趙亞龍 彭敬磊 闕育梅

（中國(guó)公路工程咨詢集團(tuán)有限公司 北京 100097）

大體積混凝土的溫度裂縫控制問(wèn)題是一項(xiàng)國(guó)際性的技術(shù)難題［1－2］，其研究也較為深入，但對(duì)于一些大尺度的薄壁混凝土結(jié)構(gòu)則未引起足夠重視，大尺度薄壁結(jié)構(gòu)，其壁厚較小，散熱較快，當(dāng)熱量從表面散發(fā)，在混凝土中產(chǎn)生溫度梯度，且越靠近表面溫度梯度越大，由此溫度梯度導(dǎo)致的應(yīng)力足以使薄壁表面產(chǎn)生裂縫［3－4］，在混凝土箱梁、空心橋墩、空心塔柱上都能看到這種由于溫度引起的開(kāi)裂現(xiàn)象。

1 水泥水化熱與混凝土絕熱升溫

1.1 水泥水化生熱

混凝土結(jié)構(gòu)澆筑完成后，水泥的水化過(guò)程尚在持續(xù)中，釋放大量的水化熱使混凝土內(nèi)部溫度上升，通過(guò)與外界的熱交換（邊界上熱量的不斷散失、太陽(yáng)或其他外部熱源的輻射補(bǔ)充），其溫度逐漸與周邊環(huán)境的溫度趨于平衡。這期間，溫度變化引起結(jié)構(gòu)的變形，若結(jié)構(gòu)受到約束則會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力，假使溫度變化引起的拉應(yīng)力超出了該時(shí)刻（齡期）混凝土的抗裂強(qiáng)度，受約束結(jié)構(gòu)件的混凝土必然破壞，即不可避免地出現(xiàn)溫度裂縫。因此，溫度裂縫產(chǎn)生的關(guān)鍵問(wèn)題在于混凝土內(nèi)部溫度瞬態(tài)場(chǎng)的分布、邊界條件的限制、溫度變化量及其相應(yīng)的溫度變形之間的轉(zhuǎn)化。

現(xiàn)澆混凝土構(gòu)件置于現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境中，除混凝土水化發(fā)展的水化熱外，還要受到環(huán)境溫度變化的影響。環(huán)境溫度的來(lái)源主要是太陽(yáng)輻射、施工后加熱養(yǎng)護(hù)等。

水泥的水化熱是影響混凝土溫度應(yīng)力的一個(gè)重要因素，實(shí)際上溫度場(chǎng)計(jì)算中用的是混凝土的絕熱溫升。測(cè)定混凝土絕熱溫升有2種方法：①直接法，用絕熱溫升實(shí)驗(yàn)設(shè)備直接測(cè)定；②間接法，先測(cè)定水泥水化熱、再根據(jù)水化熱及混凝土的比熱容、容重和水泥用量計(jì)算絕熱溫升。相比較而言，直接法較準(zhǔn)確。

混凝土澆注后，水泥與水結(jié)合發(fā)生水化作用，同時(shí)也是混凝土的凝固過(guò)程。隨著水化熱的逐漸減少及熱量的散發(fā)，混凝土的溫度就會(huì)慢慢降低。橋塔施工中的混凝土體積大，其溫度在澆筑后2～3 d呈上升趨勢(shì)，以后溫度逐漸下降，一般經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間才能達(dá)到穩(wěn)定溫度。在這個(gè)過(guò)程中，水泥水化作用生成大量的熱量，由于混凝土自身的熱物理性能和外界不同情況下的氣溫狀況，形成不同的溫度分布，構(gòu)成整個(gè)橋塔的溫度場(chǎng)。

1.2 混凝土溫度場(chǎng)的計(jì)算原理

1.2.1 水泥水化生熱計(jì)算

水泥水化放出的熱量與齡期關(guān)系密切，選取復(fù)合指數(shù)公式［5］：

式中：Q（τ）為齡期τ時(shí)積累的水化熱，kJ／kg；Q0為τ→∞時(shí)的最終水化熱，kJ／kg；τ為齡期，d；a，b為系數(shù)。最終水化熱Q0和系數(shù)a，b見(jiàn)表1。

表1 水泥水化熱常數(shù)

1.2.2 混凝土絕熱升溫

混凝土絕熱溫升函數(shù)：

式中：θ（τ）為τ時(shí)刻絕熱溫升；W 為水泥用量；c混凝土比熱容；ρ為混泥土密度；F為混合料用量；Q（τ）為水泥水化熱；k為折減系數(shù)，計(jì)算取k＝0.25。

1.2.3 混凝土的彈性模量

由于溫度應(yīng)力的數(shù)值與彈性模量成正比，而且混凝土澆注以后，水化熱的散發(fā)、溫度場(chǎng)的變化與混凝土彈性模量的變化是同步發(fā)展的，所以在混凝土應(yīng)力計(jì)算中，混凝土彈性模量的數(shù)值以及它與齡期的關(guān)系是很重要的。

混凝土彈性模量是齡期的函數(shù)，對(duì)于常規(guī)混凝土一般采用下面3種表達(dá)式。

（1）指數(shù)修正式

式中：β與a均為常數(shù)。

（2）復(fù)合指數(shù)式

式中：E0，a ，b均為常數(shù)。

（3）雙曲線式

式中：E0為混凝土最終彈性模量；q為常數(shù)，當(dāng)τ＝q時(shí)，E（τ）＝E0／2。各計(jì)算公式中的常數(shù)見(jiàn)表2。

表2 彈性模量公式計(jì)算中的常數(shù)

2 實(shí)例分析

某斜拉橋，主塔順橋向?yàn)閱沃?，橫橋向?yàn)殂@石型結(jié)構(gòu)，主塔塔柱采用空心矩形斷面，下塔柱橫向?qū)挾茸陨隙掠? m變化至6.5 m，塔柱順橋向?qū)挾认聶M梁至塔根范圍由6.5 m過(guò)渡到7 m，下塔柱為外側(cè)向外傾斜度1／2.6、內(nèi)側(cè)向外傾斜度1／2.2的變截面矩形空心柱。

2.1 ANSYS有限元分析步驟［6－7］

ANSYS的熱分析有穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)之分。在工程上一般用瞬態(tài)熱分析計(jì)算溫度場(chǎng)，并將其作為熱荷載對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行熱應(yīng)力分析，即先進(jìn)行溫度場(chǎng)分析再進(jìn)行結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析，分析采用熱－應(yīng)力耦合法分析，選用ANSYS中SOLID5熱－應(yīng)力耦合單元。①用APDL語(yǔ)言建立模型，共分為12 586個(gè)單元，16 974個(gè)節(jié)點(diǎn)；②定義混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)為2.37 kJ／（m·h·℃），比熱容為0.92 kJ／（kg·℃）；③邊界上存在空氣和混凝土的熱對(duì)流，屬于熱分析中的第三類邊界條件，對(duì)流邊界條件可以作為面荷載（具體輸入?yún)?shù)為對(duì)流系數(shù)和空氣溫度）施加于實(shí)體模型的表面，來(lái)計(jì)算固體和流體間的熱交換，對(duì)內(nèi)外表面施加不同的的對(duì)流系數(shù)：sfa，area，conv，熱對(duì)流系，溫度；④對(duì)混凝土施加水化熱，水泥水化生熱采用式（1），則熱生成，采用 APDL方式設(shè)定水泥的熱生成率，將熱生成率作為體荷載加于單元上來(lái)模擬水泥的化學(xué)反應(yīng)；⑤考慮混凝土彈性模量隨齡期的變化，計(jì)算彈模選用復(fù)合指數(shù)形式；⑥通過(guò)運(yùn)用＊DD循環(huán)語(yǔ)句和生死單元來(lái)模擬施工過(guò)程，計(jì)算時(shí)間為7 d。有限元模型見(jiàn)圖1。

圖1 有限元模型

2.2 空心塔柱水化熱溫度場(chǎng)模擬

計(jì)算中考慮混凝土分層澆注、層厚、水化熱溫升變化、彈性模量變化、材料不同分區(qū)、澆注溫度、對(duì)流邊界條件等條件和因素，選取載荷步長(zhǎng)為1 h。ANSYS有限元溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖2和圖3。

圖2 各時(shí)刻橋塔截面溫度分布云圖

圖3 塔柱內(nèi)、外表面及中間部位溫度隨時(shí)間變化曲線

由圖3可見(jiàn)，各個(gè)時(shí)刻溫度沿截面變化的趨勢(shì)差不多一致。隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，由于水泥水化放熱，內(nèi)外各點(diǎn)溫度都處于上升階段。內(nèi)表面最高溫度值發(fā)生在35 h左右，中間部位和外表面溫度曲線的發(fā)展規(guī)律大致與之相同，但橋塔內(nèi)表面的水化熱溫度最高值明顯高于外表面的最高溫度，溫度上升段較陡，下降段平緩。假定混凝土入模時(shí)的溫度均為20℃，根據(jù)計(jì)算混凝土最高升溫約54℃，升溫過(guò)程中溫度變化速率為1.13℃／h，降溫過(guò)程中溫度變化速率為0.28℃／h。

2.3 空心塔柱水化熱溫度應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算

澆注混凝土?xí)r，水化熱會(huì)產(chǎn)生大量的熱量，而沿截面水化熱溫度分布是不均勻的。橋塔內(nèi)外表面存在溫度差，為了滿足截面變形協(xié)調(diào)，必然會(huì)在截面上產(chǎn)生溫度應(yīng)力。同時(shí)，早期混凝土的彈性模量是隨時(shí)間而變化的。ANSYS溫度應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖4 內(nèi)、外和中間部位溫度應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線

由圖4可見(jiàn)，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，外表面應(yīng)力值在增大，當(dāng)時(shí)間達(dá)到60 h的時(shí)候，外表面拉應(yīng)力達(dá)到2.9 MPa，可能會(huì)導(dǎo)致橋塔外表面開(kāi)裂，且應(yīng)力最大值與溫度最大值不同步，出現(xiàn)在溫度下降的區(qū)段。

由橋塔溫度應(yīng)力變化曲線圖可見(jiàn)：

（1）澆筑初期，內(nèi)外表面同時(shí)升溫整個(gè)截面都在膨脹，但因?yàn)橛幸欢ㄍ饧s束的存在，外約束必然會(huì)阻止其膨脹，故在全截面上都產(chǎn)生壓應(yīng)力。

（2）隨著水泥水化放熱的持續(xù)進(jìn)行，內(nèi)外表面溫差加大，這會(huì)導(dǎo)致兩者的變形不一致，內(nèi)表面膨脹大而外表面膨脹小，為了滿足變形協(xié)調(diào)，外表面會(huì)對(duì)內(nèi)表面的膨脹產(chǎn)生阻礙作用，同時(shí)內(nèi)表面又會(huì)對(duì)外表面的膨脹產(chǎn)生促進(jìn)作用，因此外表面產(chǎn)生拉應(yīng)力而內(nèi)表面產(chǎn)生壓應(yīng)力。

（3）溫度上升段曲線陡峭，溫度下降段曲線平緩。這樣的溫度變化會(huì)在塔壁上留下殘余溫度應(yīng)力。因?yàn)樯郎仉A段混凝土彈性模量較小，溫度升高1℃所引起的約束壓應(yīng)力相應(yīng)較小，而降溫階段混凝土的彈性模量較大，溫度降低1℃所引起的拉應(yīng)力較大。這種在塔壁表面殘留的拉應(yīng)力同樣有可能導(dǎo)致橋塔表面開(kāi)裂。

3 結(jié)論

采用ANSYS程序?qū)π崩瓨蛩鶞囟葓?chǎng)進(jìn)行模擬，得到空心塔柱截面溫度自應(yīng)力分布的近似數(shù)值，以此為依據(jù)，針對(duì)橋塔混凝土水化放熱造成的溫差所帶來(lái)的不利影響，提出預(yù)防措施：

（1）在保證混凝土強(qiáng)度滿足條件的情況下，盡量減少水泥用量和每m3混凝土的用量。

（2）選用水化熱較低的水泥，如礦渣水泥、火山灰質(zhì)水泥或粉煤灰水泥。

（3）控制混凝土的入模溫度，入模溫度是影響混凝土最高溫度的重要參數(shù)。

（4）加強(qiáng)混凝土保溫、保濕養(yǎng)護(hù)措施，減少混凝土表面的熱擴(kuò)散，減小混凝土表面的溫度梯度，防止產(chǎn)生表面裂縫。

（5）設(shè)置防裂鋼筋網(wǎng)片，減少表面裂縫。

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