楊 玲，周海波

（1.四川省核工業(yè)地質(zhì)調(diào)查院，成都 610061；2.四川省交通運(yùn)輸廳公路規(guī)劃勘察設(shè)計研究院，成都 610041）

白龍江流域地處甘肅南部，主要包括甘南舟曲、迭部，隴南宕昌、武都和文縣等行政單元，流域面積約1.80萬km2。地理位置上該區(qū)屬秦嶺西段，地處青藏高原、黃土高原和四川盆地交匯處，構(gòu)造上位于新生代印度－亞洲板塊碰撞帶變形效應(yīng)的東部邊界，新構(gòu)造活動極為強(qiáng)烈；同時，該區(qū)位于我國南北地震帶中北段，地震活動頻繁。該區(qū)山高坡陡、河谷深切，地表多見黃土和厚層松散堆積物，降雨集中且多暴雨；地表裸露、生態(tài)環(huán)境脆弱，再加上不合理的人類活動，該區(qū)已成為我國四大地質(zhì)災(zāi)害高發(fā)區(qū)之一。據(jù)統(tǒng)計，白龍江流域有泥石流溝700余條，泥石流災(zāi)害分布范圍廣，暴發(fā)頻率高，危害極為嚴(yán)重。1984年8月3日，整個武都境內(nèi)普降暴雨，全縣400多條溝道爆發(fā)泥石流，造成巨大損失。文縣主要是由于改建212公路，2001年暴雨激發(fā)泥石流災(zāi)害，使交通中斷40余天，損失嚴(yán)重。此外，眾所周知的舟曲“8.8”三眼峪、羅家峪特大泥石流災(zāi)害及宕昌“5.13”和“5.31”泥石流災(zāi)害事件，造成了大量人員傷亡和財產(chǎn)損失。受汶川大地震的影響，該區(qū)山體和巖土結(jié)構(gòu)破壞加劇，松散堆積物劇增，誘發(fā)了一系列新的泥石流地質(zhì)災(zāi)害。白龍江流域泥石流類型多，成災(zāi)機(jī)制復(fù)雜，危害嚴(yán)重。國內(nèi)外的理論分析和工程實(shí)踐均清晰表明，泥石流地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生、發(fā)展及空間分布均受控于區(qū)域工程地質(zhì)環(huán)境[1]。

1 流域系統(tǒng)信息熵理論

1.1 現(xiàn)有流域系統(tǒng)信息熵模型

熵的概念起源于熱力學(xué)，熵的運(yùn)用已經(jīng)擴(kuò)展到其他自然科學(xué)及社會科學(xué)領(lǐng)域。熵是對系統(tǒng)狀態(tài)的描述，侵蝕等各種地貌過程作用下形成的地表形態(tài)也是一種狀態(tài)，可用熵來描述[2]。美國地貌學(xué)家A.N.Srahler于 1952 年提出 Srahler 面積-高程分析法，實(shí)現(xiàn)了地貌發(fā)育階段的定量分析；斯特拉勒（Srahler）積分大小能夠用來量化戴維斯模型的侵蝕流域地貌演化階段。我國學(xué)者艾南山將反映地貌發(fā)展形態(tài)的Srahler面積-高程分析法與信息熵原理相結(jié)合，提出侵蝕流域系統(tǒng)的地貌信息熵理論及其計算方法。熵值大小可以作為區(qū)域水土流失和滑坡、泥石流等自然災(zāi)害強(qiáng)弱的定量判定指標(biāo)[2]。

蔣忠信研究滇西北的金沙江、瀾滄江、怒江及其支流河谷縱剖面演化，發(fā)現(xiàn)可以用伊凡諾夫(И.В.Иванов)的河流剖面方程描述[2]：

其中，h 和l 分別為縱剖面上某點(diǎn)與河口的高差和水平距離；H和L分別為河源到河口之間的高差和水平距離；N為河谷形態(tài)指數(shù)。與Srahler曲線相比，沒有侵蝕流域的條件限制；在此基礎(chǔ)上，艾南山等[3,4]進(jìn)一步建立了一般流域系統(tǒng)信息熵H1。

蔣忠信[5,6,8,9]認(rèn)為一般河流流域多呈長寬比甚大的矩形；而泥石流具有狹窄的流通區(qū)和龐大的形成區(qū)，其典型形態(tài)為扇形或菱形小流域。由于泥石流侵蝕速率遠(yuǎn)比水動力強(qiáng)且下蝕主要在中下游流通區(qū)；泥石流淘谷縱剖面演化較迅速；并提出了適合典型泥石流溝的流域系統(tǒng)信息熵H2及泥石流流域系統(tǒng)超熵Hp。

1.2 泥石流溝流域系統(tǒng)信息S計算模型

本研究以現(xiàn)有 DEM數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，結(jié)合泥石流野外調(diào)查數(shù)據(jù)；用Arcgis軟件提取流域面積—高程信息，擬合泥石流溝的面積—高程函數(shù)y=f(x)：

圖1 研究區(qū)泥石流分布

該模型以泥石流溝谷的高程、面積信息為基礎(chǔ)，未直接使用溝谷形態(tài)指數(shù)N計算流域系統(tǒng)的信息。通過對研究區(qū)252條泥石流溝的流域面積與主溝長度的統(tǒng)計分析，驗(yàn)證了流域面積與主溝長度存在函數(shù)關(guān)系（公式6），具有較強(qiáng)的相關(guān)性；即流域面積與高程，主溝長度與高程均能體現(xiàn)流域地貌信息。

表1 泥石流溝基本特征參數(shù)

2 研究區(qū)與研究數(shù)據(jù)

研究區(qū)域主要是甘肅南部地區(qū)白龍江流域；涉及迭部、宕昌、舟曲、武都及文縣等縣區(qū)。泥石流溝主要分布在白龍江主河道宕昌縣—舟曲縣段，舟曲縣—武都縣段及武都縣—文縣段，尤其舟曲—武都區(qū)段泥石流最發(fā)育；作者在野外實(shí)地調(diào)查的基礎(chǔ)上，收集整理了252條泥石流溝流域特征基本參數(shù)，主要是泥石流溝溝口高程，溝頭（源）高程，主溝長度，主溝縱比降及流域面積等（圖1，表1）。

對獲取的252條泥石流溝的基本特征參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計分析；經(jīng)計算得到其主溝長度、主溝縱比降及泥石流溝流域面積的統(tǒng)計直方圖。經(jīng)過分析；研究區(qū)泥石流主溝長度集中在0～10km，約占82.94%；其中1～ 7.5km的泥石流溝約占76.98%。泥石流主溝的縱比降集中在0～0.6，約占96.43%，其中縱比降在0.15～0.60，約占94.05% 。泥石流溝流域面積集中在0～25km2，約占80.95%；其中流域面積在1～25km2的約占68.25%。

根據(jù)實(shí)地調(diào)查情況，選擇了45條具有代表性的泥石流溝。同樣對其進(jìn)行統(tǒng)計分析；通過其統(tǒng)計直方圖可知，所選45條泥石流溝的主溝長度集中在1～7.5km，約占82.22%；主溝縱比降集中在0.15～0.60，約占86.67%；流域面積在1～25km2約占75.56%。由于主溝長度或流域面積較大的泥石流溝危害性較大，對其做重點(diǎn)研究。

圖2 泥石流溝的主溝長度統(tǒng)計直方圖

圖3 泥石流溝的主溝縱比降統(tǒng)計直方圖

圖4 泥石流溝流域面積統(tǒng)計直方圖

圖5 泥石流流域面積與主溝長度函數(shù)關(guān)系圖

另外，對研究區(qū)泥石流域面積，主溝長度和主溝縱比降進(jìn)行統(tǒng)計分析，其流域面積與主溝長度有較強(qiáng)的相關(guān)性(圖 5)，兩者之間存在冪函數(shù)關(guān)系（公式 6）。

3 泥石流流域系統(tǒng)信息實(shí)例分析

以DEM數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，使用ArcGIS軟件獲取所選的45條泥石流溝的主溝高程—面積拋物線；然后利用SPSS對其溝谷高程—面積拋物線進(jìn)行函數(shù)擬合；經(jīng)計算得到45條泥石流溝單溝高程—面積拋物線的擬合函數(shù)（表2）。計算泥石流單溝高程—面積拋物線的擬合函數(shù)時，應(yīng)確保f(x)≥0，x∈[0,1]。

表2 泥石流流域高程—面積拋物線函數(shù)

?

在擬合出單溝泥石流高程—面積拋物線函數(shù)的基礎(chǔ)上，使用Matlab中的積分函數(shù)int，結(jié)合泥石流流域系統(tǒng)信息S計算模型（公式 4 ，5），計算出45泥石流溝流域系統(tǒng)信息S（表 3）。

表3 泥石流溝流域系統(tǒng)信息值

?

4 理論應(yīng)用分析—泥石流危險性定量評價

泥石流溝流域的地貌特征對泥石流的發(fā)育、發(fā)展以及衰退都有較強(qiáng)的影響。流域的相對高度決定流水勢能的大小，為松散碎屑物質(zhì)的起動提供動能；泥石流主溝長度與流域面積密切相關(guān)（公式6），且均是泥石流發(fā)生的重要因素；其中流域面積所接受的降水量是決定溝谷水動力條件的主要參數(shù)[11]。因此，對溝谷（侵蝕）地貌特征可以在一定程度上反映泥石流的發(fā)育階段，并判斷其危險程度。

蔣忠信將泥石流發(fā)育的全過程劃分為兩個地貌期和5個地貌階段[7,9,10]（表4）。隨著侵蝕流域地貌演化，不同地貌階段的泥石流發(fā)生的可能性也在不斷變化?？傮w上，泥石流發(fā)育期的三個地貌階段，泥石流危險性大；當(dāng)泥石流演化到衰退期，泥石流危險性隨地貌演化而逐步減小。根據(jù)泥石流溝流域不同地貌階段的特點(diǎn)，根據(jù)泥石流流域系統(tǒng)信息將其危險性劃分為5個等級；其信息值在一定程度上定量描述了泥石流溝危險性。即泥石流流域系統(tǒng)信息值S能夠作為泥石流危險性的一種定量化指標(biāo)。

表4 泥石流地貌階段與危險性劃分

5 結(jié)論與討論

目前，現(xiàn)行（單溝）泥石流危險性評價方法考慮影響泥石流形成的各環(huán)境因子，但沒有考慮各環(huán)境因子的綜合影響（流域地貌特征整體狀態(tài)）；另外，受限于現(xiàn)有數(shù)據(jù)，部分泥石流溝危險性評價模型所需特征參數(shù)較難獲取，其使用產(chǎn)生局限性。

泥石流是自然界中一種水土流失現(xiàn)象；也是一種重要的促進(jìn)地貌演化的侵蝕作用。有利的地形地貌基礎(chǔ)及豐富的補(bǔ)給物質(zhì)條件是泥石流發(fā)生的必要條件，也是泥石流溝流域存在的一種狀態(tài)；這種狀態(tài)對泥石流形成和發(fā)展有重大影響。

DEM是地表形態(tài)的數(shù)字表達(dá)，也是地貌形態(tài)的一種定量化描述。在缺乏泥石流流域內(nèi)基本環(huán)境因子定量化數(shù)據(jù)的情況下，以 DEM數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，計算其流域系統(tǒng)信息，可以作為泥石流危險性定量化評估的一種指標(biāo)。但目前，地貌信息用于泥石流危險性評價的應(yīng)用較少，其理論和方法需要不斷完善。

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