周公旦

副研究員，中國科學(xué)院山地災(zāi)害和地表過程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，中國科學(xué)院水利部成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所，成都 610041

*國家自然科學(xué)基金(41201012)資助

孔隙水壓力在滑坡泥石流起動和運(yùn)動中的作用*

周公旦

副研究員，中國科學(xué)院山地災(zāi)害和地表過程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，中國科學(xué)院水利部成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所，成都 610041

*國家自然科學(xué)基金(41201012)資助

孔隙水壓力；滑坡；泥石流

自然界重要的山地災(zāi)害——滑坡、泥石流都是由大量的顆粒物質(zhì)和顆粒間孔隙水所構(gòu)成的多相介質(zhì)。顆粒間孔隙水壓力的發(fā)展和消散直接影響顆粒間的作用，是導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)、土體滑動、泥石流流動性加強(qiáng)的重要因素。全面綜述孔隙水壓力的定義和測試方法，孔隙水壓力的發(fā)展、消散過程，以及顆粒間有效應(yīng)力的變化，以期進(jìn)一步明確孔隙水壓力對滑坡、泥石流起動和運(yùn)動的重要性。

滑坡、泥石流是世界范圍內(nèi)廣泛存在的地質(zhì)現(xiàn)象，它們都是由大量固體顆粒和顆粒間孔隙水(非飽和情況還包括部分孔隙氣體)所組成的多相介質(zhì)。現(xiàn)階段，人們一般認(rèn)為邊坡內(nèi)部固體顆粒間的相互咬合作用的弱化是導(dǎo)致顆粒間剪切滑移，以及由此進(jìn)一步發(fā)展貫通所導(dǎo)致的大規(guī)?；卢F(xiàn)象的關(guān)鍵因素?；庐a(chǎn)生的大量松散固體物質(zhì)和溝道洪水一起受重力的驅(qū)動很容易充分地?fù)交?，且能在溝谷中或者坡地上快速地流動，形成高速遠(yuǎn)程的泥石流。顆粒間的摩擦、碰撞是影響泥石流流動性的關(guān)鍵因素。由此可見，顆粒間的作用對滑坡、泥石流的形成和運(yùn)動非常重要。對于多相介質(zhì)而言，固體顆粒間的作用完全受制于顆粒間孔隙水的影響，其中尤以孔隙水壓力(pore water pressure)為第一要素。本文系統(tǒng)地介紹孔隙水壓力的基本概念，全面回顧人們認(rèn)識孔隙水壓力的發(fā)展和消散對滑坡產(chǎn)生重要影響的過程，進(jìn)而分析孔隙水壓力對泥石流流動性的影響，以期能夠幫助人們認(rèn)識常見的山地災(zāi)害——滑坡、泥石流的自然規(guī)律。

1 孔隙水壓力在土力學(xué)中的定義和作用

有效應(yīng)力(effective stress)是現(xiàn)今被廣泛接受的可用于描述土體力學(xué)行為的基本概念，亦是現(xiàn)代土力學(xué)中最重要的力學(xué)概念。追溯現(xiàn)代土力學(xué)的發(fā)展歷史，我們可以發(fā)現(xiàn)，Terzaghi 在1920年左右率先提出了“有效應(yīng)力”概念的雛形[1]，并且于1936年第一屆國際土力學(xué)與基礎(chǔ)會議(First International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering)上進(jìn)一步做了較為全面的闡述[2]。自此Terzaghi一舉奠定了現(xiàn)代土力學(xué)的基礎(chǔ)，同時也被尊稱為“土力學(xué)之父”。Terzaghi 解釋道，土體中某一斷面上任意一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)可以由作用于其上的三個主應(yīng)力σ1、σ2和σ3(總應(yīng)力)計算而得。對于土顆粒間孔隙由水所填充的飽和土，三個主應(yīng)力可進(jìn)一步分解為兩個部分：其一，由孔隙間水承擔(dān)的各向同性的孔隙水壓力uw；另外則是由土顆粒間相互咬合所組成的顆粒體系所承擔(dān)的應(yīng)力。其三個主應(yīng)力分別為

這部分直接由顆粒體系所承受的作用力(σ1′、σ2′、σ3′)，在土力學(xué)中稱之為“有效應(yīng)力”。

由于孔隙水本身的壓縮模量很大(一般可認(rèn)為水這種流體是不可壓縮的)，因此孔隙水受力而導(dǎo)致的變形量很小。這種微小的變形不會進(jìn)一步影響到土顆粒體系結(jié)構(gòu)的重新排布、受力變形和破壞。同時，土顆粒體系中各個不同形狀的顆粒亦可以被認(rèn)為是本身不可壓縮的，并且土顆粒和孔隙水的相互接觸也可認(rèn)為是完全光滑的。由此可知，土體本身的受力和變形只同其內(nèi)部有效應(yīng)力(σ1′、σ2′和σ3′)的改變相關(guān)，盡管這些有效應(yīng)力嚴(yán)格意義上只能算是假想量(deduced quantity)，而不是真正的物理量，沒有辦法通過儀器直接測量。但顯然，根據(jù)式(1)的解釋，對土體的本構(gòu)關(guān)系(stress-strain relationship)、強(qiáng)度(strength)以及穩(wěn)定性(stability)等的研究可以從分析土體外部受力狀況(即總應(yīng)力σ1′、σ2′和σ3′)和土體內(nèi)部的顆粒間孔隙水壓力uw開始。

在實(shí)際的巖土工程中，土體孔隙水壓力uw的計算往往會遇到以下幾類情況：

(1)靜止水壓力

土顆粒之間的孔隙完全由水充滿，并且整個顆粒體系和孔隙水都保持平衡狀態(tài)，孔隙水在土體內(nèi)部沒有流動的狀況。此時的孔隙水壓力完全等同于由水自身重力所引起的位置水頭(elevation head)。

(2)動水壓力

土顆粒之間的孔隙完全由水充滿，并且整個顆粒體系保持平衡狀態(tài)(土體沒有變形)，但是孔隙水在土體內(nèi)部有恒定流動(steady flow)的狀況(圖1)。任意地從圖 1試樣土中選取上下相鄰的兩個點(diǎn)A和B，其兩側(cè)和兩支測壓管相連。根據(jù)伯努利方程，且忽視孔隙水流動速度，可知

A點(diǎn)孔隙水壓力為

B點(diǎn)孔隙水壓力為

則B點(diǎn)和A點(diǎn)的孔隙水壓力的差值為

式(4)包含兩個部分：其一為A點(diǎn)和B點(diǎn)的位置水頭的差值，即γwδz；其二為水流在土體內(nèi)部流動所導(dǎo)致的偏離位置水頭的部分，可稱之為超孔隙水壓力(excess pore water pressure)，即γwδh，也可稱之為滲透壓力(seepage pressure)。流體在土顆粒間從B點(diǎn)到A點(diǎn)恒定地流動需克服摩阻力(frictional drag)而消耗一定的能量。為考慮水流沿程的能量損耗和孔隙水壓力的變化，土力學(xué)中往往采用滲透力(seepage force) js和水力梯度(hydraulic gradient) i的概念來進(jìn)一步計算這種摩阻力的大小。

圖1 滲透試驗(yàn)裝置[3]

Darcy經(jīng)驗(yàn)性定理(1856)[4]進(jìn)一步表明：水流在飽和的土體中滲流，如果其紊動程度很小并可認(rèn)為是層流時(雷諾數(shù)Re小于2000)，那么相應(yīng)的滲透速度u同水力梯度成正比：

其中k是土體的滲透系數(shù)(hydraulic permeability)，同土體的結(jié)構(gòu)和密實(shí)度緊密相關(guān)：土體越密實(shí)，孔隙率e越小，則k值越小。μ是孔隙水的黏度。

(3)土體變形引起的超孔隙水壓力

上面考慮的是孔隙水在土顆粒骨架中的恒定流動且土骨架保持平衡的狀況。實(shí)際狀況是，孔隙水被包裹在由土顆粒所組成的骨架中，形成一個個相互聯(lián)通且相對封閉的系統(tǒng)；土顆粒有效應(yīng)力的改變是會導(dǎo)致土骨架的變形和重組的，這樣包裹在土骨架中的孔隙水由于孔隙體積的變化(收縮或者膨脹)會引起孔隙水壓力的變化，其中偏離原來位置水頭的部分同樣可稱之為超孔隙水壓力(excess pore water pressure)。這樣的超孔隙水壓力同樣可以是正的，也可以是負(fù)值。外荷載是如何直接傳遞給孔隙水和土顆粒承受的，以及傳遞的比例都同外荷載施加的方式和速率有關(guān)。現(xiàn)代土力學(xué)研究發(fā)現(xiàn)[3,5]，對任何飽和的重構(gòu)土(restructured soil)，都存在唯一的孔隙比e和有效應(yīng)力 σ′之間的關(guān)系曲線，稱之為臨界狀態(tài)線(critical state or steady state line)(圖 2)。原始穩(wěn)定狀態(tài)的土體在圖2的e-σ′空間中(或者υ-lnP空間；υ=1+e, P=(σ1+σ2+σ3)/3)，都是遠(yuǎn)離臨界狀態(tài)線的，而其受力變形直至破壞的過程就是不斷向臨界狀態(tài)線趨近的過程。如果土體處于臨界狀態(tài)線上，那么意味著土體隨著剪切應(yīng)變εq的發(fā)展，強(qiáng)度q、體積應(yīng)變εv、有效應(yīng)力p′都不會再變化了，也可以基本認(rèn)為是土體達(dá)到破壞狀態(tài)了：

在這個過程中，如果土體原始狀態(tài)點(diǎn)在臨界狀態(tài)線右上部(圖2)，那么土體在緩慢剪切變形的過程中，將始終保持剪縮(contraction)的狀態(tài)；而如果剪切變形速率較快，孔隙水來不及從土顆?？紫吨邢蛲馀懦觯紫端畨毫Ζ為正(＞0)。相對應(yīng)地，如果土體原始狀態(tài)點(diǎn)在臨界狀態(tài)線左下部(圖2)，那么土體在緩慢剪切變形的過程中，將始終保持剪脹(dilation/swelling)的狀態(tài)；而如果剪切變形速率較快，孔隙水同樣來不及從土顆?？紫吨邢蛲馀懦?，超孔隙水壓力Δu為負(fù)(＜0)。一般在巖土工程中，正常固結(jié)(normally consolidated)或者輕微超固結(jié)(slightly overconsolidated)的黏土(clays)和飽和的松砂(saturated loose sands)都是剪縮的(contractive)；而超固結(jié)的黏土(over-consolidated clays)和密砂(dense sands)具有剪脹(dilative)的特性。這里需要強(qiáng)調(diào)的是，實(shí)際的土體在受剪切破壞的過程中，排水或者不排水的狀況是相對的，這是比較了土體剪切變形的速率和超孔隙水壓力Δu消散速率后得出的。實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行的三軸試驗(yàn)采用不透水膜和連接土體的閘閥來嚴(yán)格控制排水條件只是更好地抽象科學(xué)的實(shí)際問題，這對機(jī)理研究很重要，但并不表明實(shí)際問題中是嚴(yán)格的不排水或者排水。在不排水主導(dǎo)的情況下，土體體積應(yīng)變和孔隙率是保持不變的，土體只能通過產(chǎn)生超孔隙水壓力來改變土顆粒間的有效應(yīng)力(土力學(xué)中定義形變壓縮為正，即δυ＞0；膨脹為負(fù)，即δυ＜0)。

圖2 原始應(yīng)力狀態(tài)點(diǎn)同臨界狀態(tài)線(CSL)的關(guān)系以及由此所導(dǎo)致的應(yīng)變過程和孔隙水壓力的不同發(fā)展[5]

2 泥石流和滑坡起動階段的經(jīng)典土力學(xué)原理

泥石流(debris flow)是一種由大量的顆粒物質(zhì)與水(以及少量的氣體)充分摻混后在重力作用下沿著山坡溝谷向下劇烈傾瀉的地質(zhì)現(xiàn)象，其流態(tài)往往是復(fù)雜多變的。泥石流區(qū)別于巖崩(rock avalanche)和一般的挾沙水流(sediment-laden water floods)最關(guān)鍵的地方是泥石流的流動性受顆粒間的相互作用和孔隙水的影響都非常大，它們是決定泥石流流變特性(rheological property)的兩大關(guān)鍵因素[7]。不同于呈流態(tài)狀的泥石流，滑坡(slope failure)一般可近似地看做是土體沿著滑裂面的剛體運(yùn)動(即滑動體內(nèi)部組織和結(jié)構(gòu)都變化不大)，其運(yùn)動距離較泥石流來得小，一般不具有流變的特性(圖3)。泥石流在很多情況下是滑坡逐漸演化來的，尤其是強(qiáng)降雨引發(fā)的滑坡-泥石流。故此，兩者雖有著明顯的區(qū)別，但聯(lián)系又是非常地密切。國際學(xué)術(shù)界對泥石流和滑坡在不是很明確的情況下一般可以統(tǒng)稱為 “l(fā)andslide”。當(dāng)前滑坡向泥石流演化的過程是研究的熱點(diǎn)，也是難點(diǎn)。

泥石流和滑坡起動階段都是邊坡土體失穩(wěn)的過程，這中間離不開孔隙水壓力的作用。

圖3 滑坡運(yùn)動過程及向泥石流的演化示意圖[6]

孔隙水在邊坡土體內(nèi)的滲透是導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)的很重要原因。其中滲透水流動方向、土體強(qiáng)度參數(shù)、土層厚度，以及邊坡坡度等對邊坡穩(wěn)定性的影響有些是很清楚的，有些則是可以通過概率的方法加以確定。通過計算邊坡安全系數(shù)，對影響邊坡穩(wěn)定性的不同參數(shù)作敏感性分析是可以實(shí)現(xiàn)的。尤其對飽和的土質(zhì)邊坡，分析滲透水的流動方向角度(seepage flow angle)是很重要的。Iverson[8]提出的均質(zhì)(hydraulically isotropic soil)邊坡穩(wěn)定性分析的方法比較具有普遍的意義，其中孔隙水在邊坡體內(nèi)的滲透所導(dǎo)致的孔隙水壓力和滲透力的分布和發(fā)展對邊坡穩(wěn)定性的影響是巨大的，對滑坡的形成和起動起著至關(guān)重要的作用。現(xiàn)階段大家對降雨和邊坡失穩(wěn)之間的關(guān)系有了大致的理解，盡管這個理解還不是很到位。主要是對降雨強(qiáng)度和持續(xù)時間(包括前期降雨，antecedent rainfall)同雨水在地表的滲透(infiltration)所導(dǎo)致的邊坡體內(nèi)水位面(G. W. L.)的變化以及進(jìn)一步的孔隙水滲透作用之間的關(guān)系還不是很清楚，具體的就是降雨條件和影響邊坡穩(wěn)定性的那些基本參數(shù)間的關(guān)系尚不明確。其中至關(guān)重要的當(dāng)然就是土體孔隙水壓力的變化，因?yàn)樗苯佑绊懼軌驔Q定土體力學(xué)行為的有效應(yīng)力的大小。

在滑坡向泥石流轉(zhuǎn)化的過程中，邊坡面上土層收到上部滑坡體強(qiáng)烈而快速的剪切運(yùn)動時，其內(nèi)部超孔隙水壓力將快速增大但又不能及時消散，可認(rèn)為是一種不排水的情況。快速增大的超孔隙水壓力是導(dǎo)致土體“液化”并且失穩(wěn)的關(guān)鍵因素。通過野外的觀察和室內(nèi)的土力學(xué)實(shí)驗(yàn)，日本京都大學(xué)的Sassa教授和其團(tuán)隊(duì)對滑坡向泥石流演化的機(jī)理方面作了比較深入的研究[9-12]。他們認(rèn)為：一個流域的溝谷坡道上往往堆積了大量的前期滑坡、崩塌以及水利類搬運(yùn)所形成的飽和松散固體顆粒物質(zhì)(torrent deposit)；當(dāng)上部滑坡體(failed mass)快速經(jīng)過這些松散堆積體的時候一定會對下部土層產(chǎn)生強(qiáng)烈的剪切作用，這種快速的剪切運(yùn)動作用于飽和的松散堆積土層時，土顆粒結(jié)構(gòu)的剪縮(contraction)現(xiàn)象馬上發(fā)生，從而導(dǎo)致很大的超孔隙水壓力uΔ，進(jìn)而引起堆積土層的“液化”，土體強(qiáng)度幾乎消失；堆積體開始向下劇烈流動，其龍頭往往導(dǎo)致下游更多的松散堆積土的液化，并摻混進(jìn)入泥石流體內(nèi)，使其規(guī)?？焖僭龃?。

除了上述整體性的液化(mass liquefaction)外，很多時候可以發(fā)現(xiàn)滑坡體是沿著某一個滑動面(slip surface)高速運(yùn)動的。在滑動面附近存在一個強(qiáng)烈的剪切層(shear zone)，其中的應(yīng)力很大，剪切速率很高。這種快速的剪切運(yùn)動對于飽和的剪切層土體同樣容易導(dǎo)致超孔隙水壓力的發(fā)展，以致其相應(yīng)的有效應(yīng)力趨近于零，發(fā)生滑動性的液化(sliding-surface liquefaction)，然后迅速地演化成流動性很大的滑坡-泥石流。圖 4 勾畫了整體性和滑動邊界面上的兩種液化的應(yīng)力路徑，其共同點(diǎn)都是由于局部土顆粒骨架所構(gòu)成的空間的體積壓縮，從而引發(fā)被包裹的孔隙水壓力的激增，進(jìn)而導(dǎo)致土顆粒間的有效應(yīng)力和土體剪切強(qiáng)度的衰減。

3 泥石流運(yùn)動階段中孔隙水壓力的重要性

圖4 整體性液化(a)和滑動面局部液化(b)示意圖和機(jī)理解釋[13](其中P. F. L. 是極限強(qiáng)度線，R. F. L. 是殘余強(qiáng)度線，p0是原始應(yīng)力狀態(tài)點(diǎn)，Δu是超孔隙水壓力，φp和φr分別為對應(yīng)于極限抗剪強(qiáng)度和殘余抗剪強(qiáng)度的內(nèi)摩擦角)

上面敘述的孔隙水壓力在土力學(xué)中，尤其是在滑坡、泥石流起動階段的重要性是基于充分的物理實(shí)驗(yàn)和理論分析而得出的。土力學(xué)中孔隙水被土顆粒骨架所包裹，土顆粒這種持續(xù)性的接觸是運(yùn)用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)來描述散粒體材料力學(xué)性質(zhì)的基本前提。盡管土體受力變形的過程中應(yīng)變數(shù)值不是很大(基本屬于小變形的范疇)，但孔隙水壓力的變化受土顆?？紫扼w積的變化卻是很大的，以至于有液化現(xiàn)象的發(fā)生。

泥石流是大量的固體顆粒同水充分摻混，一起沿著溝谷坡道劇烈運(yùn)動的過程。泥石流顆粒物質(zhì)之間的接觸作用往往是短瞬間完成而不是持續(xù)的，因此，很長時間內(nèi)廣大的泥石流研究者所困惑的一個問題是，泥石流顆粒間是不是也能形成一定的組織和結(jié)構(gòu)，使得被其包裹的孔隙水壓力也會隨著孔隙空間的壓縮或者膨脹而產(chǎn)生超孔隙水壓力。這樣的超孔隙水壓力又反過來影響顆粒間的有效應(yīng)力和泥石流整體的流動性。泥石流孔隙水壓力的測量相比于一般土力學(xué)實(shí)驗(yàn)中的測量，難度可想而知，但它是解開上述泥石流研究所面臨的科學(xué)難題的關(guān)鍵。這方面，美國地質(zhì)調(diào)查局(USGS) Iverson博士的研究為我們找到了初步的答案[7]。

圖5(a)顯示的是美國地質(zhì)調(diào)查局在俄勒岡州修建的大型泥石流實(shí)驗(yàn)用水槽，其尺寸為100 m長，2 m寬， 1.2 m高，坡度為31°(圖5(b))。沿著水槽底部距離閘門32 m和67 m的地方安裝了總應(yīng)力和孔隙水壓力的傳感器，其相應(yīng)的頂部安裝了激光泥位機(jī)用以測量泥石流的泥深，進(jìn)而可以推算泥石流底部的位置水頭(圖5(c))。進(jìn)一步的測量結(jié)果可參見圖5(d)某一次泥石流沿水槽起動后流動67 m后所形成的一陣泥石流(surge debris flow)經(jīng)過傳感器斷面時留下的記錄(其中第14 s是龍頭剛剛通過的時刻)。實(shí)驗(yàn)和野外觀測的結(jié)果相類似，每一次泥石流都包含很多陣的陣流，每一個陣流的龍頭(front head)通常聚集著大量的塊石以及少量的液體(圖5(a)箭頭所示)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明泥石流龍頭底部的孔隙水壓力幾乎為零；而在龍頭隨后的泥石流主體內(nèi)部則聚集著大量的液體和細(xì)顆粒，在其底部所測得的孔隙水壓力很大(圖5(d))，甚至大到足以支撐其上部的土顆粒重量以至于很輕易就產(chǎn)生液化的現(xiàn)象[7]。這一結(jié)論已被泥石流野外觀測的結(jié)果和分析所證實(shí)[17]。由此可知，泥石流體內(nèi)顆粒物質(zhì)的相互作用同樣會導(dǎo)致局部超孔隙水壓力的發(fā)展。它同顆粒的劇烈擾動(agitation，可用顆粒溫度(granular temperature)的概念表示)一起，是影響泥石流流動性的重要因素[7]。

在描述泥石流流動的數(shù)學(xué)計算模型中，盡管對顆粒之間的接觸和結(jié)構(gòu)以及顆粒和孔隙水之間的相互作用的研究還不是很充分，細(xì)觀和宏觀之間還沒有建立很好的聯(lián)系；但是采用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的方法(質(zhì)量和動量的守恒)來描述泥石流仍是現(xiàn)階段廣泛采用的方法。其中Iverson博士的研究工作值得大家借鑒。Iverson[18]推導(dǎo)的泥石流一維動量守恒方程為

式(7)可進(jìn)一步修正為

圖5 美國地質(zhì)調(diào)查局(U.S. Geological Survey) 的大型泥石流水槽實(shí)驗(yàn)[14]：(a) 泥石流實(shí)驗(yàn)過程[15]；(b) 大型水槽尺寸和結(jié)構(gòu)[7]；(c) 泥石流傳感器裝置圖[16]；(d) 泥石流運(yùn)動過程中在水槽底部測量到的泥石流深度、總應(yīng)力、孔隙水壓力隨時間的變化(傳感器斷面位于水槽閘門以下67 m處)[7]

這個簡化的控制方程具有很明確的物理意義，即牛頓第二定律。對該控制方程的穩(wěn)定性分析(stability analysis)可以進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，任何淺水波形式的流體運(yùn)動(shallow flows)都會由于慣性力和重力的相互作用(interaction of inertial and gravitational effects)而產(chǎn)生小規(guī)模的陣流，這同其本身的流變性質(zhì)無關(guān)[19]；但每一陣泥石流的龍頭規(guī)模會因?yàn)榇裁婺ψ枇Ψ植嫉牟痪鶆蛐宰兊迷絹碓酱?。對這種摩阻力分布的不均勻性分析其原因，主要是龍頭處顆粒的分選和孔隙水壓力的消散[7](圖7)。從式(9)可以很清楚地看到，泥石流在床面摩阻力的不均勻分布主要體現(xiàn)在右邊第二項(xiàng)中，其中泥石流在床面處孔隙水壓力pbed在空間尺度上的分布和在時間尺度上的消散是產(chǎn)生這種不均勻性的關(guān)鍵。受前面所介紹到的Darcy定理的啟發(fā)(式(5))，超孔隙水壓力的發(fā)展和消散同顆粒物質(zhì)所形成的結(jié)構(gòu)相關(guān)，尤其是土顆粒所表現(xiàn)的滲透性。然而，不同顆粒組分(grain-size distribution)的散粒體材料的滲透系數(shù)可以相差好幾個等級，由此可推斷，顆粒物質(zhì)的分選可以極大地影響超孔隙水壓力的變化，從而導(dǎo)致床面摩阻力的巨大變化。圖7顯示的是泥石流龍頭顆粒分選的狀況：大顆?？焖龠\(yùn)動并聚集于泥石流體上部的自由表面和前緣(圖7(a))；從橫向觀察可發(fā)現(xiàn)，泥石流沿中軸線向兩側(cè)推擠大顆粒物質(zhì)(圖7(b))，而中間主體部分則保留大量的飽和細(xì)小顆粒。由于這種復(fù)雜的顆粒間的分選作用，使得每一陣泥石流的龍頭形狀高陡且富含粗顆粒物質(zhì)，并因缺乏大量的超孔隙水壓力以至于床面摩阻力巨大；相反地，泥石流尾部段顆粒細(xì)小且充分飽和，較大的孔隙水壓力使得土顆粒趨于液化狀態(tài)，床面摩阻力小，運(yùn)動速度自然較之于龍頭要大。這種由床面摩阻力分布的不均所造成的泥石流體內(nèi)運(yùn)動速度的差異是放大泥石流陣性波的重要原因，盡管式(9)中所暗示的是泥石流厚度不斷變小的趨勢[18]。

圖6 泥石流沿坡面運(yùn)動示意圖[18]

圖7 泥石流龍頭顆粒分選示意圖[18]

泥石流運(yùn)動主體(固液兩相)同一般土體的變形相類似，即使其整體的變形或運(yùn)動是恒定的，局部顆粒所組成的空間的剪脹和剪縮都會導(dǎo)致局部的超孔隙水壓力數(shù)值的波動，進(jìn)而影響局部的土顆粒間的有效應(yīng)力[20]。如前面所述，土體排水或不排水狀況取決于土體變形速率和超孔隙水壓力的消散速率。同樣地對泥石流，局部超孔隙水壓力的發(fā)展和對周圍顆粒體的影響取決于固體顆粒受剪切作用而重新排布的速率和孔隙水壓力趨于平衡的速率(即超孔隙水壓力的消散速率)。參考Iverson博士等的研究成果，這可以用一個無量綱數(shù)加以考慮和甄別[20]：

其中k是流體(水)在泥石流顆粒物質(zhì)中的滲透系數(shù)(hydraulic permeability)，E是泥石流顆粒體的壓縮模量(楊氏模量)，υs是泥石流中顆粒間的相對運(yùn)動速度，μ是泥石流漿體的黏度，d50是泥石流顆粒物質(zhì)的平均粒徑。式(10)中kE/μ代表孔隙水壓力的消散速率(diffusivity)，d2μ/(kE)則50是局部孔隙水壓力經(jīng)過d50的擴(kuò)散路徑而趨于平衡所需要的時間，d50/υs可代表顆粒體系變形(剪脹或剪縮)單位粒徑所需要的時間。因此無量綱數(shù)NR的物理意義在于比較顆粒剪切運(yùn)動的時間尺度和由此引起的局部超孔隙水壓力消散的時間尺度的比值。當(dāng)NR很大的時候，則表示泥石流在運(yùn)動過程中超孔隙水壓力盡管有所發(fā)展，但很快速地消散完畢，其影響有限；反之，如果NR數(shù)值很小，則說明超孔隙水壓力在泥石流運(yùn)動過程中沒有足夠的時間消散，將極大地影響顆粒間的相互作用。這樣的定義其物理意義明確，對研究泥石流運(yùn)動機(jī)理具有很重要的作用。

野外實(shí)際的泥石流所呈現(xiàn)的流態(tài)是變幻莫測的。世界著名的云南東川蔣家溝泥石流觀測站多年觀察到的泥石流主要分兩種：陣性流(surge flow)和連續(xù)流(continuous flow)。其中區(qū)分它們的主要依據(jù)是人為判斷的持續(xù)時間和流量，即當(dāng)“陣與陣之間持續(xù)流量較大，或一陣持續(xù)時間很長時視為連續(xù)流；當(dāng)陣與陣之間明顯斷流時視為陣性流”[21]。顯然這樣的認(rèn)識還不夠科學(xué)和全面。根據(jù)上述Iverson博士對泥石流孔隙水壓力的理解[20]并參考野外泥石流觀測的結(jié)果，Zhou和Ng[22]重新定義了一個無量綱的數(shù)：其中l(wèi)是泥石流運(yùn)動方向上的長度，可近似地等同于泥石流龍頭移動速度U和泥石流持續(xù)時間t的乘積(即l=U·t)。同式(10)相比較，式(11)是采用泥石流的運(yùn)動時間代替了顆粒體系變形(剪脹或剪縮)單位粒徑所需要的時間d50/υs，并使用超孔隙水壓力沿距離最短的深度方向的消散時間μh2/(kE)代替了局部孔隙水壓力經(jīng)過d50的擴(kuò)散路徑而趨于平衡所需要的時間μ/(kE)。這樣式(11)對判斷宏觀的泥石流運(yùn)動過程中孔隙水壓力的作用具有更直觀的效果，而物理意義同樣比較明確：較小的Np數(shù)值表示的是在泥石流運(yùn)動和發(fā)展過程中，超孔隙水壓力沒有足夠的時間消散，將極大地影響顆粒間的相互作用。進(jìn)一步地，Zhou和Ng[22]采用經(jīng)典顆粒流的研究成果[7,23]，比較了泥石流運(yùn)動過程中顆粒物質(zhì)相互間的作用(尤其是顆粒間的剪切滑動和碰撞的相對重要性)，提出了修正的Savage數(shù)：

其中Ts(i)是顆粒碰撞引起的Bagnold慣性力，Ts(q)是顆粒層之間的剪切和滑動所產(chǎn)生的摩擦力，ρsρf分別為顆粒和水的密度，γ˙是泥石流體內(nèi)的剪切速率，θ是坡角，φ′是泥石流顆粒間的內(nèi)摩擦角?？紤]到泥石流孔隙水對顆粒的作用不止局限于孔隙水壓力，由于流體的流動對顆粒還有粘性拖曳力的作用(圖8)，故此可借用水力學(xué)中判斷層流和紊流的雷諾數(shù)的定義，提出泥石流的顆粒雷諾數(shù)(grain Reynolds number)的概念用以比較顆粒間流體的黏性對顆粒所施加的拖曳力和顆粒間碰撞所產(chǎn)生的慣性力的大?。?/p>

圖8 流體繞過泥石流顆粒的示意圖[22]

根據(jù)以上新定義的無量綱數(shù)，圖9(a)和9(b)分別比較了Np和NRey、NSav之間的關(guān)系，找出了區(qū)分陣性流和連續(xù)流的明確邊界線。其中根據(jù)Np的兩個臨界數(shù)值(0.01和0.03)，可以比較好地把蔣家溝泥石流區(qū)分為陣性流(Np＜0.01)、過渡性泥石流(0.01＜Np＜0.03)，以及連續(xù)流(Np＞0.03)。這樣的區(qū)分同泥石流中陣性流和連續(xù)流所攜帶顆粒物質(zhì)的不同能力是相一致的(即圖9(c)所示的單位寬度輸沙率和圖9(d)所表示的顆粒體積濃度CS同Np的關(guān)系)。由圖9進(jìn)一步分析可知，陣性流顆粒物質(zhì)濃度較連續(xù)流大，其單位寬度的輸沙率也相應(yīng)地要大許多。更重要的是，由于顆粒之間的結(jié)構(gòu)緊密，陣性流運(yùn)動過程中產(chǎn)生的超孔隙水壓力較大且不容易很快地消散，在整個運(yùn)動中始終發(fā)揮重要的作用，因此其對應(yīng)的Np數(shù)值很??；相反地，由于連續(xù)流顆粒濃度較小，顆粒間結(jié)構(gòu)稀疏，即使由于局部顆粒的重組產(chǎn)生了超孔隙水壓力，但是同運(yùn)動時間相比其超孔隙水壓力消散所需的時間很少，因此在運(yùn)動中不發(fā)揮重要的作用。這樣的方法，不僅將野外觀測的結(jié)果很好地做了系統(tǒng)性的歸納，更重要的是揭示了現(xiàn)象背后的物理機(jī)理，對進(jìn)一步的研究具有科學(xué)的指導(dǎo)意義。

圖9 采用無量綱數(shù)之間的相互對應(yīng)關(guān)系對陣性泥石流和連續(xù)泥石流的劃分[22]

4 結(jié)論和展望

對于由大量顆粒物質(zhì)和顆粒間流體所構(gòu)成的多相介質(zhì)，滑坡、泥石流的起動和運(yùn)動都受到孔隙水壓力的巨大影響。正確認(rèn)識孔隙水壓力，尤其是超孔隙水壓力的發(fā)展和消散，是掌握滑坡、泥石流等山地災(zāi)害觸發(fā)機(jī)理和運(yùn)動規(guī)律的關(guān)鍵。超孔隙水壓力的本質(zhì)是顆粒和孔隙水的耦合作用?，F(xiàn)階段，人們對滑坡起動階段的超孔隙水壓力的漲落和土體有效應(yīng)力的變化認(rèn)識比較到位，據(jù)此開發(fā)的本構(gòu)模型能夠比較準(zhǔn)確地描述土體的力學(xué)行為；但對于滑坡向泥石流轉(zhuǎn)化的階段，以及泥石流運(yùn)動階段中的孔隙水壓力漲落的認(rèn)識還處于起步的階段，主要原因是對顆粒流動過程中的顆粒間作用方式、顆粒結(jié)構(gòu)、流固耦合作用等不是非常清楚，孔隙水壓力的測試手段也有待改進(jìn)。深入開展多相介質(zhì)流動的物理模型和數(shù)值模擬，是揭示相關(guān)山地災(zāi)害演化過程的核心，是當(dāng)前國際學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。

(2014年9月3日收稿)■

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Effect of pore water pressure on the triggering and mobilization of landslides

ZHOU Gong-dan
Associate Professor, Key Laboratory of Mountain Hazards and Earth Surface Process, Chinese Academy of Sciences; Institute of Mountain Hazards and Environment, Chinese Academy of Sciences & Ministry of Water Conservancy, Chengdu 610041, China

Landslides (slope failure and debris flow) in nature are composed by masses of solid particles and pore fluids. Pore water pressure plays a key role in the triggering of slope failures and enhancing the mobility of debris flows. In this paper, the concept of pore water pressure and its measurement are demonstrated, and the research work about the development of the pore water pressure and its dissipation are also reviewed.

pore water pressure, slope failure, debris flow

(編輯：沈美芳)

10.3969/j.issn.0253-9608.2014.05.003