史慶軒 戎羽中 王秋維 吳勇鋒

（西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，西安 710055）

村鎮(zhèn)建筑砌體結(jié)構(gòu)滑移隔震性能研究1

史慶軒 戎羽中 王秋維 吳勇鋒

（西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，西安 710055）

村鎮(zhèn)建筑多以磚混結(jié)構(gòu)為主，抗震性能相對(duì)較弱，砂墊層摩擦滑移隔震技術(shù)由于諸多優(yōu)點(diǎn)較適合廣大農(nóng)村建筑。本文介紹了砂墊層基礎(chǔ)滑移隔震的設(shè)計(jì)原則和分析模型，以常見(jiàn)的兩層磚混結(jié)構(gòu)為例，采用Abaqus有限元軟件分析不同摩擦系數(shù)、不同加速度峰值下隔震層的滑移，并在此基礎(chǔ)上確定隔震層在多遇和罕遇地震作用下的摩擦系數(shù)及滑移量建議限值；通過(guò)驗(yàn)算不同砂漿的抗震受剪承載力，得出不同摩擦力作用下滿足抗震受剪承載力的最低砂漿標(biāo)準(zhǔn)，所得結(jié)論對(duì)農(nóng)村滑移隔震建筑的選材具有一定參考意義。

村鎮(zhèn)建筑 滑移隔震 摩擦系數(shù) 滑移量 基底剪力

引言

在近年來(lái)發(fā)生的汶川、玉樹(shù)及雅安地震中，發(fā)生嚴(yán)重破壞和倒塌的房屋絕大多數(shù)為村鎮(zhèn)建筑，其主要原因是村鎮(zhèn)建筑多以磚混結(jié)構(gòu)為主，抗震性能相對(duì)較弱（范迪璞等，1991）。隔震技術(shù)經(jīng)過(guò)多年研究和工程實(shí)踐已日漸成熟，國(guó)內(nèi)外在這方面也做了不少研究工作（王文明等，1991；洪峰等，1998；劉曉立等，2004；毛利軍等，2004；Zhuo等，2006），但專門用于村鎮(zhèn)結(jié)構(gòu)的隔震技術(shù)研究還較少。砂墊層摩擦滑移隔震技術(shù)由于具有原料分布廣泛、可就地取材、造價(jià)低廉、施工簡(jiǎn)單易行、減災(zāi)效果明顯等優(yōu)點(diǎn)（劉江元，2012），比傳統(tǒng)隔震減震裝置更適合廣大農(nóng)村建筑，因而在農(nóng)村地區(qū)已被使用。砂墊層摩擦滑移隔震屬于單一的摩擦滑移隔震，地震時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的滑移位移，而針對(duì)具體滑移位移范圍，至今還沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)。本文以此為背景，通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)砂墊層在地震作用下的滑移位移進(jìn)行分析，并最終確定隔震層在多遇和罕遇地震作用下摩擦系數(shù)及滑移量建議值。

1 砂墊層基礎(chǔ)滑移隔震原理及設(shè)計(jì)原則

基礎(chǔ)滑移隔震技術(shù)的基本原理是將建筑物上部結(jié)構(gòu)作為一個(gè)整體，在上部結(jié)構(gòu)和建筑物基礎(chǔ)之間設(shè)置一個(gè)滑移面。地震作用下，當(dāng)上部結(jié)構(gòu)的慣性力總和達(dá)到一定值時(shí)，通過(guò)隔震層界面之間的相互滑移錯(cuò)動(dòng)，允許建筑物相對(duì)于基礎(chǔ)作整體水平滑動(dòng)。與常規(guī)抗震設(shè)計(jì)理念（通過(guò)增強(qiáng)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的剛度和變形能力來(lái)抵抗地震作用）不同的是，建筑物在滑動(dòng)過(guò)程中通過(guò)摩擦耗散地震能量，從而可以隔斷地震波及能量向上部結(jié)構(gòu)傳播，減少上部結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)。

與我國(guó)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范（GB 50011-2010）》（中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，2010）規(guī)定的“小震不壞，中震可修，大震不倒”三水準(zhǔn)抗震設(shè)防目標(biāo)相對(duì)應(yīng)，本文將村鎮(zhèn)建筑摩擦滑移隔震結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)原則確定為：小震作用下基本不產(chǎn)生滑移，結(jié)構(gòu)側(cè)向力靠自身抗側(cè)移剛度抵抗；中震作用下允許產(chǎn)生較小滑移，此時(shí)最大基底反力為使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生滑移的摩擦力；大震作用下允許產(chǎn)生相對(duì)較大滑移，但滑移量應(yīng)在可控制范圍內(nèi)，此時(shí)最大基底反力為使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生滑移的摩擦力。

2 砂墊層基礎(chǔ)滑移隔震分析模型

2.1 計(jì)算模型

當(dāng)結(jié)構(gòu)自振周期很?。ǎ?.1s）時(shí)，上部結(jié)構(gòu)剛度遠(yuǎn)大于基礎(chǔ)滑移層剛度。砌體結(jié)構(gòu)剛度較大而層數(shù)較低，結(jié)構(gòu)自振周期常小于0.1s，因此在地震作用下，對(duì)上部結(jié)構(gòu)采用剛體模型，如圖1所示。

圖1中上部剛體的最大加速度反應(yīng)介于dfg與sfg之間，其中df和sf分別為最大靜摩擦系數(shù)和滑移面動(dòng)摩擦系數(shù)，此值基本不受輸入地震波特性的影響。然而，滑移層的滑移量受滑移材料的摩擦性能和地震波特性的直接影響。

圖1 剛體滑移計(jì)算模型Fig. 1 Rigid sliding model

2.2 摩擦力模型和摩擦滑移材料

本文采用庫(kù)倫摩擦力模型進(jìn)行分析，其模型的含義為摩擦力f與其對(duì)滑移面的正壓力FN成正比，與結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方向相反，如式（1）所示：

式中，μ為摩擦系數(shù)；sgn()x˙為函數(shù)符號(hào)，當(dāng)x˙大于、等于和小于1時(shí)，其值分別為1、0和?1。

在摩擦材料的選擇上，砂粒和石墨粉是比較理想的低摩阻力滑移材料，并且其由于造價(jià)低、耐久性好和取材方便等優(yōu)點(diǎn)，較適用于村鎮(zhèn)建筑。砂粒在起始滑動(dòng)時(shí)摩擦系數(shù)較低，在一般村鎮(zhèn)建筑荷載下砂粒不會(huì)被壓碎；石墨粉在多次滑動(dòng)后基本性能可保持不變，其造價(jià)比砂粒較高（劉凱，2011）。房營(yíng)光（2004）列舉了國(guó)內(nèi)外常用的摩擦滑移隔震方案，如表1所示。

表1 常見(jiàn)摩擦滑移隔震方案Table 1 Common friction-sliding isolation scheme

3 有限元模型建立

3.1 單元選擇及網(wǎng)格劃分

砌體結(jié)構(gòu)自振周期較小，可以等效為剛體。對(duì)于接觸問(wèn)題可使用線性 Quad 或 Hex 單元，以及修正的二次Tri或Tet單元，而不能使用其他二次單元。對(duì)于規(guī)則的砌體結(jié)構(gòu)，上部可采用三維實(shí)體，單元類型為8結(jié)點(diǎn)線性6面體單元C3D8。為簡(jiǎn)化分析，本文對(duì)底部下圈梁采用三維離散剛體殼單元，具體為4結(jié)點(diǎn)3維雙線性剛性四邊形R3D4，上部房屋和圈梁之間的滑移層通過(guò)設(shè)置摩擦系數(shù)體現(xiàn)，而不單獨(dú)建立模型。

3.2 相互作用及邊界條件

由于是接觸分析，接觸面的定義對(duì)分析耗時(shí)和收斂性有很大影響，因此分析時(shí)設(shè)置殼體上表面為主面，上部實(shí)體底面為從面。根據(jù)接觸表面之間相對(duì)滑動(dòng)位移的大小與單元尺寸的相對(duì)關(guān)系，Abaqus采用小滑移和有限滑移來(lái)描述接觸面之間的滑動(dòng)。小滑移即在2個(gè)接觸面之間發(fā)生的滑動(dòng)量很小，有限滑移允許2個(gè)接觸面之間可以有任意的相對(duì)滑動(dòng)，使用有限滑動(dòng)時(shí)，應(yīng)盡量保證主面是光滑的，否則主面的法線方向會(huì)出現(xiàn)不連續(xù)的變化，容易引起收斂問(wèn)題（石亦平等，2006）。本文在分析過(guò)程中即采用有限滑移接觸。

為保證在接觸建立之前模型不發(fā)生剛體位移，應(yīng)設(shè)置臨時(shí)邊界條件。將分析過(guò)程分為多個(gè)步驟來(lái)完成，在不同的分析步驟中將載荷逐漸施加到模型上，避免使接觸狀態(tài)發(fā)生劇烈改變。本文的分析包括3個(gè)步驟：①對(duì)下部圈梁施加固定約束，對(duì)上部結(jié)構(gòu)設(shè)置臨時(shí)固定約束；②釋放上部臨時(shí)固定的豎向約束，并對(duì)上部結(jié)構(gòu)施加很小的豎向位移；③釋放所有約束，并對(duì)下部圈梁施加地震加速度。分析時(shí)只取地震波的前8s，因此第③步驟時(shí)間長(zhǎng)度設(shè)為8，增量步與地震記錄一致，采用0.02。

4 算例

4.1 模型選取

在地震作用下，太大的滑移量會(huì)超出結(jié)構(gòu)的承受范圍，常通過(guò)兩種途徑對(duì)滑移量進(jìn)行控制：一是調(diào)整摩擦系數(shù)；二是增設(shè)具有復(fù)位限位特性的裝置。對(duì)農(nóng)村建筑來(lái)說(shuō)復(fù)位限位裝置造價(jià)較高，因此選擇合理的摩擦系數(shù)對(duì)控制滑移顯得尤為重要。

以農(nóng)村較為常見(jiàn)的2層磚混結(jié)構(gòu)為例，結(jié)構(gòu)層高3.0m，平面尺寸如圖2所示。墻體為普通粘土磚和砂漿砌筑而成，彈性模量EI=2.4×106kN/m2，泊松比γ1=0.15，密度ρ=2000kg/m3，上下圈梁截面尺寸分別為240mm×240mm和240mm×600mm，構(gòu)造柱截面尺寸為240mm×240mm，樓板厚120mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20。墻體容重考慮抹灰為20kN/m2，1層樓面恒荷載和活荷載均為2kN/m2，上人屋面恒荷載和活荷載分別為2.5kN/m2和2kN/m2?；茖訕?gòu)造如圖3所示。

圖2 分析計(jì)算模型平面布置圖（mm）Fig. 2 Sketch of analysis and calculation model

圖3 滑移層構(gòu)造Fig. 3 The slip layer structure

參考國(guó)內(nèi)外常用的摩擦滑移隔震方案，考慮制造工藝和工程造價(jià)的要求，本文選取摩擦系數(shù)范圍為0.1—0.4，分析增量為0.05，共計(jì)算七種摩擦系數(shù)下的滑移量。采用第3節(jié)所述的方法對(duì)算例結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元建模，所建立的計(jì)算模型如圖4所示。

圖 4 有限元模型及邊界條件Fig. 4 The finite element model and boundary conditions

根據(jù)上述確定的滑移隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原則，算例結(jié)構(gòu)的滑移隔震層在多遇地震下不應(yīng)發(fā)生滑移。當(dāng)結(jié)構(gòu)慣性力小于極限摩擦力時(shí)，基底與基礎(chǔ)之間處于嚙合階段，僅有上部剛體產(chǎn)生彈性變形；當(dāng)結(jié)構(gòu)慣性力超過(guò)極限摩擦力時(shí)，基底與基礎(chǔ)之間處于滑移階段；當(dāng)滑移層的摩擦系數(shù)確定時(shí)，地震傳入上部結(jié)構(gòu)的最大基底剪力即為極限摩擦力。

由上述滑移條件可知，滑移臨界條件為f=μmg=ma，其中a為加速度峰值，最小摩擦系數(shù)為μ=a/g。由《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范（GB 50011-2010）》（中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，2010）可知，在多遇地震作用下，7度、8度和9度時(shí)的地震加速度峰值a分別為35cm/s2、70cm/s2和140cm/s2，代入臨界條件公式得到對(duì)應(yīng)的最小摩擦系數(shù)分別為0.035、0.07和0.14。

可見(jiàn)，為保證建筑物隔震層在多遇地震作用下不發(fā)生滑動(dòng)，7度、8度和9度作用下的最小摩擦系數(shù)分別為0.035、0.07和0.14。

4.3 罕遇地震作用下摩擦系數(shù)限值

選取3條典型地震波EL-Centro波、Taft波和遷安波，由《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范（GB 50011 —2010）》（中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，2010）可知，在罕遇地震作用下，7度、8度和9度時(shí)的地震加速度峰值a分別為220cm/s2、400cm/s2和620cm/s2。采用此加速度并借助Abaqus有限元程序?qū)Y(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析，可得隔震層的最大滑移量與摩擦系數(shù)的關(guān)系，如圖5所示。圖中最大位移均沒(méi)有考慮方向，以絕對(duì)值形式表示出來(lái)。

由圖5可知：7度罕遇地震作用下，摩擦系數(shù)μ＞0.2時(shí)，滑移層的相對(duì)滑移位移很?。ǎ?mm）且變化不大，此種情況的摩擦系數(shù)范圍宜為0.1—0.2，對(duì)應(yīng)的最大滑移位移為12mm；8度罕遇地震作用下，摩擦系數(shù)μ＞0.3時(shí)，曲線平穩(wěn)且相對(duì)滑移較小，此時(shí)摩擦系數(shù)范圍取0.1—0.3，對(duì)應(yīng)的最大滑移位移約為65mm；9度罕遇地震作用下，摩擦系數(shù)μ＜0.2時(shí)，曲線較陡、滑移位移變化快且不規(guī)律，因此摩擦系數(shù)最小應(yīng)取0.2，對(duì)應(yīng)的最大滑移位移約為78mm。

4.2 多遇地震下摩擦系數(shù)限值

圖5 各地震波作用下隔震層最大滑移量Fig. 5 The maximum slippage of seismic isolation layer under various seismic waves

摩擦系數(shù)越小，制作成本和工藝要求越高，在考慮此因素的基礎(chǔ)上，建議抗震設(shè)防烈度為7度及以下時(shí)，摩擦系數(shù)控制在0.1—0.2；抗震設(shè)防烈度為8度的地區(qū)，摩擦系數(shù)控制在0.1—0.3之間；在抗震設(shè)防烈度為9度的地區(qū)，由于滑移量過(guò)大，摩擦系數(shù)不宜過(guò)小，即不宜小于0.2。摩擦系數(shù)及最大滑移量建議限值如表2所示。

表2 基礎(chǔ)摩擦系數(shù)及滑移量建議限值Table 2 Recommended limits of foundation friction coefficient and slippage

4.4 抗震受剪承載力分析

根據(jù)庫(kù)侖摩擦力模型，在無(wú)滑移隔震情況下，結(jié)構(gòu)最大基底反力為慣性力；在有滑移隔震基礎(chǔ)的情況下，結(jié)構(gòu)摩擦力與滑移面的正壓力成正比，此時(shí)結(jié)構(gòu)最大基底反力為摩擦力μmg 。采用數(shù)值模擬對(duì)不同地震作用（7度、8度、9度）和不同摩擦系數(shù)（0.10、0.15、0.20、0.25、0.30、0.35、0.40）下的基底剪力進(jìn)行分析，得到各摩擦系數(shù)對(duì)應(yīng)的最大基底剪力如表3所示。

表3 各摩擦系數(shù)對(duì)應(yīng)的最大基底剪力Table 3 The maximum base shear under different friction coefficients

續(xù)表

由表3可知，當(dāng)?shù)卣鹆叶葹?度時(shí)，摩擦系數(shù)μ≤0.25時(shí)上部結(jié)構(gòu)發(fā)生滑移，最大基底剪力等于摩擦力；摩擦系數(shù)μ≥0.3時(shí)上部結(jié)構(gòu)幾乎不發(fā)生滑移，最大基底剪力小于摩擦力。當(dāng)?shù)卣鹆叶葹?度和9度時(shí)，各摩擦系數(shù)對(duì)上部結(jié)構(gòu)均會(huì)發(fā)生滑移，結(jié)構(gòu)最大基底剪力等于摩擦力。

在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)滑移隔震基礎(chǔ)采用不同砂漿砌體時(shí)的層間剪力進(jìn)行驗(yàn)算，結(jié)果如表4所示。

表4 各摩擦系數(shù)下不同砂漿的抗震受剪承載力Table 4 Seismic shear bearing capacity of different cement mortar under different friction coefficients

由表4可知，當(dāng)摩擦系數(shù)在0.1—0.2之間時(shí)，砂漿強(qiáng)度M2.5—M10均能滿足抗剪要求；當(dāng)摩擦系數(shù)為0.25和0.3時(shí)，M2.5級(jí)砂漿的承載力不滿足要求，應(yīng)選擇M5級(jí)以上的砂漿。按照此原則，當(dāng)摩擦系數(shù)為0.35時(shí)，應(yīng)選擇強(qiáng)度為M7.5級(jí)以上的砂漿；當(dāng)摩擦系數(shù)為0.4時(shí)，應(yīng)選擇強(qiáng)度為M10級(jí)的砂漿。

5 結(jié)論

（1）通過(guò)對(duì)摩擦滑移隔震模型的分析總結(jié)，認(rèn)為農(nóng)村常見(jiàn)的砌體結(jié)構(gòu)由于剛度較大、周期較小，對(duì)其可以采用剛體模型。

（2）通過(guò)對(duì)農(nóng)村典型的兩層磚混結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算分析，建議抗震設(shè)防烈度為7度及以下時(shí)，摩擦系數(shù)宜控制在0.1—0.2；抗震設(shè)防烈度為8度的地區(qū)，摩擦系數(shù)宜控制在0.1—0.3之間；抗震設(shè)防烈度為9度的地區(qū)，摩擦系數(shù)宜控制在0.2—0.4之間。

（3）通過(guò)驗(yàn)算不同砂漿的抗震受剪承載力，建議當(dāng)摩擦系數(shù)在0.1—0.2之間時(shí)，砂漿強(qiáng)度選取M2.5—M10；當(dāng)摩擦系數(shù)為0.25和0.3時(shí)，砂漿強(qiáng)度選取M5—M10；當(dāng)摩擦系數(shù)為0.35和0.4時(shí)，砂漿強(qiáng)度應(yīng)分別選取M7.5—M10和M10。

范迪璞，張淑琴，施海倫等，1991．村鎮(zhèn)房屋抗震與設(shè)計(jì)．北京：科學(xué)出版社．

房營(yíng)光，2004．非線性滑移隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)特性及其突變分析．土木工程學(xué)報(bào)，37（9）：22—26．

洪峰，王允紅，1998．摩擦基底隔震剛性結(jié)構(gòu)滑移反應(yīng)譜的確定．世界地震工程，14（2）：18—23．

劉江元，2012．地震荷載下村鎮(zhèn)建筑地基減災(zāi)技術(shù)研究——砂墊層摩擦滑移減災(zāi)技術(shù)［碩士論文］．西安：西安建筑科技大學(xué)．

劉凱，2011．摩擦滑移減震技術(shù)在村鎮(zhèn)砌體房屋結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用可行性研究及減震效果分析 [碩士論文]．重慶：重慶大學(xué)．

劉曉立，史書(shū)閣，宋義敏等，2004．輸入地震動(dòng)對(duì)砂墊層隔震的影響．華北航天工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，14（3）：1—4．

毛利軍，李愛(ài)群，2004．建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)隔震體系研究進(jìn)展．華東交通大學(xué)學(xué)報(bào)，21（4）：26—29．

石亦平，周玉蓉，2006．ABAQUS有限元分析實(shí)例詳解．北京：機(jī)械工業(yè)出版社．

王文明，王優(yōu)龍，魏璉，李康棋等，1991．隔震結(jié)構(gòu)的研究與應(yīng)用．北京：地震出版社．

中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，2010．建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范（GB 50011-2010）．北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社．

Zhou Fulin，Tan Ping，Xian Qiaoling et al.，2006．Research and Application of Seismic Isolation System for Building Structures．Journal of Architecture and Civil Engineering，23（2）：1—8．

Research on Sliding Isolation Property of Rural Masonry Structures

Shi Qingxuan，Rong Yuzhong，Wang Qiuwei and Wu Yongfeng

（Xian University of Architecture and Technology，Xi 'an 710055，China）

Most buildings in rural Xi’an are in brick structure which seismic performance is poor comparing with other structure systems．With a number of advantages the sand cushion friction sliding isolation technology is more suitable for the rural construction in Xi’an．In this paper we introduced the design principles and analytical models of the sand cushion friction sliding isolation technology．Taking a regular two-layer brick-concrete construction for example，the slip of isolation layer with different friction coefficient and peak ground acceleration was analyzed by the FEM software ABAQUS，and the recommended limits for friction coefficient and slippage under frequent and rare seismic actions were determined on this basis．The minimum strength of mortar for different friction was obtained by checking the seismic shear bearing capacity of mortar with different strength grade．Our results are of significance in choosing materials for rural sliding base isolation systems．

Rural buildings；Sliding isolation；Friction coefficient；Slippage; Base shear

史慶軒，戎羽中，王秋維，吳勇鋒，2014．村鎮(zhèn)建筑砌體結(jié)構(gòu)滑移隔震性能研究．震災(zāi)防御技術(shù)，9（4）：891—897．

10.11899/zzfy20140417

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51178380，51108370），高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金項(xiàng)目（20116120110004，20116120120004）

2014-04-23

史慶軒，男，生于1963年。博士，教授，博士生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)榛炷两Y(jié)構(gòu)及其抗震。E-mail: shi_qx@ 126.com