張輝，瞿遂春，王旭，邱愛兵

（湖南工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南株洲412007）

單相開關(guān)磁阻電機徑向力的研究

張輝，瞿遂春，王旭，邱愛兵

（湖南工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南株洲412007）

針對開關(guān)磁阻電機特殊雙凸極結(jié)構(gòu)和非線性磁飽和產(chǎn)生較大電磁噪聲的問題，設(shè)計一臺相數(shù)最少的新型結(jié)構(gòu)單相開關(guān)磁阻電機。對引起電磁噪聲的徑向力進行計算，分析徑向力的產(chǎn)生原理和分布情況，采用有限元仿真軟件Ansoft對其進行靜態(tài)和動態(tài)磁場的仿真，并從結(jié)構(gòu)參數(shù)出發(fā)對定子所受徑向力進行優(yōu)化，從而減少單相開關(guān)磁阻電機的電磁噪聲和轉(zhuǎn)矩脈動。

單相開關(guān)磁阻電機；Ansoft；有限元仿真；電磁噪聲

0 引言

開關(guān)磁阻（switched reluctance）電機（SR電機）具有結(jié)構(gòu)簡單堅固、調(diào)速范圍寬，在整個調(diào)速范圍內(nèi)都具有較高效率，可靠性高等諸多優(yōu)點[1]。近年來，由SR電機構(gòu)成的調(diào)速系統(tǒng)迅速成為繼變頻調(diào)速系統(tǒng)、無刷直流電動機調(diào)速系統(tǒng)的最新一代無極調(diào)速系統(tǒng)。SR電機調(diào)速系統(tǒng)主要由開關(guān)磁阻電機、功率變換器、控制器與位置檢測器4部分組成。SR電機調(diào)速系統(tǒng)已成功地應(yīng)用于通用工業(yè)、家用電器和紡織機械等領(lǐng)域。

SR電機調(diào)速系統(tǒng)是一個多可控量，強耦合的非線性系統(tǒng)[1]，加上電機本身特殊的雙凸極結(jié)構(gòu)，使電機轉(zhuǎn)動過程中存在顯著的邊端效應(yīng)和局部飽和現(xiàn)象，導(dǎo)致SR電機磁路的高度非線性[2]，從而產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動和電磁噪聲等問題。研究表明：電磁噪聲是由電機運行時徑向吸力導(dǎo)致的定子形變激發(fā)定子振動而產(chǎn)生的，徑向吸力是維持電機轉(zhuǎn)動的電磁力的徑向分量。因此，從電磁噪聲和振動最明顯、結(jié)構(gòu)最簡單堅固、實用性最大的單相SR電機出發(fā)，進行徑向力相關(guān)研究是SR電機減震降噪的重要環(huán)節(jié)。

1 單相SR電機

單相SR電機控制相對簡單、靈活，造價低。為解決普通單相SR電機無法自啟動和轉(zhuǎn)矩非連續(xù)性的缺點，采用如圖1所示加入了永磁體的SR電機。定子繞組通電時，轉(zhuǎn)子受到氣隙中扭曲磁力的作用而逆時針旋轉(zhuǎn)，從啟動前由永磁體單獨控制的位置（如圖1所示），到由永磁體和勵磁磁極共同控制的不對齊位置，實現(xiàn)自啟動。

圖1 單相開關(guān)磁阻電機結(jié)構(gòu)圖Fig.1The structtural diagram of single-phase switched reluctance motor

定義轉(zhuǎn)子短磁極與永磁體磁極軸線重合位置為轉(zhuǎn)子位置角0°位置，繞組相電感理想線性曲線如圖2a所示。為簡化分析，取定子和轉(zhuǎn)子極弧均為45°機械角，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過112.5°期間，繞組相電感從最小值（轉(zhuǎn)角為1）到最大值（轉(zhuǎn)角為2），再經(jīng)過67.5°回到最小電感位置。一個電感變化周期為180°（轉(zhuǎn)角在0與5之間）。一定繞組電流產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩如圖2b所示。永磁體磁導(dǎo)率與空氣接近，因而可認為其磁路線性，永磁體等效視為電流為i0的恒流線圈，其產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩如圖2c所示。兩者合成的靜態(tài)轉(zhuǎn)矩如圖2d所示。由圖2c與2d可知：合理的永磁體設(shè)計和氣隙調(diào)整可以實現(xiàn)單相SR電機的自啟動和轉(zhuǎn)矩非連續(xù)，還能使合成轉(zhuǎn)矩各段相差較小，有利于減少轉(zhuǎn)矩脈動。另外選擇剩磁感應(yīng)大，矯頑力高的釹鐵硼等，有助于減小電機體積和質(zhì)量。

圖2 單相SR電機特性曲線Fig.2The characteristic curve of single-phase switched reluctance motor

2 徑向力與電磁噪聲

SR電機因不對稱磁拉力而轉(zhuǎn)動，磁拉力可以分為沿著半徑方向的徑向力和垂直于半徑方向的切向力。切向力作用于轉(zhuǎn)子上并產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，驅(qū)動電機轉(zhuǎn)動；而徑向力則由于垂直于電機運動方向和軸徑，不但不能產(chǎn)生所需的電磁轉(zhuǎn)矩，反而縮小電機定、轉(zhuǎn)子間的氣隙空間。定子是殼體結(jié)構(gòu)，很容易在徑向吸力作用下發(fā)生形變而產(chǎn)生電磁噪聲[3]。

采用麥克斯韋應(yīng)力法計算徑向力，將給定體積V的磁質(zhì)內(nèi)的合力和力矩等效為包圍V表面的S面上各張力的合力，即

式中：V為物體體積；

S為包圍V的任意閉合曲面；

T為電磁場張力張量；

f為單位體積內(nèi)的磁質(zhì)力。

將F分解為沿著磁力線方向的張力和垂直于磁力線方向的壓力，則其法向力Fn和切向力Ft為

Bn為法向上的磁密；

Bt為切向上的磁密。

積分路徑的選擇會影響徑向力計算結(jié)果和精度，合適的積分路徑可以方便地計算交界面上的電磁力。為獲得較精確的數(shù)值結(jié)果，選取包圍定子極并且穿過定子軛的完整閉合路徑。假設(shè)定子極兩邊的軛部分磁密相同，并且忽略其他路徑段上的磁場，則實際有效部分只是定子極下沿的直線段。在此積分路徑上的徑向力可表示為

式中：h為鐵心疊片長度；

Br為徑向上的磁密。

3 徑向力仿真與優(yōu)化

為了較好地分析單相SR電機徑向力，給出表1所示樣機參數(shù)[4]。

表1 單相SR電機主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Table1The main structural parameters of single-phase switched reluctance motor

由樣機參數(shù)可得如圖3所示的電機仿真模型和磁化曲線。由圖可知，隨著相電流的不斷增加，磁場會逐漸趨于飽和。這符合單相SR電機內(nèi)部電磁場的一般分布規(guī)律。

圖4為在整個氣隙圓弧中的徑向磁通密度波形，圖5為整個氣隙圓弧中的切向磁通密度波形，兩者都是在額定轉(zhuǎn)速為16200r/min，時間為0.005s條件下得出的仿真波形。在獲得電機氣隙徑向磁密Br和切向磁密Bt后，就可以利用場計算器按照式（4）計算電機定子所受的徑向力[5]。

圖3 單相SR電機模型與磁化曲線Fig.3Single-phase SRM model and the magnetization curve

圖4 徑向磁密曲線Fig.4Radial flux density curve

圖5 切向磁密曲線Fig.5Tangential flux density curve

圖6為單相SR電機定子極上的徑向力曲線。由圖可知，徑向力是隨時間，以及轉(zhuǎn)子位置角周期性地脈動，這種脈動波有很高的尖峰值，這表明在電機運行過程中定子所受的徑向力不穩(wěn)定，會嚴重影響轉(zhuǎn)矩脈動。在定子極與轉(zhuǎn)子極最大不對齊位置處的徑向力最小；在定子凸極與轉(zhuǎn)子長短極中心線對齊位置（最大電感位置）處的徑向力最大。由于電機發(fā)生形變的主要結(jié)構(gòu)是定子殼體，因此在最大電感位置處有最大噪聲，并且最大限度地加劇轉(zhuǎn)矩脈動，定子也是在此刻最易發(fā)生形變。

圖6 單相SR電機定子極徑向力曲線Fig.6Stator pole radial force curve of SSRM

圖7為定子徑向力關(guān)于相電流和轉(zhuǎn)子位置角的函數(shù)關(guān)系曲線。由圖可知，從總體上看，徑向力有隨相電流和轉(zhuǎn)子位置角的增加而逐漸增大的趨勢，但有一個飽和點，無論是相電流還是轉(zhuǎn)子位置角，超過自身飽和點就不會繼續(xù)增加。具體地，在相電流為0～10A，轉(zhuǎn)子位置角小于等于77.5°范圍內(nèi)（即轉(zhuǎn)子短極與定子極有部分重合，轉(zhuǎn)子長極開始與定子極產(chǎn)生磁場效應(yīng)的位置），由于氣隙的間距較大，電流較小，磁路不飽和，使徑向力偏??；在轉(zhuǎn)子位置角增大過程中，轉(zhuǎn)子長極慢慢與定子極重合，磁場開始分布不均，磁場不飽和區(qū)域的徑向力增加較大，隨著相電流的增加，氣隙飽和程度增加，徑向力也就較緩慢增加；直到轉(zhuǎn)子位置角到達90°以后，多數(shù)磁通均勻通過定轉(zhuǎn)子和氣隙形成閉合回路，徑向力基本飽和保持不變，最大徑向力保持在轉(zhuǎn)角為135.5°左右，此時轉(zhuǎn)子長極與定子極中心線完全重合，徑向力導(dǎo)致氣隙縮小，有最大噪聲。

圖7 徑向力關(guān)于電流和角度的曲線Fig.7Radial force curve for current and angle

圖8為只考慮鐵心疊片長度時，單相SR電機徑向力與鐵心長度的關(guān)系曲線。由圖可知，隨著鐵心長度的增加，徑向力相應(yīng)減小，但徑向力變化的幅值和頻率會慢慢降低，徑向力雖然隨鐵心長度增大而減小，但永遠不會消失。從徑向力方面看可以保持較大的鐵心長度，但過大的鐵心長度會造成嚴重的轉(zhuǎn)矩脈動以及銅和鐵的過量使用，優(yōu)化時需要綜合考慮，合理取值。

圖8 徑向力關(guān)于鐵心長度的波形Fig.8Radial force waveform for core length

圖9為只考慮定子極弧時，單相SR電機定子所受徑向力與定子極弧之間的關(guān)系曲線。由圖可知，在一定范圍內(nèi)，單相SR電機徑向力隨著定子極弧的增大有減小的趨勢；定子極弧在43°時徑向力有最大值，大于或者小于此值徑向力都減小。當定子極弧大于45°后繼續(xù)增加，徑向力逐漸減少，但變化并不明顯；當定子極弧小于43°后繼續(xù)減小，徑向力有減小的趨勢，但過小的極弧使得電感重疊系數(shù)減小，SR電機無法啟動，并且導(dǎo)致轉(zhuǎn)動脈動過大。綜合考慮，單相SR電機的定子極弧最優(yōu)化取值為43°～45°。

圖9 徑向力關(guān)于定子極弧的波形Fig.9Radial force waveform for stator pole arc

根據(jù)圖8和圖9可知，單位鐵心長度對電機徑向力的變化幅值的影響要大于單位極弧大小對徑向力的變化幅值的影響。因此，鐵心長度對單相SR電機的影響比定子極弧的影響更大[6]。

4 結(jié)語

本文基于有限元仿真軟件Ansoft對單相SR電機進行了徑向力方面的仿真研究，并給出所設(shè)計的單相SR電機部分結(jié)構(gòu)尺寸和額定參數(shù)。利用麥克斯韋應(yīng)力張量法給出徑向力在特定積分路徑上的函數(shù)解析式，并進行動靜態(tài)磁場有限元仿真。通過徑向力仿真結(jié)果，完成電機結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化，最終實現(xiàn)單相SR電機參數(shù)最優(yōu)化，為SR電機的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考。

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[2]滕德紅. 開關(guān)磁阻電機調(diào)速系統(tǒng)非線性動態(tài)模型仿真及模糊控制設(shè)計研究[D]. 南京：河海大學(xué)，2003. Teng Dehong. The Dynamic Simulation of Switched Reluctance Driver’s Nonlinear Model and Study of Fuzzy Controller Design[D]. Nanjing：Hohai University，2003.

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（責(zé)任編輯：鄧光輝）

Research on the Radial Force of Single-Phase Switched Reluctance Motor

Zhang Hui，Qu Suichun，Wang Xu，Qiu Aibing
（School of Electrical and Information Engineering，Hunan University of Technology，Zhuzhou Hunan 412007，China）

In view of problems of switched reluctance motor’s special doubly salient structure and nonlinear magnetic saturation resulting in large electromagnetic noise, designed a new structural single-phase switched reluctance motor to compute the radial force which causing electromagnetic noise, and analyzed the radial force generation principle and distribution. Applied finite element simulation software Ansoft to simulate its static and dynamic magnetic field, and from structural parameters optimized the radial force on stator, thereby reducing electromagnetic noise and torque ripple of single-phase switched reluctance motor.

single-phase switched reluctance motor；Ansoft；finite element simulation；electromagnetic noise

TM352

A

1673-9833(2014)05-0064-04

10.3969/j.issn.1673-9833.2014.05.013

2014-08-04

國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金資助項目（61104028）

張輝（1989-），男，湖北麻城人，湖南工業(yè)大學(xué)碩士生，主要研究方向為電力傳動技術(shù)及其故障診斷，E-mail：525306186@qq.com