范晨，梁彩華，江楚遙，汪峰

（東南大學能源與環(huán)境學院，江蘇南京 210096）

空氣源熱泵結(jié)霜/除霜特性的數(shù)值模擬

范晨*，梁彩華，江楚遙，汪峰

（東南大學能源與環(huán)境學院，江蘇南京 210096）

為研究空氣源熱泵的結(jié)霜與除霜特性，建立了熱泵系統(tǒng)結(jié)霜動態(tài)模型和顯熱除霜模型，求解模型獲得了結(jié)霜與除霜過程中各系統(tǒng)參數(shù)變化規(guī)律。結(jié)果表明，初期霜層對系統(tǒng)性能影響較??；當結(jié)霜工況運行70 min時，系統(tǒng)性能系數(shù)(COP)、制熱量和蒸發(fā)壓力降幅分別為6.9%、10.9%和12.3%；隨著霜層繼續(xù)生長，系統(tǒng)性能衰減加??；除霜工況下，管壁溫度迅速升高，霜層預熱后進入融霜階段，從蒸發(fā)器入口微元到出口微元，融霜時間從7 s增加到52 s；進入融霜水蒸發(fā)階段后，管壁溫度增速減慢，沿制冷劑流動方向融霜水蒸發(fā)時間逐漸增加；當換熱器散熱與得熱達到平衡時，管壁溫度維持恒定。

空氣源熱泵；結(jié)霜特性；除霜特性；顯熱除霜；數(shù)值模擬

0 引言

空氣源熱泵是一種既節(jié)能又環(huán)保的供暖方式，因其以電能為驅(qū)動力，以空氣作為熱源和熱匯，應用靈活，控制方便，而得到廣泛應用。在冬季運行時，室外換熱器表面存在結(jié)霜的問題，隨著霜層厚度的增加，霜層導熱熱阻不斷增加，嚴重削弱了空氣與制冷劑之間的換熱，且霜層的阻塞作用會降低空氣流量，導致蒸發(fā)器的換熱量大大減少。因此，每隔一段時間必須進行除霜以維持空氣源熱泵的正常工作。傳統(tǒng)的逆向循環(huán)除霜方法除霜時存在除霜時間長，除霜時室內(nèi)舒適性差等弊端。因此，找到一種最佳除霜控制方案，合理確定除霜周期，對空氣源熱泵穩(wěn)定、高效工作問題具有重要意義。

國內(nèi)外學者對空氣源熱泵結(jié)霜現(xiàn)象進行了大量的模擬與實驗研究，姚楊等[1-2]通過模擬研究了蒸發(fā)器的結(jié)霜機理和結(jié)霜過程中霜層的變化；Seker等[3]和Chen等[4]通過模擬及實驗，研究了室外換熱器在結(jié)霜情況下的換熱系數(shù)，空氣側(cè)壓降等性能變化。但空氣源熱泵在實際工作時，室外換熱器的結(jié)霜過程與熱泵的系統(tǒng)參數(shù)是相互耦合的，霜層會對系統(tǒng)運行參數(shù)產(chǎn)生顯著影響，參數(shù)改變也會對結(jié)霜產(chǎn)生影響。因此，必須把室外換熱器的結(jié)霜過程與熱泵系統(tǒng)作為一個整體來研究。

隨著結(jié)霜機理和過程的進一步揭示，延緩和抑制結(jié)霜的措施取得了一定效果，但無法消除，必須周期性進行除霜。文獻[5-6]對除霜過程中的空氣源熱泵系統(tǒng)特性進行了研究，分析了除霜對熱泵系統(tǒng)性能的影響。還有學者在實驗的基礎(chǔ)上對室外換熱器的熱氣除霜物理過程進行分析，建立了基于實驗的空氣源熱泵室外換熱器的除霜數(shù)學物理模型[7-9]。針對現(xiàn)有除霜方式的不足，梁彩華等[10-11]提出了顯熱除霜法，并通過理論分析和試驗證明了顯熱除霜方式在節(jié)能、除霜時間和舒適性上優(yōu)越于逆向除霜方式。

由于熱泵的結(jié)霜與除霜是一個連續(xù)的過程，本文通過建立熱泵系統(tǒng)結(jié)霜模型與顯熱除霜模型，對熱泵的結(jié)霜與除霜特性進行了模擬研究，以期為空氣源熱泵更加高效工作提供參考。

1 空氣源熱泵系統(tǒng)模型

針對空氣源熱泵蒸發(fā)器，冷凝器，壓縮機及節(jié)流閥四大部件分別建立其數(shù)學模型。

1.1 蒸發(fā)器模型

建立蒸發(fā)器模型時做出如下假設(shè)：1）采用均相模型；2）對于沿管長的每個微元段，制冷劑側(cè)、空氣側(cè)物性視為一致，不考慮管壁的熱阻；3）忽略制冷劑側(cè)的壓降。

1.1.1 制冷劑側(cè)模型

1）單相區(qū)

翅片管換熱器中過熱區(qū)對流換熱系數(shù)ash由Dittus-Boeler換熱關(guān)系式[12]計算：

2）兩相區(qū)

蒸發(fā)器中兩相區(qū)沸騰換熱系數(shù)計算公式如下：

式中：

1.1.2 空氣側(cè)模型

空氣側(cè)換熱系數(shù)[12]計算公式為：

式中：

霜表面析濕系數(shù)按下式[13]計算：

1.1.3 結(jié)霜模型

結(jié)霜過程是一個復雜的熱濕傳遞過程，建立模型時做出以下假設(shè)：1）結(jié)霜過程為準穩(wěn)態(tài)過程；2）將前一時間步長內(nèi)的霜層厚度及霜層表面溫度作為下一時間步長內(nèi)傳熱傳質(zhì)的邊界條件；3）濕空氣與霜層之間的輻射散熱忽略不計；4）忽略翅片和管壁的熱阻。霜層積累過程中傳熱傳質(zhì)的數(shù)學描述如下。

換熱器表面上霜的累積速率mfr是由進出換熱器的空氣含濕量變化決定的，可以表示為：

式中：

ma——空氣的質(zhì)量流量；

dai，dao——空氣進、出換熱器的含濕量。

由于霜的多孔性和分子擴散作用，轉(zhuǎn)換為霜的水蒸氣質(zhì)量分為兩部分，一部分水蒸氣mρ用以增加霜層密度，另一部分水蒸氣mδ用以增加霜層的厚度，即：

其中用于改變霜層密度的結(jié)霜量mρ計算公式采用理想氣體狀態(tài)方程和Clapeyron-Clausius方程推導而得[2]：

式中：

式中：

從空氣傳給霜層的顯熱量和潛熱量計算公式為：

式中：

根據(jù)能量守恒原理，濕空氣與霜層之間的傳熱傳質(zhì)包括霜層內(nèi)部導熱和水蒸汽凝華熱量兩部分,即：

根據(jù)霜層內(nèi)部能量方程和邊界條件，積分可得霜層表面溫度Tf計算公式為：

式中：

Tw——翅片表面溫度。

1.1.4 除霜模型

通過實驗觀察發(fā)現(xiàn)，在霜層融化過程中換熱器表面依次出現(xiàn)預熱、融霜、濕表面和干表面四種狀態(tài)。因此將除霜過程分為預熱階段、融化階段、蒸發(fā)階段和干加熱階段。在對除霜過程進行描述時，對其進行如下簡化：1）某一微元段的除霜過程在時間步長內(nèi)是準穩(wěn)態(tài)過程；2）各微元段的除霜過程不受其他部分除霜和凝水的影響；3）除霜階段結(jié)束時刻翅片表面滯留水量取結(jié)霜量的13%[14]，各微元段滯留水量相等。

根據(jù)除霜物理過程分析，除霜所需能量包括四部分：1）加熱室外換熱器翅片管的熱量Qs；2）翅片管外霜層融化熱量Qfr；3）翅片管外表面滯留水蒸發(fā)熱量Qv；4）翅片管與空氣對流換熱量Qc。

除霜時的能量方程可表示為：

其中，制冷劑和管壁的換熱量Qr計算公式為：

式中：

對于預熱、融化、蒸發(fā)、干熱等不同除霜階段對應的不同微元比熱容計算公式分別為：

式中：

式中：

式中：

式中：

根據(jù)霜層的能量守恒方程，可以得到霜層的融化速度Rm計算公式[15]為：

1.2 冷凝器模型

本文采用的是板式冷凝器，采用分區(qū)集中參數(shù)穩(wěn)態(tài)模型，對模型作如下假設(shè)：1）冷凝器板間流體的流動為一維均相流，且不考慮壓降；2）只考慮沿徑向?qū)帷?/p>

1.2.1 制冷劑側(cè)模型

1）過熱區(qū)

同蒸發(fā)器的單相區(qū)。

2）兩相區(qū)

換熱系數(shù)可由下式[16]獲得:

式中：

1.2.2 冷卻水側(cè)模型

冷卻水側(cè)的換熱系數(shù)計算公式為：

1.3 壓縮機模型

對壓縮機模型作如下假設(shè)：1）忽略壓縮機吸排氣壓力損失；2）壓縮過程的多變系數(shù)及壓縮機電效率不隨工況變化；3）忽略壓縮機與環(huán)境的換熱。建立的壓縮機模型如下：

式中：

1.4 節(jié)流閥模型

節(jié)流閥模型基于以下假設(shè)：1）節(jié)流前后焓值相等；2）忽略冷凝器出口過冷度的變化，且節(jié)流閥的進口狀態(tài)即為冷凝器的出口狀態(tài)。建立的節(jié)流閥模型如下：

式中：

2 系統(tǒng)模擬與結(jié)果分析

基于以上模型對一臺空氣源熱泵在結(jié)霜工況下的系統(tǒng)性能進行了模擬，熱泵設(shè)備參數(shù)如下：板式冷凝器換熱面積為0.95 m2，板片長0.51 m，寬L=0.105 m，板間距s=0.002 m，板片數(shù)為33；壓縮機理論吸氣容積為2.5×10-5m3，轉(zhuǎn)速為70 r/s，額定功率為750 W，系統(tǒng)制冷劑為R134a，絕熱指數(shù)的選取由制冷劑的種類而定，本文取1.14。翅片管換熱器單元結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

本文模擬工況為：空氣溫度：0℃，相對濕度：80%，得出了熱泵空氣側(cè)換熱器表面結(jié)霜量、霜層厚度等參數(shù)隨時間的變化關(guān)系以及系統(tǒng)性能的變化情況。結(jié)果如圖1～圖5所示。

圖1 結(jié)霜量隨時間的變化

圖2 霜層厚度隨時間的變化

從圖1～圖2可以看出，霜在翅片表面的累積速率跟時間基本上成線性比例增加，霜層厚度在開始的30 min內(nèi)增加迅速，此時霜層的厚度約為0.5 mm，隨后霜層厚度增長速度逐漸變緩，這是由于開始時濕空氣與翅片表面飽和空氣含濕量和溫度相差較大，霜層生長很快，當霜層生長到一定程度時，霜層增加了傳熱熱阻，降低了傳熱效率，同時由于霜層的阻塞作用，空氣側(cè)流動阻力增加，空氣流量降低，使得結(jié)霜速度逐漸變慢。

圖3 蒸發(fā)壓力隨時間的變化

圖4 系統(tǒng)COP隨時間的變化

圖5 系統(tǒng)制熱量隨時間的變化

從圖3～圖5可以看出，霜層的沉積在開始的一段時間內(nèi)對系統(tǒng)運行的影響不是很大，在開始的30 min內(nèi)，系統(tǒng)COP從3.62降到3.60，制熱量從3329 W降到3205 W，蒸發(fā)壓力從0.22 MPa降到0.216 MPa，降幅分別為0.55%，3.72%和1.82%；隨著霜層厚度的增加，當結(jié)霜時間達到70 min時，系統(tǒng)COP從3.62降到3.37，制熱量從3329 W降到2967 W，蒸發(fā)壓力從0.22 MPa降到0.193 MPa，降幅分別達到6.9%，10.9%和12.3%，系統(tǒng)性能出現(xiàn)較大降幅，隨著霜層的繼續(xù)生長，系統(tǒng)性能呈現(xiàn)加速下滑的趨勢。這是因為霜層的增長不僅增加了換熱熱阻同時還增加了空氣流動阻力，系統(tǒng)的換熱效果大幅降低，系統(tǒng)蒸發(fā)壓力、制熱量及COP等都急劇下降，整機性能迅速衰減。

結(jié)霜工況運行80 min后開始進行除霜，制冷劑流量為0.018 kg/s，入口溫度為80 ℃。按除霜時制冷劑流動方向把換熱器劃分為20個微元。分別取入口段、中間段及出口段三個微元段分析其除霜特性，模擬結(jié)果如圖6～圖8所示。

從圖6可以看出：入口微元段在預熱3 s后霜層開始融化，4 s內(nèi)融化完畢；而出口段由于制冷劑溫度降低，預熱階段增加到38 s，霜層融化速度減慢，融霜時間增加到14 s，隨后進入蒸發(fā)階段。

圖6 霜層質(zhì)量隨時間的變化

從圖7可以看出：進入蒸發(fā)階段后，隨著翅片表面溫度升高，開始階段滯留水蒸發(fā)速度較快，隨著蒸發(fā)面積的不斷縮小，蒸發(fā)速度逐漸減慢。入口段由于管壁溫度較高，滯留水在77 s內(nèi)即蒸發(fā)完畢，進入干熱階段；而出口微元段由于管壁溫度上升較慢，在370 s左右才蒸發(fā)結(jié)束進入干熱。

圖7 滯留水質(zhì)量隨時間的變化

從圖8可以看出：入口段溫度升高最快，其次是中間段，出口段溫度升高最慢。以中間段為例，除霜開始時，管壁溫度迅速上升，當溫度升高至0℃時，升高速度變慢。這是因為，初始時室外換熱器表面霜層沒有發(fā)生融化，熱量主要用來升高換熱器銅管和霜層溫度。當溫度升高至0℃時，表面霜層開始融化，管壁升高的速度變緩。蒸發(fā)階段由于表面對流換熱系數(shù)和蒸發(fā)系數(shù)都隨著翅片管溫度的升高而增大，溫度增長速度變緩，最后階段，換熱器的散熱與得熱達到平衡，管壁溫度基本保持在59℃不變。

圖8 管壁溫度隨時間變化

3 結(jié)論

本文建立了系統(tǒng)結(jié)霜動態(tài)模型和顯熱除霜模型，從理論上對空氣源熱泵的結(jié)霜與除霜特性進行了研究，模型能夠計算出空氣源熱泵結(jié)霜與除霜工況下的各種特性參數(shù)，結(jié)果如下：

1）結(jié)霜時，霜層在翅片表面的累積速率跟時間基本上成線性比例增加，霜層厚度的增長速度在開始的30 min內(nèi)增加迅速，隨后霜層厚度增長速度逐漸變緩；在結(jié)霜初期，霜層對熱泵系統(tǒng)的影響不大，系統(tǒng)性能緩慢下降，隨著霜層厚度增加，當結(jié)霜時間達到70 min時，系統(tǒng)性能系數(shù)(COP)從3.62降到3.37，制熱量從3329 W降到2967 W，蒸發(fā)壓力從0.22 MPa降到0.193 MPa，降幅分別達到6.9%，10.9%和12.3%，系統(tǒng)性能出現(xiàn)較大降幅，隨著霜層的繼續(xù)生長，系統(tǒng)性能呈現(xiàn)加速下滑的趨勢，這時應及時進行除霜，以維持熱泵空調(diào)器的正常工作；

2）除霜時，翅片管表面的霜層開始處于預熱階段，霜質(zhì)量維持不變，管壁溫度迅速升高，當霜層溫度高于0℃后進入融霜階段，霜層融化速度逐漸加快，入口段在7 s內(nèi)完成融霜過程，而出口段則消耗52 s；進入融霜水蒸發(fā)階段后管壁溫度增速變緩，蒸發(fā)初始階段水分蒸發(fā)速度較快，入口段77 s即完成蒸發(fā)進入干熱階段，中間段和出口段蒸發(fā)時間逐漸增長；隨著管壁溫度的升高，當室外換熱器的散熱與得熱達到平衡時，溫度維持恒定。

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Numerical Simulation of Frosting/Defrosting Characteristics of Air Source Heat Pump

FAN Chen*, LIANG Cai-hua, JIANG Chu-yao, WANG Feng
(School of Energy and Environment, Southeast University, Nanjing, Jiangsu 210096, China)

A dynamic frosting model and a sensible heat defrost model of air source heat pump system were developed to investigate the frost and defrost characteristics, the variation of system parameters under frosting and defrosting were obtained. The results show that, at the early stage of frosting, the frost has a slight effect on the system performance; after 70 minutes, the decrements of coefficient of performance (COP), heating capacity and evaporating pressure reached to 6.9%, 10.9% and 12.3%, respectively. The system performance reduced rapidly with the frost growing. Under defrost conditions, the frost changed into defrost stage after preheat as the wall temperature increased rapidly, and the defrost time of inlet section and outlet section increased from 7 seconds to 52 seconds. In the evaporation stage of defrosting water, the wall temperature growth decreases, and the evaporate time increases in the direction of flow of the refrigerant. When the heat gain and heat loss of the exchanger reach balance, the wall temperature finally maintained constant.

Air source heat pump; Frosting characteristics; Defrosting characteristics; Sensible heat defrost; Numerical simulation

10.3969/j.issn.2095-4468.2014.01.104

*范晨（1990-），男，碩士研究生。研究方向：空氣源熱泵系統(tǒng)模擬與優(yōu)化。聯(lián)系地址：南京市玄武區(qū)四牌樓2號東南大學，郵編：210096。聯(lián)系電話：15150566589。Email：fc199011@aliyun.com。

國家自然科學基金資助項目（51106023）、“十二五”國家科技支撐計劃資助項目（2011BAJ03B14）、江蘇省自然科學基金重點資助項目（BK2010029）

本論文選自2013中國制冷學會學術(shù)年會論文。