王軍

實(shí)踐證明，信息技術(shù)作為一種教學(xué)手段，可以提高教學(xué)效率。信息技術(shù)已經(jīng)深入到教學(xué)的方方面面，成為教學(xué)不可或缺的一部分。

信息技術(shù)的應(yīng)用主要是為了幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)，因此，要注意信息技術(shù)運(yùn)用的科學(xué)性。在運(yùn)用的過(guò)程中，要掌握好一個(gè)限度，遵循為教學(xué)服務(wù)的原則，恰到好處地發(fā)揮其功能，而不能出現(xiàn)內(nèi)容繁雜，分散學(xué)生注意力的現(xiàn)象。信息技術(shù)采用圖文并茂的形式豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，有很大的輔助作用。

一、拓展教學(xué)空間，提高學(xué)習(xí)效率

通過(guò)多媒體技術(shù)，我們可以將廣闊的世界聯(lián)系起來(lái)，充分利用世界上的其他資源來(lái)滿(mǎn)足教學(xué)的需要，在為學(xué)生提供更多知識(shí)的同時(shí)，以更立體的形式將所需要的知識(shí)講授給學(xué)生，促使教學(xué)內(nèi)容更加生動(dòng)、靈活、多樣，利用多媒體產(chǎn)生的圖像刺激學(xué)生的大腦，提高學(xué)習(xí)效率，幫助學(xué)生更好更快地掌握所學(xué)到的知識(shí)。

例如，已知B2，B1分別是中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的上、下頂點(diǎn)，F(xiàn)是C的右焦點(diǎn)，F(xiàn)B1=2，F(xiàn)到C的左準(zhǔn)線(xiàn)的距離是7313.

（1）求橢圓C的方程。

（2）點(diǎn)P是C上與B1，B2不重合的動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)B1P，B2P與x軸分別交于點(diǎn)M，N.求證：OM·ON是定值。

假如僅僅用傳統(tǒng)的方法，表現(xiàn)起來(lái)比較難懂。

解析：設(shè)橢圓方程為x21a2+y21b2+y2b2=1（a>b>0），由已知得，F(xiàn)B1=a=2，c+a21c=7313，所以a=2，c=3，b=1.所以所求的橢圓方程為x214+y2=1.

（2）設(shè)P（x0，y0）（x0≠0），直線(xiàn)B1P：y+11y0+1=x1x0.令y=0，得x=x01y0+1，即Mx01y0+1，0）.直線(xiàn)B2P：y-11y0-1=x1x0，令y=0得x=-x01y0-1，即N（-x01y0-1，0）。

∴OM·ON=-x021y02-1.

∵x0214+y02=1，

∴1-y02=x0214。

∴OM·ON=-x021y02-1=4.

即OM·ON為定值。

當(dāng)引入了多媒體以后，在現(xiàn)代化信息技術(shù)的幫助下，就能夠在學(xué)生面前呈現(xiàn)出更具體的畫(huà)面，有利于學(xué)生更深刻地理解，對(duì)橢圓的概念也會(huì)進(jìn)一步的鞏固。所以說(shuō)，信息技術(shù)的應(yīng)用對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。

二、形式多樣，有利于教學(xué)效率的提高

由于多媒體教學(xué)形式多樣，教師可以根據(jù)不同的學(xué)生采用不同的方式進(jìn)行教導(dǎo)，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)興趣，做到化被動(dòng)為主動(dòng)。例如，利用多媒體的視頻輸出幫助學(xué)生更深刻地理解問(wèn)題的本質(zhì)，在橢圓的教學(xué)中，a2+b2=c2這個(gè)公式很多學(xué)生在它的原理上不太清楚，教師就可以通過(guò)多媒體系統(tǒng)給以形象的展示；在拋物線(xiàn)的教學(xué)中，教師可以利用動(dòng)畫(huà)的形式展示y2=2ax，讓學(xué)生正確的理解二者之間的關(guān)系。

例如，y=sin（x-π13）→向左平移π13，得y=sinx → 圖象橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)112，得y=sin2x 。

y=sin（x-π13）→圖象橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)112，得y=sin（2x-π13）→向左平移π13，得y=sin〔2（x +π13）-π13〕=sin（2x+π13）。

函數(shù)水平和豎直方向上的對(duì)稱(chēng)，伸縮和平移都是只相對(duì)x，y來(lái)說(shuō)的，不清楚概念的話(huà)，就容易出錯(cuò)。有一個(gè)不容易出錯(cuò)的辦法，就是換：

例如，向左平移3個(gè)單位，將函數(shù)式中出現(xiàn)的 x 都換成 x+3；向右平移2個(gè)單位，將函數(shù)式中出現(xiàn)的 x 都換成 x-2；向上平移4個(gè)單位，將函數(shù)式中出現(xiàn)的 y 都換成 y-4；向下平移5個(gè)單位，將函數(shù)式中出現(xiàn)的 y 都換成 y+5；將函數(shù)式中出現(xiàn)的 x 都換成 3x，則圖象橫坐標(biāo)是原來(lái)的113倍；函數(shù)式中出現(xiàn)的 y都換成112，則圖象縱坐標(biāo)是原來(lái)的2倍。

對(duì)于這種圖象版的問(wèn)題，學(xué)生很容易在變換的過(guò)程中搞混，出現(xiàn)問(wèn)題是經(jīng)常見(jiàn)到的現(xiàn)象，怎么辦呢？現(xiàn)代信息技術(shù)幫我們解決了這個(gè)問(wèn)題。利用圖象具有形式多樣的特點(diǎn)，可以在大屏幕上展示，讓學(xué)生看到變換的過(guò)程，理解真正內(nèi)涵，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率就會(huì)提高。

巧用矢量三角形妙解高中物理題

江蘇海安縣立發(fā)中學(xué)唐輝明

在物理學(xué)中，若能巧妙地運(yùn)用三角形法則來(lái)解題，不僅可節(jié)省解題時(shí)間，更可以提高解題的準(zhǔn)確性。

一、矢量三角形法則的內(nèi)涵

所謂三角形法則，即將兩個(gè)分矢量的有向線(xiàn)段首尾相連，然后從第一個(gè)矢量的起點(diǎn)向第二個(gè)矢量的終點(diǎn)畫(huà)矢量，這個(gè)矢量就合矢量。

二、巧用矢量三角形妙解高中物理問(wèn)題

1。 巧用矢量三角形妙解準(zhǔn)靜態(tài)問(wèn)題

在靜力學(xué)中，很多時(shí)候會(huì)見(jiàn)到類(lèi)似在力作用下處于準(zhǔn)靜態(tài)平衡的物體受許多力的影響而變化，圖1讓我們對(duì)其趨勢(shì)進(jìn)行判斷的問(wèn)題。如果利用平衡條件列式做定量分析會(huì)使整個(gè)分析和解決過(guò)程變得相當(dāng)復(fù)雜，還容易因?yàn)槟硞€(gè)計(jì)算失誤而影響整個(gè)結(jié)果，但是利用矢量三角形作圖解來(lái)討論分析，便可快速對(duì)趨勢(shì)的變化作出直觀、正確而又全面的判斷。

例1如圖1，有一個(gè)球質(zhì)量為m，有一根線(xiàn)懸掛在墻體下，如果用一恒定的外力F將該小球拉起，在保證小球平衡的情況下，該線(xiàn)最大的偏角θ是多少？

圖2解題思路：該題主要研究的是小球在不同位置處于靜止時(shí)的情形，小球靜止時(shí)受到的重力、線(xiàn)的拉力以及恒定外力F的合力為零。這三個(gè)力存在的關(guān)系可以利用一個(gè)閉合的矢量三角形來(lái)描述和解答。此題，我們可作出這樣的三角形簇：以點(diǎn)O為開(kāi)始點(diǎn)，作出恒定不變的重力矢量①，以重力末端為圓的圓心O′，以表示外力F大小為半徑作一圓，該圓上各條矢徑②均可為外力F，這個(gè)圓周上的各點(diǎn)指向O點(diǎn)并封閉圖形成三角形的有向線(xiàn)段③就是第三個(gè)力即細(xì)線(xiàn)拉力矢量（如圖2）。

通過(guò)分析得出：表示線(xiàn)段③與線(xiàn)段①間的夾角最大為θ=arcsin（F/G），根據(jù)細(xì)線(xiàn)拉力總沿著線(xiàn)這一特點(diǎn)，小球在細(xì)線(xiàn)與豎直方向的角度時(shí)可以受力平衡，因此線(xiàn)最大的偏角為arcsin（F/G）。

2。 巧用矢量三角形妙解物理量極值問(wèn)題

在物理學(xué)中，求物理量的極值是較為常見(jiàn)的一類(lèi)問(wèn)題，其求解的方法有許多種，利用矢量三角形求解不失為一種簡(jiǎn)單的方式，因?yàn)樗哂兄庇^、清晰的特點(diǎn)，不容易因?yàn)楦鞣N大量的計(jì)算而出錯(cuò)。

例2一個(gè)質(zhì)量為m的物體放置在動(dòng)摩擦因素為的水平桌面上，物體在拉力F作用下勻速向右運(yùn)動(dòng)，那么拉力F的最小值應(yīng)是多少？

解題思路：物體受4個(gè)力作用處于平衡狀態(tài)（如圖3），當(dāng)F跟F合垂直時(shí)，F(xiàn)有最小值，根據(jù)如圖4可得：

圖3圖4tanα=Ff1FN=μ，

sinα=tanα11+tan2α，而Fmin=mgsinα，

故Fmin=mgμ11+μ2.

此時(shí)，力與水平方向的夾角α=arctanμ。

3。巧用矢量三角形妙解勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

圖5例3輕桿A上端固定一小球B，現(xiàn)設(shè)法使輕桿在豎直平面內(nèi)繞底端的轉(zhuǎn)軸O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在輕桿與水平方向夾角α從0°增加到90°的過(guò)程中，小球受到輕桿對(duì)它的作用力如何變化？

解題思路：由于小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因此小球受到的合力的大小不變，方向始終沿著桿指向圓心O點(diǎn)。在輕桿與水平方向夾角α從0°增加到90°的過(guò)程中，根據(jù)F合的特點(diǎn)，我們可作出這樣的三角形簇：如圖5所示，以球B為圓心，F(xiàn)合的大小為半徑作一圓弧，圓弧上各個(gè)矢量為不同時(shí)刻的合力。在夾角α增大的過(guò)程中，F(xiàn)合與mg之間的夾角變小，有這兩力末端之間的距離變小，即輕桿對(duì)小球的作用力在減小。

在力學(xué)中，會(huì)遇到許多相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，面對(duì)這些問(wèn)題，解決的方法有許多，利用矢量三角形更加直觀、便捷。