黃 鷹，李 勇，姜學(xué)想

（湖南工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

基于Saber的DC-DC變換器控制環(huán)路仿真研究

黃 鷹，李 勇，姜學(xué)想

（湖南工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

以CCM模式下的BUCK電壓源為例，采用Saber仿真軟件對(duì)電源控制環(huán)路進(jìn)行輔助設(shè)計(jì)，并對(duì)BUCK電壓源的輸出動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行仿真分析。仿真結(jié)果表明，在負(fù)載變化的范圍內(nèi)，電壓很快達(dá)到了預(yù)期穩(wěn)態(tài)，這說明設(shè)計(jì)電源控制環(huán)路的方法是正確可行的。

BUCK電壓源；控制環(huán)路；Saber

0 引言

隨著電力電子技術(shù)和電力電子器件的高速發(fā)展，高頻開關(guān)電源已廣泛應(yīng)用于基礎(chǔ)直流電源、交流電源、各種工業(yè)電源等[1]。開關(guān)電源控制環(huán)路的設(shè)計(jì)一直都是開關(guān)電源設(shè)計(jì)的難點(diǎn)。以前在實(shí)際產(chǎn)品的研發(fā)過程中，一般是通過簡單的調(diào)試來確定環(huán)路補(bǔ)償參數(shù)，這增加了電源研發(fā)的難度和研發(fā)周期。

目前，采用計(jì)算機(jī)仿真輔助設(shè)計(jì)電力電子裝置已成為一種趨勢。常用電力電子仿真軟件有Matlab, PSpic, Psim和Saber等，其中美國Synopsys公司銷售的Saber軟件功能較強(qiáng)大[2]。本文以連續(xù)導(dǎo)通模式（continuous conduction mode，CCM）下的BUCK電壓源電路為例，基于Saber平臺(tái)并使用其附帶的TDSA工具來設(shè)計(jì)控制環(huán)路，并通過對(duì)比計(jì)算和仿真的結(jié)果，驗(yàn)證這種方法的正確性。

1 Saber軟件簡介

Saber軟件主要由Saber Sketch, Saber Simulator, Cosmos Scope, Saber HDL Simulator等幾部分組成。Saber Sketch用于繪制電路圖，可以進(jìn)行模塊化和多層次化構(gòu)造電路原理圖，而Saber Simulator是電路仿真器，仿真結(jié)果可以使用Cosmos Scope查看。

1.1 Saber的特點(diǎn)

Saber軟件主要有以下特點(diǎn)：

1）集成度高，繪制電路原理圖和執(zhí)行仿真，不需要切換工作環(huán)境，可在一個(gè)環(huán)境下完成。

2）可以進(jìn)行混合信號(hào)仿真，更接近于仿真對(duì)象的實(shí)際模型；還可以和Matlab軟件聯(lián)合仿真，能發(fā)揮各自優(yōu)勢，效率更高。

3）有強(qiáng)大的圖形處理能力，在Cosmos Scope中可以對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行多種運(yùn)算與處理，更符合實(shí)際工程需要。

1.2 Saber的仿真功能

Saber有多種高級(jí)仿真功能。

1）直流分析：直流工作點(diǎn)分析、直流掃描分析。

2）時(shí)域分析：瞬態(tài)分析。

3）頻域分析：交流小信號(hào)分析、二端口分析。

4）線性分析：零極點(diǎn)分析。

5）參數(shù)分析：參數(shù)掃描分析、參數(shù)靈敏度分析，應(yīng)力分析。

6）統(tǒng)計(jì)分析：蒙特卡羅分析。

7）傅里葉分析。

2 BUCK電壓源設(shè)計(jì)

2.1 設(shè)計(jì)要求

1）輸入電壓Vi：DC，10V。

2）占空比d：0.5。

3）輸出電壓Vo：DC，5V。

4）負(fù)載電阻R1：1。

2.2 工作原理

CCM模式下的BUCK拓?fù)潆妷涸赐ㄟ^MOSFET開通與關(guān)斷來實(shí)現(xiàn)降壓?；镜姆歉綦xBUCK拓?fù)潆妷涸慈鐖D1所示。

圖1BUCK拓?fù)潆妷涸碏ig.1 BUCK topology voltage source

CCM模式下，BUCK拓?fù)潆妷涸磸目刂普伎毡萪到輸出電壓Vo的小信號(hào)傳遞函數(shù)為

式中：wz,c為電容C1和與其等效串聯(lián)電阻RC產(chǎn)生的零點(diǎn)；

Q為品質(zhì)因數(shù)；

w0為電感L和電容C1產(chǎn)生的雙極點(diǎn)。

圖2 無補(bǔ)償?shù)腉vd(s)增益曲線和相位曲線Fig.2 The gain and phase curves of uncompensated Gvd(s)

由圖可以看出，主電路傳遞函數(shù)Gvd(s)的穿越頻率為7.16kHz，相位裕量為62°。在穿越頻率點(diǎn)上，傳遞函數(shù)增益曲線的斜率為-1，相位裕量大于45°。

只有讓開環(huán)傳遞函數(shù)Gvd(s)H(s)獲得足夠的相位裕量，系統(tǒng)才是穩(wěn)定的。從圖2可知，靜態(tài)增益較低，只有26dB，靜態(tài)誤差太大。要消除靜態(tài)誤差，就必須使增益曲線從0Hz開始就以-1或-2的斜率下降，因此要進(jìn)行補(bǔ)償。為了提高靜態(tài)增益，需要在原點(diǎn)處產(chǎn)生一個(gè)極點(diǎn)，本文采用單零點(diǎn)單極點(diǎn)補(bǔ)償電路。

如果開環(huán)傳遞函數(shù)Gvd(s)H(s)的穿越頻率設(shè)計(jì)為10kHz，而前面計(jì)算出的Gvd(s)的穿越頻率為7.16kHz，那么H(s)需要把整體的穿越頻率往后推延2.84kHz。H(s)由兩部分組成，一部分是需要設(shè)計(jì)的補(bǔ)償環(huán)節(jié)K(s)，另一部分是脈沖寬度調(diào)制（pulse width modulation，PWM）的調(diào)制比Fm，即誤差放大器輸出的誤差電壓幅值Ve與載波電壓幅值Vp之間的比例。當(dāng)Ve=Vp時(shí)，占空比為1，所以

Fm=1/Vp，H(s)=K(s)Fm，

開環(huán)傳遞函數(shù)為

K(s)Fm在10kHz頻率點(diǎn)的增益為，而Gvd(s)在10kHz頻率點(diǎn)的增益為

單零點(diǎn)單極點(diǎn)補(bǔ)償電路中，設(shè)定反饋分壓電阻為Rf1=3k，Rf2=1k，如圖3所示。

圖3 環(huán)路補(bǔ)償電路Fig.3 The loop compensation circuit

在小信號(hào)分析時(shí)，運(yùn)算放大器的正極接地。由于運(yùn)算放大器正負(fù)極之間的虛短特性，其負(fù)極等效于接地，此時(shí)Rf2被短接。該補(bǔ)償電路傳遞函數(shù)為

據(jù)此可以求出R2=22.6k。

補(bǔ)償電路零點(diǎn)頻率設(shè)為穿越頻率的一半，即

式中fc為穿越頻率。

由上式算出C2=4.425nF，取標(biāo)準(zhǔn)值4.7nF。因此補(bǔ)償后的增益曲線和相位曲線如圖4所示。

圖4 補(bǔ)償后的Gvd(s) 增益曲線和相位曲線Fig.4 The gain and phases curves of compensated Gvd(s)

由圖可知，補(bǔ)償后的穿越頻率為10.2kHz，相位裕量為60°，此結(jié)果達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。

3 Saber仿真及結(jié)果分析

3.1 Saber仿真

因?yàn)镾aber無法對(duì)目標(biāo)電路進(jìn)行閉環(huán)仿真，因此，分別對(duì)Gvd(s)Fm和K(s)進(jìn)行開環(huán)仿真，并與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，以此來驗(yàn)證開環(huán)傳遞函數(shù)Gvd(s)H(s)的增益和相位曲線是否達(dá)到設(shè)計(jì)要求。采用Saber中的環(huán)路掃頻儀TDSA向環(huán)路注入頻率可變的正弦波信號(hào)，通過測試反饋信號(hào)，從而獲得兩者之間的增益和相位關(guān)系。

為了進(jìn)行開環(huán)仿真，把K(s)和Fm之間的連接斷開，即K(s)的輸出不再作為Fm的給定，把Gvd(s)Fm當(dāng)作一個(gè)整體來仿真。通過在比較器的正端輸入一個(gè)固定電壓，產(chǎn)生一個(gè)固定占空比的PWM驅(qū)動(dòng)信號(hào)。由于PWM的載波電壓幅值為5V，給定一個(gè)2.5V的電壓即可獲得占空比為50%的驅(qū)動(dòng)信號(hào)。Gvd(s)Fm和K(s) 的仿真原理分別如圖5和圖6所示。

圖5 Gvd(s)Fm仿真原理圖Fig.5 The schematic diagram of Gvd(s)Fmsimulation

圖6 K(s)仿真原理圖Fig.6 The schematic diagram of K(s) simulation

3.2 仿真結(jié)果及分析

1）通過TDSA掃頻仿真，獲得Gvd(s)Fm的增益曲線和相位曲線，如圖7所示。

由圖7可知，穿越頻率約為2.65kHz，相位約為134.3°。

為了與仿真結(jié)果比較，對(duì)Gvd(s)Fm的穿越頻率和相位計(jì)算如下：

進(jìn)一步可得相位

將仿真結(jié)果與計(jì)算結(jié)果比較可知，穿越頻率和相位都很接近，這說明基于Saber的TDSA掃頻仿真方法是有效可行的。

圖7 Gvd(s)Fm增益曲線與相位曲線Fig.7 The gain and phase curves of Gvd(s)Fm

2）通過TDSA掃頻仿真，獲得補(bǔ)償器K(s)的增益曲線和相位曲線，如圖8所示。

圖8 K(s)增益曲線與相位曲線Fig.8 The gain and phase curves of K(s)

由圖可知，在10kHz頻率點(diǎn)處，補(bǔ)償器K(s)的增益為17.514dB，相位為171.1°。

為了與仿真結(jié)果比較，對(duì)補(bǔ)償器K(s)增益和相位計(jì)算如下：

由Rf1=3k，R2=22.6k，C2=4.7nF，可得補(bǔ)償器K(s)的增益為

同樣可得到補(bǔ)償器K(s)的相位

將仿真結(jié)果與計(jì)算結(jié)果比較可知，補(bǔ)償器K(s)的增益和相位都很接近，這說明基于Saber的TDSA掃頻仿真方法是有效可行的。

3）由于Gvd(s)Fm和K(s)的仿真結(jié)果分別都與其各自的計(jì)算結(jié)果相一致，因此，Gvd(s)K(s)Fm整體仿真的結(jié)果必然與其計(jì)算結(jié)果一致。至此，再采用一個(gè)動(dòng)態(tài)電阻模擬負(fù)載動(dòng)態(tài)變化，以此來檢驗(yàn)BUCK拓?fù)潆妷涸撮]環(huán)時(shí)的負(fù)載動(dòng)態(tài)效果，其仿真原理和仿真結(jié)果分別如圖9和圖10所示。

由圖10可看出，輸出電壓從一個(gè)穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)過渡到下一個(gè)穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)，約需0.4ms；電壓過沖幅度約為0.15V，并在輕微的震蕩后達(dá)到穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)2。從仿真可以看出，動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度很快、過沖小、振蕩少，完全滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。

圖9 閉環(huán)原理圖Fig.9 The schematic diagram of the closed-loop

圖10 閉環(huán)仿真結(jié)果Fig.10 The closed-loop simulation result

4 結(jié)語

本文針對(duì)開關(guān)變換器的控制環(huán)路設(shè)計(jì)復(fù)雜，不易直觀調(diào)試等問題，用基于Saber平臺(tái)的TDSA掃頻儀仿真的方法，可以很直觀地看出設(shè)計(jì)參數(shù)是否能夠達(dá)到預(yù)期的設(shè)計(jì)指標(biāo)。并以CCM模式下的BUCK電壓源電路為例，通過精確計(jì)算與Saber仿真結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了這種方法的正確與有效性。此方法能夠簡化開關(guān)電源控制環(huán)路設(shè)計(jì)，使電源環(huán)路設(shè)計(jì)和調(diào)試更簡單，能夠有效地降低電源研發(fā)人員設(shè)計(jì)電源控制環(huán)路的難度，從而縮短產(chǎn)品的研發(fā)周期，提高研發(fā)效率。

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（責(zé)任編輯：鄧光輝）

Simulation Research of DC-DC Converter Control Loop Based on Saber

Huang Ying，Li Yong，Jiang Xuexiang
（School of Electrical and Information Engineering，Hunan University of Technology，Zhuzhou Hunan 412007，China）

With BUCK voltage source in CCM mode as an example, designed the power control loop by using Saber simulation software, and made simulation analysis on the output dynamic characteristics of BUCK voltage source. The simulation results show that the voltage quickly achieves the desired steady state in the range of load changes. It suggests that the design method of power control loop is feasible.

BUCK voltage source；control loop；Saber

TN86

：A

：1673-9833(2014)01-0053-05

2013-10-08

黃 鷹（1986-），男，湖北黃石人，湖南工業(yè)大學(xué)碩士生，主要研究方向?yàn)殡娏﹄娮蛹夹g(shù)及系統(tǒng)，

E-mail：kalvenyellow@163.com

10.3969/j.issn.1673-9833.2014.01.011