【摘 要】針對彎梁橋的分類有效的分析梁格法在曲線箱梁分析中的應(yīng)用進(jìn)行分析與研究。

【關(guān)鍵詞】梁格法；曲線箱梁橋；應(yīng)用

一、彎梁橋在橋梁工程中的應(yīng)用

近年來隨著我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)事業(yè)迅速發(fā)展，交通運(yùn)輸行業(yè)肩負(fù)著前所未有的責(zé)任和考驗(yàn)。高等級公路和城市立交的建設(shè)與日俱增，不斷滿足著我國城鎮(zhèn)化建設(shè)的需要?，F(xiàn)代化的橋梁設(shè)計(jì)不但要滿足經(jīng)濟(jì)、適用和耐久性，而且要考慮到線型簡單便利，結(jié)構(gòu)輕快美觀。曲線梁橋不但在設(shè)計(jì)上布置靈活，受地形地物限制較小，而且其線型平順、流暢、簡單，所以在目前的公路橋梁建設(shè)中被廣泛采用。

橋梁的設(shè)計(jì)線形位于曲線上時(shí)，如果橋梁跨度和曲線彎曲程度較小，多采用“以直代曲”的形式建成多跨直橋，或僅把直橋上的橋面線形調(diào)整為曲線形式。當(dāng)橋梁跨度和曲線彎曲程度較大，則需要把橋梁結(jié)構(gòu)的線形修建為平面曲線以滿足與道路連接。在城市立交工程中，由于受客觀地物及城市公共設(shè)施的影響，橋墩常被設(shè)計(jì)在指定位置，從而導(dǎo)致小曲率半徑的彎梁橋被廣泛采用，為了滿足車輛運(yùn)行通暢，還設(shè)計(jì)成復(fù)雜的立體交叉工程，這其中的橋梁彎曲程度大、斜交角度大，并且縱坡坡度大，給橋梁的設(shè)計(jì)和施工帶來了諸多不便，需要引起重視。

二、彎梁橋的分類

彎梁橋的劃分可分別從結(jié)構(gòu)類型，平面形狀，曲線形式，截面類型，材料類型和施工方法等幾個(gè)方面進(jìn)行劃分。

按結(jié)構(gòu)類型劃分，最常采用的即為連續(xù)彎梁橋，但對于中小跨徑的橋梁一般采用簡支彎梁橋，在特定情況下可以采用預(yù)應(yīng)力混凝土曲線T構(gòu)體系或其他結(jié)構(gòu)形式。從平面形狀劃分可分為扇形彎梁橋和斜交彎梁橋，其中平面形狀中扇形彎梁橋是研究曲線梁橋的最基本形狀。在曲線形式上，最常采用的為圓曲線，但也常有可能采用緩和曲線，或是有兩種不同曲線組合而成。根據(jù)跨徑的大小和實(shí)際需要的跨越能力，彎梁橋在橫截面類型上可分為板型、I型、T型和箱型等截面形式，為了使有些橋梁在構(gòu)造上滿足超高橫坡要求或使主梁受力更為合理，常采用增大外側(cè)主梁高度的截面布置方案。在材料的選用上，歐美等發(fā)達(dá)國家多采用鋼結(jié)合梁橋，而我國在彎梁橋的建造上根據(jù)經(jīng)濟(jì)承受能力，多使用鋼筋混凝土彎梁橋和預(yù)應(yīng)力混凝土彎梁橋。施工方法主要分為預(yù)制拼裝和整體現(xiàn)澆，其中直線梁橋中采用的懸拼法、懸澆法和頂推法同樣在彎梁結(jié)構(gòu)中可以被應(yīng)用，但由于曲線梁橋中各構(gòu)件尺寸大小差異較大，并且配筋復(fù)雜，故我國目前多采用現(xiàn)澆施工。

三、彎箱梁橋的力學(xué)特點(diǎn)

彎梁橋的基本受力特點(diǎn)是：即使外荷載對稱作用在曲線梁截面上，由于曲率的影響，曲梁所承受的豎向荷載使其縱向撓曲的同時(shí)必然產(chǎn)生橫向扭矩，同時(shí)扭轉(zhuǎn)作用又會(huì)使曲梁產(chǎn)生縱向彎矩，因此兩者互相耦合，稱為彎橋的“彎-扭”耦合效應(yīng)。在彎橋的內(nèi)力和變形計(jì)算中，無法采用彎扭分別求解而簡單疊加的方法來進(jìn)行計(jì)算，從而彎梁橋與直梁橋相比，其計(jì)算將更為復(fù)雜。有關(guān)曲線梁的理論推導(dǎo)可參看《曲線梁》一書中的符拉索夫微分方程：

從上述曲線梁微分方程可知，式子（1-3）中的橫向位移 V（z）能夠單獨(dú)求出，而式子（1-1）和（1-2）中都有兩個(gè)位移分量，即豎向位移W（z）和轉(zhuǎn)角位移？（z），若想求出另外兩個(gè)位移分量必須聯(lián)合方程才能求解，這就是彎梁橋的“彎-扭”耦合效應(yīng)。

在曲線梁橋的分析計(jì)算中，應(yīng)充分考慮橋梁寬跨比、圓心角、曲線半徑、橫隔板間距和彎扭剛度比等因素對彎扭耦合效應(yīng)的影響。由于扭轉(zhuǎn)作用對曲線梁橋的影響較大，從而造成同一截面處外梁超載而內(nèi)梁卸載，尤其對寬橋，內(nèi)外梁的受力差異更大。由此增大了曲線梁橋截面設(shè)計(jì)的復(fù)雜性，如果不加以重視將造成不經(jīng)濟(jì)的斷面尺寸和配筋設(shè)計(jì)。內(nèi)梁和外梁的支點(diǎn)反力在有些情況下相差甚大，當(dāng)曲線梁承受非對稱荷載時(shí)，內(nèi)梁甚至可能產(chǎn)生負(fù)反力，對于曲率大、跨級大并且恒載小的彎梁橋，除了在設(shè)計(jì)計(jì)算上對內(nèi)梁的支點(diǎn)反力加以約束之外，必要時(shí)在橋梁的構(gòu)造設(shè)置上采取相應(yīng)的措施予以保障，

如設(shè)置抗壓抗扭支座，也可避免外側(cè)支座超載。與同等跨徑的直梁橋來比，彎梁橋的撓度變形相對要大，并且內(nèi)邊緣的撓度變形小于外邊緣的撓度變形，對于曲率大的寬橋，這一趨勢更為明顯。即使曲線梁橋上作用對稱荷載，扭轉(zhuǎn)作用也會(huì)使截面內(nèi)外側(cè)的應(yīng)力明顯不同，并且外側(cè)超載，內(nèi)側(cè)卸載。

四、梁格法在在曲線箱梁橋分析中的應(yīng)用

（一）剪力柔性梁格理論概述

剪力柔性梁格理論的核心思路是將箱梁的各腹板考慮為縱梁，橫梁隔板考慮為橫梁，同時(shí)橋面板及底板形成虛擬橫梁。最終由縱橫梁組成的梁格體系等效原空間實(shí)體結(jié)構(gòu)。最常見的誤區(qū)是直接分割縱橫梁，形成分割后的幾何模型認(rèn)為是等效的梁格模型。以縱梁為例，整體截面在外荷載作用下繞截面中性軸彎曲，而任意劃分的幾何模型各縱梁中性軸很難保證位于同一高度。故這種粗糙的劃分方式是不能實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)等效原則的。

（二）縱橫梁截面特性調(diào)整

縱梁特性調(diào)整方法如下：

縱梁調(diào)整的主要目的是實(shí)現(xiàn)各分割截面與原整體截面間的等效性。主要調(diào)整依據(jù)是抗彎計(jì)算中性軸各分割截面與原整體截面保持一致。從而衍生兩種截面分割方式。方式一通過反復(fù)試算頂?shù)装宓姆指钗恢?，保證分割后的各縱梁中性軸與整體截面一致。對于本例截面分割如圖 1 所示。方式二任意劃分頂?shù)装?，最終通過調(diào)整各分割后縱梁的中性軸位置（本例以距截面對稱軸 1.5 m 作為劃分位置），并進(jìn)行強(qiáng)制移軸計(jì)算各縱梁的截面特性值。截面特性計(jì)算及調(diào)整情況如表 1 所列，這里要特別注意抗扭剛度 Ixx 不是全截面抗彎剛度 Iyy的兩倍，根據(jù)縱梁頂?shù)装宓募魬?yīng)力分布情況梁格理論提出的抗扭剛度修正沒有考慮腹板的貢獻(xiàn)。故抗扭剛度不是全截面縱梁計(jì)算得到的抗彎剛度的 2 倍，僅為頂?shù)装逍纬傻摹岸帧毙徒孛嬗?jì)算抗彎剛度的 2 倍。

圖 1 截面分割方式一示意圖

表 1 截面特性調(diào)整表

（三）三維空間模型建立

根據(jù)上述方法可以計(jì)算得到整體結(jié)構(gòu)分割為梁格體系后縱橫梁的截面特性調(diào)整系數(shù)。midasCivil 程序提供梁格法建模助手功能，可以根據(jù)用戶定義整體截面，提供上述兩種方法自動(dòng)劃分截面，并調(diào)整截面特性。該例由此建模著手自動(dòng)生成全橋三維梁格模型如圖 2 所示。與此同時(shí)建立單梁空間三維模型（見圖 3），以便對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。

圖 2 全橋三維梁格模型

圖 3 三維單梁模型

（四）荷載及效應(yīng)的施加

1.自重考慮容重：25 kN/m3；

2.二期荷載：中梁 4.5 kN/m，邊梁 14.6 kN/m（含防撞護(hù)欄）；

3.溫度荷載：整體升溫（+30，-20）℃，溫度梯度按規(guī)范值采用；

4.預(yù)應(yīng)力荷載：通常束采用 15×7Φ5 鋼絞線，墩頂短束采用 5×7Φ5 鋼絞線；

5.其余荷載：按規(guī)范值采用。

（五）梁格模型與單梁模型計(jì)算結(jié)果對比

由于曲線箱梁比較關(guān)注的計(jì)算結(jié)果是否出現(xiàn)負(fù)反力，避免由于支座出現(xiàn)負(fù)反力造成結(jié)構(gòu)耐久性甚至傾覆等問題?，F(xiàn)將計(jì)算結(jié)果整理如表 2 所列。

表 2 單梁與梁格反力結(jié)果對比表（單位：kN）

從表 2 不難發(fā)現(xiàn)對于本例計(jì)算曲線箱梁支反力的計(jì)算存在最大 10%的誤差。隨著曲線半徑及跨度的變化相應(yīng)的誤差也會(huì)增大。考慮到目前軟件已經(jīng)很好地解決了梁格法計(jì)算截面調(diào)整系數(shù)手算工作量較大的問題，梁格和單梁模型計(jì)算的工作量相差不多，且可得到更真實(shí)的計(jì)算結(jié)果，完全可以作為主要計(jì)算手段被分析人員所采用。

此外，梁格模型可以得到單梁模型不能得到的各腹板受力不均勻的內(nèi)力（應(yīng)力結(jié)果）?，F(xiàn)整理成橋內(nèi)力狀態(tài)及活載內(nèi)力狀態(tài)如下圖 4、圖 5 所示。

圖 4 成橋內(nèi)力圖示

圖 5 活載內(nèi)力圖示

結(jié)束語

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，高等級公路和市政建設(shè)將會(huì)迎來新的發(fā)展時(shí)期，現(xiàn)代化的橋梁設(shè)計(jì)不但要滿足經(jīng)濟(jì)、適用和耐久性，而且要考慮到線型簡單便利，結(jié)構(gòu)輕快美觀，比如斜拉橋、懸索橋及曲線箱梁橋等結(jié)構(gòu)形式。曲線箱梁橋不但在設(shè)計(jì)上布置靈活，受地形地物限制較小，而且其線型平順、流暢、簡單，所以在目前的橋梁建設(shè)中被廣泛采用。

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