問題是數(shù)學的心臟。問題在數(shù)學課堂教學中占據(jù)著十分重要的地位，問題的優(yōu)劣影響課堂教學質(zhì)量，問題是否有效決定著課堂教學效率。教師要善于在知識關(guān)鍵處、認知偏差處、思維受阻處、規(guī)律探究處精心設(shè)問，從而促使學生高效學習，提高課堂教學效率。

問在知識關(guān)鍵處

縱觀小學數(shù)學課堂教學，不論采用哪種教學方式、運用何種教學模式、選擇什么樣的教學策略，都是在不斷地提出問題、分析問題、解決問題，從而認識并解決更高層次的問題。顯然，問題在課堂教學中占據(jù)著十分重要的地位。因此，教師要精心設(shè)計教學問題，提高問題的有效性，從而提高課堂教學效率。

在知識關(guān)鍵處設(shè)計問題，首先需要教師讀懂教材，在備課的過程中熟悉教學內(nèi)容，深度解讀教材，深入挖掘教材，將學情與知識進行整合，制定教學目標。在此基礎(chǔ)上，問題就要問在點子上，問在關(guān)鍵處。在知識關(guān)鍵處精心設(shè)計問題能引起學生的注意，突出重點，分散難點，幫助學生掃除學習的障礙。一是在知識生長點處提問，要從一個知識點延伸出更多的知識來，為新知識找準生長點，誘發(fā)學生從已有知識向新知方向思考。二是在知識重點處提問，引導學生回想相關(guān)的知識，加深學生對重點知識的記憶，逐步培養(yǎng)學生學會尋找難點。三是在知識聯(lián)系處提問，用聯(lián)系的觀點把新知識納入到學生已有的知識網(wǎng)絡(luò)中，以新知識聯(lián)想舊知識，并根據(jù)已有的知識和學習水平，自己去自學、去發(fā)現(xiàn)、去再創(chuàng)造。四是在知識的難點處提問。難點是學生認知上的障礙，不同學生的學習難點也會有所不同，教師要有意識地去了解每一位學生，有針對性地反復引導，學生才能有所突破。例如，教學“異分母分數(shù)加減法”時，引入1/2+1/3后，教師可以提問：“這兩個分數(shù)的分母相同嗎？分母不同的分數(shù)能不能直接相加？為什么？”這樣設(shè)計的提問問在了知識的關(guān)鍵處，有助于學生理解為什么要通分的算理，為學生的思維指明了方向。這比“1/2與1/3這兩個分數(shù)有什么特點”的提問要問的明確具體。

問在認知偏差處

認知偏差處是指學生似懂非懂、似明非明的地方。在認識偏差處要及時追問。如果說提問是給學生思考的方向，那么追問就是思維的導火索，一觸即發(fā)。在課堂教學中，教師應及時追問“你是怎么想的”“這是什么意思”“是這樣的意思嗎”等，通過追問了解學生的思維狀態(tài)，把握學生的思維方向，還要在追問的過程中，抓住生成的資源，有針對性地提出思考問題，引導學生進行反思。這樣不僅使認知偏差得以澄清，獲得基本的數(shù)學理解，而且能夠觸動學生的思維神經(jīng)，促使其在追問的反思過程中獲得思維的發(fā)展、延伸。

例如，教學“倒數(shù)”時，有學生會自然認為“倒數(shù)就是倒過來的數(shù)”，學生憑借自己的認知經(jīng)驗，用生活化的語言表達了對“倒數(shù)”這一概念的初步認知?？梢哉f這是模糊的，也是不全面的，更是不準確的，但對于學生來說，這又是實在的，是他們認識的起點。教學過程其實就是要激活、重組、積累、提升學生的已有經(jīng)驗。教師可在學生認知的偏差處追問，讓學生將模糊的經(jīng)驗變得清晰、紊亂的經(jīng)驗變得有序、錯誤的經(jīng)驗變得有價值起來。面對學生“倒數(shù)就是倒過來的數(shù)”的回答，教師不應簡單地予以否定與糾正，可以在追問中讓學生自己反思，如逐步拋出問題“0.7、0.35這樣的小數(shù)有倒數(shù)嗎？”“5、19這樣的整數(shù)有倒數(shù)嗎？”學生在回答這兩個問題的過程中，感悟到原先認識的不準確和不全面，產(chǎn)生尋找正確定義的渴望。

問在思維受阻處

教師要善于洞悉學生的數(shù)學思維，在學生思維臨界狀態(tài)下適時點撥，促使學生產(chǎn)生“頓悟”。 提問的關(guān)鍵在于激發(fā)學生的思維，進行思維的點撥。學生在積極學習、認真思考中，當思維遇到障礙和矛盾而不能進一步進行深層次的思考時，教師應在關(guān)鍵處有意識地引導和提問，及時提供科學的思維方法，為學生指明思維的方向，打破思維定式，開拓思路，突破難點，讓學生在更高層次上繼續(xù)思考。在學習中，學生往往會遇到很多“形似質(zhì)異”的知識，就很容易習慣地利用以往形成的思維經(jīng)驗來進行理解。這時，教師可多問幾個“為什么”來暴露學生的思維過程，不僅便于教師了解學生思考問題的方法，而且能達到學生間互相交流思路的目的，相互啟發(fā)、取長補短，提高學生的思維能力。

例如，教學“3的倍數(shù)特征”時，之前學生剛剛學習了2、5的倍數(shù)特征，知道判斷2、5的倍數(shù)特征都是看個位上的數(shù)，學生自然而然地把看“個位”遷移到3的倍數(shù)特征的學習中，當發(fā)現(xiàn)這種方法無效時，學生表現(xiàn)出束手無策。如果沒有教師的引導點撥，從觀察個位上的數(shù)到觀察各個數(shù)位上的數(shù)值之和，這個很大的思維跨度學生是很難逾越的。教師可以先創(chuàng)設(shè)這樣的情境，讓學生任意報一個數(shù)，教師能很快猜出它是不是3的倍數(shù)。學生報數(shù)，教師把是3的倍數(shù)的數(shù)和不是3的倍數(shù)的數(shù)分類寫在黑板上，同時又讓學生把這些數(shù)按個位分成是3的倍數(shù)與不是3的倍數(shù)兩類，然后引導學生探索規(guī)律。教師第一次引問：“2、5的倍數(shù)特征只看這個數(shù)個位上的數(shù)，3的倍數(shù)是不是也只看這個數(shù)的個位呢？”之后找一組簡單的數(shù)讓學生觀察，可以從簡單的12與21這一組數(shù)出發(fā)進行第二次引問：“個位和十位合起來看看怎么樣？”學生相加后發(fā)現(xiàn)和是3的倍數(shù)。教師第三次引問：“是這樣嗎？驗證看看這些數(shù)是不是也有這樣的規(guī)律？”之后，學生在計算中找到了隱藏其中的規(guī)律。整個教學過程是在教師引導下，通過學生自己的理解、頓悟逐步將知識內(nèi)化為自己的，這個過程就是一個自我反思的過程。

問在規(guī)律探究處

學生探究知識的過程，就是突破重點的過程。數(shù)學學習要像進行科學探究似的，提一些引導性的問題，引導學生一步步地找到答案或者總結(jié)出結(jié)論；也可提一些有啟發(fā)意義的提示性問題，讓學生在教師的提示下，自己去尋找答案，實現(xiàn)知識的頓悟與內(nèi)化。在規(guī)律的探求處設(shè)問，可促使學生在課堂中積極思考，讓學生通過自己的思維學習新知識，得到新規(guī)律，從而感受到學習的樂趣。教師要鼓勵學生自己去揭示問題、探索知識和規(guī)律，體會一個探索者的成就，讓學生獲得自主探索的成就感。巧設(shè)提問讓學生由疑惑不解，進而積極思維，到最后豁然開朗，如此遞進，將會達到更加完美的學習效果。

例如，教學“三角形的面積計算”時，教師可以這樣設(shè)計問題：①兩個完全一樣的三角形可以拼成一個已學過的什么圖形？②拼成的圖形的底是原來三角形的哪一條邊？③拼成的圖形的高是原來三角形的什么？④三角形的面積與拼成的圖形的面積有什么關(guān)系？⑤怎樣表示三角形面積的計算公式？⑥為什么求三角形面積要用底乘以高除以2……通過這樣一系列的問題，不僅使學生較好地理解了三角形的面積計算公式，而且很好地培養(yǎng)了學生的反思能力。教學時教師要盡量放手讓學生去解決問題，教學后可以將這些問題記錄在該課的首頁，為學生進行“自我提問”提供范例。

課堂教學中，問題是設(shè)疑、激疑的重要手段，是師生交往、互動的重要載體與外顯形式。有效的問題，能激發(fā)學生學習動力，為學生的思維指明方向。所以教師要著力設(shè)計課堂有效問題，促進師生間的有效互動，提高信息交流效益，從而促使學生高效學習，增強課堂教學的實效性。