劉 愷，周 萌

（工業(yè)和信息化部軟件與集成電路促進中心，北京 100038）

1 引言

北斗終端OEM模塊是北斗終端的核心處理器件，一般集成有基帶芯片、射頻芯片和相應(yīng)的外圍電路，其性能直接決定導(dǎo)航終端設(shè)備的質(zhì)量和性能。北斗終端OEM模塊測試結(jié)果表明了北斗終端OEM模塊性能的優(yōu)劣，測試結(jié)果準確度的高低客觀反映測試系統(tǒng)的能力。首次定位時間作為北斗終端的重要被測參數(shù)之一，測試設(shè)備系統(tǒng)誤差和測試過程中的隨機誤差等因素都會影響其測試結(jié)果。一般采用不確定度來定量表示首次定位時間測試結(jié)果的可信程度，用于評估北斗終端OEM模塊首次定位時間測試結(jié)果的準確性。因此，分析影響首次定位時間測試結(jié)果的因素，建立合理、有效且簡化的測試系統(tǒng)模型，分析影響測試結(jié)果的來源是建立北斗終端OEM模塊測試系統(tǒng)的重要任務(wù)之一。

2 不確定度的定義和來源

2.1 不確定度的定義

測量不確定度簡稱不確定度，1999年公布實施的《測量不確定度評定與表示》對不確定度的定義為：不確定度用來表征合理賦予被測量值的分散性，是測量結(jié)果含有的一個參數(shù)，與測量結(jié)果相關(guān)聯(lián)[1]。不確定度與常說的準確度相似，但又有區(qū)別：準確度是定性的表示測試結(jié)果和“真值”之間的相近程度的概念，無法定量給出測試結(jié)果；而不確定度是量化表示測量結(jié)果準確程度高低的數(shù)值，可量化表示測試結(jié)果的可信程度。因此，在實際工程測試系統(tǒng)中，常采用不確定度來衡量測試系統(tǒng)的測試結(jié)果。

2.2 不確定度的來源

根據(jù)CNAS-GL05《測量不確定度要求的實施指南》對不確定度的分析，測量不確定度可能來自于以下幾方面：

⊙ 對被測量的定義不完善；

⊙ 實現(xiàn)被測量的定義的方法不理想；

⊙ 取樣的代表性不夠，即被測量的樣本不能代表所定義的被測量；

⊙ 對測量過程受環(huán)境影響的認識不周全，或?qū)Νh(huán)境條件的測量與控制不完善；

⊙ 對模擬儀器的讀數(shù)存在人為偏移；

⊙ 測量儀器的分辨力或鑒別力不夠；

⊙ 賦予計量標準的值或標準物質(zhì)的值不準；

⊙ 引用于數(shù)據(jù)計算的常量和其他參量不準；

⊙ 測量方法和測量程序的近似性和假定性；

⊙ 在表面上看來完全相同的條件下，被測量重復(fù)觀測值的變化。

對于特定測試系統(tǒng)來說，不確定度可能的來源包括以上的所有因素或部分因素。不同的測試系統(tǒng)隨建立的系統(tǒng)模型、測試設(shè)備、測試方法、測試環(huán)境等因素的變化，不確定度的來源也會發(fā)生相應(yīng)的變化，以上影響因素變化時，不確定度也要隨之變化。

3 不確定度的評估

3.1 標準不確定度

不同來源的因素對測量不確定度的影響不同，評定測量標準不確定度的方法可分為三類[2]：

（1）A類標準不確定度

A類標準不確定度評估采用觀測統(tǒng)計學(xué)分析方法進行評估，對輸入量xi進行n次獨立的等精度測量，得到的測量結(jié)果分別為：x1，x2，…，xn，則單次測量結(jié)果的實驗標準差：

觀測列的不確定度為：

A類標準不確定度評估適用于穩(wěn)定且在系統(tǒng)中考慮了B類中環(huán)境等因素的影響測量系統(tǒng)。A類評估方法中，統(tǒng)計樣本數(shù)量n影響A類標準不確定度的結(jié)果，樣本數(shù)量n越大，不確定度結(jié)果越精確。

（2）B類標準不確定度

當(dāng)輸入量的估計量xi無法通過重復(fù)測量得到結(jié)果時，則采用B類標準不確定度評估方法進行評估。B標準類不確定度評估的來源包括：校準證書、檢定證書、生產(chǎn)廠的說明書、檢測依據(jù)的標準、引用手冊的參考數(shù)據(jù)、以前測量的數(shù)據(jù)、相關(guān)材料特性的知識等。若校準證書、檢定證書、生產(chǎn)廠的說明書、檢測依據(jù)標準等證書文獻中給出擴展不確定度U(xi)和包含因子k，則xi的B類標準不確定度可根據(jù)擴展不確定度U(xi)和包含因子k獲得：

（3）合成標準不確定度

為綜合考慮A類標準不確定度和B類標準不確定的影響，可采用合成標準不確定度的評估方法。合成標準不確定度評估公式為：

大部分測試系統(tǒng)的測試不確定度都是A類標準不確定度和B類標準不確定度綜合的結(jié)果，因此，合成標準不確定度可以更全面的分析、評估測試結(jié)果，首次定位時間測量不確定度可采用合成不確定度進行結(jié)果評估。

3.2 擴展不確定度

擴展不確定度又稱報告不確定度，是指被測對象以較高的包含概率（通常為95%）存在的區(qū)間寬度，通常采用標準不確定度乘以包含因子k來計算：

當(dāng)不確定度分量較多而且大小比較接近，且為正態(tài)分布時，包含因子可取k＝2；當(dāng)不確定度中支配地位分量的概率分布非正態(tài)分布時，根據(jù)支配地位分量的分布選取包含因子k；當(dāng)不確定度中A類分量比重較大且測量次數(shù)較少時，包含因子k應(yīng)查t分布表獲得。一般檢測報告中，擴展不確定度應(yīng)由標準不確定度和包含因子兩項乘積的形式明確列出。

4 首次定位時間測試不確定度分析

4.1 北斗終端OEM模塊測試系統(tǒng)模型

根據(jù)系統(tǒng)的功能要求，可將北斗終端OEM模塊測試系統(tǒng)簡化為待測北斗OEM模塊、模擬信號源、頻率合成器、衰減器、控制計算機和評估計算機（可與控制計算機為同一臺）、控制評估軟件和數(shù)據(jù)服務(wù)器組成[3]。測試系統(tǒng)能夠在模擬閉環(huán)環(huán)境中對北斗OEM模塊進行測試評估：信號源為北斗OEM模塊提供模擬信號；雙頻信號通過頻率合成器形成一路信號，經(jīng)過衰減器進入待測模塊；待測北斗OEM模塊將接收到的模擬信號根據(jù)相應(yīng)的協(xié)議解析為授時、定位、速度以及其他用戶需要的數(shù)據(jù)；測試軟件解析OEM模塊的輸出數(shù)據(jù)流并提取出待測參數(shù)，通過與信號源的模擬控制信號參數(shù)進行對比得到相應(yīng)的測試結(jié)果。測試結(jié)果和測試數(shù)據(jù)存儲在數(shù)據(jù)服務(wù)器中供測試軟件隨時調(diào)用或進一步分析使用。測試系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1 北斗OEM模塊測試系統(tǒng)模型

4.2 影響首次定位時間的因素

通過分析對比北斗OEM模塊測試系統(tǒng)中的環(huán)境、樣品、設(shè)備和流程等因素與不確定度來源可知，首次定位時間測試不確定度中包括：

⊙ 樣品OEM模塊不能完全代表被測對象引起的A類不確定度；

⊙ 頻率合成器的穩(wěn)定性帶來的測量誤差引起的B類不確定度；

⊙ 衰減器的穩(wěn)定性帶來的測量誤差引起的B類不確定度；

⊙ 樣品OEM模塊測量重復(fù)性引起的A類不確定度；

⊙ 配置測試場景參數(shù)差異引起的B類不確定度；

⊙ 測試環(huán)境差異引起的B類不確定度。

各不確定度分量的類型和分布如表1所示。

表1 不確定度分量的類型和分布

4.3 標準合成不確定度的計算

由于各不確定度分量之間互不相關(guān)，可采用合成不確定度的近似算法：

4.4 擴展不確定度的計算

由于各不確定度分量大小相近，且不包含占支配地位的分量，則包含概率為95%對應(yīng)的包含因子k=2。因此，擴展不確定度可由Uc(x)=ucx)×2計算獲得。因此，首次定位時間的擴展不確定度的算法為：

其中，各影響因素的標準不確定度分量可由表1查詢計算獲得。

5 結(jié)束語

北斗終端OEM模塊測試系統(tǒng)作為評估OEM模塊性能的重要手段之一，其測試的準確性和可信性決定了系統(tǒng)的測試能力。根據(jù)不確定度的定義和計算方法，結(jié)合測試系統(tǒng)的簡化模型，分析影響首次定位時間的因素，根據(jù)各不確定度分量的類型和分布計算得到測試系統(tǒng)的標準不確定度和擴展不確定度。若利用此類方法對各待測指標的不確定度進行分析和計算，可對北斗終端OEM模塊測試系統(tǒng)的測試能力進行完整的評估。

[1] JIF1059-1999.測量不確定度評定與表示[S].

[2] CNAS-GL05.測量不確定度要求的實施指南[S].

[3] 劉愷.北斗終端OEM模塊測試平臺[J].數(shù)字通信世界，2013,8:78-80.