孫 盾，田社平，范承志

（1.浙江大學 電氣工程學院，浙江 杭州 310027；2.上海交通大學 電子信息與電氣工程學院，上海 200240）

心理學研究表明：每一個思維過程都有正向與逆向兩種相互關聯(lián)的思維過程。所謂正向思維，就是沿襲某些常規(guī)去分析問題，按事物發(fā)展的進程進行思考、推測，通過已知來揭示事物本質(zhì)的思維方法；所謂逆向思維，是指和正向思維方向相反，按照客觀存在，逆著事物形成過程倒推事物的原始存在或原因，也就是執(zhí)果索因，知本求源，從原問題的相反方向著手的一種思維，逆向思維屬于發(fā)散性思維的范疇，是一種創(chuàng)造性的求異思維。逆向思維與創(chuàng)造性發(fā)明和發(fā)現(xiàn)的思考方法緊密相關，科學上的許多發(fā)明都離不開逆向思維。

1 逆向思維的典型案例——電磁感應定律的發(fā)明

1820年丹麥本哈根大學物理學教授H.C.奧斯特發(fā)現(xiàn)電流磁效應后，許多物理學家便試圖尋找它的逆效應，提出了磁能否產(chǎn)生電，磁能否對電作用的問題。英國物理學家法拉第懷著極大的興趣重復了奧斯特的實驗。果然，只要導線通上電流，導線附近的磁針立即會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，深深地被這種奇異現(xiàn)象所吸引。當時，法拉第受德國古典哲學中的辯證思想影響，認為電和磁之間必然存在聯(lián)系并且能相互轉(zhuǎn)化。既然電能產(chǎn)生磁場，那么磁場也能產(chǎn)生電。為了使這種設想能夠?qū)崿F(xiàn)，他從1821年開始做磁產(chǎn)生電的實驗。雖然實驗屢屢遭到失敗，但他始終堅信，逆向思維的方法是正確的。10年后，法拉第設計了一種新的實驗，他把一塊條形磁鐵插入一只纏著導線的空心圓筒里，結果導線兩端連接的電流計上的指針發(fā)生了微弱的轉(zhuǎn)動，電流產(chǎn)生了。10年的堅持與執(zhí)著終于帶來了劃時代意義的成果。1831年著名的電磁感應定律誕生了，并根據(jù)這一定律世界上第一臺發(fā)電裝置出現(xiàn)了。法拉第成功地發(fā)現(xiàn)電磁感應定律，是運用逆向思維方法的一次重大勝利。

2 逆向思維的特點與作用

逆向思維不僅僅是指倒過來思考，它有多種形式，只要從一個方面想到與之對立的另一方面，都是逆向思維，所以具有普適性；如果要轉(zhuǎn)換思路思考問題往往會對常規(guī)思路發(fā)起挑戰(zhàn)，通常需要克服思維定勢，所以具有批判性；逆向思維引導人們既看到熟悉的一面，同樣看到陌生的一面，得到的結論往往出人意料，讓人耳目一新，所以具有新穎性。在教學實踐中，巧妙設置實驗內(nèi)容，可以凸顯問題現(xiàn)象，精心構造逆向思維情境，一則可激發(fā)學生學習的積極性，引導學生積極主動探究學習內(nèi)容；二則可挖掘?qū)W生思維的深刻性，思得愈深，收獲愈豐；三則采用逆向思維的教學方法，有利于培養(yǎng)學生的開拓創(chuàng)新意識［1－5］。

3 逆向思維在電路實驗教學中的應用示例

下面，根據(jù)筆者的教學實踐［6－11］，展示3個逆向思維在電路原理實驗教學中的示例［12］，與大家共同分享。

（1）示例1：KCL驗證實驗。在圖1所示電路中，IS為直流穩(wěn)流電源，R1、R2選用精密可調(diào)電阻，實驗往往要求學生測量IS、I1和I2，觀察是否滿足KCL，這種正向思維的實驗，難以激發(fā)學生的探究欲望。簡單的驗證往往導致學生輕視實驗，倘若按照逆向思維，精心設置參數(shù)，例如調(diào)節(jié)直流穩(wěn)流源電流的大小為某恰當值（例如略小于2mA），R1R2取恰當值（例如為10Ω），測量IS、I1和I2，特定參數(shù)的設置使得3個電流明顯不滿足KCL。KCL不成立的實驗現(xiàn)象馬上觸動學生思考的閥門。與傳統(tǒng)實驗思路不同的實驗數(shù)據(jù)迫使學生思考，是理論出錯還是測量有誤？弄清原委的實驗情緒高漲，實驗內(nèi)容像磁鐵一樣吸引著學生。實驗的探究氣氛增強，實驗效果大大提升。

（2）示例2：一端口結構與參數(shù)的推演。對于任意復雜的一端口網(wǎng)絡，總可以用復數(shù)阻抗或?qū)Ъ{表示，利用實驗手段，便可以測得端口等效參數(shù)值、確定感性或容性負載性質(zhì)等信息。如果實驗僅僅正面展開，要求學生測量出某端口的阻抗或?qū)Ъ{，那么電壓三角形法就可以達到目的。但是，如果實施逆向思維，精心設計由RLC構成的封閉盒子（黑盒子），分別設置不同的難度系數(shù)等級，由學生盡可能利用各種實驗手段，推求黑盒子的連結構成以及元件參數(shù)，那么，如此通過逆向思維改造的實驗難度遠超過正向傳統(tǒng)實驗的難度，圖2展示了4種難度系數(shù)的實驗封閉盒子外形。逆向思維的運用把原本平鋪直敘的實驗改造為充滿挑戰(zhàn)性的實驗，引導學生運用各種實驗手段判斷黑盒子內(nèi)部結構以及相應的元件參數(shù)，使基礎實驗轉(zhuǎn)變成為研究探索型實驗。教學實踐表明，學生對此實驗表示了極大的興趣，很好地檢驗了前期所講授的三表法和電壓三角形法以及示波器測量法的掌握運用情況。學生充滿渴望地進行實驗，課堂氣氛活躍，各種想法各種思路激烈碰撞，在比較、討論和實踐中，學生的操作能力、思考能力、判別能力紛紛提升。當學生信心滿滿推斷黑盒子中的結構和參數(shù)后，當場開啟，實驗課程學習氣氛被推向高潮。

圖1 KCL實驗電路

圖2 黑箱子實驗盒

圖3 RLC串聯(lián)諧振電路

（3）示例3：RLC諧振電路。在圖3所示的RLC串聯(lián)諧振電路中，通常實驗都是要求改變信號源頻率，利用電路諧振特點尋找電路發(fā)生諧振的諧振頻率f0，分別測量UR、UL和UC隨頻率的變化關系曲線，測量電路的通頻帶以及品質(zhì)因數(shù)，學生往往不斷改變輸入電壓源的工作頻率，重復測量電感、電容、電阻兩端的電壓值，記錄了一堆實驗數(shù)據(jù)，然后畫出每個元件電壓隨頻率的變化曲線，算是完成實驗教學任務。教學實踐表明，這樣的實驗安排，無法刺激學生實驗的興奮點，學生按部就班、依葫蘆畫瓢、按照廣播操的程式無需多動腦筋就可以順利完成實驗，其結果是輕松實驗轉(zhuǎn)身很快忘記，實驗沒有取得應有的教學效果。筆者發(fā)現(xiàn)，按照逆向思維安排同樣的實驗教學內(nèi)容，實驗效果大相徑庭。在實驗開始便提出問題，本實驗按照元件標稱值估算的品質(zhì)因數(shù)與實驗實際測量得到的品質(zhì)因數(shù)相差甚遠，實際測量得到的Q大約只有估算值的一半左右，請學生依托實際測量得到的實驗數(shù)據(jù)，找出導致實際電路品質(zhì)因數(shù)下降的原因，必須進行定性和定量分析。隨著問題的提出，學生精神抖擻，躍躍欲試，急迫地想揭示問題的緣由，實驗的欲望立即被逆向思維所點燃。我要實驗、我想實驗的主動實驗氣氛蔚然成風。由我被安排實驗轉(zhuǎn)變?yōu)槲易约阂獙嶒?，“教”的過程悄然向“學”的過程轉(zhuǎn)化。

4 逆向思維是教學方法改革的有力抓手

當下，教學方法的改革愈來愈受到人們重視。浙江大學大力倡導在教學方法的改革中實施3個轉(zhuǎn)變，即“以教為主向以學為主轉(zhuǎn)變”、“以課堂教學為主向課內(nèi)外結合轉(zhuǎn)變”、“以結果評價為主向與過程評價結合轉(zhuǎn)變”。轉(zhuǎn)變需要方法，需要載體，需要抓手，逆向思維是實驗教學中貫徹實施3個轉(zhuǎn)變的有力抓手。譬如在上述列舉的教學示例中，示例1的KCL驗證實驗，與其教師明確告訴學生實際元器件有別于理想元器件，不如讓學生在實驗的數(shù)據(jù)引導下觀察生動的實驗現(xiàn)象，通過實驗學習、自主發(fā)現(xiàn)測量儀表的內(nèi)阻不僅客觀存在，并且在某些參數(shù)設置的實際電路中不得不修正，不然方法誤差將導致錯誤的實驗結論，自然而然地將以教為主轉(zhuǎn)向以學為主；示例3中估算的品質(zhì)因數(shù)與實驗實際測量得到的品質(zhì)因數(shù)相差甚遠的問題，在前一次實驗就可以明確告訴學生，引導學生思考，要求學生課前預習并設計實驗方案，然后在課堂上實施實驗方案，通過實驗數(shù)據(jù)分析破解差異的真像所在，將實驗課程有效的向課內(nèi)外延拓。實驗的效果不僅僅取決于學生課堂的實驗操作，還與學生對實驗的準備及思考密切關聯(lián)，真正做到課內(nèi)外緊密結合，自然而然地實現(xiàn)以課堂教學為主向課內(nèi)外結合轉(zhuǎn)變；示例2黑箱子實驗盒的結構與參數(shù)推演，學生可以自主選擇難度系數(shù)，通過外在的端鈕測試，采取各自不同的自擬測量方法，每個學生的技術路線不同、測試途徑不同，反映每位學生靈活運用實驗技能不同、駕馭實驗能力不同。實驗評價不僅關注最后的實驗推演結果，更重要的還要考量實驗方案、實驗依據(jù)和實驗過程，自然而然地完成以結果評價為主向結果與過程評價結合轉(zhuǎn)變。因此，逆向思維將實驗內(nèi)容原本平淡的常規(guī)實驗，改造的為反常規(guī)的具有挑戰(zhàn)意義的新型實驗，通過選擇恰當?shù)那腥朦c，精心策劃實驗內(nèi)容、巧妙引入反向思維，循循誘導實驗進程、培養(yǎng)學生判斷決策、設計明辨的創(chuàng)新思維，杜絕了指令性的實驗教學模式，對基礎電路實驗項目在趣味性、研究型、探索性和綜合性方面進行逆向思維的再設計，有利于營造情境式教學、啟發(fā)式教學以及研究型教學的良好氛圍。有學生在實驗課后，寫如下學習體會：

例1：“書中的實驗內(nèi)容相對來說還是較基本的，但是即使是這些基礎的內(nèi)容，老師依然能將其本質(zhì)循序漸進地以一種探索性的形式講授給我們。老師只是交代給我們有這個現(xiàn)象，至于具體是什么現(xiàn)象，現(xiàn)象背后的原因，這便給我們一種不確定性，進而帶來挑戰(zhàn)性，因為我們需要面對一個未知的問題。這比把理論講清楚，把問題解釋好，然后再一步步按步驟去驗證，這就更能激發(fā)我們的興趣，因為實驗本身最大的意義和樂趣就在于解決未知的問題”

例2：“在基礎實驗的基礎上，通過問題的提出而增設的具有創(chuàng)新性的實驗任務。每當在這個階段，同學會變得更加活躍起來。這樣的任務則更需要一定的知識含量以及能夠?qū)W以致用的能力。在被充分調(diào)動的情況下，大部分同學都會完成拓展的內(nèi)容，從而對所學的知識能夠加以提升，并對其加深了解。此外，還能培養(yǎng)我們自主思考的能力。實驗的趣味甚至吸引著同學在課后繼續(xù)探究，直到得到合理的數(shù)據(jù)與方案之后，才依依不舍地離開實驗室”

例3：“老師在幾次的實驗中都預設了問題場景，這就是說按照老師的所給的思路與條件一成不變地進行的話，得到的會是一個錯誤的結果。這一點是以往的課程上從未經(jīng)歷過的教學形式。應該說這樣的形式打破了我們完全按照老師的路線走的傳統(tǒng)思維，極大地鍛煉了我們自己的質(zhì)疑能力，發(fā)現(xiàn)問題并解決問題的能力，這才是我們真正需要的能力。這真的可以算是我學習過程中的一次新的體驗”

例4：“在課堂的后期，往往是一片相互交流的聲音，甚至會有相互辯論的聲音，讓我充分感受到了實驗課程獨特的魅力”

學生的課后感受、學習體會表明逆向思維是改革教學方法、激發(fā)學習興趣、提升教學質(zhì)量的有力抓手。

5 結束語

教學工作是培養(yǎng)創(chuàng)新人才的重中之重，課堂教學又是教學工作的關鍵所在，如何在課堂教學中采取積極有效的教學方法，激發(fā)學生自主學習興趣、鍛煉學生推理思辨能力、深度挖掘?qū)W生發(fā)展?jié)撡|(zhì)，達到優(yōu)化教學模式、提高人才培養(yǎng)質(zhì)量的教學目標，是當下教育教學十分關注的問題。逆向思維僅僅是其中的舉措之一，意在拋磚引玉、共同提高。

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