胡海華，王孟孟，潘鎮(zhèn)鎮(zhèn)，趙寶月

（1. 湖南工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 株洲 412007；2. 湖南工業(yè)大學(xué) 協(xié)同創(chuàng)新中心，湖南 株洲 412007）

灰關(guān)聯(lián)分析法優(yōu)選空調(diào)冷熱源系統(tǒng)在Excel中的實(shí)現(xiàn)

胡海華1,2，王孟孟1,2，潘鎮(zhèn)鎮(zhèn)1，趙寶月1

（1. 湖南工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 株洲 412007；2. 湖南工業(yè)大學(xué) 協(xié)同創(chuàng)新中心，湖南 株洲 412007）

以灰色系統(tǒng)理論為依據(jù)、Excel軟件為實(shí)現(xiàn)工具，提出利用Excel軟件實(shí)現(xiàn)灰關(guān)聯(lián)分析法優(yōu)選空調(diào)冷熱源系統(tǒng)。介紹了灰關(guān)聯(lián)分析法原理，以及在Excel軟件中需要使用的函數(shù)；通過(guò)一個(gè)工程實(shí)例，詳細(xì)說(shuō)明了在Excel軟件中，利用灰關(guān)聯(lián)分析法對(duì)5種冷熱源系統(tǒng)的待選方案進(jìn)行優(yōu)選的過(guò)程。實(shí)例結(jié)果表明，5種冷熱源系統(tǒng)的待選方案與參考方案的關(guān)聯(lián)度大小排序?yàn)镽(1)＞R(3)＞R(2)＞R(4)＞R(5)，該計(jì)算結(jié)果與實(shí)際吻合，表明此方法科學(xué)、簡(jiǎn)單、實(shí)用，可供不同層次的暖通工程技術(shù)人員參考使用。

灰關(guān)聯(lián)分析法；Excel；優(yōu)選；空調(diào)冷熱源系統(tǒng)

0 引言

隨著暖通行業(yè)的快速發(fā)展，暖通空調(diào)系統(tǒng)的應(yīng)用范圍越來(lái)越廣，其設(shè)計(jì)質(zhì)量與工作效率也亟待提高。因此，如何使暖通設(shè)計(jì)方案在保證技術(shù)質(zhì)量和安全的情況下實(shí)現(xiàn)最優(yōu)經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益及環(huán)境效益是暖通從業(yè)人員所面對(duì)的重要問(wèn)題。其中，選擇何種空調(diào)冷熱源系統(tǒng)直接關(guān)系到設(shè)計(jì)方案的運(yùn)行能耗、設(shè)備壽命周期、初投資資金及社會(huì)效益。因此，在空調(diào)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案中，冷熱源系統(tǒng)選用的合理與否對(duì)于設(shè)計(jì)方案的優(yōu)劣至關(guān)重要[1-2]。

目前，系統(tǒng)優(yōu)化決策方法有很多。既有傳統(tǒng)的線性規(guī)劃法、非線性規(guī)劃法、層次分析法、灰色物元分析法和模糊綜合評(píng)判法，又有如遺傳算法、蟻群算法和魚(yú)群算法等現(xiàn)代智能方法。傳統(tǒng)的方法具有堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，但是確定隸屬度困難，求解難度較大，應(yīng)用受到一定的限制。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代智能方法雖然能在一定程度上解決一些實(shí)際問(wèn)題，相關(guān)研究人員也在不斷對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)與完善，但是其理論依據(jù)不夠，理解困難，不適合一般工程技術(shù)人員使用。因此，針對(duì)空調(diào)冷熱源系統(tǒng)優(yōu)選問(wèn)題，本文依據(jù)灰色系統(tǒng)理論和Excel軟件較強(qiáng)大的計(jì)算功能[3-8]，提出了利用Excel軟件實(shí)現(xiàn)灰關(guān)聯(lián)分析法優(yōu)選空調(diào)冷熱源系統(tǒng)。該方法可供工程技術(shù)人員參考。

1 灰關(guān)聯(lián)分析法和Excel軟件介紹

1.1 灰關(guān)聯(lián)分析法

空調(diào)冷熱源系統(tǒng)的優(yōu)選可認(rèn)為是一個(gè)單目標(biāo)多因素的灰色優(yōu)選問(wèn)題，需要將眾多影響優(yōu)選的個(gè)因素合理地綜合起來(lái)，找到一個(gè)單一的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)確定待選方案中的最佳方案。

灰關(guān)聯(lián)分析法作為衡量因素間關(guān)聯(lián)程度的一種有效方法，將其引入到優(yōu)選空調(diào)冷熱源系統(tǒng)中。其主要思路是：首先，根據(jù)工程實(shí)際情況選出α個(gè)待選方案，并確定每種待選方案的個(gè)主要技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)，以此構(gòu)造出待選方案數(shù)據(jù)序列；其次，從待選方案數(shù)據(jù)序列中分別選出每個(gè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的最優(yōu)值，以此組合成參考方案數(shù)據(jù)序列；然后，應(yīng)用灰關(guān)聯(lián)分析法的數(shù)學(xué)模型將各待選方案同參考方案進(jìn)行對(duì)比量化分析，計(jì)算出與參考方案的關(guān)聯(lián)度；最后，將計(jì)算得出的關(guān)聯(lián)度作為選擇最優(yōu)方案的單一綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，若某一待選方案與參考方案關(guān)聯(lián)度越大，則說(shuō)明該方案與參考方案逼近程度越大，即該方案在所有方案中最優(yōu)。

灰關(guān)聯(lián)分析法優(yōu)選空調(diào)冷熱源系統(tǒng)的具體步驟如下。

1）確定待選方案與參考方案數(shù)據(jù)序列

將空調(diào)冷熱源系統(tǒng)待選方案Ai(k)（i=1, 2,…, α；k=1, 2,…, β）作為比較方案數(shù)據(jù)序列，從各待選方案組成的數(shù)據(jù)序列中選出各項(xiàng)指標(biāo)的最優(yōu)值組合成參考方案數(shù)據(jù)序列A0(k)，即

2）數(shù)據(jù)的無(wú)量綱化處理

運(yùn)用灰關(guān)聯(lián)分析法計(jì)算綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，需要將計(jì)算原始參數(shù)的量綱作單一化處理。由于影響優(yōu)選空調(diào)冷熱源系統(tǒng)的幾個(gè)因素指標(biāo)的量綱各異，必須對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)值進(jìn)行無(wú)量綱化處理。每個(gè)因素指標(biāo)可按式（3）進(jìn)行無(wú)量綱化處理。

式中：Xi(k)表示各項(xiàng)因素指標(biāo)無(wú)量綱化處理后的數(shù)據(jù)序列；

aver(k)表示各項(xiàng)因素指標(biāo)均值化處理后的數(shù)據(jù)序列。

3）關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算

依據(jù)文獻(xiàn)[4]中關(guān)于灰關(guān)聯(lián)空間的相關(guān)定理，可按式（5）計(jì)算出反映待選方案與參考方案接近程度的關(guān)聯(lián)系數(shù)，即

式中：Δi(k)為因素指標(biāo)Ai(k)和A0(k)的差的絕對(duì)值，即；

Δmin, Δmax分別為各項(xiàng)因素指標(biāo)的差的絕對(duì)值中的最小值和最大值；

4）關(guān)聯(lián)度計(jì)算

由于步驟3）得到的關(guān)聯(lián)系數(shù)數(shù)據(jù)比較分散，不易比較，有必要對(duì)其進(jìn)行加權(quán)求取關(guān)聯(lián)度R(i)，其將作為最終單一綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)。關(guān)聯(lián)度R(i)為

5）關(guān)聯(lián)度排序

按照步驟4），得到各待選方案與參考方案的關(guān)聯(lián)度，再根據(jù)關(guān)聯(lián)度的大小進(jìn)行排序，即可找出最優(yōu)指標(biāo)值所對(duì)應(yīng)的空調(diào)冷熱源系統(tǒng)方案。

1.2 Excel軟件中的函數(shù)應(yīng)用

Excel軟件的計(jì)算功能較為強(qiáng)大，而且應(yīng)用簡(jiǎn)單、層次較低，是一種較為大眾化的應(yīng)用軟件?；诨谊P(guān)聯(lián)分析法的Excel算法主要是利用Excel軟件中的以下內(nèi)置函數(shù)進(jìn)行具體計(jì)算公式的組合編輯。1）SUM()函數(shù)的功能是，返回某一單元格區(qū)域中數(shù)字、邏輯值及數(shù)字的文本表達(dá)式之和；2）MIN()函數(shù)的功能是，返回給定參數(shù)表中的最小值；3）MAX()函數(shù)的功能是，返回給定參數(shù)表中的最大值；4）ABS()函數(shù)的功能是，返回傳遞給它的參數(shù)的絕對(duì)值。與此同時(shí)，發(fā)揮軟件自動(dòng)計(jì)算、自動(dòng)排序及單元格等式引用規(guī)則等功能，將優(yōu)選空調(diào)冷熱源系統(tǒng)設(shè)計(jì)成步步相連的計(jì)算過(guò)程，從而可以簡(jiǎn)單方便地計(jì)算出最終優(yōu)選指標(biāo)。

2 實(shí)例分析

已知某集中空調(diào)系統(tǒng)應(yīng)制冷量為1 756 kW，需為其選擇合理的冷熱源系統(tǒng)。綜合考慮各種因素，排除一些明顯不可能的方案，可得如下5種冷熱源系統(tǒng)的待選方案[9-10]：

3.1 近年來(lái)我國(guó)老年腸道疾病的發(fā)生率不斷上升，腸道檢查日益普及，行結(jié)腸鏡檢查的老年便秘患者也逐年增加，清腸措施不斷完善，清腸劑也越來(lái)越多，有效的清潔腸道是結(jié)腸鏡檢查成功的關(guān)鍵。腸道清潔度不佳，不僅影響腸鏡檢查操作，更重要的是遺漏病變［4］。

方案1水冷離心式+鍋爐冷熱源系統(tǒng)；

方案2風(fēng)冷活塞式冷熱源系統(tǒng)；

方案3風(fēng)冷螺桿模塊式冷熱源系統(tǒng)；

方案4直燃型吸收式冷熱源系統(tǒng)；

方案5蒸汽型吸收式冷熱源系統(tǒng)。

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)的確定

在綜合考慮各種實(shí)際因素的情況下，選取能夠反映該空調(diào)系統(tǒng)各待選方案的技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)因素指標(biāo)，最終確定如下6個(gè)指標(biāo)：平均能耗、初投資相對(duì)價(jià)格、運(yùn)行維護(hù)費(fèi)、設(shè)備壽命及可靠性、占地面積、對(duì)環(huán)境的影響。其中，前3個(gè)為定量指標(biāo)，后3個(gè)為定性指標(biāo)。定量指標(biāo)可以根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算出來(lái)；定性指標(biāo)的定量化可按優(yōu)、良、中、一般、差5個(gè)等級(jí)進(jìn)行劃分，分別取值5, 4, 3, 2, 1進(jìn)行確定，然后利用“頭腦風(fēng)暴法”進(jìn)行等級(jí)評(píng)價(jià)，并分別賦予指標(biāo)值。5種冷熱源系統(tǒng)的待選方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)見(jiàn)表1所示。

表1 各方案評(píng)價(jià)指標(biāo)表Table 1The scheme evaluation index table

2.2 在Excel軟件的實(shí)現(xiàn)

2.2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)的輸入和各項(xiàng)因素指標(biāo)均值化處理

方案優(yōu)選在Excel軟件中的應(yīng)用如圖1所示。在A5：A9單元格區(qū)域中分別輸入5個(gè)空調(diào)冷熱源系統(tǒng)待選方案，在B5：G9單元格區(qū)域輸入表1中的各方案評(píng)價(jià)指標(biāo)值。指標(biāo)原始參數(shù)確定之后，確定參考方案的各項(xiàng)指標(biāo)值，如B4：G4單元格區(qū)域。

單元格A10為評(píng)價(jià)指標(biāo)的平均值aver(k)。這里以aver(1)為例，編輯函數(shù)SUM(B4：B9)/6，得到平均能耗的均值。aver(k)結(jié)果見(jiàn)B10：G10單元格區(qū)域。

2.2.2 數(shù)據(jù)的無(wú)量綱化處理

以參考方案的平均能耗無(wú)量綱指標(biāo)計(jì)算為例，說(shuō)明數(shù)據(jù)無(wú)量綱化的Excel算法實(shí)現(xiàn)技巧。在單元格B12中輸入“=B4/$B$10”，即將平均能耗指標(biāo)aver(k)固定化。式中，B4是相對(duì)引用，即單元格位置隨公式所在的單元格位置變化而變化，例如在單元格D1中輸入公式“=B4”，當(dāng)D1拖到D2時(shí)，公式會(huì)變成“=B5”，再拖到D3，公式變成“=B6”，依次類(lèi)推；$B$10是絕對(duì)引用，即將B10這個(gè)單元格的位置鎖定，不管引用它的公式所在的單元格位置如何變化，始終引用的是B10單元格的內(nèi)容。因此，本文選中單元格B12向下拉動(dòng)至單元格B17，即可計(jì)算得出平均能耗指標(biāo)的各待選方案及參考方案的無(wú)量綱化數(shù)據(jù)，結(jié)果見(jiàn)B12：B17單元格區(qū)域。其余評(píng)價(jià)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)無(wú)量綱化的Excel算法實(shí)現(xiàn)同理可得，只需改變函數(shù)的列名即可。

2.2.3 關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算

計(jì)算空調(diào)冷熱源系統(tǒng)待選方案與參考方案的關(guān)聯(lián)系數(shù)是進(jìn)行優(yōu)選指標(biāo)關(guān)聯(lián)度計(jì)算的關(guān)鍵步驟。以方案1水冷離心式+鍋爐冷熱源系統(tǒng)方案的平均能耗評(píng)價(jià)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算為例，說(shuō)明關(guān)聯(lián)系數(shù)01(k)計(jì)算的Excel算法實(shí)現(xiàn)技巧。

關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算公式比較復(fù)雜，所用數(shù)據(jù)較多，需恰當(dāng)選用Excel軟件的內(nèi)置函數(shù)進(jìn)行公式編輯。如圖1所示，綜合利用內(nèi)置函數(shù)MIN(), MAX()及ABS()，在單元格B19中輸入即可得到關(guān)聯(lián)系數(shù)01(1)。從單元格B19向下拉動(dòng)至單元格B23，得到各供選擇方案的關(guān)聯(lián)系數(shù)，結(jié)果見(jiàn)B19：B23單元格區(qū)域。其余評(píng)價(jià)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算同理可得，只需改變函數(shù)中的相應(yīng)列名即可。

2.2.4 關(guān)聯(lián)度計(jì)算

空調(diào)冷熱源系統(tǒng)各待選方案的關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算出來(lái)以后，關(guān)聯(lián)度的計(jì)算就較簡(jiǎn)單。如圖1所示，利用內(nèi)置函數(shù)SUM()進(jìn)行計(jì)算公式編輯。以方案1的關(guān)聯(lián)度計(jì)算為例，說(shuō)明關(guān)聯(lián)度R(1)計(jì)算的Excel算法實(shí)現(xiàn)技巧。

圖1 方案優(yōu)選指標(biāo)關(guān)聯(lián)度計(jì)算及排序Fig.1The correlation calculation and sorting for scheme optimum index

在單元格B25中輸入“=SUM(B19:G19)/6”，得到關(guān)聯(lián)度R(1)。同理可得其余方案的關(guān)聯(lián)度Excel算法計(jì)算實(shí)現(xiàn)技巧，結(jié)果見(jiàn)B25：B29單元格區(qū)域。

2.2.5 關(guān)聯(lián)度排序

空調(diào)冷熱源系統(tǒng)優(yōu)選指標(biāo)關(guān)聯(lián)度計(jì)算的智能化計(jì)算表格設(shè)置好后，利用Excel軟件中的自動(dòng)排序功能，依據(jù)關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果進(jìn)行排序。排序結(jié)果如圖1中的A31：A35單元格區(qū)域所示。

2.3 計(jì)算結(jié)果分析

由計(jì)算結(jié)果可知，5種冷熱源系統(tǒng)的待選方案排序?yàn)镽(1)＞R(3)＞R(2)＞R(4)＞R(5)。方案1最接近參考方案，為5個(gè)待選方案中的最優(yōu)方案，與實(shí)際情況吻合，結(jié)果經(jīng)得住實(shí)踐檢驗(yàn)。

3 結(jié)語(yǔ)

本文以灰色系統(tǒng)理論為依據(jù)、Excel軟件為實(shí)現(xiàn)工具，利用Excel軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)灰關(guān)聯(lián)分析法優(yōu)選空調(diào)冷熱源系統(tǒng)。該方法科學(xué)合理、簡(jiǎn)單實(shí)用。由實(shí)例計(jì)算結(jié)果及表格設(shè)置技巧可知，該方法適合不同層次的工程技術(shù)人員使用，并能在一定程度上提高暖通設(shè)計(jì)質(zhì)量及工作效率。

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（責(zé)任編輯：鄧彬）

The Implementation of Gray Relational Analysis Algorithm for Optimum Selection of Air Conditioning Heating and Cooling Source System in Excel

Hu Haihua1,2，Wang Mengmeng1,2，Pan Zhenzhen1，Zhao Baoyue1
（1. School of Civil Engineering，Hunan University of Technology，Zhuzhou Hunan 412007，China；2. Collaborative Innovation Center，Hunan University of Technology，Zhuzhou Hunan 412007，China）

With gray systemtheory as the basis and the Excel software as theimplementation tool, put forward a Excel algorithm based on gray relational analysis for the optimum selection of air conditioning heating and cooling source system. Introducedthe principle ofgray correlation analysismethodand the function needed to usein Excel software. Through an engineering example, described the process of using gray relational analysis method to select the optimal plan from five air conditioning heating and cooling source systems by Excel software. The results show that, the correlation degreesorting between the schemesof the five heating and cold sourcesystems andthe referencescheme is R(1)＞R(3)＞R(2)＞R(4)＞R(5) and thecalculated results agreewith the actual, which indicates that the method is scientific,simple and practical. Provides reference for different levels of HVAC engineering.

gray relational analysis；Excel；optimum selection；air conditioning heating and cooling system

TU831

A

1673-9833(2014)05-0093-05

10.3969/j.issn.1673-9833.2013.05.019

2014-07-11

“十二五”國(guó)家科技支撐計(jì)劃基金資助項(xiàng)目（2011BAJ03B07）

胡海華(1991-)，男，江西分宜人，湖南工業(yè)大學(xué)碩士生，主要研究方向?yàn)榻ㄖO(shè)備節(jié)能技術(shù)，E-mail：huhaihua2014@163.com