摘 要：隨著國(guó)家對(duì)水利事業(yè)的大力投入，許多規(guī)劃已久的引水工程項(xiàng)目開(kāi)始實(shí)施，在山區(qū)引水項(xiàng)目及水庫(kù)泄洪建筑中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)隧洞工程，由于工期緊迫及汛期泄洪等原因促使測(cè)量放樣的過(guò)程成為一項(xiàng)重要環(huán)節(jié)，文章僅就水工城門(mén)洞型隧洞的斷面開(kāi)挖測(cè)量放樣及開(kāi)挖斷面檢測(cè)計(jì)算作了論述。

關(guān)鍵詞：隧洞開(kāi)挖；全站儀；卡西歐編程計(jì)算器；編程

1 工程概況

海原縣石峽口水庫(kù)地處寧夏中衛(wèi)市海原縣，壩址距縣城約40km。水庫(kù)1958年動(dòng)工興建，1959年建成運(yùn)行，后又經(jīng)過(guò)四次對(duì)水庫(kù)加固改造，水庫(kù)現(xiàn)總庫(kù)容16679萬(wàn)m3，最大壩高69.9m。該水庫(kù)是一座中型水庫(kù)兼灌溉、攔泥和防洪功能，水庫(kù)由土壩、泄洪建筑物（泄洪水塔和泄洪隧洞）和取水建筑物三部分組成。

泄洪建筑物布設(shè)于壩體右岸，由泄洪水塔及泄洪隧洞組成?，F(xiàn)泄洪水塔布設(shè)在壩右岸山腳處，底板高程1442.83m。泄洪隧洞位于礫巖層中，原隧洞斷面為城門(mén)洞型，但斷面大小不一，寬約5.2m，高約6.57m，長(zhǎng)214m。隧洞底部及兩側(cè)1m高范圍用砼襯砌，其他部位未襯砌。本次設(shè)計(jì)隧洞斷面仍為城門(mén)洞型，斷面尺寸基本維持原斷面，對(duì)不規(guī)則的洞段進(jìn)行修整擴(kuò)大后再進(jìn)行斷面襯砌。

2 施工方法及測(cè)量方法的選用

由于本次設(shè)計(jì)是對(duì)原有未襯砌隧洞修整擴(kuò)大，原隧洞斷面很不規(guī)則、局部斷面開(kāi)挖深度淺，在施工方法的選用上只能選用淺孔與深孔爆破相結(jié)合的爆破方法。放樣點(diǎn)也因不同位置開(kāi)挖深度不同，這就需要我們?cè)谑┕ぶ袑?duì)所有斷面進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)后計(jì)算開(kāi)挖深度，將所計(jì)算的開(kāi)挖深度提供給爆破人員，爆破人員根據(jù)所提供數(shù)據(jù)進(jìn)行逐斷面爆破，從而導(dǎo)致了施工放線工作量的增加，如果再采用普通的尺距法不僅僅降低了放樣效率，還造成了輪廓線的放樣精度下降，導(dǎo)致開(kāi)挖后隧洞超欠挖嚴(yán)重。因此，通過(guò)卡西歐編程計(jì)算器結(jié)合全站儀進(jìn)行配套操作，不僅可以提高施測(cè)效率還保證了放樣精度，同時(shí)也提高了爆破人員的工作效率，從而加快了整個(gè)隧洞工程的施工進(jìn)度。

3 隧洞斷面開(kāi)挖計(jì)算原理及基本參數(shù)

3.1 隧洞斷面開(kāi)挖計(jì)算原理

利用檢測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)確定斷面形式，城門(mén)洞型隧洞由直墻段和圓弧段兩種斷面組成，在開(kāi)挖放樣時(shí)首先要確定檢測(cè)點(diǎn)是直墻段還是圓弧段，這就需要我們?cè)诰帉?xiě)公式時(shí)利用樁號(hào)、直墻高度、隧洞坡道等數(shù)據(jù)運(yùn)用基本的加減乘除方式來(lái)計(jì)算出圓心高程，如果檢測(cè)點(diǎn)高程大于圓心高程，則為圓弧段，反之為直墻段。

隧洞圓弧段開(kāi)挖的計(jì)算原理主要通過(guò)直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方原理進(jìn)行求解。（俗稱(chēng)勾股弦定理）數(shù)學(xué)公式中常寫(xiě)作a2+b2=c2（即勾的平方加股的平方等于弦的平方）。

3.2 基本參數(shù)

已知設(shè)計(jì)隧洞長(zhǎng)為214米，圖1為水庫(kù)地下泄洪隧洞某段設(shè)計(jì)縱斷面圖，圖2為設(shè)計(jì)橫斷面圖，圖3為隧洞開(kāi)挖橫斷面圖檢測(cè)開(kāi)挖輪廓線上某點(diǎn)Pi點(diǎn)的超（+）欠（-）挖情況。隧洞斷面形狀為城門(mén)洞型，洞進(jìn)口底部設(shè)計(jì)開(kāi)挖高程H=1442.33米，隧洞設(shè)計(jì)比降I=1/75，矩形段底寬為6.2米，直墻段高度為4.5米，隧洞斷面經(jīng)開(kāi)挖修整擴(kuò)大后再進(jìn)行斷面襯砌。

4 數(shù)學(xué)模型

首先進(jìn)行施工坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，以洞進(jìn)口底部中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿洞軸線出口方向?yàn)榭v坐標(biāo)軸，建立獨(dú)立直角坐標(biāo)系，將大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為施工坐標(biāo)方便施工放樣。原點(diǎn)三維坐標(biāo)為（N，E，H）=（0，0，H），H=1442.33米，樁號(hào)為0+000，采用全站儀后方交會(huì)法任意設(shè)站檢測(cè)隧洞斷面開(kāi)挖情況。

圖3為隧洞樁號(hào)為0+K處的橫斷面，圖示斷面開(kāi)挖線上，觀測(cè)任意點(diǎn)Pi，計(jì)算點(diǎn)Pi的超欠挖情況。

測(cè)得Pi點(diǎn)三維坐標(biāo)值為（N，E，Z），N為縱軸方向的水平距離，則洞底實(shí)際距離K=N/Cos D （D=tan-1（1/75）） 。

觀測(cè)點(diǎn)Pi在斷面直墻段和圓弧段兩種情況下建立數(shù)學(xué)模型。在圖3所示中，斷面上半圓圓心點(diǎn)的高程為H-IN +B ，令M=H-IN + B，根據(jù)實(shí)測(cè)點(diǎn)高程Z判斷Pi點(diǎn)所在位置。

（1）當(dāng)Z

A>0時(shí)欠挖，A<0時(shí)超挖。

（2）當(dāng)Z>M時(shí)，Pi點(diǎn)在圓弧段，在圖3中，S=Z-（H-NI+B）=Z-M，則有 G=R-■，G>0時(shí)欠挖，G<0時(shí)超挖。

G>0欠挖時(shí)，有下列關(guān)系式：

X=■-Abs E，

Y=M+■-Z，

其中X、Y均為正值。

5 CASIO fx-4800p 編程

5.1 計(jì)算器存儲(chǔ)器分配

5.1.1 常量

H-存儲(chǔ)隧洞進(jìn)口底設(shè)計(jì)開(kāi)挖高程（1442.33米）；I-存儲(chǔ)隧洞設(shè)計(jì)比降（1/75）；L-存儲(chǔ)隧洞設(shè)計(jì)開(kāi)挖斷面二分之一底寬（3.1米）；B-存儲(chǔ)隧洞設(shè)計(jì)開(kāi)挖斷面直墻段高度（4.5米）；R-存儲(chǔ)隧洞設(shè)計(jì)開(kāi)挖斷面上半圓半徑（3.1米）；

5.1.2 中間變量

M=H-IN+B

S=Z-M （見(jiàn)圖3所示）

D=tan-1（1/75）

K=N/CosD

5.1.3 變量

N-存儲(chǔ)隧洞開(kāi)挖斷面線上Pi點(diǎn)縱坐標(biāo)值（米）；E-存儲(chǔ)隧洞開(kāi)挖斷面線上Pi點(diǎn)橫坐標(biāo)值（米）；Z-存儲(chǔ)隧洞開(kāi)挖斷面線上Pi點(diǎn)高程值（米）。

5.2 計(jì)算程序

SDJC（程序名）

HIBLR：Fixm：D=tan-1（1/75）：Lbl 1：{N}：N“N=”：{E}：E“E=”：{Z}：Z“Z=”：K“K”=N/Cos D？襊M=H-NI+B：Z>M Goto 2？蓀A\"A\"=L-AbsE？襊Goto 1：Lbl 2：S=Z-M：G“G”=R-■？襊 G<0 Goto 1？蓀X“X”=■-Abs E？襊Y“Y”=M+■- Z？襊Goto 1

輸入輸出信息及計(jì)算算例（括號(hào)內(nèi)數(shù)據(jù)為輸入輸出值）

（調(diào)出文件名）

H ？ 輸入洞進(jìn)口斷面中線底部設(shè)計(jì)開(kāi)挖高程（m）（1442.33 m ）；

I ？輸入隧洞中線設(shè)計(jì)比降（1/75）；

B？輸入隧洞直墻段設(shè)計(jì)開(kāi)挖高度（4.5米）；

L？輸入隧洞設(shè)計(jì)斷面底寬的一半，（3.1米）；

R ？輸入設(shè)計(jì)開(kāi)挖斷面上半圓半徑（3.1 米）；

N？輸入所測(cè)斷面上Pi測(cè)點(diǎn)縱坐標(biāo)（米）；

E？輸入所測(cè)斷面上Pi測(cè)點(diǎn)橫坐標(biāo)（米）；

Z？輸入斷面上Pi測(cè)點(diǎn)高程（米）；

K=輸出所測(cè)斷面樁號(hào)（米）；

Z0時(shí)為欠挖，反之為超挖情況）

Z>M 時(shí)，Pi測(cè)點(diǎn)在圓弧段，顯示G （G>0時(shí)為欠挖，反之為超挖情況）

G>0 時(shí)，顯示Pi測(cè)點(diǎn)至圓邊的距離X、Y：

X=輸出Pi點(diǎn)水平向到圓邊距離m；

Y=輸出P點(diǎn)垂直向到圓邊的距離m；

5.3 程序演示：

運(yùn)行程序：SDJC

輸入常量（運(yùn)行程序后不會(huì)出現(xiàn)此提示，本處只對(duì)以下數(shù)據(jù)性質(zhì)及程序完整性加以解釋說(shuō)明，下文斜體部分意思均與之相同）：

H？1442.33

I？1/75

B？4.5

L？3.1

R？3.1

輸入變量

N？124.723

E？2.652

Z？1446.084

K=124.734（樁號(hào)0+124.734）

M=1445.167

Z>M Goto 2（轉(zhuǎn)向程序標(biāo)簽2循環(huán)執(zhí)行程序）

G=0.29 （G>0 繼續(xù)執(zhí)行下面程序）

X=0.309（橫向欠挖0.309m）

Y=0.688（豎向欠挖0.688m）

Goto 1（轉(zhuǎn)向程序標(biāo)簽1循環(huán)執(zhí)行程序）

上述程序運(yùn)行為每次測(cè)量初次運(yùn)行輸入數(shù)據(jù)，在第二次測(cè)量點(diǎn)輸入時(shí)只輸入N、E、Z三個(gè)變量數(shù)據(jù)后直接計(jì)算（上述演示部分紅色標(biāo)示），不會(huì)出現(xiàn)輸入常量，在這就不重復(fù)演示了。

6 結(jié)束語(yǔ)

經(jīng)過(guò)實(shí)踐證明，利用卡西歐編程計(jì)算器結(jié)合全站儀進(jìn)行配套操作，運(yùn)用三維坐標(biāo)測(cè)量法在隧洞施工測(cè)量中，方便、準(zhǔn)確、實(shí)用。這種方法能有效的提高施測(cè)人員工作效率保證放樣精度，加快施工進(jìn)度，同時(shí)也是隧洞掌子面畫(huà)輪廓線測(cè)量工作的方法之一。此方法還適用于檢查隧洞的初期支護(hù)、二襯的斷面超欠挖，能及時(shí)正確的指導(dǎo)施工，盡量避免由于精度低造成的超挖現(xiàn)象，從而在確保設(shè)計(jì)開(kāi)挖尺寸的情況下極大的減少了砼襯砌工程量，為隧洞提前貫通和節(jié)約成本提供了有力的保障。