潘 虹，邱新法，高 婷，何永健，史建橋

（1.南京信息工程大學(xué) 遙感學(xué)院，南京210044；2.浙江省氣象信息網(wǎng)絡(luò)中心，杭州310017；3.94783部隊61分隊，浙江 長興313111）

降水是陸上水資源的直接來源和水循環(huán)的首要環(huán)節(jié)［1］，長期以來，降雨量的監(jiān)測、預(yù)報和估算，不僅是氣象學(xué)的重要研究領(lǐng)域，同時也是水文水資源和水利水電工程專家所關(guān)注的重大研究課題。降水因受地形、地貌等因素的影響，在空間上分布很不均勻［2］，但由于受站點位置、站網(wǎng)密度等限制，地面觀測不能準確把握降雨的空間分布和強度變化，因此如何利用有限的站點資料，融合其他多源數(shù)據(jù)，實現(xiàn)降水量精細化估算成為降水研究中的熱點。

近幾十年來，隨著氣象衛(wèi)星技術(shù)的發(fā)展，通過衛(wèi)星平臺上的可見光、紅外光和微波成像等遙感技術(shù)可以對降水進行探測、反演以及資料融合［3］。美國NASA（National Aeronautical and Space Administration）和日本 NASDA（National Space Development Agency）共同研制的熱帶降雨觀測（Tropical Rainfall Measuring Mission，TRMM）衛(wèi)星就是其中一個可以進行準全球尺度降雨觀測的衛(wèi)星，其利用微波雷達主動遙感和多波段微波被動輻射聯(lián)合反演全球降水分布，開創(chuàng)了衛(wèi)星定量化測量熱帶降雨的新階段。

TRMM衛(wèi)星自1997年成功發(fā)射以來，已向陸地發(fā)回多種高時空分辨率探測數(shù)據(jù)，其降水產(chǎn)品在降水測量、降水預(yù)報、暴雨研究、資料同化等國內(nèi)外很多領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用［4－8］。前人研究多分布在海洋或地勢相對較平坦的區(qū)域，而對下墊面較復(fù)雜的區(qū)域檢驗不足，為此曾紅偉等［9］利用相關(guān)系數(shù)法、散點斜率法對瀾滄江及周邊流域TRMM 3B43數(shù)據(jù)的精度進行了檢驗，發(fā)現(xiàn)坡度和高程對TRMM數(shù)據(jù)精度有較大影響，坡度越大，數(shù)據(jù)精度越低，高程的影響小于坡度；Barros［10］利用TRMM數(shù)據(jù)研究不同尺度上喜馬拉雅山中部地形對降水的影響，研究發(fā)現(xiàn)云和降水的形成與地形有關(guān)，可見，在使用TRMM降水產(chǎn)品時需 考 慮 地 形 的 作 用。Yin［11－12］評 估 了 SSM／I 和TRMM 3B42V5降雨量在青藏高原的誤差，并提出了地形糾正方法；Ji等［13］通過建立最優(yōu)回歸模型，引入地理地形因子訂正TRMM 3B43產(chǎn)品在天山中部地區(qū)的降水分布，改進了TRMM衛(wèi)星估算降水結(jié)果。但是傅抱璞［14］曾指出坡面與降水時盛行風(fēng)向之間的夾角才是導(dǎo)致地形降水增加或減少的關(guān)鍵因素，上述研究只考慮坡向本身對降水的影響，均沒有考慮風(fēng)向的作用。

因此，本文利用氣象站觀測數(shù)據(jù)和TRMM降水產(chǎn)品，并耦合NCEP－FNL風(fēng)向數(shù)據(jù)和DEM數(shù)據(jù)，以此引入地形因子。在前人研究的基礎(chǔ)上，分析了TRMM 3B43降水產(chǎn)品在中國區(qū)域與地面觀測降水的偏差；引入地形因子，基于TRMM3B43數(shù)據(jù)建立的降水估算模型，其中坡向因子用風(fēng)向和坡向的結(jié)合項來代替，利用NCEP－FNL地面氣壓、經(jīng)向風(fēng)、緯向風(fēng)數(shù)據(jù)計算盛行風(fēng)向，并將風(fēng)向空間化，結(jié)合全國坡向，得到坡向因子，以此來區(qū)分迎風(fēng)坡和背風(fēng)坡，最后采用基于區(qū)域分月的逐步回歸分析方法計算模型系數(shù)，得到2000—2007年全國1月、4月、7月以及10月的降水分布圖；對模型估算結(jié)果進行驗證和局地分析。

1 資料與處理

研究所用的數(shù)據(jù)包括氣象站降水觀測數(shù)據(jù)、TRMM 3B43數(shù)據(jù)、美國NCEP－FNL全球分析資料（Final Operational Global Analysis，以 下 簡 稱 為“FNL資料”）和DEM數(shù)據(jù)。

（1）氣象站觀測數(shù)據(jù)。降水觀測數(shù)據(jù)來自于中國氣象數(shù)據(jù)中心，經(jīng)數(shù)據(jù)質(zhì)量控制后，選取2000—2007年1月、4月、7月、10月全國共696個國家基準與基本站觀測數(shù)據(jù)。依據(jù)空間均勻采樣算法，將所有站點分為兩部分，一部分為擬合站，共639個，另一部分為驗證站，共57個，空間分布如圖1所示，從圖1可見驗證站空間分布均勻，在三大階梯上均有分布，能較客觀地檢驗?zāi)Ｐ徒Y(jié)果。

圖1 我國地勢與觀測站空間分布

（2）TRMM 3B43數(shù)據(jù)。來自 NASA，是由TRMM 3B42產(chǎn)品聯(lián)合NOAA氣候預(yù)測中心氣候異常監(jiān)測系統(tǒng)（CAMS）的全球格點雨量測量器資料及全球降水氣候中心（GPCC）的全球降水資料合成的數(shù)據(jù)產(chǎn)品。其空間分辨率為0.25°×0.25°，時間分辨率為1個月，選取的時段同降水觀測數(shù)據(jù)，利用ENVI和ArcGIS平臺，生成各月降水量。

（3）NCEP－FNL數(shù)據(jù)。FNL資料來自美國國家環(huán)境預(yù)報中心和美國大氣研究中心（NCAR）的NCEP－NCAR的全球最終分析資料，其空間分辨率為1°×1°，時間間隔6h（世界時0：00，6：00，12：00，18：00），包含10～1 000hPa的26個標準等壓層、地表邊界層和對流層頂?shù)囊匦畔?，本文選用2000—2007年每6h一次的地面氣壓和高空各層經(jīng)緯向風(fēng)數(shù)據(jù)。

（4）DEM數(shù)據(jù)。選用空間分辨率為1km×1 km的DEM數(shù)據(jù)，如圖1所示。利用ArcGIS平臺，生成1km×1km的坡度、坡向數(shù)據(jù)，并對坡向數(shù)據(jù)進行規(guī)范化處理，即將坡向統(tǒng)一減去180°，處理后坡向的取值范圍為［－181°，180°）其中－181°對應(yīng)平地，正南為0°，正東為－90°，正西為90°，正北為－180°。

由于地面氣象站點空間分布不均勻、部分區(qū)域分布稀疏，以及不同數(shù)據(jù)源數(shù)據(jù)的分辨率匹配問題，所以本文用降尺度的方法，將不同時間和空間分辨率數(shù)據(jù)源最終都統(tǒng)一到與DEM地形數(shù)據(jù)匹配的1km×1km的分辨率，時間尺度為1個月。

2 研究方法

2.1 TRMM 3B43降水產(chǎn)品的性能評價

圖2給出了2000—2007年期間所有地面站點和TRMM 3B43之間月平均降水量的差異。由于TRMM衛(wèi)星在50°N以上沒有觀測數(shù)據(jù)，所以剔除無數(shù)據(jù)的站點，使用剩下的663個站點。在降水較少的冬季，1月TRMM 3B43降水會稍許高估站點的降水，其他月份則會低估站點的降水，對于7月，衛(wèi)星估算降水與地面觀測值之間的偏差較大，范圍在－130～122mm，相對于1月偏差則較小，范圍在－37～26 mm，可見，TRMM衛(wèi)星對降水極值估計不足。

TRMM 3B43與地面觀測數(shù)據(jù)相對誤差的空間分布如圖3所示，在站點分布密集地區(qū)（如100°E以東），TRMM降水與地面觀測降水具有很好的一致性，在站點分布稀疏區(qū)域（如100°E以西），TRMM與站點之間的誤差較大。其中1月、4月、10月的相對誤差明顯較大，所以在使用這幾個月的TRMM降水產(chǎn)品時需要注意，而7月夏季相比其他月份相對誤差要小的多。特別在地形復(fù)雜的天山地區(qū)，各月的相對誤差均比較大。此外，通過計算TRMM降水與站點降水之間的相關(guān)系數(shù)，可知各月相關(guān)系數(shù)都接近0.9。

圖2 地面觀測站與TRMM 3B43降水之間偏差月變化箱線

圖3 TRMM 3B43降水與地面觀測站之間相對誤差空間分布

總體而言，TRMM 3B43降水?dāng)?shù)據(jù)與地面觀測數(shù)據(jù)具有很強的相關(guān)性，但對下墊面較復(fù)雜的區(qū)域，特別是山區(qū)，及站點稀少的地區(qū)存在相對較大的偏差，這種差異可能來自兩方面：一方面是下墊面狀況和地面觀測站點分布的疏密程度；另一方面是季節(jié)性差異。因此，TRMM 3B43產(chǎn)品在中國的應(yīng)用還需要考慮地形因子的作用，對地理細節(jié)進行適當(dāng)糾正。

2.2 模型的建立

本文在經(jīng)反距離加權(quán)插值成1km×1km分辨率的TRMM衛(wèi)星數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合地形因子，考慮海拔高度、坡度、坡向和風(fēng)向?qū)邓木C合影響作用，建立基于TRMM降水產(chǎn)品的降水估算模型：

式中：h——地形高程；β——坡向；α——坡度；θ——降水時盛行風(fēng)向；b0——常數(shù)項，b1—b3——各項系數(shù)。cos（θ－β）——降水的坡向因子項，是坡向和風(fēng)向?qū)邓绊懙木唧w形式；sin（2α）——坡度對降水的影響，具體影響機理見文獻［14］。

但降水時盛行風(fēng)向θ，是一個瞬時變量，對于任意一場雨，其值可能都不相同。故在月尺度下，如何獲取降水時盛行風(fēng)向是首先需要解決的問題。對于局部小范圍地區(qū)，可以利用系數(shù)隱含、經(jīng)驗取值等方法獲得［15－17］，但逐網(wǎng)格解算全國風(fēng)向坡向角的問題一直沒有解決，也無法系統(tǒng)地分析坡向與降水之間的定量關(guān)系，故通過FNL資料計算得到我國各月高空盛行風(fēng)向，利用FNL盛行風(fēng)向代替降水時盛行風(fēng)向θ。

2.3 盛行風(fēng)向的計算

盛行風(fēng)向是指在某地，具有出現(xiàn)頻率明顯高于其他風(fēng)向頻率的風(fēng)。利用2000—2007年每6h一次的FNL資料，根據(jù)其中的地面氣壓及各層經(jīng)緯向風(fēng)數(shù)據(jù)，獲取8a間我國各月高空盛行風(fēng)向，計算步驟如下：（1）逐網(wǎng)格讀取FNL的地面氣壓數(shù)據(jù)，獲取各網(wǎng)格所屬氣壓層號k；（2）從FNL的第k層資料讀取各格點的經(jīng)向風(fēng)、緯向風(fēng)數(shù)據(jù)，計算風(fēng)向角；（3）對2000—2007年各月各時次的數(shù)據(jù)進行①，②步驟，得到各月所有時次的風(fēng)向角，統(tǒng)計各月所有時次中出現(xiàn)次數(shù)最多的風(fēng)向，即為2000—2007年間各月盛行風(fēng)向；（4）利用風(fēng)向空間化算法，將水平分辨率為1°×1°的矢量風(fēng)向數(shù)據(jù)進行空間插值，生成全國范圍1km×1km分辨率下各月風(fēng)向柵格圖。

盛行風(fēng)向的數(shù)值范圍在［－180°，180°）之間，采用箭頭指示其方向，其中－180°為北風(fēng)，用↓表示；－90°為東風(fēng)，用←表示；0°為南風(fēng)，用↑表示；90°為西風(fēng)，用→表示。以7月為例，其盛行風(fēng)向如圖4所示。

圖4 2000－2007年FNL計算7月盛行風(fēng)向分布

由圖4可知，從整體趨勢上看，7月夏季我國盛行風(fēng)向以南至東南為主。其中由東北平原經(jīng)華北平原直到華南和云貴高原，多吹南至西南風(fēng)；北疆盛行西北和西風(fēng)，南疆多東北風(fēng)；青藏高原大約以唐古拉山為界，以南地區(qū)盛行東南風(fēng)，以北地區(qū)吹東至東北風(fēng)。

3 結(jié)果與分析

3.1 模型降水估算結(jié)果

我國幅員遼闊、地形特征復(fù)雜，各種地理、地形因子對降水的影響存在著明顯的地域差異［18］，因此，在某些地區(qū)（如平原）式（1）中有的因子可能對降水的影響不大，此時應(yīng)采用逐步回歸分析法。逐步回歸分析將對每個自變量進行假設(shè)檢驗，當(dāng)某—自變量對因變量影響不顯著時，則把它剔除，最終篩選出具有顯著影響的因子作為自變量。此外，本文選擇基于區(qū)域分月算法對系數(shù)進行優(yōu)化，其核心思想是將站點數(shù)據(jù)按月分組，相同月份的數(shù)據(jù)在一起建模，在建模過程中，設(shè)定一搜索矩形框，通過在一定范圍內(nèi)，不斷改變矩形框的大小及形狀，利用最小二乘法，篩選出擬合誤差最小、相關(guān)系數(shù)最高的一組最優(yōu)回歸系數(shù)。通過此算法，可使各站各月?lián)碛衅洫毺氐囊唤M系數(shù)，體現(xiàn)了降水在不同季節(jié)、不同地理、地形環(huán)境下的時空差異性。最后利用反距離加權(quán)插值法將各項系數(shù)進行空間化，根據(jù)公式（1）生成我國1km×1km分辨率下2000—2007年1月、4月、7月、10月降水空間分布圖，如圖5所示。

根據(jù)圖5，1月全國模型估算降水量為0～150 mm，其中長江中下游平原及其以南地區(qū)為降水的高值區(qū)，降水低值區(qū)位于我國西北干旱區(qū)的新疆南部、內(nèi)蒙古西北部及青藏高原北部。4月，全國模型估算降水量為0～295mm，降水的高低值區(qū)與1月相近，但降水的最高區(qū)位于華南地區(qū)，較1月偏南，且隨盛行風(fēng)向的變化，西風(fēng)冷濕氣流無法順額爾齊斯河谷東來，原本降水豐富的新疆西部和北部變成干旱區(qū)，只有局部有一些降水。7月，全國模型估算降水量為0～704mm，在空間上分布很不均勻，其中降水的高值區(qū)為地勢較為平坦的黃淮平原及距離海洋較近的云南、廣東等南方部分地區(qū)，降水的低值區(qū)在北疆的吐魯番盆地和塔里木盆地，由于遠離海洋，周圍受高山的阻擋，西來的弱氣流難以翻越，強氣流雖能過山，但常多下沉氣流，是我國降水最少的地區(qū)，形成塔克拉瑪干等沙漠。10月，降水明顯減少，全國模型估算降水量為0～320mm，其中云南的西南部及海南全省的降水量較大，除天山及其以北外的我國其他西北地區(qū)以及內(nèi)蒙古部分地區(qū)，10月降水量仍很小。

圖5 2000－2007年8a平均下估算我國月降水量空間分布

從降水空間分布上看，1月、4月、7月、10月模型估算值與地面觀測值都十分相似，既體現(xiàn)出我國降水東多西少、南多北少的宏觀分布特征，也體現(xiàn)出降水值在各地的差異情況，符合客觀事實，并且較TRMM衛(wèi)星降水值更加接近地面觀測值，一定程度上彌補了TRMM衛(wèi)星空間分辨率低以及在50°N以上無觀測數(shù)據(jù)的問題；從降水時間分布上看，模型估算結(jié)果不僅體現(xiàn)了我國冬季降水量少，夏季降水量大的季節(jié)特點，而且表現(xiàn)出降水高、低值區(qū)在季節(jié)上的移動與轉(zhuǎn)變。總體而言，模型估算結(jié)果既保持了原始TRMM衛(wèi)星的降水分布趨勢，又體現(xiàn)了一些局部地理細節(jié)規(guī)律。

3.2 模型驗證

充分考慮到空間分布相對均勻和代表地形特征兩方面因素，在中國范圍內(nèi)選取57個氣象觀測站點作為模型估算結(jié)果的驗證點，以便更好地說明模型估算結(jié)果在空間的優(yōu)劣及差異。圖6給出了57個驗證站各月實際降水量與TRMM衛(wèi)星和模型估算降水量的點聚圖。從圖中可以看出除少數(shù)幾個站點外，其余站點都聚集在y＝x直線附近，且經(jīng)地形糾正后，TRMM降水更接近真實值，說明模型估算效果較好。

為了定量分析驗證誤差大小，以各站真實降水量與模型估算降水量之間的相關(guān)系數(shù)R、平均絕對誤差MBE和平均相對誤差MRE的大小作為衡量訂正結(jié)果優(yōu)劣的指標。表1列出了地形糾正前后TRMM 3B43降水量的估計偏差。從表中可以看出，模型估算誤差較TRMM降水本身均有所減小，相關(guān)性也增大。其中7月平均絕對誤差最大，約為16.9mm，1月平均絕對誤差最小，為2.2mm；從相對誤差上分析，1月平均相對誤差最大，為19.3%，4月、7月平均相對誤差較小，分別為14.2%和13.4%。總體來說，經(jīng)過地形糾正后TRMM估算降水的相對誤差都控制在20%以內(nèi)，即糾正后衛(wèi)星反演降水在中國區(qū)域的量值接近于地面觀測降水量值，說明模型計算結(jié)果較可靠。

3.3 局地分析

降水受坡向的影響顯著，在迎風(fēng)坡降水豐富，在背風(fēng)坡降水稀少［19］，因此需對模型估算結(jié)果進行局地分析，選取降水量受坡向影響顯著的山體（如天山西部伊犁河谷年降水量為200～400mm，而其背風(fēng)面的艾丁湖一帶降水約只有90mm），分析其估算的降水量結(jié)果能否體現(xiàn)降水量在不同坡向間的分布差異，這是作為檢驗?zāi)Ｐ凸浪憬Y(jié)果真實性與精細化的重要指標。本文以7月為例，選取天山、武夷山為檢驗區(qū)，分析模型估算降水量與山體坡向間的定量關(guān)系，給出了模型估算降水量隨坡向變化的曲線圖，如圖7所示。

圖6 TRMM初始值與模型估算降水值和地面觀測值散點圖

表1 TRMM初始值與模型估算結(jié)果誤差對比

對于天山地區(qū)，如圖7a所示：模型估算天山東南坡最小、在西北坡最大，兩坡最大降水差在30mm以上。從變化趨勢上看，降水量從北坡到東坡，一直減小，到東南坡時，達到最??；從東南坡到南坡再到西坡，降水一直增大；到西北坡時，達到最大值；從西北坡轉(zhuǎn)北坡時，降水又在緩慢減少。這種變化與天山水汽主要來自西北方向吻合，說明該模型估算結(jié)果可以反映天山地區(qū)降水的局部精細化分布特征。

對于武夷山地區(qū)，見圖7b：模型估算降水量在西南坡最大，在東北坡最小，最大降水差在50mm左右。從隨坡向變化的趨勢上看，降水從北坡到東北坡減小，從東北坡開始到西南坡，降水逐漸增大，從西南坡到北坡，又有減小的趨勢。這種變化趨勢與武夷山夏季盛行南風(fēng)，水汽主要來自南方吻合，說明模型反映了降水在武夷山地區(qū)隨坡向變化的細節(jié)特征。對于TRMM衛(wèi)星降水產(chǎn)品，由于其空間分辨率為0.25°×0.25°，其降水產(chǎn)品無法體現(xiàn)1km×1km分辨率下降水隨坡向的變化情況。通過以上驗證和分析，可知在降水的回歸模型中引入FNL風(fēng)向可以提高TRMM衛(wèi)星估算降水的精度和可靠性。

圖7 模型估算7月降水量隨坡向變化的曲線

4 結(jié)論

本研究在分析TRMM 3B43估算中國區(qū)域月降水量與地面觀測值偏差的基礎(chǔ)上，利用NCEP－FNL風(fēng)向數(shù)據(jù)，得到我國2000—2007年1月、4月、7月、10月盛行風(fēng)向，并基于TRMM衛(wèi)星降水產(chǎn)品，利用站點資料、DEM數(shù)據(jù)、FNL資料建立多元回歸模型，通過區(qū)域分月的逐步回歸分析法，生成我國月降水量空間分布圖，并對結(jié)果進行了檢驗和分析。主要結(jié)論如下：

（1）TRMM 3B43降水產(chǎn)品和地面觀測值在月尺度上具有較好的相關(guān)性，但在地形復(fù)雜的地區(qū)和站點分布稀疏的地區(qū)數(shù)值上存在明顯偏差。

（2）在TRMM降水產(chǎn)品的基礎(chǔ)上，耦合NCEPFNL風(fēng)向數(shù)據(jù)和DEM數(shù)據(jù)，提高了降水估算模型的精度。

（3）本文提出的降水估算模型具有良好的精度，各月的相對誤差均在20%以下，且符合迎風(fēng)坡降水大于背風(fēng)坡的客觀規(guī)律，模型結(jié)果較可靠。

降水的影響因素很多，模型中只考慮了其中部分因素，忽略了其他因素的影響（如風(fēng)速、氣團遠離水汽源的距離、植被蓋度［20］等），這也是造成模型估算誤差的原因之一。多數(shù)據(jù)源衛(wèi)星數(shù)字產(chǎn)品的訂正、集成與應(yīng)用研究，是本文后續(xù)研究應(yīng)著力工作的方向，融合多種數(shù)據(jù)，發(fā)揮不同數(shù)據(jù)的優(yōu)勢，可能是進一步提高模型估算降水精度的重要途徑。

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