數(shù)學(xué)教學(xué)是全方位的教學(xué)，它包括對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度、動(dòng)機(jī)和目的的教育;對數(shù)學(xué)能力如運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析解決問題的能力的培養(yǎng);對數(shù)學(xué)的基本技能如運(yùn)算、作圖和推理的訓(xùn)練;對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的引導(dǎo)。分層激勵(lì)性教學(xué)提供了一個(gè)幫助學(xué)生發(fā)展的良好平臺。

對于初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)和激勵(lì)性教學(xué)的實(shí)驗(yàn)和研究都很成熟，有一個(gè)相對完整的理論體系和實(shí)施方法，然而對于高中數(shù)學(xué)這兩方面理論相對不夠成熟，沒有形成一個(gè)完整的系統(tǒng)。筆者將二者融合在一起研究高中數(shù)學(xué)教學(xué)，將二者在教學(xué)上的優(yōu)勢相互融合，成為一種新的教學(xué)方式，希望能對以后的研究者有所幫助。

一"分層激勵(lì)性教學(xué)的要求和意義

由于高中生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)素質(zhì)參差不齊，不同的學(xué)生群體對知識的掌握和領(lǐng)悟能力的差距很大，分層激勵(lì)性教學(xué)在此教育現(xiàn)狀下理應(yīng)做到：在學(xué)生知識基礎(chǔ)、智力因素和非智力因素存在明顯差異的情況下，通過對學(xué)生、教學(xué)目標(biāo)、課堂教學(xué)以及測試四個(gè)環(huán)節(jié)實(shí)行不同的教學(xué)策略，從而達(dá)到不同層次教學(xué)目標(biāo)的教學(xué)方法。如在此過程中，教師根據(jù)學(xué)生的成績、自我認(rèn)知情況和潛能分為A、B、C三個(gè)層次。A層次的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，思維敏捷;B層次的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般，思維能力一般但學(xué)習(xí)比較刻苦;C層次的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)稍差，思維能力一般且不愛學(xué)習(xí)。三個(gè)層次的學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力依次減弱，對學(xué)生的學(xué)習(xí)要求也相應(yīng)依次降低。

二"分層激勵(lì)性教學(xué)的理論依據(jù)和實(shí)踐依據(jù)

因材施教是針對學(xué)生間的個(gè)別差異而產(chǎn)生的教學(xué)方法。個(gè)別差異是指：不同個(gè)體之間在行為和個(gè)性特征上相對穩(wěn)定的不相似性。學(xué)生的個(gè)別差異是客觀存在的，只有根據(jù)學(xué)生的心理發(fā)展和個(gè)性特點(diǎn)，采取與之相適應(yīng)的教學(xué)措施因材施教，既順應(yīng)學(xué)生個(gè)體的優(yōu)勢領(lǐng)域進(jìn)行發(fā)展，又盡可能地提升學(xué)生的劣勢領(lǐng)域。

三"分層激勵(lì)性教學(xué)的實(shí)施方法

實(shí)施分層激勵(lì)性教學(xué)的首要條件是：創(chuàng)造良好的環(huán)境。安靜的學(xué)習(xí)環(huán)境，友好的同學(xué)互動(dòng)，和諧的師生關(guān)系，都會(huì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率達(dá)到最高，心理健康發(fā)展;教師要面向全體學(xué)生，創(chuàng)造平等、民主、友好的師生關(guān)系，從而形成和諧、愉悅的課堂教學(xué)氛圍。此外，教師與學(xué)生家長進(jìn)行溝通，得到學(xué)生家長支持和配合開展分層激勵(lì)性教學(xué)，給予孩子充分的關(guān)注和合理的引導(dǎo)。

1.學(xué)生分層，合理分組

學(xué)生分層是高中數(shù)學(xué)分層激勵(lì)性教學(xué)的首要環(huán)節(jié)，一方面要求切合實(shí)際，不偏離學(xué)生的實(shí)際情況;另一方面要求合情合理，尊重學(xué)生的自愿，了解學(xué)生所需要的學(xué)習(xí)環(huán)境。因此，學(xué)生分層策略如下，首先，教師根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績確定學(xué)生的基礎(chǔ)層次，初步形成一個(gè)分組模式。其次，學(xué)生根據(jù)自己對數(shù)學(xué)的興趣和已有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)自主確定所在層次。自主選擇會(huì)使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從“要我學(xué)”向“我要學(xué)”轉(zhuǎn)變，教師應(yīng)注意要避免部分學(xué)生出現(xiàn)降低對自己的要求，應(yīng)付學(xué)習(xí)任務(wù)的情況，所以在學(xué)生自主選擇后，教師應(yīng)根據(jù)對學(xué)生的性格了解程度慎重分組，兼顧成績層次和學(xué)生自愿。最后，建立各層次間的流動(dòng)機(jī)制。對于不能適應(yīng)所在層次的學(xué)生，及時(shí)予以調(diào)整;對于抵制調(diào)整的學(xué)生，可與其交流談心，分析利弊，動(dòng)員其流動(dòng);對于實(shí)在不愿意調(diào)整的學(xué)生，教師應(yīng)尊重學(xué)生的意愿，在教學(xué)中給予更多關(guān)注，避免學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒。經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)和調(diào)整后，最終達(dá)到C層次逐步解體，A、B層次不斷壯大的教學(xué)效果。

2.教學(xué)目標(biāo)分層，精心引入

教學(xué)目標(biāo)把素質(zhì)教育和新課標(biāo)的要求具體化、教學(xué)內(nèi)容明晰化、能力要求層次化，將教學(xué)目標(biāo)層次化，以新課標(biāo)為依據(jù)，但不拘泥于此，鼓勵(lì)創(chuàng)新。對于A層次的學(xué)生，要求他們在完成學(xué)習(xí)課本知識之余，另外完成教師布置的較有難度的題，培養(yǎng)他們獨(dú)立思考問題和解決問題的能力;對于B層次的學(xué)生，要求他們注重提高基本知識和基本運(yùn)算技能，鼓勵(lì)他們挑戰(zhàn)稍有難度的題目，提高其自信心，培養(yǎng)他們思考問題和初步解決問題的能力;對于C層次的學(xué)生，要提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，耐心地鼓勵(lì)和教育他們在課堂上有所收獲，并按時(shí)完成課本習(xí)題。

如教學(xué)“兩角和與差的正弦公式”部分的教學(xué)目標(biāo)如下：A層次：（1）牢固掌握公式S（α+β）與S（α-β），并能熟練地運(yùn)用公式求值;（2）較熟練地運(yùn)用公式的變形解決化簡、求值問題。B層次：（1）掌握公式S（α+β）與S（α-β）的推導(dǎo)過程，并能熟練地運(yùn)用公式求值;（2）初步運(yùn)用公式的變形解決化簡、求值問題。C層次：了解公式S（α+β）與S（α-β）的推導(dǎo)過程，牢記公式，并能用公式求值。

3.課堂教學(xué)分層，啟發(fā)性教學(xué)

課堂教學(xué)是保證教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是教學(xué)的主戰(zhàn)場。課堂教學(xué)時(shí)要始終遵循循序漸進(jìn)，由易到難、由簡到繁的規(guī)律，要求不宜過高，層次落差不宜太大。而啟發(fā)性教學(xué)是教會(huì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、勤于思考的最佳教學(xué)方式之一。因此，高中數(shù)學(xué)分層激勵(lì)性教學(xué)在分層授課的過程中，采取的主要方式就是啟發(fā)性教學(xué)。

如“兩角和與差的正切公式”的例題教學(xué)過程如下：

第一，基礎(chǔ)練習(xí)，鞏固公式的應(yīng)用。

例1，（1）已知，，求tan（α+β），tan（α-β）

的值。（2）已知，，求tan（α+β），tan（α-β）

的值。

設(shè)計(jì)意圖：（1）鞏固公式，直接應(yīng)用;（2）明確公式的使用范圍;（3）提高對應(yīng)用公式識辨能力。

第二，鋪墊練習(xí)，分解難度，強(qiáng)化公式的應(yīng)用。

例2，已知tan，tanβ=-2，求tan（α-β），tan

（α+β）的值。（其中0°<α<90°，90°<β<180°）

設(shè)計(jì)意圖：（1）進(jìn)一步加強(qiáng)公式的應(yīng)用;（2）初步熟練應(yīng)用公式，求值求角。

這部分由學(xué)生自主完成，教師適當(dāng)提醒題目的隱含條件，關(guān)注B、C層次學(xué)生的完成情況，并由A層次的學(xué)生講解解題的思路和注意點(diǎn)。

高中數(shù)學(xué)分層激勵(lì)性教學(xué)在教學(xué)過程中堅(jiān)持以生為本，不斷改變教學(xué)理念，優(yōu)化了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新精神，拉近了教師與學(xué)生的距離。總之，高中數(shù)學(xué)分層激勵(lì)性教學(xué)要在不斷地探索過程中進(jìn)一步完善，使其在高中辦學(xué)規(guī)模擴(kuò)大后的數(shù)學(xué)教學(xué)中充分發(fā)揮其教學(xué)功能，體現(xiàn)個(gè)性化教學(xué)的思想?！藏?zé)任編輯：林勁〕