摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中應(yīng)用題的解答是培養(yǎng)小學(xué)生思維能力的重要方法和途徑，而一些過于簡單的題目對于小學(xué)生來說起不到效果，而一些較難的應(yīng)用題則容易促使小學(xué)生失去學(xué)習(xí)的興趣，因此就需要用到化歸思想。本文針對化歸思想在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答中的應(yīng)用進(jìn)行探究，并提出一些意見以供參考。

關(guān)鍵詞：化歸思想；小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用題解答

“化歸”，從字面上看即是“轉(zhuǎn)化和歸結(jié)”的意思，化歸方法是解決數(shù)學(xué)問題的一種方法，，化歸方法具體是指把一個需要解決的問題或解決起來比較困難的問題，通過一定方式的轉(zhuǎn)化，最后成功的轉(zhuǎn)化成一種已經(jīng)能解決或者比較容易解決的問題，而使用的卻是原問題解答的一種轉(zhuǎn)化手段和方法，使用原先解決過的問題的經(jīng)驗和方式來解決最新新的問題，這種化歸方法同時也被稱為化歸原則。

一、化歸思想在計算教學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用

例題1：計算48x53+47x48

機械地應(yīng)用乘法分配律公式進(jìn)行計算，學(xué)生不容易真正理解。將48這一數(shù)化歸成物，即看到了相同的數(shù)48，想起了紅富士蘋果，以物紅富士蘋果代替數(shù)48，相同的數(shù)48是化歸的對象，紅富士蘋果是實施化歸的途徑，于是48x53+47城48就轉(zhuǎn)化成求53個蘋果與47個蘋果之和的間題是化歸的目標(biāo)。48x53+47x48==48x（53+57）=48x100=48（X），得到問題的解決。

例題2：解方程5x一X二4義是化歸的對象，把未知數(shù)義化歸成物紅富士蘋果，紅富士蘋果是實施化歸的途徑，于是方程5x一X二4轉(zhuǎn)化為5個蘋果一1個蘋果二4的問題是化歸的目標(biāo)。取一義二4得敘二4X=4干4關(guān)=1通過以圖片中的紅富士蘋果代替抽象的字母X，問題得以解決，同時學(xué)生對字母表示數(shù)從廣義上得以理解。教學(xué)正負(fù)數(shù)加減法運算是教材的重點和難點，學(xué)生對：“（l）同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把絕對值相加。（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，較大的絕對值減去較小的絕對值”。不容易真正理解和掌握，原因是“絕對值”的概念及名詞對小學(xué)生來說是陌生的。

在教學(xué)中把正數(shù)、負(fù)數(shù)的絕對值轉(zhuǎn)化為正數(shù)來考慮，正負(fù)數(shù)相加時先確定符號，然后再化歸為兩個正數(shù)之間的運算。（l）同號兩數(shù)相加，符號不變（即取原來加數(shù)的符號），看作兩個正數(shù)相加（即并把絕對值相加）。（2）異號兩數(shù)相加，符號從大（即指絕對值較大的加數(shù)的符號），看作兩個正數(shù)大減?。摧^大的絕對值減去減小的絕對值）。在這里“X絕對值”是化歸的對象，正數(shù)是實施化歸的途徑，兩個正數(shù)相加以及大的正數(shù)減去小的正數(shù)是化歸的目標(biāo)。由于學(xué)生對兩個正數(shù)相加及正數(shù)中大數(shù)減小數(shù)是已掌握的知識，然后返回去熟悉理解“絕對值”的概念，這樣有利于學(xué)生對正負(fù)數(shù)加減運算的真正掌握。

二、化歸思想在幾何教學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用

例題1：下圖中小正方形的邊長是4厘米，大正方形的邊長是8厘米求陰影部分的面積。陰景部分不規(guī)則圖形是化歸的對象，三角形是化歸的目標(biāo)。

圖一中旋轉(zhuǎn)法（旋轉(zhuǎn)成一個大的直角三角形）是實施化歸的途徑。圖二中分割法（分割成兩個鈍角三角形）是實施化歸的途徑。對于圖三，長方形是化歸的目標(biāo)，補整法（補成一個大的長方形，然后去掉一個大的直角三角形、一個小的正方形、一個等腰直角三角形）是實施化歸的途徑。平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的推導(dǎo)，都是根據(jù)化歸思想進(jìn)行教學(xué)的，它們的化歸過程簡單地圖示如下：

平行四邊形通過割補化歸成長方形，平行四邊形是化歸的對象，長方形是化歸的目標(biāo)，割補法是化歸的途徑。三角形是化歸的對象，平行四邊形是化歸的目標(biāo)，兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形是實施化歸的途徑。梯形是化歸的對象，三角形是化歸的目標(biāo)，旋轉(zhuǎn)法是實施化歸的途徑。在這里長方形面積的計算方法是平行四邊形面積計算方法的已有知識；平行四邊形面積的計算方法是三角形面積計算的已有知識；三角形面積的計算方法是梯形面積計算方法的已有知識；前一種平面幾何圖形面積計算方法是后一種面積計算的基礎(chǔ)；后一種平面圖形面積計算需化歸為前一種學(xué)生熟悉的圖形，從而使問題得到解決。

三、化歸思想在應(yīng)用題教學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用

例題1：學(xué)校買了3只籃球和5只足球共付1麟.9元，已知買1只籃球和2只足球共需印.2元，問買1只籃球和1只足球各需多少元？

解法一：l只籃球和2只足球共需60.2元為化歸的對象，把1只籃球和2只足球作為1份數(shù)是實施化歸的途徑，3份數(shù)：3只籃球和6只足球的價格為（印.2x3）元是化歸的目標(biāo)，與3只籃球和5只足球的價格為1科.9元進(jìn)行比較，相差數(shù)為1只足球，得1只足球的價格為（印.2x3一164.9）元。

解法二：設(shè)1只足球價格為X元，則l只籃球價格為（印.2一2x）元根據(jù)題意列方程得3（印.2一2x）+5x=164.9這類問題中，求兩個未知數(shù)X，Y的其中一個未知數(shù)為化歸的對象，一元一次方程是化歸的目標(biāo)，把一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)的數(shù)量關(guān)系來表示是實施化歸的途徑。本題中未知數(shù)l只籃球價格為化歸的對象，一元一次方程3（印.2一2x）十5x=164.9是化歸的目標(biāo)，1只籃球的價格用60.2元減去2只足球的價格來表示是實施化歸的途徑?；瘹w思想的實質(zhì)，是將新問題轉(zhuǎn)化為已掌握的舊知識，然后進(jìn)一步理解并解決新問題。

四、結(jié)語

綜上所述，在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，學(xué)生使用化歸方法來解題能夠有效的掌握和理解題中所包含的知識，同時還能對舊知識起到復(fù)習(xí)和鞏固的作用，是一種非常有效的學(xué)習(xí)方式。

參考文獻(xiàn)：

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