摘 要：針對(duì)彩色圖像中顯著目標(biāo)檢測(cè)，提出聯(lián)合多尺度小波變換和超復(fù)數(shù)分?jǐn)?shù)階相位（Multi-scale Wavelet and Phase of Quaternion Fractional Fourier Transform，MWPQFrT）的顯著目標(biāo)檢測(cè)算法。結(jié)合人眼的視覺(jué)特性、多尺度小波變換的高分辨率特性、分頻特性和超復(fù)數(shù)分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的相位譜信息，在沒(méi)有任何先驗(yàn)知識(shí)的條件下，能準(zhǔn)確檢測(cè)出彩色圖像中的顯著目標(biāo)，具有很好的視覺(jué)檢測(cè)效果。

關(guān)鍵詞：顯著性目標(biāo)；彩色圖像；多尺度小波變換；超復(fù)數(shù)分?jǐn)?shù)階傅里葉變換

中圖分類號(hào)：TP391

視覺(jué)顯著性來(lái)源于人眼對(duì)周?chē)h(huán)境中凸顯目標(biāo)的強(qiáng)感知，人眼的這種感知具有選擇性。但在計(jì)算機(jī)視覺(jué)處理中，需要構(gòu)造視覺(jué)模型來(lái)模擬人眼的視覺(jué)感知機(jī)制?，F(xiàn)有的視覺(jué)模型分為兩類：自底向上和自頂向下[1]。目前，視覺(jué)模型的大部分都是采用自底向上的構(gòu)造方式，即利用顏色、亮度、邊緣等特征來(lái)模擬刺激視覺(jué)皮層的感知域，進(jìn)而突出目標(biāo)區(qū)域和它周?chē)牟町悺?/p>

具有代表性的是Itti模型[2]及GBVS[3]模型，它們利用顏色、亮度、方向特征，進(jìn)行中心周邊差分濾波和歸一化處理，最后獲得顯著目標(biāo)，具有較好的抗噪能力，但會(huì)丟失局部信息且精度不高。Hou等[4]人提出在頻域利用譜殘差（Spectral Residual，SR）的方法檢測(cè)顯著目標(biāo)，但該方法抗噪能力差且理論依據(jù)不足。Chenlei Guo等人提出利用譜相位計(jì)算顯著目標(biāo)。Stas Goferman等人提出利用上下文感知來(lái)構(gòu)造視覺(jué)模型。還有學(xué)者考慮在不同顏色空間下建立視覺(jué)注意模型。

總結(jié)現(xiàn)有的顯著目標(biāo)檢測(cè)算法發(fā)現(xiàn)，它們均存在普遍的缺點(diǎn)：顯著目標(biāo)區(qū)域分辨率低，檢測(cè)目標(biāo)區(qū)域亮度小，邊界模糊，難以較完整的描述顯著目標(biāo)，計(jì)算量大。本文提出的MWPQFrT算法，引入分?jǐn)?shù)階p值，增加了算法的靈活性，同時(shí)提高了顯著目標(biāo)檢測(cè)效果。

1 MWPQFrT算法原

1.1 MWPQFrT算法流程

MWPQFrT主要是檢測(cè)彩色圖像中存在的顯著目標(biāo)，算法的主要步驟描述如下：（1）將原彩色圖像進(jìn)行多尺度小波分解。（2）提取每一尺度子圖下的HL，HH，LH高頻子圖。（3）對(duì)（2）中同一尺度下的各個(gè)高頻子圖分別進(jìn)行超復(fù)數(shù)分?jǐn)?shù)階傅里葉變換相位提取，再進(jìn)行反變換，并歸一化提取出顯著目標(biāo)。（4）將不同尺度下提取出的顯著目標(biāo)再進(jìn)行歸一化融合，得到最終的顯著目標(biāo)。

算法流程如圖1所示。

1.2 離散小波變換

在MWPQFrT算法中，小波變換就是要得到不同尺度下的多分辨率圖像。圖像經(jīng)過(guò)小波變換后得到4個(gè)子帶分量：低頻，水平高頻，垂直高頻和對(duì)角高頻，如圖2所示。低頻部分反映的是背景信息，高頻部分反映細(xì)節(jié)、邊緣、紋理等，如圖3所示。因此，在MWPQFrT算法中，我們只需要保留高頻信息。

1.3 超復(fù)數(shù)分?jǐn)?shù)階傅里葉變換

彩色圖像由R、G、B三個(gè)通道組成，它們之間具有很強(qiáng)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。對(duì)彩色圖像的整體處理，需要借助圖像處理四元數(shù)理論。四元數(shù)可視為復(fù)數(shù)對(duì)虛部的擴(kuò)展，四元數(shù)q可以表示為：

Q=a+bi+cj+dk （1）

其中a，b，c，d表示實(shí)部，i，j，k表示正交的三個(gè)虛數(shù)單位。將彩色圖像的R，G，B分量分別作為三個(gè)虛部分量構(gòu)造四元數(shù)，然后進(jìn)行超復(fù)數(shù)分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，就可以實(shí)現(xiàn)彩色圖像的整體處理。超復(fù)數(shù)分?jǐn)?shù)階傅里葉變換公式描述如下：

其中：

其中，p1，p2為分?jǐn)?shù)階因子。

1.4 顯著性圖計(jì)算

當(dāng)?shù)玫讲噬珗D像的超復(fù)數(shù)分?jǐn)?shù)階傅里葉變換頻譜F時(shí)，寫(xiě)成極坐標(biāo)的形式：

F=‖F(xiàn)‖eηφ （6）

其中φ為相位，η為單位純虛四元數(shù)。令‖F(xiàn)‖=1，計(jì)算F的重構(gòu)圖 ：

（7）

最后利用下式計(jì)算得到顯著圖。

（8）

其中G為二維高斯濾波器，高斯分布參數(shù)δ=3。將不同尺度下的顯著圖進(jìn)行歸一化融合后得到最終的顯著圖，如公式（9）（10），其中N為小波分解級(jí)數(shù)。

2 實(shí)驗(yàn)仿真及評(píng)價(jià)

通過(guò)實(shí)驗(yàn)比較本文MWPQFrT算法的有效性，圖像尺寸256x256。本文算法中的參數(shù)：小波分解的級(jí)數(shù)N=3，最佳分?jǐn)?shù)階因子p1=p2=1.3，高斯濾波器參數(shù)σ=3。其他待比較的算法使用的參數(shù)均取自相應(yīng)文獻(xiàn)中給定的最佳值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果通過(guò)準(zhǔn)確率P、召回率R和F值三個(gè)客觀指標(biāo)進(jìn)行衡量。

（13）

其中G={gi，j|gi，j=0or1}為人工標(biāo)定圖，M={αi，j|αi，j=0or1}是顯著圖的二值化結(jié)果，本文中α取0.3。

由圖4可知，本文算法檢測(cè)提取的顯著目標(biāo)區(qū)域亮度大且均勻，顯著目標(biāo)能量更集中且有效的剔除了背景干擾信息。由二值化處理結(jié)果圖可知，本文算法檢測(cè)提取的目標(biāo)區(qū)域完整性保持的很好。同時(shí)，本文算法的時(shí)間復(fù)雜度低，具有一定的實(shí)時(shí)性。最后，綜合衡量，本文算法更優(yōu)。

圖4 各種顯著性算法效果圖（按列從左到右：原圖，Itti，CA，F(xiàn)_tuned，

PQFT，本文算法，本文算法二值化結(jié)果）

表1 各種算法客觀性能比較

由表1可知，本文算法在準(zhǔn)確率P，召回率R，F(xiàn)值三個(gè)客觀指標(biāo)上明顯優(yōu)于其他算法，這說(shuō)明本文算法在彩色圖像顯著目標(biāo)檢測(cè)提取中具有更好的效果。

3 結(jié)束語(yǔ)

在彩色圖像顯著目標(biāo)檢測(cè)提取中，本文引入超復(fù)數(shù)分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，不需要進(jìn)行灰度轉(zhuǎn)換，同時(shí)通過(guò)調(diào)節(jié)分?jǐn)?shù)階因子p，使得提取的譜相位信息更能反映圖像中顯著目標(biāo)的輪廓等細(xì)節(jié)。實(shí)驗(yàn)表明，本文算法具有更加明顯的優(yōu)勢(shì)和效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]Nevrez Imamoglu，LIN Wei-si，F(xiàn)ANG Yu-ming.A Saliency Detection Model Using Low-Level Features Based on Wavelet Transform[J].IEEE Trans.on Multimedia，2013.

[2]Itti L，Koch C，Niebur E. A Model of Saliency-based Visual Attention for Rap-id Scene Analysis[J].IEEE Trans. on Pa-ttern Analysis and Machine Intelligence，1998（11）：1254-1259.

[3]Scholkopf B，Platt J，Hofmann T Graph--Based Visual Saliency[J].Anvances in Neural Information Processing Systems 19：Proceedings of the 2006 Conference，2006.

[4]HOU Xiao-di，ZHANG Li-qing.Saliency Detection：A Spectral Residual Approach[C].Proc，of IEEE Conference on Comp-uterVision and Pattern Recognition.Min-neapolis，USA：IEEE Press，2007.

[5]邢燕.四元數(shù)及其在圖形圖像處理中的應(yīng)用研究[D].合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2009（11）.

作者簡(jiǎn)介：華見(jiàn)（1986-），男，碩士，主要研究方向：圖像處理、計(jì)算機(jī)視覺(jué)特征識(shí)別；張家樹(shù)（1965-），男，博士，教授，主要研究方向：圖像視頻處理、生物特征識(shí)別、模式識(shí)別、非線性信號(hào)處理、抗干擾通信。

作者單位：西南交通大學(xué)，成都 610031