摘 要：該文改進(jìn)了傳統(tǒng)的區(qū)域檢測(cè)碰撞算法不能檢測(cè)處于不同高度的運(yùn)動(dòng)小球是否發(fā)生碰撞的狀況，通過(guò)比較兩球圓心距與其半徑和的大小，分析并設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來(lái)檢測(cè)兩球在不同高度上是否發(fā)生碰撞，但由于采集圖片的問(wèn)題以及球的半徑不夠精確，會(huì)出現(xiàn)兩球并未真正發(fā)生碰撞卻檢測(cè)出碰撞的結(jié)果。實(shí)驗(yàn)最終可以

檢測(cè)兩運(yùn)動(dòng)小球在不同高度上是否發(fā)生碰撞。

關(guān)鍵詞：區(qū)域碰撞；高度

中圖分類(lèi)號(hào)：TP312.1-4

在簡(jiǎn)單的游戲設(shè)計(jì)中，我們總會(huì)不可避免的使用到球類(lèi)物體，在對(duì)兩個(gè)運(yùn)動(dòng)小球做區(qū)域檢測(cè)碰撞時(shí)，由于傳統(tǒng)的區(qū)域檢測(cè)只能檢測(cè)到兩個(gè)小球在相同高度上是否發(fā)生碰撞，即判斷兩個(gè)小球圖片長(zhǎng)度是否已經(jīng)相交，若相交，則說(shuō)明發(fā)生了碰撞。但是，當(dāng)小球處于不同高度時(shí)，運(yùn)用該方法則會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤。

基于上訴問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)了檢測(cè)不同高度的小球在發(fā)生碰撞時(shí)的算法。即通過(guò)比較兩球圓心距與其半徑和的大小，當(dāng)圓心距小于半徑和時(shí)即檢測(cè)為碰撞，從而克服了區(qū)域檢測(cè)碰撞中的高度限制，而且實(shí)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)了多次檢測(cè)碰撞，即兩球球心連線與水平線成不同角度時(shí)分別檢測(cè)碰撞結(jié)果，使得碰撞檢測(cè)更為全面。

1 數(shù)學(xué)模型

如圖1、圖2所示，傳統(tǒng)的區(qū)域檢測(cè)中，兩個(gè)小球處于同一高度，對(duì)其檢測(cè)碰撞，只需判斷圖片長(zhǎng)度是否已經(jīng)相交。換言之，僅僅判斷左邊小球圖片的左上角的x坐標(biāo)與左邊小球的圖片長(zhǎng)度是否大于右邊小球圖片的左上角的x坐標(biāo)即可。若大于，表示兩球發(fā)生碰撞，反之未發(fā)生碰撞。

上述數(shù)學(xué)模型只能檢測(cè)到水平線上發(fā)生的碰撞，為了使碰撞檢測(cè)更全面，設(shè)計(jì)了以下數(shù)學(xué)模型。如圖3、圖4，通過(guò)比較兩球的圓心距與其半徑和的大小來(lái)作為其是否發(fā)生碰撞的標(biāo)準(zhǔn)，換言之，假設(shè)兩球中一球圓心坐標(biāo)為（x，y），另一球圓心坐標(biāo)為（m，n），且其半徑大小均為r，p，則當(dāng)其球心距小于其半徑和時(shí)，則檢測(cè)為碰撞，以下為其圖片及具體公式：

2 檢測(cè)結(jié)果及分析

本實(shí)驗(yàn)刻畫(huà)了兩個(gè)小球，球A垂直方向做勻速運(yùn)動(dòng)，水平方向上以每次50單位的速度向右移動(dòng)，球B沿對(duì)角線方向從左向右運(yùn)動(dòng)，這樣保證了兩球一定能夠發(fā)生碰撞，一旦兩球球心距小于其半徑和時(shí)即檢測(cè)為碰撞，當(dāng)兩球發(fā)生碰撞后，靜止兩秒，繼續(xù)按照原來(lái)的運(yùn)動(dòng)軌跡運(yùn)行，當(dāng)A球超出右邊邊界時(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)束，這樣設(shè)計(jì)是為了可以多次檢測(cè)到不同方位的碰撞。如圖5、圖6所示，小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中均能檢測(cè)出碰撞。

為了消除隨機(jī)性，圖7、圖8顯示了兩個(gè)小球在垂直方位和斜對(duì)角方位也檢測(cè)到碰撞，從而證明該算法可以檢測(cè)到兩球在不同位置發(fā)生碰撞的過(guò)程。

以下為兩球處于不同位置時(shí)發(fā)生碰撞的圖片

圖5 檢測(cè)碰撞 圖6 檢測(cè)碰撞

圖7 檢測(cè)碰撞 圖8 檢測(cè)碰撞

在整個(gè)過(guò)程中，由于圖片采集以及球的半徑不夠精確的原因，可能會(huì)出現(xiàn)兩球并未相撞但檢測(cè)為碰撞的情形，如下：

圖9 發(fā)生不精確的檢測(cè)

3 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)比較兩球圓心距與其半徑和的大小，分析并設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來(lái)檢測(cè)兩球在不同高度上是否發(fā)生碰撞，解決了區(qū)域檢測(cè)碰撞不能實(shí)現(xiàn)檢測(cè)運(yùn)動(dòng)小球在不同高度上是否發(fā)生碰撞的情況，使得檢測(cè)更加靈活。

但是，該實(shí)驗(yàn)暫且只適合于規(guī)則形狀、取得其范圍大小的球類(lèi)物體，但是經(jīng)常會(huì)遇到不規(guī)則的圖形，為了節(jié)約碰撞檢測(cè)的時(shí)間，若在允許范圍內(nèi)仍采用區(qū)域檢測(cè)碰撞。

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作者簡(jiǎn)介：萬(wàn)夢(mèng)玉（1991-），女，山東泰安人，本科；張夢(mèng)琪（1993-），女，四川成都人，本科。

作者單位：四川大學(xué) 軟件學(xué)院，成都 610207