付琪璋

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，陜西西安 710043)

由于軌道結(jié)構(gòu)周而復(fù)始的承受反復(fù)列車荷載，隨著輪軌接觸條件的不斷變化，輪軌相互作用呈現(xiàn)出高度隨機(jī)性且二者作用頻帶分布較寬，為能更好地分析該隨機(jī)荷載及頻率分布，需對(duì)輪軌系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性進(jìn)行深入研究。

為此，本文擬結(jié)合CRTSⅡ型無砟軌道結(jié)構(gòu)，建立具有彈性車體的車輛—軌道—路基系統(tǒng)模型，利用ANSYS軟件對(duì)其振動(dòng)特性進(jìn)行深入研究。

1 模型

結(jié)合輪軌動(dòng)力學(xué)模型發(fā)展及其應(yīng)用現(xiàn)狀，分別從力學(xué)模型、模型參數(shù)及邊界條件選取等方面來說明彈性車體的車輛—軌道—路基系統(tǒng)模型的建立。

1.1 力學(xué)模型

根據(jù)目前國(guó)內(nèi)外大量采用的輪軌動(dòng)力學(xué)模型，建立符合本文計(jì)算要求的車輛—軌道—路基系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，如圖1所示。其中:

1)車輛選用整車空間模型，模型中將車體考慮為彈性體，模型中約束車體質(zhì)心縱向位移，且約束車體縱向軸心線的水平位移;轉(zhuǎn)向架和輪對(duì)按照剛性體建模，轉(zhuǎn)向架考慮沉浮、點(diǎn)頭、側(cè)滾等自由度，輪對(duì)考慮沉浮、側(cè)滾等自由度，轉(zhuǎn)向架及車輪共14個(gè)自由度。

圖1 模型側(cè)視

2)軌道結(jié)構(gòu)將鋼軌簡(jiǎn)化為梁?jiǎn)卧?，單元?jié)點(diǎn)具有x，y，z三向平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度;扣件簡(jiǎn)化為彈簧阻尼單元，且僅考慮垂向效應(yīng);道床板、砂漿層及支撐層采用實(shí)體單元。鋼軌節(jié)點(diǎn)約束縱、橫向位移及縱向轉(zhuǎn)動(dòng)等自由度，扣件間距為0.65 m，道床板、砂漿層及支撐層間接觸面采用共用節(jié)點(diǎn)方式過渡。

3)軌道結(jié)構(gòu)以下僅考慮路基表層，同樣將其考慮為實(shí)體單元，路基表層以下構(gòu)筑物等效為彈簧單元。

1.2 模型參數(shù)

1.2.1 彈性車體

結(jié)合CRH2型客車幾何尺寸及材料參數(shù)，擬將車體簡(jiǎn)化為幾何尺寸及質(zhì)量一定的彈性車體，并確定有限元分析中所必需的動(dòng)彈模Ed。

依據(jù)文獻(xiàn)［1-2］研究成果，將車體視為均勻細(xì)直梁，若其端部約束方式一定，質(zhì)量一定，則其第N階結(jié)構(gòu)材料動(dòng)態(tài)彈性模量Edn與該階模態(tài)固有頻率fn具有如下關(guān)系

式中，K為定常數(shù)。

結(jié)合文獻(xiàn)［3-5］研究成果，本文采用賦值法通過計(jì)算車體一階垂向彎曲振動(dòng)頻率與既有成果比較的方法，獲得車體結(jié)構(gòu)材料動(dòng)彈模，具體可取(2.91～3.21)×108Pa。

1.2.2 各部件參數(shù)

模型以京滬客運(yùn)專線路基上縱連板式無砟軌道結(jié)構(gòu)為基本結(jié)構(gòu)形式，選用CRH2型動(dòng)車，本文的車體參數(shù)、路基參數(shù)及軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)，結(jié)合參考文獻(xiàn)［5-7］選用。

此外，路基表層以下構(gòu)筑物彈性模量亦取為50 MPa，彈簧剛度換算方法參見文獻(xiàn)［8］。

1.3 邊界條件

1.3.1 模型長(zhǎng)度

模型長(zhǎng)度選取的合理與否直接影響到計(jì)算結(jié)果，本文結(jié)合既有研究成果，取模型長(zhǎng)度為65 m，可有效避免邊界影響。

1.3.2 輪軌接觸

輪軌關(guān)系作用機(jī)理非常復(fù)雜，是輪軌耦合研究的關(guān)鍵問題。目前，業(yè)界普遍認(rèn)可的理論即赫茲彈性接觸理論，赫茲彈性接觸理論將輪軌接觸力分為法向力及切向力，兩者都是非線性力?？紤]到本文并不關(guān)注切向力，因此不考慮赫茲接觸的切向力。對(duì)于法向力，這里參考前人經(jīng)驗(yàn)，以單調(diào)遞減函數(shù)為基礎(chǔ)做割線，取割線斜率將赫茲接觸簡(jiǎn)化為線性力，本文取1.30×109N/m。

1.3.3 路基—軌道過渡

軌道支撐層與路基表層之間緊密連接，可近似認(rèn)為支撐層與路基表層接觸點(diǎn)位移耦合，故屬于剛性連接方式，在有限元模型中采用粘接方式來實(shí)現(xiàn)。

1.3.4 邊界約束

基于模型長(zhǎng)度較大，模型兩端不加約束，模型底部采用全約束方式。

2 模型分析

文獻(xiàn)［5］研究表明:車輛—軌道系統(tǒng)動(dòng)力模型所分析的模型振動(dòng)頻率集中在中、低頻，一般車輛—軌道系統(tǒng)動(dòng)力模型分析的鋼軌振動(dòng)頻率在1 000 Hz以下。文獻(xiàn)［9］通過對(duì)板式軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性分析表明:當(dāng)頻率＞1 000 Hz時(shí)，結(jié)構(gòu)傳遞函數(shù)幅值小且頻譜變化較平緩。為此，文中僅研究1 000 Hz頻率范圍以內(nèi)的車輛—軌道—路基系統(tǒng)振動(dòng)特性。

2.1 低階結(jié)構(gòu)振型

為能更好地說明車輛—軌道—路基系統(tǒng)振動(dòng)規(guī)律，首先，選取較低階模態(tài)結(jié)果進(jìn)行分析，提取較低階主要典型模態(tài)如圖2所示。模型分析結(jié)果匯總于表1。

圖2 低階振型

表1 車輛—軌道—路基系統(tǒng)低階模態(tài)及振型

可見，車輛—軌道—路基系統(tǒng)振動(dòng)固有頻率從低到高對(duì)應(yīng)振型依次為:車體沉浮、車體點(diǎn)頭、車體側(cè)滾、轉(zhuǎn)向架沉浮、轉(zhuǎn)向架點(diǎn)頭、轉(zhuǎn)向架側(cè)滾、車體垂彎、軌道振動(dòng)、輪軌系統(tǒng)振動(dòng);較低頻段系統(tǒng)振型主要以車輛結(jié)構(gòu)振動(dòng)為主，30 Hz左右出現(xiàn)軌下結(jié)構(gòu)參振情況;車輛各部主振振型中，前九階振動(dòng)均表現(xiàn)為車輛部件(車體、轉(zhuǎn)向架)的剛體振動(dòng)，其余振型均為彈性振動(dòng);12階出現(xiàn)輪下結(jié)構(gòu)一階垂彎振型，其頻率為29.853 Hz;22～33階出現(xiàn)以車輪垂向振動(dòng)為主的振型，頻帶分布40～70 Hz頻段。

2.2 全頻段結(jié)構(gòu)振型

為分析研究頻段內(nèi)結(jié)構(gòu)振動(dòng)情況，對(duì)車輛—軌道—路基系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模態(tài)分析結(jié)果分別從各子結(jié)構(gòu)響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行分析。

2.2.1 車輛振動(dòng)

基于低階結(jié)構(gòu)振動(dòng)中車輛振型，再提取更高頻率下車輛典型振型如圖3所示。

圖3 車輛振動(dòng)

由圖3并結(jié)合上文發(fā)現(xiàn)，以車體為主振體的頻率較少，主要出現(xiàn)在較低階的剛體振動(dòng)以及車體垂向彎曲振動(dòng)頻率處，其他頻段車體垂向參振度很小，相對(duì)于車輪及軌下結(jié)構(gòu)可以忽略不計(jì);轉(zhuǎn)向架主振頻段僅出現(xiàn)在6～9 Hz范圍內(nèi)，該頻段轉(zhuǎn)向架振型表現(xiàn)為沉浮、點(diǎn)頭及側(cè)滾等振型，其他頻段幾乎不參振;車輪振動(dòng)從較低階開始出現(xiàn)，在整個(gè)頻段均表現(xiàn)得較為活躍，且絕大多數(shù)與鋼軌一起表現(xiàn)為主振動(dòng)體，具體將在下面展開分析。

2.2.2 輪軌系統(tǒng)振動(dòng)

輪軌系統(tǒng)作為車輛—軌道耦合中心，本文選取全頻段典型輪軌振動(dòng)如圖4所示，以便說明各自振動(dòng)情況及二者相互影響關(guān)系。

圖4 輪軌振動(dòng)

從圖4發(fā)現(xiàn)，輪軌振動(dòng)除較低階幾乎不參與振動(dòng)以外，其他頻段一起表現(xiàn)出活躍的參振趨勢(shì)。在30～70 Hz頻段振動(dòng)以車輪為主振體，鋼軌表現(xiàn)出隨動(dòng)效應(yīng);該頻率區(qū)段之后，主要表現(xiàn)出鋼軌為主振體，車輪振動(dòng)幅值也比較大，但均小于鋼軌振動(dòng)幅值;200～600 Hz頻段之間固有頻率分布較密集，而600 Hz以后固有頻率分布較分散，且輪軌振動(dòng)趨于平緩;從更高階振型(圖4(f))可見，鋼軌振動(dòng)幅值較大，而車輪幾乎沒有參振，表現(xiàn)出輪軌振動(dòng)耦合效應(yīng)較弱的現(xiàn)象。

2.2.3 軌下結(jié)構(gòu)振動(dòng)

對(duì)于軌下結(jié)構(gòu)，提取道床板、支承層及路基表層共同體典型振型如圖5所示。

圖5 軌下結(jié)構(gòu)振動(dòng)

通過軌下結(jié)構(gòu)體振型分析發(fā)現(xiàn)，以軌下結(jié)構(gòu)為主振體的振型表現(xiàn)出:隨著彈性模量的增加，路基、支承層、道床板為主振體的振型基頻依次增大;較高頻段的振型表現(xiàn)出垂振、扭轉(zhuǎn)等振動(dòng)形式，跨過200 Hz頻段，路基部分幾乎退出振動(dòng)，而軌道結(jié)構(gòu)的振動(dòng)幾乎分布于整個(gè)研究頻段，但表現(xiàn)出參振度逐漸減小的趨勢(shì)。

3 結(jié)論

1)車輛—軌道—路基系統(tǒng)參振頻段具有較明顯的規(guī)律性，尤其是車輛與下部結(jié)構(gòu)之間，即低頻段表現(xiàn)為以車輛為主振體，較高頻段主要表現(xiàn)為車下結(jié)構(gòu)振動(dòng)。

2)車體振動(dòng)低階振型分別為沉浮、點(diǎn)頭、側(cè)滾、垂彎等。

3)轉(zhuǎn)向架沉浮、點(diǎn)頭振型集中出現(xiàn)在6.0 Hz左右，很好地避開了車體低階剛體振動(dòng)及一階垂向彎曲振動(dòng)。

4)車輪振動(dòng)主要集中在30～70 Hz頻段，表現(xiàn)出與鋼軌共同為主振結(jié)構(gòu)。

5)鋼軌振動(dòng)頻帶分布較寬，但同時(shí)又表現(xiàn)出一定的集中頻段，主要有200～350 Hz及500～600 Hz。另外，輪軌耦合主要集中于中低頻段。

6)低頻段道床板、支撐層及路基表層振動(dòng)規(guī)律十分接近，均表現(xiàn)為幅值小、趨勢(shì)平滑;較高頻段三者振幅相差較大，振幅峰值均出現(xiàn)在60～200 Hz頻段，道床板受頻率變化影響最為敏感。

［1］鄭永來，周橙，黃煒，等.動(dòng)態(tài)彈性模量的實(shí)驗(yàn)研究［J］.河海大學(xué)學(xué)報(bào)，1998，26(2):31-35.

［2］張厚江，王朝志，蘇娟.支撐形式對(duì)振動(dòng)式鋸材彈性模量測(cè)定影響的研究［J］.北京林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，31(3):120-123.

［3］王賀鵬.車體自振頻率研究［D］.大連:大連交通大學(xué)，2004.

［4］陳本壯.鐵路客車車體固有特性研究［D］.大連:大連交通大學(xué)，2006.

［5］匡華云，鄧經(jīng)緯.車輛—軌道系統(tǒng)動(dòng)力模型與輪軌噪聲模型比較［J］.職業(yè)圈，2007(11):157-159.

［6］孟飛，唐堂，劉蓓.不同類型無砟軌道路基動(dòng)力響應(yīng)研究［J］.鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2011，8(4):19-23.

［7］徐鵬，蔡成標(biāo).路基上縱連板式無砟軌道動(dòng)力特性分析［J］.西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，46(2):189-194.

［8］王其昌.無砟軌道鋼軌扣件［M］.成都:西南交通大學(xué)出版社，2006.

［9］宣言，石現(xiàn)峰，王瀾.客運(yùn)專線土質(zhì)路基上無砟軌道結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性仿真研究［J］.鐵道建筑，2008(4):74-79.