董勇, 郭海敏, 李夢(mèng)霞, 張閃

(1.中原石油勘探局采油工程技術(shù)研究院博士后站, 河南 濮陽(yáng) 457001; 2.長(zhǎng)江大學(xué)地球信息與數(shù)學(xué)學(xué)院湖北, 湖北 荊州 434023; 3.油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)試驗(yàn)室(長(zhǎng)江大學(xué)), 湖北 荊州434023; 4.長(zhǎng)城鉆探工程公司解釋研究中心, 北京 100101)

0 引 言

電容陣列測(cè)井儀(Capacitance Array Tool, CAT)具有12個(gè)微型電容探頭,測(cè)量時(shí)在井筒同一橫截面上徑向分布;每個(gè)探頭能夠準(zhǔn)確探測(cè)其周圍流體的相持率/屬性值(其探測(cè)距離大約是0.3 mm)[1],適合對(duì)水平井多相流進(jìn)行測(cè)量,其測(cè)量數(shù)據(jù)可視化,便于直觀表現(xiàn)井筒中的流體相態(tài)分布狀態(tài)。利用基于高斯權(quán)重的流動(dòng)成像算法,對(duì)×1油田的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,其算法表現(xiàn)出了良好的成像效果[2],能夠很好地反映水平管中的相態(tài)分布。但利用該算法處理×2油田的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)成像效果較差,明顯與事實(shí)不符。借助參與水平管及近水平管油水兩相流流動(dòng)試驗(yàn)的機(jī)會(huì),對(duì)CAT成像算法進(jìn)行了進(jìn)一步研究。

分析發(fā)現(xiàn)流動(dòng)成像算法效果變差的原因是×2油田所用的CAT其12個(gè)探頭響應(yīng)的一致性很差,算法沒(méi)有充分考慮層流流型的特點(diǎn)。在保留流動(dòng)成像算法優(yōu)點(diǎn)的前提下,結(jié)合流動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果提出了一種改進(jìn)的成像算法。首先對(duì)油水兩相流實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行一致化操作,克服探頭差異性的影響;結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果,充分考慮層流流型的特點(diǎn),構(gòu)建了一種局部插值成像算法。用開(kāi)發(fā)的程序?qū)?shí)測(cè)資料進(jìn)行了處理,驗(yàn)證了所提出算法的性能。

1 流動(dòng)成像算法簡(jiǎn)介及分析改進(jìn)

采用式(1)預(yù)測(cè)剖分節(jié)點(diǎn)處的響應(yīng)估計(jì)值[2]

(1)

式中,wi是第i個(gè)節(jié)點(diǎn)處的響應(yīng)估計(jì)值;Tj是CAT第j個(gè)探頭的實(shí)測(cè)響應(yīng)值;Di,j是第j個(gè)探頭對(duì)第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的貢獻(xiàn)權(quán)重值;kj是第j個(gè)探頭的校正系數(shù)。校正系數(shù)保證了算法的合理性。

Di,j由式(2)確定,其中,m是水平方向的遞減控制系數(shù);n是垂直方向的遞減控制系數(shù);(aj,bj)是第j個(gè)探頭所在節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo);(x,y)是第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)(見(jiàn)圖1)。給出了一種確定m、n的方法[3]。本文中算法的結(jié)構(gòu)有修改(m、n的確定方法在后文中給出)

(2)

(3)

式中,Cj是根據(jù)式(1)得到的第j個(gè)探頭節(jié)點(diǎn)處的響應(yīng)估計(jì)值,在確定kj(j=1,2,…,12)前,Cj是含有kj(j=1,2,…,12)的表達(dá)式,在確定了kj(j=1,2,…,12)后,Cj是具體值。kj可以用優(yōu)化算法最小化式(3)確定,采用了粒子群算法[2]。本文在試驗(yàn)中采用的是自適應(yīng)混沌粒子群優(yōu)化算法[4]。

圖1 坐標(biāo)系及探頭分布示意圖(儀器旋轉(zhuǎn)角度為0 °)

獲得了第i個(gè)節(jié)點(diǎn)處的CAT探頭在水相中的理論響應(yīng)值是1,油相中是0.2[1]。對(duì)油水兩相流,處理響應(yīng)值時(shí),可以指定理論響應(yīng)值的1個(gè)鄰域(例如以0.4為閾值),只要節(jié)點(diǎn)估計(jì)響應(yīng)值wi落入相應(yīng)鄰域,就認(rèn)為該節(jié)點(diǎn)處是相應(yīng)的相態(tài)。采用RGB色彩格式,水相用藍(lán)色(0,0,255)表示,油相用紅色(255,0,0)表示。

已有算法對(duì)所有節(jié)點(diǎn)采用統(tǒng)一的相態(tài)判定鄰域,是基于默認(rèn)12個(gè)探頭對(duì)油水相態(tài)的響應(yīng)具有充分高的一致性,沒(méi)有考慮12個(gè)探頭對(duì)油水相態(tài)響應(yīng)的不一致性(見(jiàn)圖2)。如果不一致性很強(qiáng),即對(duì)同一相態(tài),不同探頭的實(shí)測(cè)響應(yīng)值差異較大。利用前述方法判斷探頭節(jié)點(diǎn)的相態(tài),繼而根據(jù)剖分節(jié)點(diǎn)的估計(jì)響應(yīng)值判斷相態(tài)將無(wú)法有效進(jìn)行,由此會(huì)出現(xiàn)一些不可預(yù)測(cè)的成像結(jié)果。所以,需要首先考慮探頭響應(yīng)的不一致性。

2 ×2油田CAT探頭一致性測(cè)試

分別在空氣、水和柴油中記錄CAT探頭的響應(yīng)值,結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 CAT探頭測(cè)試數(shù)據(jù)

圖2 流動(dòng)成像算法效果圖[2]

由測(cè)試數(shù)據(jù)可以看出該儀器的12個(gè)探頭不一致性強(qiáng),同相態(tài)中各探頭響應(yīng)值差異較大。在空氣中最大差異為0.285,出現(xiàn)在2號(hào)與6號(hào)探頭之間;在水中最大差異為0.175,出現(xiàn)在6號(hào)與9號(hào)探頭之間;在柴油中最大差異為0.22,出現(xiàn)在2號(hào)與5號(hào)探頭之間。這種差異表明,探頭間的不一致性不能忽略。

3 水平管及近水平管油水兩相流流動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果

流動(dòng)試驗(yàn)在常溫常壓下進(jìn)行,模擬井筒有效長(zhǎng)度12 m,內(nèi)徑124 mm,介質(zhì)為自來(lái)水和柴油。柴油黏度5 MPa·s,密度0.83 g/cm3。沒(méi)有放入實(shí)測(cè)儀器,油水總流量分別為10、30、50、100、200、300、400、500 m3/d,含水率分別為90%、70%、50%、30%,井斜角度(完全水平定義為90 °,大于90 °為向下流)90 °(水平井)、89 °、87 °、85 °、91 °、93 °、95 °。

實(shí)際水平段并非完全水平,井斜角度一般在85 °～95 °間變化。試驗(yàn)中井斜角度的設(shè)計(jì)充分考慮了實(shí)際水平井段的井斜特點(diǎn)。

對(duì)CAT儀器的測(cè)試資料以及水平管及近水平管油水兩相流流動(dòng)試驗(yàn)的相關(guān)資料進(jìn)行了分析,針對(duì)成像的目的得出結(jié)論。

(1) 在85 °～95 °的井斜范圍內(nèi)流體流型是層流,只是分相界面的光滑程度不同、界面的波動(dòng)規(guī)律性不同、界面波及的范圍大小不同;隨流量的增加,分層界面從清晰穩(wěn)定向波動(dòng)進(jìn)而紊亂變化。

(2) 井斜對(duì)層流界面狀態(tài)的影響很大,尤其是小流量時(shí),90 °、89 °、91 °之間油水分層的位置差別很大,即持水率受井斜角度影響是顯著的。

(3) 水平管及近水平管油水兩相流流型可以分為3種:相間界面光滑層流、相間界面波動(dòng)層流、相間界面紊亂層流。對(duì)試驗(yàn)涉及到的井斜角度,只有當(dāng)總流量在300 m3/d以上時(shí)才出現(xiàn)界面紊亂層流。這一結(jié)果與Trallero[5]、劉軍鋒等[6]對(duì)水平管油水兩相流流型的劃分結(jié)果一致。

中國(guó)水平井的生產(chǎn)極少有井口產(chǎn)液量超過(guò)300 m3/d。所以,認(rèn)為井筒中的流型只出現(xiàn)界面光滑層流和界面波動(dòng)層流是符合中國(guó)生產(chǎn)實(shí)際的。

4 改進(jìn)的成像算法

(4)

這樣,所有剖分節(jié)點(diǎn)處的屬性值向相態(tài)轉(zhuǎn)化時(shí)就可以使用統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。以本文的鄰域法為例,可以使用統(tǒng)一的鄰域判斷相態(tài)。

其次,考慮流型的特點(diǎn)。層流流型中輕質(zhì)相在上部,重質(zhì)相在下部,相間界面清晰,散布的范圍較為狹窄。以圖3為例,圖3中1、2、3、11、12號(hào)探頭顯示油相;4、5、…、10號(hào)探頭顯示水相,結(jié)合層流流型的判斷及探頭位置,知3、11號(hào)探頭上方全為油相,簡(jiǎn)稱油相區(qū);4、10號(hào)探頭下方全為水相,簡(jiǎn)稱水相區(qū);存在不確定性的部分介于3、11號(hào)探頭下方,4、10號(hào)探頭上方,稱為界面區(qū)域。

圖3 探頭相態(tài)分布

利用一致化后的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)剖分節(jié)點(diǎn)的顏色屬性值時(shí),考慮了節(jié)點(diǎn)的位置,如果位于油相區(qū),則直接對(duì)該點(diǎn)賦予紅色;如果位于水相區(qū)域,則直接對(duì)該點(diǎn)賦予藍(lán)色;只有位于界面區(qū)域時(shí),才采用文獻(xiàn)[2]中的算法,引入校正系數(shù),并用優(yōu)化算法確定校正系數(shù)[6]預(yù)測(cè)節(jié)點(diǎn)屬性值,進(jìn)而確定相態(tài),賦予顏色屬性值。最后,基于前述顏色屬性對(duì)井筒橫截面進(jìn)行成像。

以圖3為例給出m、n的確定方法。確定了界面區(qū)域在3、4、10、11號(hào)探頭之間,記這些探頭橫坐標(biāo)之差的最大值為hmax,縱坐標(biāo)之差的最大值為zmax,則可以取

m=0.8hmax,n=0.6zmax

(5)

具體的成像步驟:

(1) 對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行先導(dǎo)操作;利用式(4)進(jìn)行一致化操作;

(2) 建立坐標(biāo)系,確定探頭的位置及其相態(tài),確定油相區(qū)域、水相區(qū)域、界面區(qū)域(用縱坐標(biāo)值衡量);

(3) 確定界面區(qū)域涉及的探頭。例如圖3中是3、4、10、11號(hào)探頭。據(jù)式(5)確定m、n的值;

(4) 按照文獻(xiàn)[2]的方法剖分橫截面,得到剖分節(jié)點(diǎn)(包括探頭節(jié)點(diǎn))。針對(duì)步驟(3)中的探頭集合,按照文獻(xiàn)[2]的方法建立優(yōu)化模型,確定校正系數(shù);

(5) 根據(jù)節(jié)點(diǎn)位置,按照前述方法分別獲得每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的顏色屬性值;

(6) 根據(jù)顏色屬性值及節(jié)點(diǎn)位置進(jìn)行成像。

5 應(yīng)用實(shí)例

數(shù)據(jù)來(lái)源于××油田某水平井的CAT實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。該水平井地面產(chǎn)液量130 m3/d,由此判斷井底應(yīng)為油水兩相層流。

表2顯示部分測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)值。對(duì)比4 745.275 m深度處探頭實(shí)測(cè)值與表1中的水相標(biāo)定值,發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題,對(duì)探頭1實(shí)測(cè)值1.007,大于標(biāo)定值1,偏差值為0.007;對(duì)探頭2實(shí)測(cè)值1.019,大于標(biāo)定值0.99,偏差值為0.029。直接利用式(4)進(jìn)行一致化不能達(dá)到目的。相應(yīng)地,也可能出現(xiàn)實(shí)測(cè)值比油相標(biāo)定值小的情形,可能的原因是井上標(biāo)定條件與井下不一致。

表2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)及其歸一化

為了實(shí)現(xiàn)歸一化,采取了先導(dǎo)操作:如果實(shí)測(cè)值大于水相標(biāo)定值,則直接令其歸一化值為1;如果實(shí)測(cè)值小于油相標(biāo)定值,則直接令其歸一化值為0。

圖4第1列顯示了表1中測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的探頭分布,第2列顯示了本文算法的成像效果,第3列顯示了文獻(xiàn)[2]算法的成像效果。從圖4中可以看出,本文算法的圖像更符合層流流型的實(shí)際。

圖4 不同深度點(diǎn)探頭分布及成像效果

5 總 結(jié)

(1) 總流量300 m3/d以下時(shí)水平管及近水平管中的油水兩相流普遍存在層流及波狀層流,隨著井斜角度、含水率的變化,同樣體積流量下的相持率差別較大。

(2) 對(duì)CAT儀器測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的成像需要考慮到探頭本身的不一致性。所以對(duì)CAT實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理的第1步應(yīng)該是數(shù)據(jù)的一致性轉(zhuǎn)化。

(3) 對(duì)CAT儀器測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的成像還需要充分考慮流型的特點(diǎn)。只有在充分考慮流型特點(diǎn)的前提下,對(duì)CAT實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的成像才有其實(shí)際意義。

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