【摘要】探討肝癌手術治療效果問題，對手術的治療效果進行預測，為病人是否選擇手術治療提供合理的建議。在合理假設的基礎上建立逐步回歸分析模型，并求解模型。最后得出結論。

【關鍵詞】虛擬變量；回歸分析；逐步回歸模型；肝癌；手術；預后影響

【中圖分類號】R-0【文獻標識碼】B【文章編號】1671-8801（2014）06-0371-02

一、問題重述

肝癌是我國第二常見的癌癥，很多人在發(fā)現肝癌時就已經是肝癌中晚期了，而肝癌手術治療是中晚期肝癌的首選療法。選取某醫(yī)院10年來肝癌病例總共4860例，每個病例有病人近80個信息，其中包括患者病歷號、性別、年齡、學歷、職業(yè)、住址、基本病史、臨床體征、惡性腫瘤分類、實驗室檢驗指標、影像學檢查等，經過數據預處理，選取其中20個有代表性的樣本，選取對預后有影響的l0個指標，以預后影響作為評價標準，建立數學模型，對手術的治療效果進行預測，為病人是否選擇手術治療提供建議。（附表如下）

二、模型假設

1.假設題目所給的數據真實可靠；

2.假設附件中的數據信息均合理。

3.假設肝癌患者的手術預后影響只受選出的10個因素影響。

4.假設患者僅患有肝癌，健康程度不受其他影響。

三、模型的建立與求解

第一步：引入虛擬變量

在回歸分析模型中，解釋變量均為定性變量的模型稱為方差分析模型（analysis-of-variance models）(ANOVA)?，F建立人工變量，將定性變量“定量化”，連續(xù)變量不變，具體賦值情況如下：

:食道靜脈曲張?zhí)摂M變量，設

:門脈癌栓虛擬變量，設

: HbsAg虛擬變量，設

: Anti-HCV虛擬變量，設

:：腫瘤部位虛擬變量，設

:腫瘤大小虛擬變量，設

:腫瘤生長方式虛擬變量，設

：腫瘤包膜，設

:腫瘤旁的微小子灶，設

:術后腹水，設

：預后影響，設

第二步：建立多元線性回歸模型

本題需要研究各個因素與預后影響之間的關系，故建立多元線性回歸的一般模型：

Y = b0 + b1X1 + b2X2 + … + b10X10 + ε

其中，b0 ，b1 ，b2 ，… ，b10 是未知數參數，b0 為回歸模型的常數，ε為隨機誤差。假定

ε ～ N（ 0 ， δ2），

即 E(y)= b0 + b1X1 + b2X2 + … + b10X10

第三步：引入逐步回歸模型

進一步的，本題要求找出影響預后影響的主要因素，即從若干變量中選取對預后影響最大的幾個因素，并使自變量個數盡量少。為實現這一目標，引入逐步回歸模型。

第四步：模型求解

利用MATLAB軟件進行模型求解。在MATLAB統(tǒng)計工具箱中的逐步回歸命令是Stepwise，利用這個計算工具我們可以方便的完成回歸變量的篩選工作。其通常的用法是

Stepwise(x，y，inmodel，alpha)，

其中：x是自變量數據，排成m×n矩陣（m為自變量個數，n為每個變量的數據量）；y是因變量數據，排成n×1階數據矩陣；inmodel是自變量初始集合的指標（即矩陣x中哪些列進入初始集合），缺省時設定為x的列數m；alpha為顯著性水平，缺省時設為0.05。

四、模型的檢驗

以X7為例進行模型檢驗，具體情況如下：

1.運用Excel的數據分析功能進行回歸分析得到下表

表一：Excel回歸分析數據表

2）讀表，得到各種檢驗結果如下：

標準誤差

判定系數R2=0.341414

相關系數r=0.584307

F 檢驗值為9.849693

3）問題解答

根據上面得到的數據，我們可以得到以下結論：

影響預后影響的主要因素分別為：腫瘤旁的微小子灶、HbsAg、食道靜脈曲張、腫瘤部位、術后腹水、腫瘤生長方式以及腫瘤大小。

五、肝癌手術治療效果評價題報告

通過回歸分析法、理論數據、概率分析及主要因素影響等一系列的分析方法，從題中所給出的各組數據中，可以得出對于肝癌患者手術治療還是很有效的，但是我們仍然要積極預防術后復發(fā)，術后復發(fā)仍然是影響病人長期生存的主要因素。

首先通過研究，得出術后腹水（少或者無）、腫瘤旁的微小子灶（無）、腫瘤包膜（子灶突破包膜、無）、Anti-HCV（陰性）等易導致有預后影響。

經過定量的分析后，影響預后影響的主要因素分別為：腫瘤旁的微小子灶、HbsAg、食道靜脈曲張、腫瘤部位、術后腹水、腫瘤生長方式以及腫瘤大小。

同時我們也發(fā)現完善綜合性輔助治療、積極控制肝病的活動與發(fā)展、肝癌術后復發(fā)非手術治療方法選擇等對于患者術后防止復發(fā)有積極作用。

通過此次對某醫(yī)院的肝癌病例的綜合研究，我們對肝病患者有了更深刻的認識，也借此機會希望相關部門能夠做好肝病患者手術前后的治療工作，給患者一個完善的治療方案和安穩(wěn)的治療環(huán)境，讓患者康復的比例逐漸加大，讓術后復發(fā)的比例逐漸減??；同時希望人人都能夠珍惜生命，關愛病人。