倪平濤，余 江

(廣東南車軌道交通車輛有限公司 技術部，廣東江門529000)

動車組在運行過程中始終受到基本阻力的作用，為了評估其大小，在風速不大的情況下，一般利用列車在平直軌道上達到某一較高速度后惰行，測得各速度下的減速度后再乘上包含列車回轉(zhuǎn)質(zhì)量影響的計算質(zhì)量，即可得到表征基本阻力特性的惰行阻力。將惰行阻力擬合成一個以速度為變量的二次多項式，一般認為其中的常數(shù)項和一次項是機械阻力、二次項為空氣阻力。但由于基本阻力的復雜性，這種簡單的分割方法存在疑問，機械阻力和空氣阻力的大小和貢獻度難以令人信服［1］。

本文提出一種利用滾動臺驅(qū)動、實車被動滾動近似測量機械阻力的方法，對比動車組的實測基本阻力公式，即可分離出空氣阻力的貢獻，為明確機械阻力和空氣阻力大小及其比例提供了一種方法，也為在試驗室研究降低基本阻力提供了一種手段。

1 基本阻力的含義

車輛或列車在明線直線軌道上運行過程中受到各種阻力之和稱為基本阻力，其中最主要的是機車車輛的軸承阻力、車輪與鋼軌之間摩擦阻力、機車車輛和軌道的各零部件及其相互作用引起的振動和沖擊阻力、列車前后部和機車車輛表面及突出凹入部分與空氣之間的相互作用阻力，在列車運行過程中這些阻力始終存在，故稱為基本阻力。列車在曲線上和隧道里還受到曲線阻力和隧道阻力，以及在上坡道上受到的上坡阻力，這些只是存在局部線路，分別稱為曲線阻力、隧道阻力和坡道阻力，這3種阻力統(tǒng)稱為附加阻力［2］?；咀枇χ饕梢韵?部分組成:① 軸箱軸承阻力;② 在軌道上車輪與鋼軌的滾動摩擦阻力;③車輪與鋼軌間的滑動阻力;④振動沖擊阻力:包括機車車輛各部件間的振動摩擦和由于振動引起輪軌接觸點附近鋼軌下沉造成的局部上坡阻力 ⑤ 空氣阻力［2-4］。

2 利用滾動臺測量機械阻力的方法和原理

2.1 測試方法

將車輛放置在滾動臺上，兩端使用反力架拉緊，前后反力架上均安裝拉力傳感器，如圖1所示。

圖1 實車在滾動臺上的示意圖

在測試過程中，需要保證兩個反力架拉桿始終處于拉伸狀態(tài)(對于測試動車的牽引力更是如此)，這要求反力架的初始預緊力為4～6 t或更大;拉力傳感器應有足夠的精度;同時要求車輛與軌道輪盡量對中，使車輛車輪與軌道輪盡可能形成頂對頂?shù)臓顟B(tài);另外，由于反力架拉緊裝置一般較長，需要在拉桿中部設置支撐，使拉桿和拉力傳感器水平狀態(tài)并在軌道輪中心線正上方。在試驗臺驅(qū)動、車輛被動滾動和施加與實際軌道和車輛前進速度相對應的不平順時，前后反力架拉力傳感器的測試值相對零速初值將會產(chǎn)生增減，同一時刻增減力的絕對值之和即為車輛所受到的機械阻力。

改變驅(qū)動速度，就可測出不同驅(qū)動速度下的機械阻力，得到單節(jié)車輛的機械阻力—速度曲線。

2.2 測試方法的理論推導

車輛在滾動臺上時，前后兩端被反力架拉緊，分別受到拉力Ff及Fb的作用;同時，車輛在滾動臺上不可能完全形成軌道輪和車輛車輪的頂對頂狀態(tài)，或多或少存在偏差即上下坡，從總體上來講，可認為4個軌道輪處這種由于輪軌法向力的水平分力朝某一方向，不失一般性，這里設定與車輛速度相同的前方，設這個合力為Fs，并且認為這個力在測試過程中不變。設車輛所受阻力為FR(由于為相對運動，這個力與實際線路上的阻力方向相反)，受力分析如圖2。對于輪輪橫向力，由于拉桿的橫向角度變化很小，主要由滾動臺的軌道輪承受，可不考慮。

圖2 車輛受力分析圖

設車輛兩端的初始反力架拉力為Ff0、Fb0，由于車輛被動滾動形成的阻力使Ff0、Fb0發(fā)生變化，造成力的增減，設這個變化量為 δFf0、δFb0，即:

當滾動臺和車輛無運動時，F(xiàn)f0、Fb0、Fs處于平衡狀態(tài)，則有:

當車輛被動滾動時，反力架兩端的拉力Ff、Fb、Fs和FR處于平衡狀態(tài)，則有:

由式(1)、(3)得:

由式(2)、(4)得:

由圖2 可知:δFf0為正值、δFb0為負值，故式(5)可改寫為式(6):

因此，車輛所受阻力的大小等于兩端反力架的拉力增減量的絕對值之和，每次結(jié)果測試不少于3次，最后求平均值。

對于動車或機車驅(qū)動滾動臺的主動滾動，則測試動車或機車牽引力的大小同樣等于兩端反力架的拉力增減量的絕對值之和，推導過程與上述類似，這里不再贅述，只是需要將反力架的初始拉力設為最大牽引拉力的1.5～2倍，以保證反力架及其上的拉力傳感器始終處于拉伸狀態(tài)。

實際上，滾動臺一般裝有扭矩儀，可以測試每一軌道輪所受的阻力矩，阻力矩除以軌道輪半徑即得到軌道輪阻力。雖然其中包含軌道輪軸承自身阻力，但可用于試驗結(jié)果的比較分析。

由于本方法假設Fs不變，為實現(xiàn)這一點:可以先低速滾動跑合一段時間后停止，以此時的反力架拉力Ff0、Fb0當作初始值作為基準值;在每一次的具體試驗過程中，從零開始到最高測試速度結(jié)束均不能反轉(zhuǎn)，因為反轉(zhuǎn)后造成Ff0、Fb0和Fs發(fā)生變化;并且，中途檢查反力架的初始拉力是否發(fā)生變化，若發(fā)生變化，則以變化后零速條件下的初始值為基準值;正轉(zhuǎn)測試后，可以進行反轉(zhuǎn)測試，此時以變化后穩(wěn)定的初始拉力為基準值，反轉(zhuǎn)結(jié)果可以與正轉(zhuǎn)結(jié)果進行比對，也可以將正反轉(zhuǎn)的平均值作為最終的阻力值。

對于測試動車組的機械阻力，將車輛從質(zhì)量的最小到最大排序，可將質(zhì)量最小的車輛首先放置在滾動臺上，通過增加米袋或水袋等加載方式來實現(xiàn)測試不同質(zhì)量車輛的機械阻力，整列如8輛編組或16輛編組進行累加，即可得到整列動車組的機械阻力和速度對應表，通過曲線擬合，就能得到一個以速度為變量的二次多項式動車組的機械阻力公式或其他公式［1］。

3 動車組運行時的空氣阻力

通過上述方式得到的動車組自身機械阻力—速度曲線，對比列車在線路實測基本阻力－速度關系曲線，重新離散化后相同速度的阻力值對應相減，可得到動車組在線路上的空氣阻力—速度對應表，通過曲線擬合即可得到空氣阻力—速度曲線。擬合方式可以有兩種:一種是含有常數(shù)項、速度一次項和二次項的多項式，另一種是只含有速度二次項的單項式，該方式便于后期研究和對比。

這種計算將機械阻力和空氣阻力分離，可清晰分析在動車組總阻力中的機械阻力和空氣阻力占比及其隨運行速度的變化規(guī)律。同時，可將動車組在實際線路上測試的基本阻力公式中的代表空氣阻力的二次項與上述兩種擬合方式的空氣阻力—速度曲線對比，發(fā)現(xiàn)其中的差異。

4 結(jié)束語

提出了利用試驗臺測量車輛和動車組機械阻力及動車與機車空氣阻力的方法，并給出了相應的理論分析。通過與實際線路測試的動車組基本阻力曲線對比，可分離出動車組的空氣阻力，明確動車組機械阻力和空氣阻力在基本阻力中的占比，得到機械阻力、空氣阻力同速度的關系式，為研究和降低機械阻力和空氣阻力提供了一種手段。需要說明的是本文提出的的原理和方法，是對車輛和動車組在試驗室研究其基本阻力的一種探索，需要進一步的臺架試驗驗證。

［1］ 康 熊，曾宇清，張 波.高速列車空氣阻力測量分析方法［J］.鐵道機車車輛，2012，33(6):54-58.

［2］ 饒 忠.列車制動［M］.北京:中國鐵道出版社，1998.

［3］ 饒 忠.列車牽引計算［M］.北京:中國鐵道出版社，2010.

［4］ 嚴雋耄，傅茂海.車輛工程［M］.北京:中國鐵道出版社，2011.