〖教學(xué)內(nèi)容〗

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》12～13頁內(nèi)容。

〖教學(xué)目標(biāo)〗

第一，知識(shí)與技能目標(biāo)。理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù);能較熟練地掌握一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。

第二，過程和方法目標(biāo)。培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。通過具體情境滲透建模思想及有序?qū)ふ业臄?shù)學(xué)方法。

第三，情感態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

〖教學(xué)重點(diǎn)〗

理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

〖教學(xué)難點(diǎn)〗

不重復(fù)、不遺漏地求出一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

〖教學(xué)準(zhǔn)備〗

多媒體課件一套。

〖教學(xué)過程〗

一"談話導(dǎo)入

師：平時(shí)喜歡看小品嗎？向你們打聽一個(gè)人，小沈陽認(rèn)識(shí)嗎？喜歡他嗎？（生：略）

師：小沈陽非常搞笑，不光你們喜歡，我也特別喜歡，再打聽一個(gè)人，趙本山知道不？（生：略）

師：知道趙本山與小沈陽什么關(guān)系嗎？

說說看誰是誰的師傅？誰是誰的徒弟？如果小沈陽來我們學(xué)校，我向大家介紹說：這是徒弟小沈陽？別人能不能聽明白他和趙本山的關(guān)系？你覺得該怎樣介紹？在打聽一個(gè)人：大崔老師認(rèn)識(shí)嗎？我來正式介紹一下，我就是大崔老師，今天來給大家上課，我們之間就建立了師生關(guān)系，那誰是誰的老師，誰又是誰的學(xué)生呢？人與人之間存在著這樣或那樣的關(guān)系，數(shù)與數(shù)之間其實(shí)也存在著這樣或那樣的關(guān)系，這節(jié)課我要研究的就是兩個(gè)數(shù)之間的一種關(guān)系，板書：因數(shù)與倍數(shù)。為了方便研究，我們今天研究的數(shù)都是自然數(shù)，而且不包括0。

二"探究新知

1.復(fù)習(xí)積是6、8、9的乘法口訣

師：乘法口訣還記得嗎？我們用拍手的形式來復(fù)習(xí)一下積是6、8、9的乘法口訣.

師：記口訣我們都從1幾記起，按順序背誦出來。如果寫積是12的乘法算式，你能從1乘幾也按順序說起嗎？思考一下。

隨學(xué)生的回答板書：1×12=12、2×6=12，3×4=12

2.探究因數(shù)與倍數(shù)的意義，建構(gòu)因數(shù)倍數(shù)模型

一問：看大屏幕，看看從中你有什么收獲？

師：（指板書）別小看這些算式，今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容全在這里面。不信以2×6=12為例，看大屏幕，看看從中你有什么收獲？

（知識(shí)窗“2×6=12，2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)?！保?/p>

二問：你讀到的能給別人講明白嗎？

三問：說得非常熱烈，不看答案還能不能講？（課件隱去知識(shí)窗中的內(nèi)容）

四問：換個(gè)乘法算式還能不能找出誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？

五問：數(shù)數(shù)看12的因數(shù)有幾對(duì)？共有幾個(gè)？（3對(duì)）

3.探求一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法

師：如果只給你一個(gè)數(shù)，你能想出它的所有因數(shù)嗎？

生：能。

師：關(guān)鍵是不能漏掉，也不能重復(fù)。我們先試一個(gè)18，根據(jù)你前邊的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，先獨(dú)立想一想我要怎么找才能不遺漏、不重復(fù)地找全？（學(xué)生思考）

師：有想法了嗎？把你的想法在小組內(nèi)交流交流，如果經(jīng)過大家的討論可行的話，再在答題紙上寫出18的因數(shù)。

學(xué)生小組合作交流，完成答題紙上的第一題。

教師收集典型方法，板書：

方法一：1、2、3、6、9、18。

方法二：1、18、2、9、3、6。

方法三：不全或無序的

師：說一說怎么找的？

想18的乘法。板書：（""）×（""）=18

師：大家有問題要問他們嗎？我有個(gè)疑問可以幫我解答一下嗎？怎么就知道找全了呢？

師總結(jié)：從你們的回答中我聽出了4個(gè)字，有序?qū)ふ?。板書：有序?qū)ふ?。找誰的因數(shù)就想積是誰的乘法，一對(duì)一對(duì)地找，媒體配合演示，從1找起，找到1就找到了18，1后是2，找到2……

師：一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了向同學(xué)們那樣表示還可以用集合圈的形式表示。（媒體演示集合圈表示一個(gè)數(shù)的因數(shù)。）

4.緩解疲勞、鞏固練習(xí)

游戲一：對(duì)口令。

師：休息一會(huì)，做個(gè)游戲行嗎？對(duì)口令會(huì)不會(huì)？

找6、36的因數(shù)。

游戲二：搶答。

11的因數(shù)有幾個(gè)？13的因數(shù)都有誰？

5.探究一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)

（課件展示：18的因數(shù)：1、2、3、6、9、18;6的因數(shù)：1、2、3、6;36的因數(shù)：1、2、3、4、6、9、12、18、36;11的因數(shù)：1、11;13的因數(shù)：1、13。）

師：先玩到這兒，看大屏幕，這些是剛剛我們練習(xí)過的數(shù)，觀察比較看看一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)？不著急舉手回答，看你的想法能不能幫你解決屏幕上的問題：

〖課件出示〗

一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是（""），最大因數(shù)是（""）。一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是（""）。

〔責(zé)任編輯：林勁〕

n：'? gt; ; c ??～ ?? 0，0，0）; font-size：9.5000pt; font-family：'Times New Roman'; \" gt;5～14分。它雖然沒有數(shù)列、三角函數(shù)、圓錐曲線出現(xiàn)的頻率高，但這部分內(nèi)容涉及的知識(shí)面廣，靈活性強(qiáng)，學(xué)生比較容易混淆，比較容易失分。要解決三角形的“四心”問題，首先是尋找突破點(diǎn)，將已知的條件轉(zhuǎn)化到“四心”的概念性質(zhì)中，其中會(huì)涉及向量、坐標(biāo)、幾何等方面的綜合知識(shí)，這類題目有多種解題方法，有待進(jìn)一步探討。

三角形的“四心”內(nèi)容是三角形的重要知識(shí)點(diǎn)，也是解析幾何的難點(diǎn)，這類問題涉及的知識(shí)面廣，富有挑戰(zhàn)性，是考查學(xué)生能力的好題，本文對(duì)三角形“四心”進(jìn)行了粗淺的探討，旨在總結(jié)規(guī)律，幫助解題。

〔責(zé)任編輯：林勁〕

??? 4 a gt; ??～ ?? le=\"mso-spacerun：'yes'; color：rgb（0，0，0）; font-style：italic; font-size：9.5000pt; font-family：'方正書宋簡體'; \" gt;q≠0），Sn=kqn-k（q≠0，q≠1）等較多的數(shù)列性質(zhì)。最重要的數(shù)列公式更要牢固掌握，這也是解決數(shù)列求和問題的基礎(chǔ)。例如{an}為等差數(shù)列：an=a1+

（n-1）d，。{bn}為等比數(shù)列：

bn=b1qn-1（q≠1）;（q≠1）。

此外，還要注重培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力，讓學(xué)生能夠洞察問題的本質(zhì)，能夠建立起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，將簡單個(gè)例普遍化。

二"利用數(shù)列基本公式進(jìn)行求和

在牢固掌握數(shù)列知識(shí)的基礎(chǔ)上，遇到數(shù)列求和問題時(shí)，可首先分析是否可以套用公式進(jìn)行解答，是數(shù)列求和問題中較為容易的一類。在利用數(shù)列基本公式進(jìn)行數(shù)列求和時(shí)，要注意公式的準(zhǔn)確性，如果公式不正確，答案自然也南轅北轍。因此，學(xué)生一定要認(rèn)真記憶公式。例如，下面的問題就可以采用公式進(jìn)行求和。

求和：（1）;（2）Sn=（x+）2+

;（3）求數(shù)列1，3+4，5+6+7，

7+8+9+10，…前n項(xiàng)和Sn。

思路分析：通過分組，直接用公式求和。

解：（1）