賀秋梅李小軍張江偉李亞琦

1）中國地震局地球物理研究所，北京 100081

2）北京工業(yè)大學(xué)，北京 100022

某高溫氣冷堆核電廠結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析1

賀秋梅1)李小軍1,2)張江偉1)李亞琦1)

1）中國地震局地球物理研究所，北京 100081

2）北京工業(yè)大學(xué)，北京 100022

以某高溫氣冷堆核電廠結(jié)構(gòu)為原型，利用有限元軟件建立三維結(jié)構(gòu)實(shí)體模型，開展了模態(tài)分析和彈性動力時(shí)程分析的數(shù)值計(jì)算，以探討某高溫氣冷堆核電廠的結(jié)構(gòu)特性和抗震性能，并重點(diǎn)分析了在三向地震動作用下高溫氣冷堆核電廠的加速度、位移反應(yīng)時(shí)程和樓層反應(yīng)譜。總體上看，高溫氣冷堆核電廠在兩個(gè)水平向的剛度比較均勻，樓層反應(yīng)接近，布局較為合理；在三向地震動作用下，頂層中心點(diǎn)的豎向樓層反應(yīng)均明顯大于兩水平方向樓層反應(yīng)，因此在高溫氣冷堆核電廠結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，應(yīng)關(guān)注豎向地震動對核電廠地震反應(yīng)帶來的不利影響。

核電廠 動力時(shí)程分析 樓層反應(yīng)譜 數(shù)值計(jì)算

引言

隨著經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展，以及煤炭、電力和石油等資源的急劇減少，核電建設(shè)正在快速發(fā)展。由于核電站是以放射性物質(zhì)為燃料的，因此它的安全性問題，歷來都為社會公眾所矚目。在核電廠運(yùn)行期間，地震是一個(gè)非常重要的潛在災(zāi)害。我國是一個(gè)多地震國家，最近發(fā)生的幾次大地震，如1999年集集MW7.6級地震、2008年汶川MW7.9地震和2013年蘆山MW7.0地震等都在警示我們，目前對地震的了解還是非常有限的，盡管在核電廠選址中已經(jīng)充分考慮了廠址所處的地震構(gòu)造環(huán)境，但核電廠在未來很有可能遭遇地震災(zāi)害的影響（潘華等，2007；林皋，2011；謝禮立等，2012）。因此，我國核電站的抗震更是一個(gè)十分突出的問題。

結(jié)構(gòu)有限元模型的建立及其動力特性的分析是核電廠結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析的關(guān)鍵前提和重要步驟，目前，國內(nèi)外對核電廠結(jié)構(gòu)的模擬大都采用集中質(zhì)量模型，即結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量均集中在各節(jié)點(diǎn)上，榮峰（2003）、李忠獻(xiàn)等（2005a；2005b）都做過相關(guān)的研究，而建立真實(shí)尺寸的三維有限元模型對核電廠結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震動力分析的研究還較少。從理論上講，三維有限元實(shí)體模型應(yīng)該比集中質(zhì)量模型能更加準(zhǔn)確地反應(yīng)結(jié)構(gòu)的動力性質(zhì)，更真實(shí)地得到結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)（陳巖，2005；周伯昌，2007）。新一代的模塊式高溫氣冷堆是核電廠的新型代表，也是目前全球都致力于研究的堆型，越來越引起國際核能界和工業(yè)界的重視。本文以某高溫氣冷堆核電廠結(jié)構(gòu)為原型，利用有限元軟件建立三維線性結(jié)構(gòu)實(shí)體模型，并對模型進(jìn)行模態(tài)分析和三方向地震動作用下的動力時(shí)程分析，以探討高溫氣冷堆核電廠的抗震性能。

1 高溫氣冷堆核電廠計(jì)算模型

該高溫氣冷堆核電廠結(jié)構(gòu)原型座落在基巖中，采用剛性基底邊界條件，即標(biāo)高?0.1m以下外墻全部固接，高溫氣冷堆核電廠剖面示意圖見圖1。該結(jié)構(gòu)主要由廠房和安全殼組成，分地下和地上兩部分，地下共五層，從下到上層高分別為9.00m、7.50m、2.30m、2.55m、5.95m，地上共五層，從下到上層高分別為5.00m、5.40m、5.70m、7.30m、21.8m。

模型單元剖面圖如圖2所示，一共7780個(gè)節(jié)點(diǎn)，7940個(gè)單元。采用三維梁單元模擬柱，采用殼單元模擬樓板、墻、鋼網(wǎng)格板及安全殼。安全殼采用C40混凝土，材料密度為2500kg/m3，彈性模量為3.25e10N/m2，泊松比為0.2；其它構(gòu)件均采用C35混凝土，材料密度為2500kg/m3，彈性模量為3.15e10N/m2，泊松比為0.2（周伯昌，2007）。

圖1 高溫氣冷堆核電廠剖面示意圖Fig.1 Sketch section of high temperature gas cooled reactor nuclear power plant

圖2 模型剖面圖Fig.2 Sketch section of the model

2 模態(tài)分析

結(jié)構(gòu)在地震作用下的動力響應(yīng)規(guī)律不僅與地震作用有關(guān)，還與結(jié)構(gòu)自振特性緊密相關(guān)，因而對模型的自振特性進(jìn)行研究，對分析結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)與抗震性能是十分必要的。模態(tài)分析采用無阻尼模態(tài)分析方法，典型的無阻尼模態(tài)分析求解的基本方程如下：

式中，[K]為剛度矩陣；{Φi}為第i階模態(tài)的振型向量（特征向量）；?i為第i階模態(tài)的固有頻率（?i

2是特征值）；[M]為質(zhì)量矩陣。有許多數(shù)值方法可用于求解上面的方程，本文的求解方法使用子空間迭代技術(shù)和廣義的Jacobi迭代算法。在模態(tài)分析中計(jì)算、提取和擴(kuò)展了100階模態(tài)，前20階的自振周期如表1所示，前10階振型圖如圖3所示。

表1 前20階的自振周期Table 1 The first twenty order vibration period

圖3 前10階振型圖Fig.3 The first ten order modal shapes

由圖3可得出：結(jié)構(gòu)的第一振型為豎向振動，對應(yīng)的自振周期為0.2870s；第二振型為x向平動，對應(yīng)的自振周期為0.2030s；第三振型為y向平動，對應(yīng)的自振周期為0.1964s；扭轉(zhuǎn)振型在第8階自振頻率處，對應(yīng)的自振周期為0.1332s。由表1中自振頻率可以看出，高溫氣冷堆核電廠的自振周期較短，結(jié)構(gòu)整體剛度較大。第一自振周期對應(yīng)的振型為豎向振型，為高溫氣冷堆核電廠頂部樓板的豎向變形。兩個(gè)水平向的振型對應(yīng)的自振周期大約在0.2s左右，且最大變形均位于頂層牛腿柱部分的墻體，兩個(gè)水平向的自振周期非常接近，說明高溫氣冷堆核電廠在兩個(gè)水平向的剛度比較均勻，樓層反應(yīng)接近，布局較為合理。

2 動力時(shí)程分析

動力時(shí)程分析方法也稱為時(shí)間過程法，該方法將結(jié)構(gòu)作為彈塑性振動體系加以分析，直接輸入地震動，通過積分運(yùn)算，求得結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形隨時(shí)間變化的全過程。拋開實(shí)際運(yùn)用因素，單純從理論上講，時(shí)程分析方法在目前的抗震分析方法中其結(jié)果是與結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的實(shí)際情況最為接近的?，F(xiàn)行核電廠抗震設(shè)計(jì)規(guī)范（GB50267-97）中規(guī)定：Ⅰ、Ⅱ類物項(xiàng)的抗震設(shè)計(jì)應(yīng)采用反應(yīng)譜法和時(shí)間過程法。在輸入地震動時(shí)，兩個(gè)水平向的設(shè)計(jì)加速度峰值應(yīng)采用相同數(shù)值，豎向設(shè)計(jì)加速度峰值應(yīng)采用水平向設(shè)計(jì)加速度峰值的2/3。極限安全地震動應(yīng)取地震構(gòu)造法、最大歷史地震法和綜合概率法確定結(jié)果中的最大值，且其水平加速度峰值不得低于0.15g。

在采用動力時(shí)程分析方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析時(shí)，選取地震波一般需要考慮的主要參數(shù)有：地震烈度、地震強(qiáng)度參數(shù)、場地土類別、卓越周期和反應(yīng)譜等（潘宇等，2010）。本文選取具有代表性且包含兩水平向和豎向三分量的兩組地震動作為輸入，即Taft地震動記錄和El-Centro地震動記錄。Taft地震動記錄是1952年7月21日發(fā)生于美國的加利弗里亞州地震（California Earthquake，震級7.4級），在加州Kern County林肯學(xué)校的No.1095地震臺測得的地震記錄，該記錄距震中約43.5km，場地類別為Ⅱ類，該記錄最大地震加速度175.9cm/s2，最大速度17.7cm/s，最大位移9.15cm。El-Centro地震動記錄是1940年5月18日發(fā)生于美國的Imperial山谷地震（Imperial Valley Earthquake，震級6.95級），在El-Centro地震臺站測得的地震記錄，該記錄距震中約12.99km，場地類別為Ⅱ類，該記錄最大地震加速度253.2cm/s2，最大速度31.7cm/s，最大位移18.0cm。

計(jì)算時(shí)將兩組地震動的兩水平向加速度峰值調(diào)整為0.3g，豎向加速度峰值調(diào)整為0.2g，時(shí)間間隔為0.01s，圖4為輸入的Taft地震動記錄和El-Centro地震動記錄的加速度反應(yīng)譜。在三個(gè)方向地震動作用下對模型進(jìn)行地震反應(yīng)動力時(shí)程分析，上部結(jié)構(gòu)的模態(tài)阻尼比取為0.05。

圖4 Taft和El-Centro地震動記錄加速度反應(yīng)譜Fig.4 Acceleration response spectrums of Taft and El-Centro ground motion records

考慮到高溫氣冷堆核電廠結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)地震動作用下要求計(jì)算過程中處于彈性狀態(tài)，且計(jì)算結(jié)果表明高溫氣冷堆核電廠結(jié)構(gòu)的加速度反應(yīng)基本上是從下往上依次增大，樓層反應(yīng)譜形狀相似，因此本文僅選取核電廠最高樓層在地震動作用下的地震反應(yīng)進(jìn)行展示分析。圖5為Taft地震動記錄和El-Centro地震動記錄作用下，頂層中心點(diǎn)x、y、z三個(gè)方向的加速度和位移反應(yīng)時(shí)程。

圖5 模型頂層中心點(diǎn)加速度反應(yīng)時(shí)程和位移時(shí)程Fig.5 Acceleration and displacement response of top floor center

核電廠的許多重要設(shè)備安裝在核島廠房中的不同部位上，其所受的地震作用各不相同。為了檢驗(yàn)其抗震安全性，一般采用構(gòu)造樓層反應(yīng)譜的方法作為其地震動輸入以進(jìn)行子系統(tǒng)的抗震設(shè)計(jì)。樓層反應(yīng)譜可以根據(jù)廠址的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜直接計(jì)算而得，也可以通過對主廠房結(jié)構(gòu)輸入設(shè)計(jì)地震動時(shí)程進(jìn)行時(shí)程分析而求得。前者可稱為直接法，后者可稱為時(shí)程法（朱秀云等，2012）。本文采用時(shí)程法計(jì)算樓層反應(yīng)譜，圖6是在Taft地震動記錄和El-Centro地震動記錄作用下模型頂層中心點(diǎn)三個(gè)方向的樓層反應(yīng)譜。

圖6 模型頂層中心點(diǎn)的樓層反應(yīng)譜Fig.6 Response spectrums of the top floor center

由圖6可以看出，在Taft地震動記錄和El-Centro地震動記錄作用下，模型豎向的樓層反應(yīng)譜明顯比水平向樓層反應(yīng)譜大，而圖4中顯示輸入地震動的豎向加速度反應(yīng)譜比水平向加速度反應(yīng)譜小。同時(shí)，圖5顯示在Taft地震動記錄作用下，頂層中心點(diǎn)的豎向加速度反應(yīng)也明顯大于兩水平向加速度反應(yīng)。因此，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注豎向地震動對高溫氣冷堆核電廠地震反應(yīng)的影響。應(yīng)該注意的是，本文所輸入的地震動豎向分量是實(shí)際的觀測地震動記錄，結(jié)果顯示結(jié)構(gòu)頂層的豎向地震反應(yīng)非常顯著，因此對于核電廠工程等重要工程，關(guān)于廠址地震反應(yīng)譜的豎向分量，應(yīng)盡可能準(zhǔn)確地確定潛在地震的各種參數(shù)，而不應(yīng)簡單地通過水平分量進(jìn)行換算而給出（孫造占等，2011）。

3 結(jié)論

本文以某高溫氣冷堆核電廠結(jié)構(gòu)為原型，利用有限元軟件建立三維線性結(jié)構(gòu)模型，開展了模態(tài)分析和動力時(shí)程分析的數(shù)值計(jì)算，以探討某高溫氣冷堆核電廠的結(jié)構(gòu)特性和抗震性能，并重點(diǎn)分析了在三向地震動作用下，高溫氣冷堆核電廠的加速度、位移時(shí)程和樓層反應(yīng)譜，主要研究結(jié)果如下：

（1）與傳統(tǒng)的分析方法相比，采用三維有限元實(shí)體模型可以更全面地分析各個(gè)構(gòu)件、各個(gè)節(jié)點(diǎn)的水平、豎向地震反應(yīng)，具有更大的優(yōu)越性。

（2）高溫氣冷堆核電廠的自振周期較短，結(jié)構(gòu)整體剛度較大。兩個(gè)水平向的自振周期非常接近，說明高溫氣冷堆核電廠在兩個(gè)水平向的剛度比較均勻，樓層反應(yīng)接近，布局較為合理。

（3）三向地震動作用下，頂層中心點(diǎn)的豎向樓層反應(yīng)均明顯大于兩水平方向樓層反應(yīng)。因此，在高溫氣冷堆核電廠結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注豎向地震動對結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響，尤其在安裝有重要設(shè)備的樓層處，應(yīng)著重分析豎向地震動帶來的不利影響。

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Seismic Response Analysis of High Temperature Gas Cooled Reactor Nuclear Power Plant

He Qiumei1)，Li Xiaojun1,2)，Zhang Jiangwei1)and Li Yaqi1)

1) Institute of Geophysics, China Earthquake Administration, Beijing 100081, China
2) Beijing University of Technology, Beijing 100022, China

In order to understand the structural characteristics and seismic performance of high temperature gas cooled reactor nuclear power plant, we established a three dimensional finite element model by using the finite element software, carried out the numerical calculation of modal frequency and dynamic elastic time history, and analyzed acceleration, displacement time history and floor response spectrum of nuclear power plant under three directions ground motion. Our results showed that: (1) The structure’s stiffness of two horizontal directions is uniformity, so the structure of nuclear power plant is reasonable; (2) The vertical floor response of the top center were much greater than the horizontal floor response under the three-dimensional earthquake’s loading. So we should pay more attentions to the disadvantageous influence of the nuclear power plant under the vertical seismic loading in the design.

Nuclear power plant; Dynamic and time-history analysis; Floor response spectrum; Numerical calculation

賀秋梅，李小軍，張江偉，李亞琦，2014．某高溫氣冷堆核電廠結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析．震災(zāi)防御技術(shù)，9（3）：454—461．

10.11899/zzfy20140312

中央級公益性科研院所基本科研業(yè)務(wù)專項(xiàng)（DQJBDB28）；國家科技重大專項(xiàng)（2011ZX06002-010）

2014-07-10

賀秋梅，女，生于1978年。博士，助理研究員。主要研究方向：地震工程。E-mail：heqiumei06@126.com