趙樹凱，郝　凱

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京） 化學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，北京　100083）

干擾床中顆粒自由沉降速度的研究

趙樹凱，郝凱

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京） 化學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，北京100083）

【摘要】干擾床中顆粒的密度、粒度不同,在同一流體中的沉降速度也不同。高密度粗粒具有較大的沉降速度,低密度細(xì)粒的沉降速度則較小。顆粒的密度和粒度是影響自由沉降末速的主要因素，通過(guò)試驗(yàn)得出如下結(jié)論：阿連公式是計(jì)算粗顆粒自由沉降末速的最佳物理模型，隨著粒度和密度的增大,顆粒的自由沉降末速也隨之增加，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值差距越大。

【關(guān)鍵詞】干擾床；自由沉降；物理模型；阿連公式

前言

目前液固流化床是用于解決細(xì)粒煤高效分選和分級(jí)的重要設(shè)備之一,并已大量工業(yè)化應(yīng)用。在流化床分選機(jī)中,顆粒在同一介質(zhì)中的自由沉降速度主要取決于顆粒自身的密度和粒度，大粒度、高密度的煤粒具有較大的沉降速度，成為重產(chǎn)物。而低密度、小粒度的煤粒具有較小的沉降末速易隨水流上升成為輕產(chǎn)物[1]-[2]。大粒度、低密度和小粒度、高密度的顆粒在分選中極易發(fā)生錯(cuò)配，造成精煤損失和污染。因此研究顆粒在流化床中的沉降速度對(duì)流化床的合理應(yīng)用具有重要意義。

1　自由沉降

自由沉降是單個(gè)顆粒在無(wú)限寬廣介質(zhì)中的沉降，這是最簡(jiǎn)單的沉降運(yùn)動(dòng)形式,其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)受重力和阻力支配，研究顆粒的自由沉降規(guī)律,是研究粒群干擾沉降的基礎(chǔ)。為了確定球形顆粒在介質(zhì)中的自由沉降末速,學(xué)者們提出了不同的計(jì)算公式,其中最著名的是根據(jù)雷諾數(shù)的范圍而采用的三個(gè)沉降末速公式：

（1）當(dāng)?shù)V粒尺寸微小或礦粒相對(duì)介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)速度較小，且其形狀又易于流體繞流，附面層沒(méi)有分離時(shí)，摩擦阻力占優(yōu)勢(shì)，雷諾數(shù)Re≤1時(shí),應(yīng)用斯托克斯公式：

來(lái)計(jì)算顆粒的自由沉降末速。

（2）當(dāng)?shù)V粒尺寸較粉塵大，速度也稍大時(shí)，且顆粒沉降時(shí)后部開始出現(xiàn)附面層分離，其粘性摩擦阻力和壓差阻力是相同數(shù)量級(jí)雷諾數(shù)Re = 1～ 500時(shí),應(yīng)用阿連(H·F·Allen，1900)公式來(lái)計(jì)算顆粒的自由沉降末速。

（3）當(dāng)?shù)V粒尺寸或礦粒的相對(duì)速度較大時(shí)，且其形狀又不易使介質(zhì)繞流，導(dǎo)致其較早發(fā)生附面層分離，500＜Re＜2×105時(shí)，應(yīng)用牛頓-雷廷智公式：

來(lái)計(jì)算顆粒的自由沉降末速。式中：V0s為顆粒的斯托克斯公式計(jì)算的顆粒的自由沉降末速；

V0a為顆粒的阿連公式計(jì)算的顆粒的自由沉降末速； Von-R為顆粒的牛頓-雷廷智公式計(jì)算的顆粒的自由沉降末速；

g為重力加速度；δ為顆粒的密度；ρ為介質(zhì)的密度；μ為介質(zhì)的動(dòng)力粘度系數(shù)；d為顆粒的直徑。

2　試驗(yàn)結(jié)果及分析

試驗(yàn)中需要確定各窄密度、窄粒度級(jí)中各樣品的具體密度和體積當(dāng)量直徑。計(jì)算了30種不同粒度、不同密度粗煤粒的自由沉降末速和雷諾數(shù),采用自由沉降末速的物理模型,分別用斯托克斯公式、過(guò)渡區(qū)起始段個(gè)別公式、阿連公式、過(guò)渡區(qū)末端個(gè)別公式以及牛頓-雷廷智公式進(jìn)行計(jì)算經(jīng)分析知粗煤泥在液固流化床中的自由沉降應(yīng)用阿連公式計(jì)算較適合[1,4]結(jié)果見(jiàn)表1。

由表1可知,（1）顆粒的自由沉降末速會(huì)隨著煤炭粒度的增大而逐漸增大,同時(shí)大都接近線性變化。在一定粒度范圍內(nèi),兩者相差不大,但是隨著煤炭粒度的變大,不同粒級(jí)間的速度差值變的越來(lái)越大,這是因?yàn)榱６仍酱?顆粒的球形度就越差,形狀系數(shù)就越大,自由沉降末速也就越大,兩者差值也就越大；（2）阿連公式計(jì)算值比實(shí)際測(cè)量值要大,特別是隨著粒度的增大,自由沉降末速的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的差值越來(lái)越大?？梢钥闯?隨著粒度增大時(shí),各顆粒自由沉降末速變化的越來(lái)越大；（3）隨著顆粒密度的增大,自由沉降末速也隨著增大,而且沉降末速隨密度增大的趨勢(shì)與隨粒度增大的趨勢(shì)很相似,同時(shí)阿連公式計(jì)算值比實(shí)際測(cè)量值要大。

3　結(jié)論

（1）試驗(yàn)通過(guò)計(jì)算出相應(yīng)的自由沉降末速V0和雷諾數(shù)Re,分析得出物理模型中阿連公式是干擾床粗煤泥顆粒自由沉降末速公式的合適公式；（2）粒度和密度是影響顆粒自由沉降末速的兩個(gè)最重要因素,隨著粒度和密度的增大,顆粒的自由沉降末速也隨之增加。

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳子彤,劉文禮,趙宏霞,等.干擾床分選機(jī)分選煤泥的試驗(yàn)研究[J].煤炭工程，2006，(5).

[2]陳子彤,劉文禮,趙宏霞,等.干擾床分選機(jī)工作原理及分選理論基礎(chǔ)研究[J].煤炭工程，2006,(4)..

[3]謝廣元，選礦學(xué)[M].徐州：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社，2001.

[4]桂夏輝，液固流化床內(nèi)顆粒自由沉降末速的試驗(yàn)研究.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)化工學(xué)院,江蘇徐州.

表1　實(shí)驗(yàn)測(cè)出與阿連公式計(jì)算出不同密度各粒級(jí)的實(shí)際自由沉降速度m/s