摘 要：文章分析了控制器的設(shè)計思路和原理，研究了一類多模態(tài)PID的控制策略，建立了某恒溫箱溫度控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上通過Matlab進(jìn)行了仿真實驗，并與傳統(tǒng)PID的控制策略仿真結(jié)果進(jìn)行了對比分析。針對該恒溫箱溫度控制系統(tǒng)設(shè)計要求，采用羅克韋爾公司PLC編程實現(xiàn)了一類改進(jìn)型的多模態(tài)PID控制策略，通過試驗驗證了該多模態(tài)PID控制策略在復(fù)雜溫度控制系統(tǒng)中的有效性和可行性。

關(guān)鍵詞：多模態(tài)PID；Matlab仿真；PLC；溫度控制

1 多模態(tài)PID簡介與設(shè)計思路

相對于傳統(tǒng)PID控制，多模態(tài)PID（M-PID，Multi-mode PID）控制策略的主要方法是引入決策機(jī)構(gòu)（DE， Decision Element）和虛擬采樣開關(guān)（VSS， Visual Sampling Switch）[1]，利用決策機(jī)構(gòu)來決定控制器的比例-積分-微分三項基本控制是否作用在被控對象上，從而實現(xiàn)三項控制作用互不干擾，相互獨立，相互協(xié)調(diào)的控制原則，以期提高控制器的控制效果。

相對傳統(tǒng)PID，多模態(tài)PID控制器增加了一個決策機(jī)構(gòu)，通過判斷偏差絕對值的變化率d|e|/dt及其二階導(dǎo)數(shù)d2|e|/dt2的值，以決策三個環(huán)節(jié)的開斷，其基本控制策略如下：

（1）當(dāng)偏差絕對值的變化率d|e|/dt？叟0，控制器采用比例加積分控制，此時系統(tǒng)處于加速啟動控制狀態(tài)。

（2）當(dāng)偏差絕對值的變化率d|e|/dt<0，且偏差絕對值的二階導(dǎo)數(shù)值d2|e|/dt2>0，系統(tǒng)采用積分加微分控制，此時系統(tǒng)處于強(qiáng)迫制動控制狀態(tài)。

（3）當(dāng)偏差絕對值的變化率d|e|/dt<0，且偏差絕對值的二階導(dǎo)數(shù)值d2|e|/dt2<0，系統(tǒng)采用積分控制，此時系統(tǒng)處于位置學(xué)習(xí)控制狀態(tài)。

2 多模態(tài)PID控制策略的Matlab仿真

2.1 控制對象模型的建立

針對某型溫度控制系統(tǒng)，通過實驗法，確定了系統(tǒng)傳遞函數(shù)如下：

（1）

2.2 傳統(tǒng)PID溫度控制系統(tǒng)在Matlab中的仿真

為了對比M-PID控制效果，針對上述溫度控制對象，在Matlab中采用PID控制器進(jìn)行控制系統(tǒng)仿真分析?；谏鲜龇治?，對原有的傳遞函數(shù)進(jìn)行了PID控制的仿真分析，PID參數(shù)由Matlab內(nèi)置的參數(shù)優(yōu)化整定得到。

2.3 多模態(tài)PID溫度控制系統(tǒng)在SIMULINK中的仿真

多模態(tài)PID控制器的設(shè)計與仿真分析以傳統(tǒng)PID為基礎(chǔ)，在其基本控制框架上加入虛擬采樣開關(guān)模塊（負(fù)責(zé)三種控制作用的投入與斷開），并加入決策機(jī)構(gòu)。

傳統(tǒng)PID的整定方法已經(jīng)無法應(yīng)用到多模態(tài)PID控制系統(tǒng)，只能通過多次仿真實驗找到參數(shù)設(shè)置與相應(yīng)的相關(guān)規(guī)律來整定多模態(tài)PID的控制器參數(shù)。最終得到多模態(tài)PID各項參數(shù)為，Kp=1.29，Ki=0.0034，Kd=3，參數(shù)整定過程在此不做詳細(xì)闡述。

傳統(tǒng)PID的溫度上升時間、峰值時間、調(diào)節(jié)時間和超調(diào)量都明顯遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于多模態(tài)PID，具體數(shù)值見表1。

表1 傳統(tǒng)PID 與M-PID控制系統(tǒng)仿真結(jié)果分析

3 基于PLC的多模態(tài)PID控制系統(tǒng)的實現(xiàn)

3.1 基于PLC的多模態(tài)PID控制系統(tǒng)設(shè)計

文章選用Logix5561控制器，基于羅克韋爾自動化ControlLogix平臺，開發(fā)多模態(tài)M-PID溫度控制系統(tǒng)。

3.2 在RSLogix 5000環(huán)境中利用梯形圖搭建多模態(tài)PID

在硬件回路上，用PLC作為控制器的核心，在RSlogix 5000軟件中用梯形圖對PLC進(jìn)行多模態(tài)PID的編程。

3.3 試驗過程及結(jié)果

為了對比M-PID控制器控制效果，文章首先基于PLC控制器，采用傳統(tǒng)PID對某型號加熱爐進(jìn)行溫度控制試驗。試驗環(huán)境溫度為室溫，加熱爐設(shè)置期望溫度為80℃。

控制系統(tǒng)各項指標(biāo)為：上升時間Tr=10min，峰值時間Tp=16min，超調(diào)量P.O.%=32.5%，采用傳統(tǒng)PID控制平穩(wěn)性較差，難以收斂到終值。

參數(shù)整定是PID調(diào)試控制的主要環(huán)節(jié)，如果參數(shù)整定得不夠好，設(shè)計再先進(jìn)的控制器也無法發(fā)揮它的效果。由文獻(xiàn)[2][3]可知，常見的整定方法有臨界振蕩法、衰減法、反應(yīng)曲線法，這里采用較為簡單且容易掌握的臨界振蕩法，其步驟如下：（1）先去掉積分和微分作用，僅開啟比例作用Kp；（2）調(diào)節(jié)Kp，直至響應(yīng)臨界振蕩（即等幅振蕩）；（3）加入積分作用Ki，使響應(yīng)穩(wěn)定在設(shè)定值；（4）重啟系統(tǒng)，針對響應(yīng)的上升時間、超調(diào)量等情況加入微分作用Kd，并對KP，Ki，Kd進(jìn)行微調(diào)。 經(jīng)過整定后的PID控制器參數(shù)分別為：KP=20，Ki=10，Kd=60。

雖然設(shè)定溫度為80℃，但是由于恒溫箱自身的特性，實際超調(diào)量達(dá)到了32.5%。而在仿真中并沒有考慮到實際恒溫箱的慣性，因此在反復(fù)試驗后工作人員在控制算法的決策機(jī)構(gòu)上重新做了改動。當(dāng)溫度即將達(dá)到設(shè)定溫度時切斷PID的作用，讓其用慣性自己上升。

其中，在傳統(tǒng)PID控制下超調(diào)較大， 高出溫度設(shè)置值27℃，這是由于停止加熱后加熱模塊溫度高于恒溫箱內(nèi)溫度產(chǎn)生散熱引起，在修改決策機(jī)構(gòu)時，考慮到這部分影響，在開始加熱階段當(dāng)偏差小于27℃后即停止加熱，利用余溫特性升至設(shè)定溫度，并且通過多次試驗發(fā)現(xiàn)過了上升時間后其穩(wěn)定調(diào)節(jié)階段只會在偏差2℃以內(nèi)震動，加入1℃的裕量只需在偏差正負(fù)3℃以內(nèi)調(diào)節(jié)即可。

在M-PID的控制下，控制系統(tǒng)各項指標(biāo)為：上升時間Tr=9min，峰值時間TP=14min，超調(diào)P.O%=3.75%，調(diào)節(jié)時間Ts=37min。

4 結(jié)論與數(shù)據(jù)分析

4.1 數(shù)據(jù)分析對比

4.1.1 上升時間、峰值時間

傳統(tǒng)PID控制下，恒溫箱的上升時間Ts=10min，峰值時間TP=16min。而在MPID控制下，上升時間縮短為9min，峰值時間為14min。分別減少了1min和2min。這兩者的時間比起仿真來說，改善情況并不十分明顯，原因有兩點：第一，由于硬件本身的特點，在用傳統(tǒng)PID時恒溫箱的上升速度已經(jīng)趨于飽和，MPID作用下無法很大程度提升；第二，仿真中的MPID是在理想環(huán)境下運行的，在理想環(huán)境下的KP值可以達(dá)到很大，而在實際運行過程中這是不可能的，所以上升時間的改善不會那么明顯。

4.1.2 超調(diào)量

在多模態(tài)PID作用下，系統(tǒng)的超調(diào)量明顯減少，從原本的32.5%減少到3.75%。這部分作用明顯主要是因為在決策機(jī)構(gòu)中，當(dāng)溫度快上升到設(shè)定值，系統(tǒng)切斷了比例環(huán)節(jié)的作用。

4.1.3 調(diào)節(jié)時間（MPID）

與傳統(tǒng)PID相比，多模態(tài)PID的平穩(wěn)性更好，輸出的溫度曲線抖動更小。主要原因是傳統(tǒng)PID是三個參數(shù)必須同時作用，而多模態(tài)PID則是通過決策機(jī)構(gòu)的調(diào)整，三個參數(shù)分別發(fā)揮作用，這樣就提高了溫度控制效率，改善了溫度控制曲線。

4.2 結(jié)論

通過上述試驗，完成了多模態(tài)PID在硬件上的實現(xiàn)。通過試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，對于已有的多模態(tài)PID算法需要進(jìn)一步改善才能更好的在硬件上實現(xiàn)，改善的方式是在決策機(jī)構(gòu)上進(jìn)行修改。在修改后，溫度控制曲線的超調(diào)量和后續(xù)的穩(wěn)定過程有了明顯改善。

參考文獻(xiàn)

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