature field FEM of rolling-sliding compound bearing based on ABAQUS

LU Li-ming1，QIN Yu-jiang1，F(xiàn)ANG Yue-feng2

滾滑軸承是一種用于承受重載沖擊載荷的新型軸承，它由內(nèi)、外圈以及交錯(cuò)分布于滾道的滾子和滑塊組成。為了分析滾滑軸承運(yùn)行過程中的溫度場分布，運(yùn)用有限元軟件ABAQUS分別對裝有螺旋彈性滾子、空心滾子和實(shí)心滾子的滾滑軸承在無潤滑情況下進(jìn)行溫度場仿真。結(jié)合有限元仿真動(dòng)畫、溫度場分布云圖及相關(guān)歷程數(shù)據(jù)，對軸承溫度和單個(gè)滾子溫度變化規(guī)律進(jìn)行分析。得出裝有螺旋彈性滾子的滾滑軸承具有溫升較低和溫度場分布均勻的結(jié)論。

滾滑軸承；螺旋彈性滾子；溫度場；ABAQUS

盧黎明（1963 -），男，江西高安人，教授，博士，研究方向?yàn)檩S承摩擦學(xué)。

TH132

A

1009-0134(2014)05(下)-0087-03

10.3969/j.issn.1009-0134.2014.05(下).24

2014-02-19

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目：重載循環(huán)沖擊下新型滾滑軸承的機(jī)制及摩擦潤滑設(shè)計(jì)基礎(chǔ)研究（51065009）；浙江省公益性技術(shù)應(yīng)用研究資助項(xiàng)目：重載循環(huán)沖擊下新型滾滑軸承的結(jié)構(gòu)及摩擦潤滑設(shè)計(jì)機(jī)制研究（2013C31080）